2016六年級數(shù)學(xué)上圓教案教學(xué)反思北師大版(共13頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016六年級數(shù)學(xué)上第一單元圓教案教學(xué)反思（北師大版）本單元是在學(xué)生已經(jīng)直觀地認(rèn)識了圓的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步了解圓各部分的名稱,認(rèn)識圓的軸對稱特征,然后繼續(xù)探究圓的周長計算公式及圓的面積計算公式,為今后圓柱和圓錐的認(rèn)識、圓柱的表面積與體積計算、圓錐的體積計算打下基礎(chǔ)。圓是小學(xué)階段要學(xué)習(xí)的最后一個平面圖形,與之前學(xué)習(xí)的由線段圍成的平面圖形有所不同,在探究周長計算公式的過程中,滲透著“化曲為直”的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想;在探究圓的面積計算公式的過程中,除了滲透轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想外,還涉及了極限的數(shù)學(xué)思想的滲透。同時“圓周率的歷史”的介紹是很好的德育教材,有助于增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感,要充分發(fā)揮

2、學(xué)科的整合教育功能。本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要是圓的認(rèn)識(一)、圓的認(rèn)識(二)、欣賞與設(shè)計、圓的周長、圓周率的歷史、圓的面積。 學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀地認(rèn)識了圓,并學(xué)習(xí)了長方形、正方形等平面圖形及它們的周長、面積計算,在此基礎(chǔ)上本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的知識。學(xué)生在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形等面積計算公式的推導(dǎo)過程中,已經(jīng)接觸過“轉(zhuǎn)換”的數(shù)學(xué)思想,這些都為本單元研究探討圓的周長計算公式、圓的面積計算公式奠定了基礎(chǔ)。 1.結(jié)合生活實(shí)際,通過觀察、操作等活動認(rèn)識圓及圓的對稱性,認(rèn)識半徑、直徑,理解同一圓中半徑和直徑的關(guān)系,體會圓的特征及圓心和半徑的作用,會用圓規(guī)畫圓。 2.結(jié)合具體情境,通過動手拼擺等活動,

3、探索并掌握圓的周長和面積的計算方法,體會“化曲為直”的思想。 3.結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程,體會圓在圖案設(shè)計中的應(yīng)用,能用圓規(guī)設(shè)計簡單的圖案,感受圖案的美,發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。 4.通過觀察、操作、想象圖案設(shè)計等活動,發(fā)展空間觀念。 5.結(jié)合具體情境,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象,解決一些簡單的實(shí)際問題。 6.結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀,體會人類對數(shù)學(xué)知識的不斷探索過程,感受數(shù)學(xué)文化的魅力,激發(fā)民族自豪感,形成熱愛數(shù)學(xué)的積極情感。 1.結(jié)合具體情境,通過豐富多彩的活動,促進(jìn)學(xué)生對圓的特征和圓的對稱性的認(rèn)識。 圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合,這是圓的本質(zhì)特征

4、。在滲透圓的本質(zhì)特征時,要遵循“借助生活經(jīng)驗(yàn)利用動手操作解釋生活現(xiàn)象”的線索。可以通過“套圈”游戲情境,引導(dǎo)學(xué)生思考哪一種方式更公平,借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生初步感受圓的本質(zhì)特征及圓與正方形的不同。在此基礎(chǔ)上安排“畫圓”活動,在學(xué)生探索如何畫圓及親自動手畫圓的過程中,體會圓的本質(zhì)特征,目的是讓學(xué)生在進(jìn)一步鞏固用圓規(guī)畫圓的過程中,認(rèn)識到同一個圓中半徑與半徑、直徑與直徑的關(guān)系,并且感受到圓心和半徑對確定圓的位置和大小的作用,這實(shí)際上是對圓的本質(zhì)特征的又一次體會。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考和研究,運(yùn)用所學(xué)的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象,進(jìn)一步體會圓的本質(zhì)特征。 2.開展測量活動,探索圓周率的意義及圓周長的計算方

