關(guān)于上海世博會(huì)的定量評(píng)估

1、上海世博會(huì)影響力分析摘要世博會(huì)的影響力在經(jīng)濟(jì)方面易于突出，因此我們以經(jīng)濟(jì)方面作為切入點(diǎn)。并從中選中了一個(gè)細(xì)分點(diǎn)旅游業(yè)。我們的方法是設(shè)立幾個(gè)可以用于衡量影響力的指標(biāo)。首先，我們從上海的GDP入手，這一側(cè)面能直接通過反映出來。我們先通過2000-2009年的上海GDP進(jìn)行MATLAB 擬合得到一固定函數(shù)，在此處為指數(shù)函數(shù)。該函數(shù)即可預(yù)測(cè)出2010上海GDP，此GDP為無世博會(huì)上海GDP走勢(shì)。然后，我們統(tǒng)計(jì)上海2010年上半年的GDP 并用MATLAB預(yù)測(cè)出下半年GDP，得到的2010年在實(shí)際有世博會(huì)影響的條件下的GDP。最后用后者相對(duì)前者的變化率來定義世博對(duì)上海經(jīng)濟(jì)的影響力。 然而經(jīng)濟(jì)方面為了能更

2、加細(xì)化世博的影響力，我們選取了旅游業(yè)作為代表，訂立相關(guān)評(píng)定指標(biāo)。首先，找出歷年的旅游收入，擬合出其變化函數(shù)，此處為高斯函數(shù)。用此函數(shù)預(yù)測(cè)2010年上海旅游業(yè)收入，此收入為無上海世博會(huì)的旅游也發(fā)展趨勢(shì)。然后，我們統(tǒng)計(jì)出上海2010年上半年的旅游業(yè)總收入與該預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的下半年數(shù)據(jù)相比較，其變化率可用來定義世博對(duì)上海旅游業(yè)的影響力。 該模型簡(jiǎn)單易懂，直觀方便?？梢杂糜谑啦?duì)其他產(chǎn)業(yè)或行業(yè)的影響力評(píng)定。 最后，我們將世博的影響力歸結(jié)為兩個(gè)量，即產(chǎn)業(yè)量上的和行業(yè)量上的。關(guān)鍵字：世博影響力 上海GDP 旅游業(yè) 指數(shù)增長模型 高斯模型一、問題重述世界博覽會(huì)是一個(gè)具國際規(guī)模的集會(huì)。參展者向世界各國展示當(dāng)代的文化

3、、科技和產(chǎn)業(yè)上正面影響各種生活范疇的成果。上海世博會(huì)以“城市，讓生活更美好”（Better City, Better Life）為主題，總投資達(dá)450億人民幣，創(chuàng)造了世界博覽會(huì)史上最大規(guī)模記錄。無疑，上海世博會(huì)的舉辦對(duì)文化、經(jīng)濟(jì)和科技等各方面產(chǎn)生了重大的影響。問題：選擇感興趣的某個(gè)側(cè)面，如經(jīng)濟(jì)、政治、文化、科技任意一個(gè)方面，對(duì)此建立數(shù)學(xué)模型，利用互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)，定量評(píng)估2010年上海世博會(huì)的影響力。二、模型假設(shè)1在數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)過程中不考慮通貨膨脹或緊縮的變化的影響。2不存在政策優(yōu)惠，即世博會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生主要影響（因研究的時(shí)間段里國家政策無大變化，假設(shè)經(jīng)濟(jì)上的增長主要由世博會(huì)引起）3不考慮非法入境，只考慮

4、有數(shù)據(jù)記錄的信息。4匯率的取值在其變化幅度內(nèi)取平均值三、符號(hào)說明i 年份 j 月份 第i年，上海年GDP，單位：億元 預(yù)測(cè)得出的第i年上海年GDP，單位：億元 2010年第j月，上海月GDP，單位：億元 預(yù)測(cè)得出的第j月上海月GDP，單位：億元 第i年上海旅游業(yè)收入，單位：億元 預(yù)測(cè)第i年上海旅游業(yè)收入，單位：億元 第i年的預(yù)測(cè)GDP與前i-10年歷年數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的GDP相比的增長率 第i年實(shí)際與前i-10年來預(yù)測(cè)的旅游收入的增長率a b c d a1 a2 b1 b2 c1 c2 均為擬合函數(shù)系數(shù)四、問題分析本問題是選擇我們對(duì)世博感興趣的一方面，利用互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)，定量評(píng)估2010年上海世博會(huì)的影響

