線段射線直線

1、年 級初一學 科數(shù)學版 本江蘇科技版內(nèi)容標題線段、射線、直線編稿老師張俐【本講教育信息】一. 教學內(nèi)容：線段、射線、直線“直線、射線、線段”是圖形認識中非常重要的內(nèi)容。從知識上講，直線、射線、線段是最簡單、最基本的圖形，是研究復雜圖形如三角形、四邊形等的基礎(chǔ)。從本節(jié)開始出現(xiàn)的幾何圖形的表示法、幾何語言等，也是今后系統(tǒng)學習幾何所必需的知識。本節(jié)課的學習起著奠基的作用。從思想方法上講，直線的得出經(jīng)歷了由感性到理性，由具體到抽象的思維過程，同時線段、射線的表示法是由直線類比得到，滲透了類比的數(shù)學思想。二. 教學目標：1. 認識并會用符號表示線段、射線、直線2. 知道“兩點之間的所有連線中，線段最短”

2、，“兩點確定一條直線”3. 了解線段中點的概念4. 能借助刻度尺、圓規(guī)等畫圖工具畫一條線段等于已知線段，會求線段的和差。三. 重點、難點：1. 用符號去表示線段、射線、直線2. 掌握線段的和差、倍分。3. 會用刻度尺、圓規(guī)等工具畫出線段的和差、倍分。4. 能利用所學知識解決較復雜的數(shù)學問題和實際問題。四. 知識要點1. 點（2）表示方法：用一個大寫字母表示。如：點A2. 線段（1）（2）表示方法：用它的兩個端點的大寫字母來表示。如：線段AB注意：a）表示線段的兩個字母沒有順序。如：線段AB與線段BA表示的是同一條線段。b）線段的兩個端點中，只要有一個端點不同，就是不同的線段。用一個小寫字母來表

3、示。如：線段a（3）性質(zhì)：兩點之間的所有連線中，線段最短，兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離。（4）比較線段長度的方法度量法：（從數(shù)的角度來比較）先分別度量出每條線段的長度，再比較出線段的長短。線段的長短關(guān)系與它們的長度的大小關(guān)系是一致的。重合法：（從形的角度來比較）將兩條線段放在同一條直線上，使它們的一個端點重合，另一個端點位于相重合端點的同一側(cè)，觀察另一端點的位置。（比較線段的長短結(jié)果有3種情況：大于、小于、等于）（5）線段的中點：1）畫線段AB（也可以說成連接AB）2）延長線段AB到點C，使BCAB在所畫的圖中，我們把點B叫做線段AC的中點3. 射線（1）定義：把線段向一方無限延伸所

4、形成的圖形叫做射線（2）表示方法：用它的端點和射線上的另一點來表示。如：射線OP注意：表示端點的字母必須寫在另一個字母的前面。同一條射線可以有不同的表示方法4. 直線：（1）（2）表示方法：用這條直線上的兩個點的大寫字母來表示。如：直線MN注意：表示線段的兩個字母沒有順序。如：直線MN與直線NM表示的是同一條直線用一個小寫字母來表示。如：直線l（3）性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線?！镜湫屠}】例1. 如圖，點A、C、E、B、D在一直線上，ABCD，點E是CB的中點，則點E是AD的中點嗎？為什么？答：E是AD的中點。點A、C、E、B、D在一直線上，ABCD（已知）AB-CBCD-CB

5、 即ACBD（等式性質(zhì)）又 E是CB的中點 （已知）CEBE （線段中點的定義）AC+CEBE+BD 即AEED（等式性質(zhì)）E是AD的中點（線段中點的定義）例2. 教室里有3位同學，如果每位同學都要和其他的每一個人握一次手，那么這3個同學一共握手_次；若是4位同學，一共握手_次；若是5位同學，一共握手_次；若是50位同學，一共握手_次；若是n位同學，一共握手_次。分析：題目其實可以轉(zhuǎn)化為求線段條數(shù)。每位同學都要和其他的每一個人握一次手等價于兩點之間確定一條線段。因此，只要求同一直線上有3個點、4個點、5個點、50個點、n個點的線段有幾條。解：3個同學一共握手3次；4位同學，一共握手6次；5位同