5、法。 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長的意義,想辦法測量不同圓的周長,并測量不同圓的直徑,然后組織學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)探究活動,探究“圓的周長與什么有關(guān),有什么關(guān)系”。最后讓學(xué)生利用測量得到的數(shù)據(jù),計算每個圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系,把不同圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通過表格的形式呈現(xiàn)出來,發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑長的3倍多一些。在實(shí)驗(yàn)探究的基礎(chǔ)上,了解圓周率并得出圓周長的計算公式。 3.經(jīng)歷探索圓面積計算公式的過程,體會“化曲為直”的思想。 圓是學(xué)生第一次接觸的曲線圍成的圖形,研究曲線圖形的一個基本思想是“化曲為直”。教材力圖通過不同情境,不斷引導(dǎo)學(xué)生體會這一思想。在“圓周率的歷史”中,教材介紹了運(yùn)用正多邊形逼近圓計算圓周率的方法,使學(xué)

6、生體會了“化曲為直”的思想。特別是在探索圓面積的計算公式的過程中,教材集中體現(xiàn)了“化曲為直”的思想。 4.結(jié)合適當(dāng)?shù)乃夭捏w現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值,引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。 數(shù)學(xué)是人類的一種文化,要注重結(jié)合適當(dāng)?shù)乃夭捏w現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值,引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。如挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價值,讓學(xué)生了解自古以來人類對圓周率的研究歷程,領(lǐng)略與圓周率有關(guān)的方法,從而感受到人類對數(shù)學(xué)知識的探索過程,感受數(shù)學(xué)的魅力。同時結(jié)合劉徽、祖沖之等數(shù)學(xué)家研究圓周率取得的成就的介紹,激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。 1圓的認(rèn)識(一) 1課時 2圓的認(rèn)識(二) 1課時 3欣賞與設(shè)計 1課時 4圓的周長 1課時 5圓周率的歷史 1課

7、時 6圓的面積(一) 1課時 7圓的面積(二) 1課時 8練習(xí)一 1課時 圓的認(rèn)識(一)。(教材第24頁) 1.結(jié)合生活實(shí)際,在觀察、操作、交流等活動中,經(jīng)歷認(rèn)識圓的過程。知道圓各部分的名稱,了解“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”,體會圓的特征及圓心和半徑的作用,會用圓規(guī)畫圓。 2.結(jié)合具體的情境,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。 3.對周圍環(huán)境中與圓有關(guān)的事物有好奇心,發(fā)展初步的空間觀念。 重點(diǎn):理解同一圓中半徑和直徑的關(guān)系。 難點(diǎn):用圓的知識來解釋生活中的一些簡單現(xiàn)象。 課件、圓規(guī)、直尺。 師:小朋友們,你們玩過套圈游戲嗎?看看圖中的小朋友們玩套圈游戲,比

8、誰能套中小旗,對于這樣的站立方式,你有什么想法?同桌先交流一下。(課件出示:教材第2頁圖一) 生1:我覺得像第一幅圖中那樣站立,比賽是不公平的。因?yàn)檎驹谥虚g的小朋友距離目標(biāo)比較近,站在邊上的小朋友距離目標(biāo)比較遠(yuǎn),這樣每個小朋友和小旗的距離是不相等的,所以大家站成一條直線進(jìn)行套圈時,比賽是不公平的。 生2:我覺得像第二幅圖中那樣站立,比賽也是不公平的。因?yàn)檎驹谡叫芜吷系乃膫€人距離目標(biāo)比較近,站在正方形頂點(diǎn)上的四個人距離目標(biāo)比較遠(yuǎn),這樣每個小朋友和小旗的距離也是不相等的,所以大家站成正方形進(jìn)行套圈時,比賽也是不公平的。 生3:我覺得像第三幅圖中那樣站立,比賽是公平的,因?yàn)槊總€小朋友和小旗的距離是

9、相等的,所以游戲才是公平的。 師:看來“圓”確實(shí)與正方形等圖形有不同之處,今天我們就一起來認(rèn)識圓,研究圓的特征。 【設(shè)計意圖:借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生初步感受圓的本質(zhì)特征及圓與正方形的不同。這樣的問題情境對學(xué)生來說,具有一定的趣味性和挑戰(zhàn)性,容易激發(fā)學(xué)生探究的興趣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性?！?1.畫圓。 師:你們自己能想辦法畫一個圓嗎?試一試。 學(xué)生嘗試自己動手畫圓。 師:誰能展示你自己畫的圓?說說你是怎么畫的。 學(xué)生可能會說: 我用一個圖釘套住一根線釘在白紙上,線的另一端拴在筆上,線拉緊畫一圈就得到一個圓。 我用圓規(guī)畫了一個圓,把圓規(guī)的一腳的針尖固定在一點(diǎn)上,另一只腳旋轉(zhuǎn)一周就可以了。 我可以

