山東省棗莊市2013屆高三數(shù)學上學期期中檢測文新人教A版

1、用心愛心專心-1 -山東省棗莊市2013屆高三年級期中考試數(shù)學（文）試題本試卷分第 1 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分滿分150 分，考試時間 120分鐘.第I卷（選擇題共 60 分） 注意事項：1 答第 1 卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目、試卷類型用 寫在答題卡上.2 每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試卷上.3 考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將答題卡和第II 卷的答題紙一并收回，、選擇題。本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1

2、 已知集合 A= 1,1 , B=x|ax =|）,若 AnB=B,則實數(shù) a 的所有可能取值的集合為（）A. 一 1）B. 1C 1,1D. 1,0,122.命題 p :“若 X 3x+2豐0,則XM2”，若 p 為原命題，則 p 的逆命題、否命題、逆否命題 中正確命題的個數(shù)是( )A. 0B.1C. 2D. 33.已知 f （x） =乂， 則曲線 y=f （x）在點（1, f （1）處的切線方程是()A. y=2x 1B.y= 6x+7C. y=3x2D.y=2x 34.已知向量 a= （1,2), b=(cos 二,sin), a / b，貝 U tan =()A .1B .1C. 2D

3、.2225 命題“存在 x R,2xoW0 ”的否定是2B 鉛筆涂( )A.對任意的 x R, 2x0B.存在 x R,2兀 0C.對任意的 x R, 2xW0D.不存在 X。 R2x06 .若 loga20 ,且 aM1 ),則函數(shù)(x )=loga(x+1)的圖象大致是用心愛心專心-2 -A.BUD,7 .如果函數(shù) y=3 sin (2x+)的圖象關(guān)于點(,0)中心對稱，那么|的最小值為3()A712二宀Tl5-A. 一B.C.D. 一63368 .已知a為等差數(shù)列，a 十 a4+ai5是個確定的常數(shù)，則下列各項中也是常數(shù)的是()A . a5B. a6C. a7D. as9.已知函數(shù) f(

4、x) =J3sin時x+ cosx (co o)，y=f ( x)的圖象與直線 y= 2 的兩個相其中正確命題的個數(shù)為鄰交點的距離等于二，貝 y f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A.k二JI,k-：土，k Z12B.k二12丄，k Z12JI-,k6,k ZJID. k ,k,k Z-3610.有下列命題：f (x)xl=a + l(a0. 且 a豐1)的圖象恒過定點(1, 2);已知 f (x)孫3,f(x 1)2 3,(log25)1103Jsin(理一cos( )cos()-cos=.cos()sin(-二-)用心愛心專心-3 -(B.11.已知函數(shù) f (x)一(1)3A. 3C. 1

5、D. 0:實數(shù)a, b, c 滿足 f (a) f (b) f (c) o (oabc).若實數(shù) xo是函數(shù) f (x)的零點，那么下列不等式中，不可能成立的是A. X。bC. X。c2用心愛心專心-4 -r i亠12已知函數(shù) f (x) =|XXI，X=0,0, x = 0,數(shù)解的充要條件是A. b0C. b 2 且 c=0第 n 卷(非選擇題共 90 分)說明：第 II 卷的答案必須用 0. 5mm 黑色簽字筆答在答題紙的指定位置上，二、填空題：本大題共 4 個小題，每小題 4 分，共 16 分.13 .函數(shù) f (x) =x+sinx (x R),若 f (a) =1,貝Uf (一 a)

6、 =_.a b2 114 .設 3 =4 =36，則=。a b片3兀15 .已知 tan, :是第二象限角，則 sin ()的值為_.4416.有下列命題：若cosa0，則 a 是第一、四象限角：已知向量a = (t , 2), b= ( 3,6)，若向量 a 與 b 的夾角為銳角，則實數(shù) t 的取值范圍是 t 2 且 c0D. b/3.18.解：(竹因為 g 是公差為2的等差數(shù)列，所以碼二務+4*斫二珥+12.由角+1是碣十1與+1的等比中頓得(+1)2-(,+!) (7 +0分 即（場+5）=（叫+1）（印+B）解得=3.所以= 3 + 2（川-1）,即=加十11 2n+1 1M爪甘二2”

7、u 尹髙三數(shù)學丈科)僉垮看案第1頁扶4貝2012.11】心 1410三、解答題；本大題共&個小題共分17解：（1）由題意*ntN- sin J cos 5 +sin 5cos A -sin2Ct即血（上+B）= rin2U sin（ +5）sinC 0,所UlsinC = -2 sin C cosC、.分co&C因此C-.呂分12 分用心愛心專心-9 -r1乂2上+丄丄丁 =丄*2豐七匕、卜Z兩式相減呂分匚二邁丁2小2小2 212-2”斗T1111 ri得2=1+2+2T+*，+F?_FlF舁2_ ifa - _w-2幷7n12分19,公式:cos(a - /3) = cosa

8、cos+ sin ffsin+證明：以坐標原點為屮心作單宦圓如圖).以 6 為始邊作角a與0它們的終邊分別與 單位例相交于點從0則円cog Sin a , Q cos/3 . sinp ). OP=OQ-#因為a-p=+2kKtkeZ(左曹九或pa=+2Ant/c &Z右圖片. & 分所以cos(a-j)-cPOQCQSOP,OQ0分= (cosct,$ina) (cos/?,sm)=cos a cos /3 + sin a sin p.12分注：不分類討論，即便后面的正確，也姿扣除相應的分值.用心愛心專心-10 -隔二數(shù)學文科)參瑪答案第2頁共4頁用心愛心專心-11 -20.

9、 = 0,即-A + 44-lx2xcos30o(A-l) = 0.】0分-1375解得. .12分221.(本小題満分【2分-3分(2)設Q = at + b(a,b為常數(shù)),(4,36)與(IgO)的坐標代入,:;；豊解得7Z所臥。f萬股與f（天）的-嗽函數(shù)關(guān)系式為Q = 40-0t30. .5分(lr + 2)x(40/)J0/20.(3)由1) (2)可得y = 5(-Z + 8)X(40-0,20t30.L 1 O-fz+ 6r + 80)0/20jeN即/.了分丄F -12/ + 320,20 r 30,t c N110當0cf20時，當=125, .9分高三數(shù)學（文科參考答案 第

10、3賈 甚4頁當20 /?耐丿=-12/ + 320在(20,30上是減函數(shù).(I)if+2,Ors2Ot/N*.*t+ &20屹F童30, Z wN I 10用心愛心專心-12 -y j(20) 0 .函Sfc /(x)單調(diào)謹增；當jr時 廣CXQ函數(shù)/(町單調(diào)遞減.故7羽有極大值/(I)=亠匸.4分fx) = a十丄，由x G(0,el,得-,+oo).XX C由于于力在(0,可上杲增函數(shù)，所以fx)ao在應卡上恒成立即0 +丄疊0在(0,可上恒成立,所以“一丄在(0罔上恒成立.6分XX由丄 -.+00),知丄(0,-1,即一丄 一丄.x exe x e所哄當aS-丄時，口2 -丄恒成立.ex故所求口的取值范圍為口 丄.9分e由屮結(jié)論/(引有唯一極值(極梵價)1知，函數(shù)/有廉大值-1*即所以|/W|SL.104lnx 1t. . I