6、學，一共握手10次；50位同學，一共握手1225次；n位同學，一共握手次。例3. 植樹節(jié)時，學校團委安排小明和小剛兩位同學植4棵樹，要求4棵樹在一條直線上，每棵樹之間相距5米。而這兩位同學手中只有一把10米長的卷尺，他倆心里很著急。你們能幫他們想想辦法嗎？ 作法：先定一個點A,從點A拉出卷尺，崩直，確定另一點C。把卷尺對折，也從A沿AC拉出卷尺，崩直，確定一點B。把卷尺放回到原長，再從B點沿BC拉出，崩直，確定一點D。依次在A、B、C、D四點種上樹即可。說明：作法不唯一，你可以再開動腦筋想想。例4. 已知平面內(nèi)三個點A、B、C，過其中的兩點畫直線可以畫幾條？答：一條或三條思考：當平面內(nèi)有四個點

7、時，可以畫幾條直線呢？答：一條或四條或六條。例5. 如圖，點B、C在線段AD上（1）圖中以A為端點的線段有多少條？以B為端點的線段有多少條？以C為端點的線段有多少條？以D點為端點的線段有多少條？若在線段上有n個點，以其中一個點為端點的線段有多少條？（2）圖中共有多少條線段?請分別表示出這些線段答：（1）以A、B、C、D為端點的線段都只有3條。若在線段上有n個點，以其中一個點為端點的線段有n-1條。（2）共有6條線段。分別為線段AB、AC、AD、BC、BD、CD例6. 在直線m上取點A、B，使AB10cm，再在m上取一點P，使PA2cm，M、N分別為PA、PB的中點，求線段MN的長。分析：P點有

8、兩個位置：一個在線段AB上，一個在線段AB的反向延長線上。解：由題意，若P點在線段AB上，則MNPM+PN若P點在線段AB的反向延長線上，則MNPNPMMN5+16cm答：線段MN的長為5cm?！灸M試題】（答題時間：30分鐘）1. 判斷正誤（1）因為射線只有一個端點，所以只要知道一個點就可以確定射線 （ ）（2）連結(jié)兩點的線段叫做兩點間的距離 （ ）（3）若是線段AB的中點，則 （ ）（4）若，則是線段的中點 （ ）（5）經(jīng)過兩點有且只有一條直線 （ ）2. 線段AB2cm，延長AB到C，使BCAB，再延長BA到D，使BD2AB，則線段DC的長為（ ）A、4cm B、5cm C、6cm D、

9、2cm3. 已知點C是線段AB的中點，AB的長度為10cm，則AC的長度為_cm4. 已知點A、點B、點C是直線上的三個點，則下圖中有_條線段，有_條射線，有_條直線。5. 延長線段MN到P，使NPMN，則N是線段MP的_點，MN_MP,MP_NP6. 如圖，C、D是線段AB上的兩個點，CD8cm，M是AC的中點，N是DB的中點，MN12cm，那么線段AB的長等于_cm。7. 如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點 （1）畫直線AC、線段BC、射線BA；（2）取線段BC的中點D，連接AD；（3）延長線段CB到E，使EBCB，并連接AE。8. 已知線段AB2cm，延長AB到C，使BC2AB,若D為AB的中點，則DC長_cm。9. 直線上有3個點，這條直線上共有幾條射線？直線上有4個點呢？直線上有100個點呢？你能找出其中的規(guī)律嗎？試用代數(shù)式表示。10. 往返于建湖、鹽城兩地的客車，中途必須停靠慶豐、宋樓、龍岡三個站點，根據(jù)你所學的知識