10、用手指畫圓,把拇指和食指張開,拇指摁住不動,食指旋轉(zhuǎn)一周就畫好了一個圓。 師:這些方法都能畫出一個圓,很好。同學(xué)們好好想一想畫圓的時候我們要注意什么。 生1:中間的點(diǎn)要固定,不能動。 生2:用線畫圓時,線要拉直,線的長度不能變。 師:為什么中間的點(diǎn)要固定不動,線要拉直呢?如果線沒有拉直,會怎么樣呢? 生:如果中間的點(diǎn)動了,就沒有辦法把圓畫好,如果線沒有拉直,圓就不圓了,可能會成為橢圓等其他圖形。 2.認(rèn)識圓各部分的名稱。 圓各部分的名稱:圓中間的一點(diǎn)是圓心,一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑,如線段OA是半徑,通常用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑,如線段BC

11、是直徑,通常用字母d表示。 3.想一想。 師:半徑之間、直徑之間、半徑與直徑之間有什么關(guān)系呢?可以在小組里研究討論一下。 學(xué)生進(jìn)行小組探究活動。 師:誰愿意把你的想法告訴大家呢? 學(xué)生可能會說: 圓有無數(shù)條直徑,有無數(shù)條半徑。 同一個圓中所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。 同一個圓中,直徑是半徑的2倍,用字母表示是d=2r。 師:說得非常棒!請大家再畫一畫,想一想圓的大小與什么有關(guān),圓的位置與什么有關(guān)。 生1:圓的大小與半徑的長短有關(guān)。 生2:圓的大小與直徑的長短有關(guān)。 生3:圓的位置與圓心的位置有關(guān)。 4.試一試。 師:我們?nèi)粘Ｉ钪械能囕喪鞘裁葱螤畹? 生:車輪一般都是圓形的。 師:如果

12、把車輪做成正方形、橢圓形的形狀,在平面上滾動起來又會怎么樣呢?現(xiàn)在老師把車輪分別做成了圓形、正方形和橢圓形的形狀,車軸裝在了點(diǎn)A的位置,大家仔細(xì)看看車輪在平面上滾動時點(diǎn)A留下的痕跡。想象一下假如你坐在這樣的車上會有什么感覺。(課件演示) 生1:只有圓心的痕跡是直線的,坐在圓形輪子的車上,運(yùn)行起來比較平穩(wěn)、比較舒服。 生2:其他形狀的輪子運(yùn)行起來比較顛簸,坐在這樣的車上一定很不舒服。 師:現(xiàn)在誰知道車輪為什么是圓的?為什么圓心的痕跡是直線? 生:因?yàn)閺膱A心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等,所以圓形車輪在平面上運(yùn)行時,圓心的運(yùn)動軌跡是一條直線,坐在這樣的車上感覺比較舒服。 師:說一說圓和其他圖形有什么不

13、同。 生:圓是由曲線圍成的,沒有頂點(diǎn)沒有角;像長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等這些學(xué)過的圖形,都是由線段圍成的,有頂點(diǎn)也有角。 【設(shè)計意圖:聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),是課程標(biāo)準(zhǔn)的一個基本要求。從生活常見的圖形中探究學(xué)習(xí),知道了圓各部分的名稱,掌握了圓的特征,理解半徑和直徑之間的相互關(guān)系,使學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)了學(xué)生的求知欲?！?師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有什么感受?有哪些收獲? 學(xué)生可能會說: 圓真是奇妙啊!可以用我們學(xué)到的關(guān)于圓的知識解釋很多生活中的現(xiàn)象。 通過學(xué)習(xí),我知道了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系很緊密,我們只有好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),才能用我們學(xué)到的知識更好地解決生活中的問題。 【設(shè)計意圖

14、:引導(dǎo)學(xué)生回顧一節(jié)課的內(nèi)容,既可以促使學(xué)生加深對知識點(diǎn)的印象,又能夠在一定程度上幫助學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！?圓的認(rèn)識(一) 畫圓同一圓中,直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的一半 1.聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的求知欲。從學(xué)生熟悉的“套圈”游戲引入,拋出學(xué)生感興趣的問題,引導(dǎo)學(xué)生思考游戲怎樣才公平,調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。 2.引導(dǎo)學(xué)生在活動中不斷感悟圓的本質(zhì)特征?！疤兹τ螒虻墓叫浴薄败囕啚槭裁词菆A的”這些問題的探討都是為了讓學(xué)生充分體會“圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合”。 3.生活化的問題情境,能激起學(xué)生的生活體驗(yàn),讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中無

