11.3.1多邊形訓(xùn)練題（含答案）

1、人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第11章11.3.1多邊形訓(xùn)練題（含答案）一選擇題（共11小題）1八邊形的內(nèi)角和為（）A180°B360°C1080°D1440°2已知一個正多邊形的每個外角等于60°，則這個正多邊形是（）A正五邊形B正六邊形C正七邊形D正八邊形3正n邊形每個內(nèi)角的大小都為108°，則n=（）A5B6C7D84已知一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A3B4C5D65一個多邊形除一個內(nèi)角外其余內(nèi)角的和為1510°，則這個多邊形對角線的條數(shù)是（）A27B35C44D546下列圖形中，多邊形有（）A1個

2、B2個C3個D4個7七邊形的對角線共有（）A10條B15條C21條D14條8從一個多邊形的任何一個頂點出發(fā)都只有5條對角線，則它的邊數(shù)是（）A6B7C8D99在六邊形內(nèi)任取一點，把這個點與六邊形的各頂點分別連接可以得到（）A4個三角形B5個三角形C6個三角形D7個三角形10過多邊形某個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角形，這個多邊形是（）A八邊形B九邊形C十邊形D十一邊形11如圖，正四邊形有2條對角線，正五邊形有5條對角線，正六邊形有9條對角線，則正十邊形有（）條對角線www.21-cn-A27B35C40D44二填空題（共8小題）12十邊形有個頂點，從一個頂點出發(fā)可畫條對角線，它共有

3、條對角線2·1·c·n·j·y13若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是邊形14一個四邊形截去一個角后變成15一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為16如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則1+2+3+4+5=17如圖所示，一個角60°的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，則1+2=www-2-1-cnjy-com18若正多邊形的一個內(nèi)角等于140°，則這個正多邊形的邊數(shù)是 （16題圖） （17題圖） （19題圖）19如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線

4、前進(jìn)12米后向左轉(zhuǎn)36°，再沿直線前進(jìn)12米，又向左轉(zhuǎn)36°照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了米三解答題（共6小題）20如果一個多邊形的各邊都相鄰，且各內(nèi)角也都相等，那么這個多邊形就叫做正多邊形如圖，就是一組正多邊形，觀察每個正多邊形中的變化情況，解答下列問題：（1）將下面的表格補(bǔ)充完整：正多邊形邊數(shù)3456n的度數(shù)60°45°（2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個正多邊形，其中的=21°？若存在，請求出n的值，若不存在，請說明理由【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】21在一個正多邊形中，一個內(nèi)角是它相鄰的一個外角的

5、3倍（1）求這個多邊形的每一個外角的度數(shù)（2）求這個多邊形的邊數(shù)22觀察下面圖形，解答下列問題：（1）觀察規(guī)律，把下表填寫完整：邊數(shù)三四五六七n對角線條數(shù)025（2）若一個多邊形的內(nèi)角和為1440°，求這個多邊形的邊數(shù)和對角線的條數(shù)23如圖，（1）在圖1中，猜想：A1+B1+C1+A2+B2+C2=度并試說明你猜想的理由21·世紀(jì)*教育網(wǎng)（2）如果把圖1稱為2環(huán)三角形，它的內(nèi)角和為：A1+B1+C1+A2+B2+C2；圖2稱為2環(huán)四邊形，它的內(nèi)角和為A1+B1+C1+D1+A2+B2+C2+D2；圖3稱為2環(huán)5五邊形，它的內(nèi)角和為A1+B1+C1+D1+E1+A2+B2+C

6、2+D2+E22-1-c-n-j-y請你猜一猜，2環(huán)n邊形的內(nèi)角和為度（只要求直接寫出結(jié)論）24（1）如圖1，已知ABC為直角三角形，A=90°，若沿圖中虛線剪去A，則1+2等于21*cnjy*comA.90° B.135° C.270° D.315°【來源：21cnj*y.co*m】（2）如圖2，已知ABC中，A=50°，剪去A后成四邊形，則1+2=°（3）如圖2，根據(jù)（1）與（2）的求解過程，請你歸納猜想1+2與A的關(guān)系是（4）如圖3，若沒有剪掉，而是把它折成如圖3形狀，試探究1+2與A的關(guān)系并說明理由25已知任意三角形

7、的內(nèi)角和為180°，試?yán)枚噙呅沃羞^某一頂點的對角線的條數(shù)，探求多邊形內(nèi)角和公式【出處：21教育名師】（1）如圖所示，一個四邊形可以分成個三角形；于是四邊形的內(nèi)角和為；（2）一個五邊形可以分成個三角形；于是五邊形的內(nèi)角和為；（3）按此規(guī)律，n（n3）邊形可分成多少個三角形？n邊形的內(nèi)角和是多少度？人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第11章11.3.1多邊形訓(xùn)練題參考答案一選擇題（共11小題）1C2B3A4B5C6B7D8C9C10B11B二填空題（共8小題）1210 7 35131314三角形或四邊形或五邊形15616360°17240°18919120三解答題（共6小題）20

8、解：（1）觀察上面每個正多邊形中的，填寫下表：正多邊形邊數(shù)3456n的度數(shù)60°45°36°30°（）°（3）不存在，理由如下：設(shè)存在正n邊形使得=21°，得=21°=（）°解得：n=8，n是正整數(shù)，n=8（不符合題意要舍去），不存在正n邊形使得=21°21解：（1）設(shè)這個多邊形的每一個外角的度數(shù)為x度根據(jù)題意，得：3x+x=180，解得x=45故這個多邊形的每一個外角的度數(shù)為45°；（2）360°÷45°=8故這個多邊形的邊數(shù)為822解：（1）邊數(shù)三四五六七n對角

9、線條數(shù) 0 2 5 9 14 （2）設(shè)多邊形的邊數(shù)為n則（n2）×180=1440，解得n=10對角線的條數(shù)為：=35（條）故答案為9，14，23解：（1）連結(jié)B1B2，則A2+C1=B1B2A2+B2B1C1，A1+B1+C1+A2+B2+C2=A1+B1+B1B2A2+B2B1C1+B2+C2=360度；（2）如圖，A1A2之間添加兩條邊，可得B2+C2+D2=EA1D+A1EA2+EA2B2則A1+B1+C1+D1+A2+B2+C2+D2=A1+B1+C1+D1+A2+EA1D+A1EA2+EA2B2=720°；21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有2環(huán)n邊形添加（n2）條邊，2環(huán)n

10、邊形的內(nèi)角和成為（2n2）邊形的內(nèi)角和其內(nèi)角和為180（2n4）=360（n2）度21·cn·jy·com故答案為：（1）360；（2）360（n2）24解：（1）四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個銳角和為90°1+2=360°（A+B）=360°90°=270°1+2等于270°故選C；（2）1+2=180°+50°=230°故答案是：230；（3）1+2與A的關(guān)系是：1+2=180°+A；故答案是：1+2=180°+A；（4）EFP是由EFA折疊得到的，AFE=PFE，AEF=PEF1=180°2AFE，2=180°2AEF1+2=360°2（AFE+AEF）又AFE+AEF=180°A，1+2=360°2（180°A）=2A，即1+2=2A25解：（1）四邊形可分為兩個三角形，四邊形的內(nèi)角和=180°×2=360°故答案為：2，