第十五章《分式》單元模擬測(cè)試試卷

1、第十五章分式單元模擬測(cè)試試卷（測(cè)試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）一、選擇題（共6小題，每題3分，共18分）1若3，則=（ ）A B3 C4 D2化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A1 B a(a+1) Ca1 D3下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（ ）A B C D 4若把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（ ）A擴(kuò)大2倍 B不變 C縮小2倍 D縮小4倍5（2016海南）解分式方程，正確的結(jié)果是（）Ax=0 Bx=1 Cx=2 D無(wú)解6北海到南寧的鐵路長(zhǎng)210千米，動(dòng)車運(yùn)行后的平均速度是原來(lái)火車的1.8倍，這樣由北海到南寧的行駛時(shí)間縮短了1.5小時(shí)設(shè)原來(lái)火車的平均速度為x千米/時(shí)，則下列方程正確的是（ ）A B

2、 C D二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）7約分：=8已知x=-2時(shí)，分式無(wú)意義，x=4時(shí)，此分式的值為0，則a+b= 9化簡(jiǎn) 10若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為_.11小成每周末要到距離家5千米的體育館打球，他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10分鐘，乘汽車的速度是騎自行車速度的2倍設(shè)騎自行車的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列方程為 12若， ；則a2015的值為 （用含的代數(shù)式表示）三、 解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13問(wèn)題：當(dāng)a為何值時(shí)，分式無(wú)意義？小明是這樣解答的：解：因?yàn)?，由a3=0，得a=3，所以當(dāng)a=3時(shí)，分式無(wú)意義你認(rèn)為小明的解答正確嗎？如不正確，請(qǐng)說(shuō)明

3、錯(cuò)誤的原因14化簡(jiǎn)：（1） （2） 15已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍是.16先化簡(jiǎn)，再求值，其中，.17從三個(gè)代數(shù)式：中任意選擇兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造成分式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，并求當(dāng)a=6，b=3時(shí)該分式的值.四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）18計(jì)算：（1） （2）19解方程：（1） （2）20已知=2，且b+d+f0.（1）求的值； （2）若a-2c+3e=5，求b-2d+3f的值.21當(dāng)A、B、C取何值時(shí),+=.五、（本大題10分）22榮慶公司計(jì)劃從商店購(gòu)買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈比購(gòu)買一個(gè)手電筒多用20元，若用400元購(gòu)買臺(tái)燈和用160元購(gòu)買手電

4、筒，則購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買手電筒個(gè)數(shù)的一半（1）求購(gòu)買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購(gòu)買一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元，那么榮慶公司最多可購(gòu)買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？六、（本大題12分）23.在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款35萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元若該工程

5、計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？第十五章分式單元模擬測(cè)試試卷參考答案一、選擇題（共6小題，每題3分，共18分）1若3，則=（ ）A B3 C4 D【答案】C2化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A1 B a(a+1) C(a+1) D【答案】B【解析】試題分析：原式=a(a+1)，故選B3下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（ ）A B C D 【答案】A【解析】試題分析：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；B、，不是最簡(jiǎn)分式；C、，不是最簡(jiǎn)分式；D、=-1，不是最簡(jiǎn)分式故選A4若把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（

6、）A擴(kuò)大2倍 B不變 C縮小2倍 D縮小4倍【答案】B【解析】試題分析： ,分式的值不變. 故選B.5（2016海南）解分式方程，正確的結(jié)果是（）Ax=0 Bx=1 Cx=2 D無(wú)解【答案】A.【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解去分母得：1+x1=0，解得：x=0，經(jīng)檢驗(yàn)x-1不為0，故選A.6北海到南寧的鐵路長(zhǎng)210千米，動(dòng)車運(yùn)行后的平均速度是原來(lái)火車的1.8倍，這樣由北海到南寧的行駛時(shí)間縮短了1.5小時(shí)設(shè)原來(lái)火車的平均速度為x千米/時(shí)，則下列方程正確的是（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：要列方程，首先要根據(jù)題

7、意找出存在的等量關(guān)系，本題等量關(guān)系為：由北海到南寧的行駛時(shí)間動(dòng)車比原來(lái)的火車少用1.5小時(shí)，列方程為.故選D二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）7約分：=【答案】-.【解析】試題分析：原式=-=-.8已知x=-2時(shí)，分式無(wú)意義，x=4時(shí)，此分式的值為0，則a+b= 【答案】6【解析】試題分析：因?yàn)閤=-2時(shí)，分式無(wú)意義，所以-2+a=0，所以a=2，又因?yàn)閤=4時(shí)，此分式的值為0，所以4-b=0，所以b=4，所以a+b=2+4=69化簡(jiǎn) 【答案】.【解析】試題分析：原式=.10若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為_.【答案】2【解析】試題分析：去分母得：x-2(x-2)=m，整理得：x=