15、處不在,從而能培養(yǎng)學(xué)生自覺地用數(shù)學(xué)的思維方式,來觀察和解決生活中的實(shí)際問題。 A類 1.體育課上老師組織同學(xué)們做游戲,想畫一個直徑為10米的圓,你能運(yùn)用學(xué)過的知識,幫老師解決這個問題嗎? (考查知識點(diǎn):畫圓;能力要求:能結(jié)合實(shí)際情況靈活地按要求畫圓。) 2.想一想為什么瓶蓋都是圓形的,結(jié)合我們所學(xué)知識寫出你的想法。 (考查知識點(diǎn):圓是由封閉曲線圍成的圖形;能力要求:能運(yùn)用所學(xué)知識解釋生活中的一些問題或現(xiàn)象。) B類 3.分別量出圓內(nèi)三條線段的長度(如右圖)。你發(fā)現(xiàn)了什么? (考查知識點(diǎn):認(rèn)識直徑,知道直徑是圓內(nèi)最長的線段;能力要求:能準(zhǔn)確測量直徑的長度,知道圓內(nèi)最長的線段是直徑。)課堂作業(yè)新設(shè)

16、計 A類: 1.找一根長為5米的繩子,把繩子的一端固定做圓心,拉直繩子用另一端繞固定的一端旋轉(zhuǎn)一周,就畫好了直徑為10米的圓。 2.因?yàn)閳A是由封閉的曲線圍成的,瓶蓋是圓形的沒有棱角容易擰,安全美觀,而且瓶口是圓形的,圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等,容易往外倒水,且每個角度往外倒的流量都一樣。 B類: 3.測量略。 發(fā)現(xiàn):直徑是圓內(nèi)最長的線段。 教材第3頁“練一練” 1.圓的半徑都是相等的,當(dāng)人們圍成圓形時,表演者就處于圓心的位置,那么每個人與表演者的距離就是相等的,可以讓每個人看得都很清楚。 2.畫圖略。 3. 半徑:2.5米4.16米直徑:4分米1.2厘米3.6分米 4.騎上這樣的自行車會比

17、較顛簸。做一做略。 5.4厘米8厘米3厘米6厘米4厘米2厘米 6.系繩畫圓法、實(shí)物畫圓法等等。 7. (1)圓形的井蓋邊緣到圓心的距離處處相等,無論井蓋怎樣旋轉(zhuǎn)井蓋也不會掉到井中。如果井蓋是方形的,方形的一邊要比其對角線短,一旦井蓋翻轉(zhuǎn),就有可能落入井中。 (2)水的漣漪是圓形的,是因?yàn)槲矬w落入水中的位置就是圓心,這時水受到的力是均勻的,就會等距離向四周擴(kuò)散,就形成了圓形。 8.略 圓的認(rèn)識(二)。(教材第56頁) 1.通過“折一折”活動,探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形,理解同一個圓中半徑與直徑的關(guān)系。 2.進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特征,體會圓的對稱性。 3.在“折紙找圓心、驗(yàn)證圓是對稱軸圖形”等活動

18、中,發(fā)展空間觀念。 重點(diǎn):進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特征,體會圓的對稱性。 難點(diǎn):在折紙的過程中體會圓的特征。 課件,圓形紙片、長方形紙片、正方形紙片、平行四邊形紙片等。 師:同學(xué)們,通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道了圓的各部分名稱,知道同一圓中所有的直徑都相等,所有的半徑都相等,且直徑是半徑的2倍,今天這節(jié)課我們就一起來研究圓的特征,看看圓是不是軸對稱圖形。 學(xué)生大膽猜測。 師:我們通過怎樣的活動,來驗(yàn)證我們的猜測呢? (折紙活動,通過折一折,看折痕兩側(cè)是否能完全重合) 【設(shè)計意圖:在學(xué)生初步認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生動手折紙,借助折紙游戲調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性,為本節(jié)課探究圓的特征創(chuàng)設(shè)民主

