小學(xué)六年級奧數(shù)行程問題技巧

1、小學(xué)六年級奧數(shù)行程問題技巧行程問題，一）【知識點講解】基本概念，行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者 之間的關(guān)系.基本公式，路程=速度X時間；路程？時間=速度；路程？速度=時間關(guān)鍵，確定運動過程中的位置和方向。相遇問題，速度和X相遇時間=相遇路程（請寫出其他公式）追及問題，追及時間=路程差？速度差（寫出其他公式）主要方法，畫線段圖法基本題型，已知路程（相遇路程、追及路程）、時間（相遇時間、追及時間）、速 度（速度和、速度差）中任意兩個量，求第三個量。相遇問題：例1、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出，第一次相遇后兩車繼續(xù)行駛，各自到1達對方出發(fā)點后立即返回，第二次相遇時離

2、B地的距離是AB全程的。已知甲 5車在第一次相遇時行了 120千米。AB兩地相距多少千米,例2、甲、乙兩車分別從A、B兩城同時相對開出，經(jīng)過4小時，甲車行了全程 的80%乙車超過中點35千米，已知甲車比乙車每小時多行 10千米。問A、B兩 城相距多少千米，例3、甲、乙和丙同時由東、西兩城出發(fā)，甲、乙兩人由東城到西城，甲步行每小時走5千米，乙騎自行車每小時行15千米，內(nèi)也騎自行車每小時20千米，已知內(nèi)在途中遇到乙后，又經(jīng)過1小時才遇到甲，求東、西城相距多少千米，例4、甲乙兩站相距470千米，一列火車于中午1時從甲站出發(fā)，每小時行52千米，另一列火車下午2時30分從乙站開出，下午6時兩車相遇，求乙

3、站開出 的那輛火車的速度是多少，例5、小李從A城到B城，速度是50千米/小時，小蘭從B城到A城，速度是40千米/小時。兩人同時出發(fā)，結(jié)果在距 A、B兩城中點10千米處相遇。求A、B 兩城間的距離。例6、繞湖的一周是24千米，小張和小王從湖邊某一地點同時出發(fā)反向而行.小 王以每小時4千米的速度每走1小時休息5分鐘，小張以每小時6千米的速度每走 5分休息10分鐘.兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇？家庭作業(yè)1、一列客車和一列貨車同時從兩地相向開出，經(jīng)過18小時兩車在某處相遇，已 知兩地相距1488千米,貨車每小時比客車少行8千米，貨車每行駛3小時要停駛1 小時，客車每小時行多少千米？2、一個600米長的

4、環(huán)形跑道上，兄弟兩人如果同時從同一起點按順時針反方向 跑步,每隔12分鐘相遇一次，如果兩人同從同一起點反方向跑步，每隔4分中相遇一 次。兄弟兩人跑一圈各要幾分鐘，3、A、B兩地相距207千米，甲、乙兩車8,00同時從A地出發(fā)到B地，速度分別 為60千米/小時,54千米/小時，丙車8,30從B地出發(fā)到A地，速度為48千米/小時. 丙車與甲、乙兩車距離相等時是幾點幾分，4、一輛小轎車，一輛貨車兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時，小5:4轎車，貨車的速度比是相遇后，小轎車的速度減少了 20%貨車的速度增加20%,這樣，當小轎車到達B地時，貨車距離A地還有10千米，那么A、B兩地相距多 少千米

5、，5、一輛汽車在甲乙兩站之間行駛.往返一次共用去4小時.汽車去時每小時行45米,返回時每小時行駛30千米，那么甲，乙兩站相距多少千米？追及問題例7、甲、乙兩人同時從 A地到B地，乙出發(fā)3小時后甲才出發(fā)，甲走了 5小 時后，已超過乙2千米，已知甲每小時比乙多行 4千米。甲、乙兩人每小時各行多 少千米，例8、獵犬發(fā)現(xiàn)在離它9米遠有一只奔跑的兔子，立刻追趕，獵犬的步子大， 它跑5步的路程，兔要跑9步，但兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子跑3 步，獵犬至少跑多少米才能追上兔子，例9、甲、乙兩人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分鐘走 60米，乙每分鐘 走75米，兩人同時向南出發(fā)，幾分鐘后乙追上甲，例

6、10、兩輛7氣車從A地到B地，第一輛汽車每小時行54千米，第二輛汽車每 小時行63千米，第一輛汽車先行2小時后，第二輛汽車才出發(fā)，問第二輛汽車出 發(fā)后幾小時追上第一輛汽車，例11、一條環(huán)形跑道長400米，甲騎自行車平均每分鐘騎 300米，乙跑步，平 均每分鐘跑250米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇 ？家庭作業(yè)1、哥哥和弟弟兩人同時在一個學(xué)校上學(xué)，弟弟以每分鐘80米的速度先去學(xué)校,3分鐘后，哥哥騎車以每分鐘200米的速度也向?qū)W校騎去，那么哥哥幾分鐘追上 弟弟，2、兩名運動員在湖周圍環(huán)形道上練習(xí)長跑，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200 米，兩人同時同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙

7、，如果兩人同時同地反向出發(fā)，經(jīng) 過多少分鐘兩人相遇，3、姐妹兩人在同一小學(xué)上學(xué)，妹妹以每分鐘50米的速度從家走向?qū)W校，姐姐比 妹妹晚10分鐘出發(fā)，為了不遲到，她以每分鐘150米的速度從家跑步上學(xué)，結(jié)果兩人 卻同時到達學(xué)校，求家到學(xué)校的距離有多遠，4、龜兔進行10000米跑步比賽.兔每分鐘跑400米，龜每分鐘跑80米，龜每跑5 分鐘歇25分鐘，誰先到達終點，5、在周長400米的圓的一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以每分鐘60米和50米的速度，同時同向出發(fā)，沿圓周行駛，問2小時內(nèi)，甲追上乙多少次，6、甲乙兩地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人騎自行車從甲地到乙地后沿原路返回。去時用

8、了4小時12分,返回時用了 3小時48分。已知自行車的上坡速度是每小時10千米，求自行車下坡的速度。行程問題，二）【知識點講解】基本概念，行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者 之間的關(guān)系.關(guān)鍵，確定運動過程中的位置和方向。順水行程=（船速+ 水速）X順水時間逆水行程=（船速-水速）X逆水時間順水速度=速+水速 逆水速度=船速-水速靜水速度=（順水速度+逆水速度）?2水速=（順水速度-逆水速度）?2流水問題，關(guān)鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。過橋問題，關(guān)鍵是確定物體所運動的路程。流水問題:例1、一船逆水而上，船上某人于大橋下面將水壺遺失被水沖走，當船回頭時，時間已

9、過20分鐘.后來在大橋下游距離大橋2千米處追到了水壺.那么該河流 速是每小時多少千米，例2、一只船從甲碼頭到乙碼頭往返一次共用 4小時，回來時順水比去時每小 時多行12千米.因此后2小時比前2小時多行18千米，那么甲、乙兩個碼頭距離 是幾千米，例3、（14廣益）一架飛機所帶燃料最多可以用 7.5小時。飛機去時順風(fēng)，每小時可以飛行1200千米；回時逆風(fēng)，每小時可以飛行 800千米。那么這架飛機最 多飛出多遠就要返航，例4、（14廣益）自動扶梯以均勻的速度由下往上行駛，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20階，女孩每分鐘走15階。結(jié)果，男孩用了 5分鐘到 達，女孩用了 6分鐘到達樓上。扶

10、梯露在外面的部分共有多少階，例5、只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的 一個港口到下游的某一地，再返回到原地，共用 3小時30分，這條船從上游港口 到下游某地共走了多少米，例6、一船從甲港順水而下到乙港，馬上又從乙港逆水行回甲港，共用了 8小 時。已知順水每小時比逆水多行 20千米，又知前4小時比后4小時多行60千米， 那么，甲、乙兩港相距多少千米，家庭作業(yè)1、一艘貨輪順流航行36千米，逆流航行12千米共用了 10小時，順流航行20 千米，再逆流航行20千米也用了 10小時。順流航行12千米，又逆流航行24千米要 用多少小時，2、從甲地到乙地的路程分為上坡、平坡、

11、下坡三段，各段路程之和比1:2:3,某人走這三段路所用的時間之比是 4,5,6。已知他上坡時的速度為每小時 2.5千米， 路程全長為20千米。此人從甲地走到乙地需要多長時間，3、某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了 8小時,水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間,4、一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了 10秒鐘.在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70 米，也用了 10秒鐘.問：在無風(fēng)的時候，他跑100米要用多少秒？5、在商場里，小明從正在向上移動的自動扶梯頂部下 120級臺階到達底部，然 后從底部上90級臺階回到頂部。自動扶梯從底部到頂部的臺階數(shù)是不變的 ，假設(shè) 小

12、明單位時間內(nèi)向下的臺階數(shù)是他向上的臺階數(shù)的 2倍，則該自動扶梯從底到頂?shù)?臺階數(shù)為多少，過橋問題例1、一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需 30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米，車長多少米，例2、一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度 的80%.已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點停了 5分鐘，才繼續(xù)駛 往乙地；而小轎車出發(fā)后中途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到達乙地.又知大轎車是上午10時從甲地出發(fā)的.那么小轎車是在上午什么時候 追上大轎車的.例3、一支隊伍1200米長，以每分鐘80米的速度行進。隊伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時間跑到隊伍末尾傳達命令。問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行多少米，例4、一列火車長119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒 2米的速度從對面走來，經(jīng)過幾秒鐘后火車從小華身邊通過例5、某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開來，在身旁通過的時間是15秒鐘，客車長105米，每小時速度為28.8千米.求步行人每小時行多少千米家庭作業(yè)1、一個人站在鐵道旁，聽見行近來的火車汽笛聲后，再過57秒鐘火車經(jīng)過他面 前.已知火車汽笛時離他13