5、力。題目中給出可從歷史文化、科技成果、合作精神、未來發(fā)展的某個(gè)方面進(jìn)行選擇，定量分析。我們從經(jīng)濟(jì)方面著手，經(jīng)濟(jì)方面的數(shù)據(jù)更加直觀和客觀。我們從兩個(gè)角度描述上海的經(jīng)濟(jì)影響力。分別（1）上海在上海世博年的GDP與如果沒有舉辦世博會(huì)上海的GDP比較，此變化比率可以反映出上海世博會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響力；（2）2010年上海世博會(huì)對(duì)旅游業(yè)中的影響力。因此可以將問題歸納為以下兩點(diǎn)：?jiǎn)栴}一：首先我們找出上海歷年GDP具體數(shù)據(jù)，對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行指數(shù)增長模型的擬合，可據(jù)此估計(jì)出2010年上海GDP。擬合出的GDP是沒有舉辦2010上海世博會(huì)的情況下，上海的經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)。然后我們找出上海自2010年世博年開始1月6月，即上半

6、年的月GDP，然后同樣的使用指數(shù)增長模型擬合出下半年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)，估算出個(gè)月份的GDP，得出總量GDP 即為2010年的上海GDP。此GDP是預(yù)測(cè)得出的2010年世博會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)影響的一個(gè)反映。通過此GDP與上一個(gè)GDP對(duì)比，二者的差距就反映了2010上海世博會(huì)對(duì)上海經(jīng)濟(jì)方面的影響力。問題二：無疑，上海世博會(huì)對(duì)上海第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展起了決定性的作用。尤其是在2010世博年入滬旅游逐漸升溫，在旅游業(yè)值中比重也逐漸上升。因此我們?cè)诘诙栔兄饕蜕虾Ｊ啦?huì)對(duì)第三產(chǎn)業(yè)中的旅游業(yè)來做具體分析。通過對(duì)比近十年間入滬旅游產(chǎn)值的變化，說明世博會(huì)對(duì)入境旅游業(yè)的影響力。五、模型的建立（一）模型的初步建立如果將歷年上海的G

7、DP在坐標(biāo)系內(nèi)排列出來，則可得到一系列的散點(diǎn)，將這些散點(diǎn)擬合，可以得到一條平滑曲線，該曲線可以用指數(shù)函數(shù)的公式表示。（二）貝葉斯模型查找歷年上海旅游業(yè)收入，建立表格如下圖：年份旅游業(yè)GDP(億元) 200085920019562002109820031254200414002005181220061934200719922008201420092096表1 2000-2009年上海旅游業(yè)表根據(jù)旅游業(yè)所得散點(diǎn)，可利用MATLAB描繪出一條平滑曲線，找出公式，即為貝葉斯公式：六、模型的求解（一）問題一的求解：第一步：運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)所查數(shù)據(jù)如下圖，為上海市年GDP統(tǒng)計(jì)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，年份20002001

8、200220032004GDP（億元）4771.175210.125741.036694.238072.83年份20052006200720082009GDP（億元）9247.6610572.2412494.0114069.8715046.45表2 上海市生產(chǎn)總值（20002009）得出擬合函數(shù)圖像：該圖像符合指數(shù)函數(shù)的規(guī)律分布，即可得到函數(shù) a=4.52 b=0.1347將 帶入公式得出2010年上海的GDP=第二步：運(yùn)用數(shù)據(jù)如下圖，為上海市2010年月GDP，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，月份1月2月3月4月5月6月GDP（億元）1167.421264.671371.541488.291617.4617

9、58.82表3 2010年上半年上海的GDP得出擬合函數(shù)圖像：該圖像符合指數(shù)函數(shù)的規(guī)律分布，即可得到函數(shù)c=1073 d=0.08214將j = 7，j = 8，j = 9，j = 10，j = 11，j = 12得出7 8 9 10 11 12 月的GDP為=1907.2、=2070.35、=2247.6、=2240.025、=2648.92、=2875.7億元， 對(duì)2010年的月GDP累加得出預(yù)測(cè)2010的年GDP為 億元第三步：對(duì)比2010年的2個(gè)不同數(shù)值和，其差值為=2927.995億元相當(dāng)于2010年第一季度GPD的3/4的GDP數(shù)值，使得上海GDP比未舉辦世博會(huì)預(yù)期的增長率=14.

10、84%。(二)問題二的求解：第一步：由表1進(jìn)行MATLAB擬合出結(jié)果如下圖：該圖符合高斯公式：a1 = 3067 b1 = 2020 c1 = 17.37a2 = 325.4 b2 = 2006 c2 = 1.582將i=2010 帶入上式得到=2250.35，即預(yù)測(cè)的上海2010年的旅游業(yè)產(chǎn)值為2250.35億元。平均半年間的旅游收入為/2 = 2250.35/2=1125.175億元第二步：由因特網(wǎng)可查找出2010年上海市上半年的旅游業(yè)的總產(chǎn)值達(dá)/2 = 1550億元。第三步：對(duì)比2010年旅游業(yè)的兩個(gè)數(shù)據(jù)，二者差值是1550-1125.175=424.825，所以實(shí)際的旅游業(yè)收入比未舉辦