19、和諧的課堂氛圍?！?1.圓是軸對稱圖形。 師:我們一起來做一個小游戲,將圓形紙片對折,打開,換個方向再對折,打開,反復(fù)幾次。試試看,你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生動手折紙后,交流匯報。 生1:將圓沿直徑對折,正好完全重合,圓是軸對稱圖形。 生2:圓是軸對稱圖形,這些折痕都是圓的對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。 生3:圓的所有對稱軸相交于圓中心的一點(diǎn)。 2.其他軸對稱圖形。 師:我們學(xué)過的圖形中哪些是軸對稱圖形?有幾條對稱軸?拿出我們的學(xué)具做一做,把結(jié)果填在教材第5頁的表格中。 學(xué)生動手操作,填寫表格。 教師組織交流匯報,師生共同完成表格。(課件出示:教材第5頁表格) 圖形名稱 正方形 長方形 等邊三角形 等腰

20、三角形 等腰梯形 平行四邊形 有幾條對稱軸 4 2 3 1 1 0 3.找圓心。 師:你有辦法找出一個圓的圓心嗎?先跟同桌討論一下。 同桌之間進(jìn)行討論交流。 師:誰愿意把自己的辦法告訴大家呢? 學(xué)生可能會說: 我們可以把圓形紙片對折,再對折,打開后兩條折痕的交點(diǎn)就是圓心。 我們可以在圓內(nèi)從不同角度畫兩條最長的線段,這兩條線段的交點(diǎn)就是圓心。 4.畫一畫。 師:請打開教材第5頁,找出最下面各圖的對稱軸。畫一畫,并與同伴進(jìn)行交流。 學(xué)生嘗試畫圖,并與同伴進(jìn)行交流。 教師組織學(xué)生交流展示結(jié)果。 【設(shè)計意圖:在動手操作、觀察實(shí)踐活動中,使學(xué)生認(rèn)識圓的軸對稱性。讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思

21、考的策略,讓更多的學(xué)生參與交流,鍛煉學(xué)生的綜合能力?！?師:今天這節(jié)課,你知道了什么?是怎樣獲得這些收獲的? 學(xué)生可能會說: 我知道了圓是軸對稱圖形,圓有無數(shù)條對稱軸,所有的對稱軸都相交于圓心。 我學(xué)會了找出一個圓的圓心的方法。 我覺得知識的獲得離不開動手操作。 動手操作是我們獲取知識的有效途徑。 【設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧一節(jié)課知識點(diǎn)的同時,教會學(xué)生總結(jié)探究的方法,掌握獲取知識的策略和有效途徑,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力?！?1.通過創(chuàng)設(shè)一個“找圓心”的情境,引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動,利用經(jīng)驗(yàn)找出這個圓的圓心,進(jìn)一步理解圓的軸對稱特征。 2.教學(xué)時,讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形,想一想,畫一畫,折一折。

22、引導(dǎo)學(xué)生對已學(xué)過的軸對稱圖形進(jìn)行整理,進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特征,在統(tǒng)計對稱軸數(shù)量的對比中,發(fā)現(xiàn)這些軸對稱圖形的不同特點(diǎn),突出圓具有很好的軸對稱性。 A類 1.你有辦法測量出下面沒有標(biāo)出圓心的圓的直徑嗎?試一試。 (考查知識點(diǎn):找圓心測量直徑;能力要求:能運(yùn)用所學(xué)知識測量沒有標(biāo)出圓心的圓的直徑。) B類2.某工廠的車工師傅接到一項(xiàng)加工圓形輪子的任務(wù),其圖樣只有圓形殘破輪子的部分(如圖),請你幫助車工師傅測量一下: (1)找圓心,請你寫出找圓心的方法,并在圖中標(biāo)出圓心。 (2)量出它的直徑d=()。w (3)請你用所學(xué)知識幫車工師傅把圖樣復(fù)原。在圖上補(bǔ)畫出來。 (考查知識點(diǎn):找圓心,測量直徑,畫

23、圓;能力要求:能綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的一些實(shí)際問題。)課堂作業(yè)新設(shè)計 圖1 圖2 圖3 A類: 1.方法1:可以根據(jù)“直徑所在的直線就是圓的對稱軸”,把圓對折,折痕就是圓的直徑。(這種方法只有在圓是紙片等可以折疊的物體時才能使用) 方法2:把直尺的0刻度固定在圓周上的任意一點(diǎn),慢慢移動直尺的另一端,測量出圓內(nèi)最長的線段就是直徑。 方法3:在圓的兩側(cè)畫兩條相互平行的直線(像書中那樣在圓的兩側(cè)放好兩個直角三角板,兩直角邊互相平行。),把這兩條平行線與圓的兩個交點(diǎn)(AB)用線連起來,這條線段AB就是圓的直徑。(如圖1) 方法4:在圓內(nèi)畫一個長方形(或最大的正方形),使長方形的四個頂點(diǎn)都在圓上,

