二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問(wèn)題優(yōu)質(zhì)課ppt

1、二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問(wèn)題二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問(wèn)題二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問(wèn)題 利用二次函數(shù)求以動(dòng)態(tài)幾何為背景的最值問(wèn)題，是中考中的一類重要題型，常作為中考的最后一個(gè)大題，分值一般為912分，顯然是非常重要的知識(shí)。面積是平面幾何中一個(gè)重要的概念，關(guān)聯(lián)著平面圖形中的重要元素邊與角，由動(dòng)點(diǎn)而生成的面積問(wèn)題，是拋物線與直線的重要結(jié)合，解決這類問(wèn)題常用到以下與面積相關(guān)的知識(shí)：圖形的割補(bǔ)、等積變形、等比轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法，充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想！二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)的面積最值問(wèn)題 教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)：標(biāo)：1.學(xué)會(huì)用代數(shù)法表示與函數(shù)圖象相關(guān)的幾何圖形的面積最值問(wèn)題。2.能用函數(shù)圖象的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題教學(xué)教學(xué)重點(diǎn)：重點(diǎn)

2、：二次函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)圖形的面積最值的一般及特殊解法教學(xué)教學(xué)難點(diǎn)：難點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及最值問(wèn)題的解決一、學(xué)前準(zhǔn)備一、學(xué)前準(zhǔn)備2 2、觀察下列圖形，指出如何求出陰影部分的面積、觀察下列圖形，指出如何求出陰影部分的面積交點(diǎn)三角形交點(diǎn)三角形頂頂 點(diǎn)點(diǎn) 三三 角角 形形選擇坐標(biāo)軸上的邊作為底邊選擇坐標(biāo)軸上的邊作為底邊二二、重點(diǎn)知識(shí)、重點(diǎn)知識(shí)DEFCBDABDABCSSSCFBDAEBD2121)(21CFAEBD水平寬水平寬aABC鉛垂高鉛垂高ahSABC21推導(dǎo)推導(dǎo)公公式：式：三三、試題解析試題解析若點(diǎn)若點(diǎn)B B是線段是線段ACAC下方的拋物下方的拋物線線 上上的動(dòng)點(diǎn)，如果三的動(dòng)點(diǎn)，如果三角形角形ABC

3、ABC有最大面積，有最大面積，請(qǐng)求請(qǐng)求出最大面積和此時(shí)點(diǎn)出最大面積和此時(shí)點(diǎn)B B的坐標(biāo)；如果沒(méi)有的坐標(biāo)；如果沒(méi)有，請(qǐng)，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)明理由明理由. .D水平寬水平寬a=6ABC由例題可知：點(diǎn)由例題可知：點(diǎn)A（0，-4），點(diǎn)），點(diǎn)C（6,0）直線直線AC：432xy434312xxy)432,D),43431,B2xxxxx（則點(diǎn)（設(shè)點(diǎn))43431()432(2xxxBDxx23129360maxSxx時(shí)，當(dāng))231(6212xxSABC9)3(2x四、練習(xí)四、練習(xí)(2016婁底)如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(5，6)，C(6，0)（1）求拋物線的解析

4、式；（2）如圖，在直線AB下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P使四邊形PACB的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；過(guò)程精講【解答】解：（1）設(shè)y=a(x+1)(x6)(a0)，把B (5，6)代入a(5+1)(56)=6，a=1，y=(x+1)(x6)=x25x6。（2）如圖1，過(guò)P向x軸作垂線交AB與點(diǎn)D，交X軸于M設(shè)P（m，m25m6），有A （-1，0），B （5，6），得YAB=-x-1 則D（m，m1） PD= m1- （ m25m6）=-m2 +4m+5D過(guò)程精講SABP=（ -m2 +4m+5 ）X6 = -3m2 +12m+15 當(dāng)m=2時(shí)SABP最大當(dāng)m=2時(shí)，S四邊形PACB有最大值為48，這時(shí)m25m6=22526=12，P（2，12），D知識(shí)總結(jié)知識(shí)總結(jié)“二次函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)圖形的面積最值二次函數(shù)中動(dòng)點(diǎn)圖形的面積最值”試題試題解析一般規(guī)律：解析一般規(guī)律：這類問(wèn)題的特征是要以靜代動(dòng)