8、4-m，分式方程無(wú)解,x=2，x=4-m=2,m=2.11小成每周末要到距離家5千米的體育館打球，他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10分鐘，乘汽車的速度是騎自行車速度的2倍設(shè)騎自行車的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列方程為 【答案】.【解析】試題分析：因?yàn)樵O(shè)騎自行車的速度為x千米/時(shí)，那么乘汽車的速度為2x千米/時(shí)，根據(jù)“他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10分鐘”，得到等量關(guān)系為：騎自行車所用的時(shí)間乘汽車所用的時(shí)間=時(shí)，據(jù)此列出方程：.12若， ；則a2015的值為 （用含的代數(shù)式表示）四、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13問(wèn)題：當(dāng)a為何值時(shí)，分式無(wú)意義？小明是這樣解答的：解：因?yàn)?/p>

9、，由a3=0，得a=3，所以當(dāng)a=3時(shí)，分式無(wú)意義你認(rèn)為小明的解答正確嗎？如不正確，請(qǐng)說(shuō)明錯(cuò)誤的原因【答案】不正確，原因見(jiàn)解析.【解析】試題分析：根據(jù)分式無(wú)意義的條件為：分母不等于0即可判斷試題解析：不正確，理由如下：a29=0，即a=3時(shí)，分式無(wú)意義，小明的解答錯(cuò)誤14化簡(jiǎn)：（1） （2） 【答案】（1）1；（2）x1【解析】（1）原式=1； （2）原式=x1；15已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍是.【答案】m2且m3【解析】分式方程去分母得：m3=x1，解得：x=m2，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m20，且m21，解得：m=2且m316先化簡(jiǎn)，再求值，其中，.【答案】2【

10、解析】試題分析：先按照分式的混合運(yùn)算順序化簡(jiǎn)，然后代入求值.試題解析：原式=-； 當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，原式=-=2.17從三個(gè)代數(shù)式：中任意選擇兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造成分式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，并求當(dāng)a=6，b=3時(shí)該分式的值.【答案】選與構(gòu)造出分式：，（可有6種選擇，答案不唯一）【解析】試題分析：選與構(gòu)造出分式，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.（可有6種選擇，答案不唯一）試題解析：選與構(gòu)造出分式，原式=； 當(dāng)a=6，b=3時(shí)，原式=.四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）18計(jì)算：（1） （2）【答案】（1）；（2）0【解析】試題分析：（1）原式利用除法法則變

11、形，約分即可得到結(jié)果；（2）原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后相減即可得到結(jié)果試題解析：（1）原式=；（2）原式=1=11=019解方程：（1） （2）20已知=2，且b+d+f0.（1）求的值； （2）若a-2c+3e=5，求b-2d+3f的值.【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）由=2得a=2b,c=2d,e=2f，代入所求代數(shù)式即可；（2）由=2得a=2b,c=2d,e=2f，代入a-2c+3e=5后化簡(jiǎn)即可.試題解析：（1）由=2得a=2b,c=2d,e=2f，=；（2）由=2得a=2b,c=2d,e=2f，a-2c+3e=5，2b-4d+6f=5，即2(b-2d+3f)=

12、5.b-2d+3f=.21當(dāng)A、B、C取何值時(shí),+=.【答案】A=3，B=-2，C=-1.【解析】試題分析：由恒等式的性質(zhì)知,通分加減后，左右兩邊分母相同，則分子也相同，所以分子的各項(xiàng)系數(shù)也相同.試題解析：=,則A+B+C=0，-A-3B=3，-2A+2B-C=-9，解得A=3，B=-2，C=-1.五、（本大題10分）22榮慶公司計(jì)劃從商店購(gòu)買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒，已知購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈比購(gòu)買一個(gè)手電筒多用20元，若用400元購(gòu)買臺(tái)燈和用160元購(gòu)買手電筒，則購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買手電筒個(gè)數(shù)的一半（1）求購(gòu)買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購(gòu)買一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送

13、一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元，那么榮慶公司最多可購(gòu)買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈？【答案】（1）購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈需要25元，購(gòu)買一個(gè)手電筒需要5元；（2）榮慶公司最多可購(gòu)買21個(gè)該品牌的臺(tái)燈【解析】試題分析：（1）設(shè)購(gòu)買該品牌一個(gè)手電筒需要x元，則購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈需要（x+20）元?jiǎng)t根據(jù)等量關(guān)系：購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買手電筒個(gè)數(shù)的一半，列出方程；（2）設(shè)公司購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為a各，則還需要購(gòu)買手電筒的個(gè)數(shù)是（2a+8）個(gè)，則根據(jù)“該公司購(gòu)買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元”列出不等式試題解析：（1）設(shè)購(gòu)買該品牌一個(gè)手電筒需要x元，則購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈需要（x+20）元根據(jù)題意 得 ，解得 x=5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解，所以 x+20=25購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈需要25元，購(gòu)買一個(gè)手電筒需要5元；（2） 設(shè)公司購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)為a，則還需要購(gòu)買手電筒的個(gè)數(shù)是（2a+8）；由題意得25a+5（2a+8）670，解得a21，所以榮慶公司最多可購(gòu)買21個(gè)該品牌的臺(tái)燈.六、（本大題12分）23.在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，