24、連接長方形(或最大的正方形)的對角線,對角線就是圓的直徑(兩條對角線的交點(diǎn)就是圓的圓心)。(如圖2) 方法5:在圓內(nèi)畫一個直角三角形,使三角形的三個頂點(diǎn)都在圓上,那么直角三角形的斜邊就是圓的直徑。(如圖3) B類: 2.(1)利用完整的邊緣,過兩點(diǎn)作圓內(nèi)最長的線段并畫出來,換兩點(diǎn)再測量一次并畫出來,兩條線段的交點(diǎn)就是圓心。如下圖(左側(cè))。 (2)2.2厘米(3)復(fù)原圖樣如下圖(右側(cè))所示。 教材第6頁“練一練” 1. 2. (1)25毫米(2)1角硬幣的直徑是18毫米;5角硬幣的直徑是20毫米。 3. (1)右4右6(2)下3左2 (3)(答案不唯一)從位置A向右平移8格,再向下平移2格到位置

25、F。 4.發(fā)現(xiàn):(1)正方形旋轉(zhuǎn)90°后與原圖形重合;等邊三角形旋轉(zhuǎn)120°后與原圖形重合;圓無論旋轉(zhuǎn)多少度都與原圖形重合,所以圓有很好的旋轉(zhuǎn)對稱性。 (2)正方形旋轉(zhuǎn)一周,與原圖形重合4次;等邊三角形旋轉(zhuǎn)一周,與原圖形重合3次;圓旋轉(zhuǎn)一周,與原圖形重合無數(shù)次。 欣賞與設(shè)計。(教材第78頁) 1.在欣賞與繪制圖案的過程中,體會圓在圖案設(shè)計中的應(yīng)用,能用圓規(guī)設(shè)計簡單的圖案。 2.在設(shè)計圖案的活動中,進(jìn)一步體會圓的對稱性等特征。 3.感受圖案的美,發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。 重點(diǎn):進(jìn)一步鞏固對所學(xué)圖形特征的認(rèn)識。 難點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)的圖形設(shè)計圖案,培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力,使學(xué)生體會到圖

26、形世界的神奇和美麗。 課件、圓規(guī)、直尺等。 師:同學(xué)們,在很早以前,我們的祖先就開始利用圓形設(shè)計美麗的圖案,裝飾自己的生活。在我們的日常生活中,也有大量用圓構(gòu)成的圖案;在數(shù)學(xué)中,也有很多美麗的圖案不一定是很復(fù)雜的,有時簡單也是一種美。請大家好好欣賞下面的圖案。(課件出示:教材第7頁最上面的圖案) 學(xué)生欣賞圖案,說說這些圖案分別像什么,它們的名字是怎樣來的? 【設(shè)計意圖:使學(xué)生體會到圖案名字與其形狀之間的關(guān)系,暗示學(xué)生可以根據(jù)生活中的物品或圖形的形狀設(shè)計圖案,為下面圖案設(shè)計的教學(xué)做好鋪墊?！?師:這些圖案漂亮嗎?你有自己設(shè)計的漂亮圖案并展示給大家看嗎?這節(jié)課我們一起來欣賞圖案,設(shè)計圖案! 【設(shè)計

27、意圖:借助多媒體課件,把美麗的圖案展示給學(xué)生欣賞,調(diào)動學(xué)生的積極性,激發(fā)學(xué)生探究、設(shè)計漂亮圖案的興趣?！?1.圖案的形成。 師:說一說剛才我們看到的這些圖案是怎樣形成的。(課件出示:教材第7頁最上面的圖案) 學(xué)生可能會說: 風(fēng)車圖是由1個大圓和4個相同的小的半圓組成的。 太極圖是由1個大圓和2個小的半圓,還有2個更小的圓組成的。 心臟線是由4對大小相同的圓和3個最大的圓組成的。 螺旋線是由2個相等的四分之一圓和4個越來越大的四分之一圓組成的。 師:同學(xué)們觀察得很仔細(xì),說得較有條理。接下來,我們就要學(xué)習(xí)圖案的畫法。 2.圖案的畫法。 師:看一看下面的圖案是怎樣畫出來的,先跟同桌說一說。(課件出示