11、世博會(huì)預(yù)期的增長率=37.76%,所以世博的影響力是不可忽略的。七、結(jié)果分析和推廣由以上的計(jì)算和圖形擬合得到兩個(gè)數(shù)據(jù)來表示2010年上海世博會(huì)對(duì)上海經(jīng)濟(jì)的影響力和對(duì)其旅游業(yè)的影響力。為了量化世博的影響力，我們推出了兩個(gè)指標(biāo)。一是通過世博年月度數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的2010上海GDP與在不舉辦世博的情況下，遵循經(jīng)濟(jì)增長規(guī)律的2010年的上海GDP 相比的增長率來表示世博對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響力，此方法直觀且簡(jiǎn)單，只要數(shù)據(jù)準(zhǔn)確即可得到想要的數(shù)值。二是通過實(shí)際的上海世博旅游收入與預(yù)測(cè)的無上海世博的情況下旅游收入的增長率來表示世博對(duì)旅游業(yè)發(fā)展產(chǎn)生的影響力。此方法便捷，可以用于衡量世博對(duì)其他產(chǎn)業(yè)或行業(yè)的影響力。即對(duì)其他行業(yè)或

12、產(chǎn)業(yè)的影響力可用和來表示。八、結(jié)果的評(píng)價(jià)（一）優(yōu)點(diǎn)我們選取的模型簡(jiǎn)單、直觀，綜合運(yùn)用了指數(shù)增長模型和貝葉斯模型，通過MATLAB描繪出具體的經(jīng)濟(jì)走勢(shì)，得到了易于計(jì)算的公式，能夠較為顯著的預(yù)測(cè)出2010年的上海經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)，并定量表示出2010上海世博會(huì)對(duì)其經(jīng)濟(jì)方面的影響力，且我們具體到對(duì)其經(jīng)濟(jì)的一個(gè)分支旅游業(yè)的影響上。即=14.84%和=37.76%?？梢灾庇^的看到舉辦世博會(huì)后的經(jīng)濟(jì)明顯高于沒有舉辦世博會(huì)的預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)。（二）缺點(diǎn)由于2010年上海世博會(huì)正在如火如荼的進(jìn)行中，有些數(shù)據(jù)不能獲得的完全，故而數(shù)據(jù)分析有失偏頗。在第一個(gè)問題上，由已知的2010年的六個(gè)月的數(shù)據(jù)擬合推斷分析得出的剩下6個(gè)月的

13、GDP數(shù)據(jù)完全是在理想的前提下完成。沒有排除其他因素對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響。在第二個(gè)問題上，我們使用了預(yù)測(cè)的2010年的旅游收入數(shù)據(jù)的平均值作為半年度的旅游收入值也是在理想情況下。九、參考文獻(xiàn)1 姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型，北京：高等教育出版社，20082 李艷雙，曾珍香，張閩，等.主成分分析法在多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法中的應(yīng)用J.河北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，28：9497.3 江世宏，MATLAB語言與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，北京：科學(xué)教育出版社，20074 吳立群，影響力的信息測(cè)度，現(xiàn)代情報(bào)，2009，04-0075-045 上海統(tǒng)計(jì)年鑒，2000-2009年http:/www.stats- ,2010-9-1

14、2 6 上海統(tǒng)計(jì)局，2010月度數(shù)據(jù)，http:/www.stats-十、附錄（一）問題一MATLAB擬合過程（1） x=2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009x = Columns 1 through 9 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Column 10 2009 y=4771.17 5210.12 5741.03 6694.23 8072.83 9247.66 10572.24 12494.01 14069.87 15046.45y = 1.0e+004 * 0.4771

15、 0.5210 0.5741 0.6694 0.8073 0.9248 1.0572 1.2494 1.4070 1.5046 cftoolGeneral model Exp1: f(x) = a*exp(b*x)Coefficients (with 95% confidence bounds): a = 4.52e-114 (-9.678e-113, 1.058e-112) b = 0.1347 (0.1235, 0.1459)Goodness of fit: SSE: 1.077e+006 R-square: 0.9914 Adjusted R-square: 0.9904 RMSE: 3

16、66.9(2) x=1 2 3 4 5 6x = 1 2 3 4 5 6 y=1167.42 1264.67 1371.54 1488.29 1617.46 1758.82y = 1.0e+003 * 1.1674 1.2647 1.3715 1.4883 1.6175 1.7588 cftoolGeneral model Exp1: f(x) = c*exp(d*x)Coefficients (with 95% confidence bounds): c = 1073 (1069, 1078) d = 0.08214 (0.08115, 0.08314)Goodness of fit: SS

17、E: 18.17 R-square: 0.9999 Adjusted R-square: 0.9999 RMSE: 2.131（二）問題二MATLAB擬合過程 i=2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009i = Columns 1 through 5 2000 2001 2002 2003 2004 Columns 6 through 10 2005 2006 2007 2008 2009 S=859 956 1098 1254 1400 1812 1934 1992 2014 2096S = Columns 1 through 5 859 956 1098 1254 1400 Columns 6 through 10 1812 1934 1992 2014 2096 cftoolGeneral model Gauss2: f(x) = a1*exp(-(x-b1)/c1)2) + a2*exp(-(x-b2)/c2)2)Coe