28、:教材第7頁中間的圖案) 生1:第一個圖案的畫法是先畫一個大圓,再畫一條水平的直徑和一條豎直的直徑(要使兩條直徑相互垂直),這樣圓就被平均分成了四份;接著分別以大圓的四條半徑為直徑,順次畫出四個小半圓;最后照書中的樣子,給圖案涂色就可以了。 生2:第二個圖案的畫法是先畫一個圓,然后畫一條豎直的直徑,接著分別以大圓的兩條半徑為直徑,在大圓內(nèi)的上、下各畫一個小半圓,最后照書中的樣子給圖案涂色就可以了。 師:畫法說得不錯,一定要注意畫的圖案要涂色才會更美麗?，F(xiàn)在請同學(xué)們按照這樣的步驟,自己試著畫一畫。 學(xué)生嘗試畫圖案,教師巡視,指導(dǎo)個別學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。 教師組織學(xué)生展示交流畫圖案的結(jié)果,對于優(yōu)秀的

29、作品要給予肯定和表揚(yáng)。 3.圖案的設(shè)計。 師:你能畫出下面的圖案嗎?自己試一試,然后和小組同學(xué)互相看一看,選出畫的最棒的一幅。(課件出示:教材第7頁最下面的圖案) 學(xué)生嘗試自己畫圖案,并與小組同學(xué)交流,選出小組內(nèi)畫得最好的作品。 師:現(xiàn)在請每個小組把自己的代表作品展示給大家看,選出咱們班里最棒的作品。 學(xué)生欣賞作品,評選優(yōu)秀作品。 師:你能自己設(shè)計一個有趣的圖案并與同伴交流嗎?試一試。 學(xué)生嘗試自己設(shè)計圖案,然后組織交流展示。教師可以以參與者的身份,展示下面的圖案設(shè)計,啟發(fā)學(xué)生的設(shè)計靈感。 【設(shè)計意圖:在分析圖案的形成、畫法的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生自己設(shè)計圖案,經(jīng)歷圖案創(chuàng)作的過程,充分發(fā)展空間想象力

30、?！?師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲呢? 生1:原來生活中許多復(fù)雜的圖案,都是由我們數(shù)學(xué)中的簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的,數(shù)學(xué)知識在生活中很常見啊。 生2:我掌握了用圓形設(shè)計漂亮圖案的方法。 師:是啊,生活中處處有數(shù)學(xué),所以我們一定要學(xué)好數(shù)學(xué),才能用數(shù)學(xué)幫助我們解決生活中更多的問題。 【設(shè)計意圖:讓學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活不僅離不開數(shù)學(xué),而且數(shù)學(xué)給我們的生活帶來了美,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力?！?1.運(yùn)用所學(xué)的圖形設(shè)計圖案,不僅能培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力,使學(xué)生體會到圖形世界的神奇和美麗,而且在分析圖案和創(chuàng)造圖案時,學(xué)生還將進(jìn)一步鞏固對所學(xué)圖形特征的認(rèn)識。因此,在認(rèn)識圓后

31、,學(xué)習(xí)“欣賞與設(shè)計”的內(nèi)容,教學(xué)中要給予充分地重視。 2.從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)出發(fā),讓學(xué)生感受到對稱圖案的美,并體驗(yàn)到美麗的復(fù)雜圖案,其實(shí)是由簡單的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)得到的。通過小組合作探究、交流,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活密不可分。 3.隨著年齡的增長和視野的開拓,六年級的學(xué)生已經(jīng)具有一定的審美和想象能力,在學(xué)生初步認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生通過觀察、操作、想象和設(shè)計,進(jìn)一步體會圓的對稱性。同時也培養(yǎng)學(xué)生感受美的能力,發(fā)展學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。 A類 1.右圖是太極圖。 圓圓的太極圖,一條黑眼陽魚,一條白眼陰魚。魚頭魚尾互相環(huán)抱,它們相互依存、相互制約、親親和和交游互回,共處于一個有機(jī)整體“太極”

32、里。太極圖是我們中華民族的驕傲。它所蘊(yùn)含的哲學(xué)意義和科學(xué)價值早已舉世公認(rèn),不僅成為中華文化的象征,而且也成為東方文化的象征,更成為人類文化與地球文明的標(biāo)志。它是我們祖先奉獻(xiàn)給全人類的無價之寶。 (1)量出有關(guān)圓的直徑的數(shù)據(jù)。(提示:兩個黑、白小圓一樣大) (2)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)畫出同樣的太極圖。 (考查知識點(diǎn):測量直徑和圖案的欣賞與設(shè)計;能力要求:能根據(jù)實(shí)際要求畫出圖案。) B類 2.在下面的圓中添上幾筆,設(shè)計成生活中的物品或標(biāo)志。 (考查知識點(diǎn):圖案的欣賞與設(shè)計;能力要求:能運(yùn)用圓形設(shè)計符合要求的圖案。) 課堂作業(yè)新設(shè)計 A類: 1. (1)大圓直徑2.8厘米,半圓直徑1.4厘米,小圓直徑0.

33、5厘米。(2)畫圖略。 B類: 2. 教材第8頁“練一練” 1. (1)先畫逗號左下角上邊的弧線,也就是圓的四分之一,再畫一個圓的四分之三是逗號上面的部分,最后畫圓的四分之一是逗號最下面的弧線。(畫圖略) (2)先用圓規(guī)畫一個大圓,再分別畫兩條互相垂直的直徑,然后以大圓的半徑為小圓的直徑在水平方向并排畫兩個小圓,以同樣的半徑在豎直方向畫兩個小圓,最后照書中的樣子進(jìn)行涂色。(畫圖略) 2.略 3.我的設(shè)計: 4. (1)運(yùn)用直線包絡(luò)畫圓:由正方形(正四邊形)變成正八邊形,然后是正十六邊形,正三十二邊形邊數(shù)越多越接近圓形。 (2)發(fā)現(xiàn):當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加得越多,它的形狀就越接近圓。 圓的周長。(

34、教材第911頁) 1.認(rèn)識圓的周長,能用滾動、繞繩等方法測量圓的周長。在觀察、測量、討論等活動中,經(jīng)歷探索圓的周長公式的過程。 2.理解并掌握圓的周長公式,會用字母表示,能運(yùn)用周長公式進(jìn)行計算并解決一些簡單的實(shí)際問題。 3.體驗(yàn)圓與日常生活的密切聯(lián)系,探索圓周長的計算方法。 重點(diǎn):理解并掌握圓的周長公式。 難點(diǎn):能運(yùn)用周長公式進(jìn)行計算,并解決一些簡單的實(shí)際問題。 課件,1元、5角、1角的硬幣各一枚,直尺,細(xì)繩,圓片。 師:同學(xué)們,誰能告訴大家什么是圖形的周長?舉例說明。 生:圖形的周長就是圍成圖形所用線段的長度之和,如長方形的周長就是圍成長方形的所有邊長的總和。 師:圓的周長是指哪兒呢?指給同

35、學(xué)們看看,告訴大家。 生:(邊指圓片邊講解)圓形的周長就是圍成圓形的曲線的長度。 師:請看下面的兩輛車子,車輪轉(zhuǎn)動一周,哪輛車子行駛的路程遠(yuǎn)?為什么?(課件出示:教材第9頁最上面圖) 生:車輪大的車子行駛的路程遠(yuǎn),因?yàn)檩喿釉酱?滾一圈就越遠(yuǎn)。 師:人們很早就發(fā)現(xiàn),輪子越大,滾一圈就越遠(yuǎn)。車輪滾一周的長度就是它的周長。今天我們就一起來研究“圓的周長”。 【設(shè)計意圖:心理學(xué)實(shí)驗(yàn)證明“理解的知識才能牢固掌握,理解的標(biāo)志是學(xué)生能用自己的話說出來?！弊寣W(xué)生觀察并揭示圓周長的概念,在此過程中,學(xué)生加深理解圓的周長的概念,初步感受車輪的周長與直徑的關(guān)系,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)就在自己的身邊。這樣既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又為下面測量圓的周長指出了方法?！?1.測量周長。 師:我們該如何測量車輪的周長呢?用手中的圓片試試看?？梢孕〗M合作。 學(xué)生在小組內(nèi)合作,測量圓片的周長。 師:說說你是怎樣測量圓片周長的。 學(xué)生可能會說: 我們可以在圓片的邊緣做一個記號,把這個記號與直尺上的0刻度對齊,然后把圓片在直尺的邊緣上向右滾動一周,就能測量出圓片的周長。 我們也可以用細(xì)繩繞圓片一周,然后把細(xì)繩拉直,用直尺測量出細(xì)繩的長度,就是圓片的周長