第十五章《分式》單元模擬測試試卷

1、第十五章分式單元模擬測試試卷（測試時間：120分鐘 滿分：120分）一、選擇題（共6小題，每題3分，共18分）1若3，則=（ ）A B3 C4 D2化簡的結(jié)果是（ ）A1 B a(a+1) Ca1 D3下列分式是最簡分式的是（ ）A B C D 4若把分式中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（ ）A擴大2倍 B不變 C縮小2倍 D縮小4倍5（2016海南）解分式方程，正確的結(jié)果是（）Ax=0 Bx=1 Cx=2 D無解6北海到南寧的鐵路長210千米，動車運行后的平均速度是原來火車的1.8倍，這樣由北海到南寧的行駛時間縮短了1.5小時設(shè)原來火車的平均速度為x千米/時，則下列方程正確的是（ ）A B

2、 C D二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）7約分：=8已知x=-2時，分式無意義，x=4時，此分式的值為0，則a+b= 9化簡 10若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為_.11小成每周末要到距離家5千米的體育館打球，他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10分鐘，乘汽車的速度是騎自行車速度的2倍設(shè)騎自行車的速度為x千米/時，根據(jù)題意列方程為 12若， ；則a2015的值為 （用含的代數(shù)式表示）三、 解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13問題：當(dāng)a為何值時，分式無意義？小明是這樣解答的：解：因為，由a3=0，得a=3，所以當(dāng)a=3時，分式無意義你認(rèn)為小明的解答正確嗎？如不正確，請說明

3、錯誤的原因14化簡：（1） （2） 15已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍是.16先化簡，再求值，其中，.17從三個代數(shù)式：中任意選擇兩個代數(shù)式構(gòu)造成分式，然后進行化簡，并求當(dāng)a=6，b=3時該分式的值.四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）18計算：（1） （2）19解方程：（1） （2）20已知=2，且b+d+f0.（1）求的值； （2）若a-2c+3e=5，求b-2d+3f的值.21當(dāng)A、B、C取何值時,+=.五、（本大題10分）22榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元，若用400元購買臺燈和用160元購買手電

4、筒，則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半（1）求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈？六、（本大題12分）23.在我市某一城市美化工程招標(biāo)時，有甲、乙兩個工程隊投標(biāo)，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）甲隊施工一天，需付工程款35萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元若該工程

5、計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？第十五章分式單元模擬測試試卷參考答案一、選擇題（共6小題，每題3分，共18分）1若3，則=（ ）A B3 C4 D【答案】C2化簡的結(jié)果是（ ）A1 B a(a+1) C(a+1) D【答案】B【解析】試題分析：原式=a(a+1)，故選B3下列分式是最簡分式的是（ ）A B C D 【答案】A【解析】試題分析：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；B、，不是最簡分式；C、，不是最簡分式；D、=-1，不是最簡分式故選A4若把分式中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（

6、）A擴大2倍 B不變 C縮小2倍 D縮小4倍【答案】B【解析】試題分析： ,分式的值不變. 故選B.5（2016海南）解分式方程，正確的結(jié)果是（）Ax=0 Bx=1 Cx=2 D無解【答案】A.【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解去分母得：1+x1=0，解得：x=0，經(jīng)檢驗x-1不為0，故選A.6北海到南寧的鐵路長210千米，動車運行后的平均速度是原來火車的1.8倍，這樣由北海到南寧的行駛時間縮短了1.5小時設(shè)原來火車的平均速度為x千米/時，則下列方程正確的是（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：要列方程，首先要根據(jù)題

7、意找出存在的等量關(guān)系，本題等量關(guān)系為：由北海到南寧的行駛時間動車比原來的火車少用1.5小時，列方程為.故選D二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）7約分：=【答案】-.【解析】試題分析：原式=-=-.8已知x=-2時，分式無意義，x=4時，此分式的值為0，則a+b= 【答案】6【解析】試題分析：因為x=-2時，分式無意義，所以-2+a=0，所以a=2，又因為x=4時，此分式的值為0，所以4-b=0，所以b=4，所以a+b=2+4=69化簡 【答案】.【解析】試題分析：原式=.10若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為_.【答案】2【解析】試題分析：去分母得：x-2(x-2)=m，整理得：x=

8、4-m，分式方程無解,x=2，x=4-m=2,m=2.11小成每周末要到距離家5千米的體育館打球，他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10分鐘，乘汽車的速度是騎自行車速度的2倍設(shè)騎自行車的速度為x千米/時，根據(jù)題意列方程為 【答案】.【解析】試題分析：因為設(shè)騎自行車的速度為x千米/時，那么乘汽車的速度為2x千米/時，根據(jù)“他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10分鐘”，得到等量關(guān)系為：騎自行車所用的時間乘汽車所用的時間=時，據(jù)此列出方程：.12若， ；則a2015的值為 （用含的代數(shù)式表示）四、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13問題：當(dāng)a為何值時，分式無意義？小明是這樣解答的：解：因為

9、，由a3=0，得a=3，所以當(dāng)a=3時，分式無意義你認(rèn)為小明的解答正確嗎？如不正確，請說明錯誤的原因【答案】不正確，原因見解析.【解析】試題分析：根據(jù)分式無意義的條件為：分母不等于0即可判斷試題解析：不正確，理由如下：a29=0，即a=3時，分式無意義，小明的解答錯誤14化簡：（1） （2） 【答案】（1）1；（2）x1【解析】（1）原式=1； （2）原式=x1；15已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍是.【答案】m2且m3【解析】分式方程去分母得：m3=x1，解得：x=m2，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m20，且m21，解得：m=2且m316先化簡，再求值，其中，.【答案】2【

10、解析】試題分析：先按照分式的混合運算順序化簡，然后代入求值.試題解析：原式=-； 當(dāng)x=-2，y=1時，原式=-=2.17從三個代數(shù)式：中任意選擇兩個代數(shù)式構(gòu)造成分式，然后進行化簡，并求當(dāng)a=6，b=3時該分式的值.【答案】選與構(gòu)造出分式：，（可有6種選擇，答案不唯一）【解析】試題分析：選與構(gòu)造出分式，再根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，把a、b的值代入進行計算即可.（可有6種選擇，答案不唯一）試題解析：選與構(gòu)造出分式，原式=； 當(dāng)a=6，b=3時，原式=.四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）18計算：（1） （2）【答案】（1）；（2）0【解析】試題分析：（1）原式利用除法法則變

11、形，約分即可得到結(jié)果；（2）原式第二項利用除法法則變形，約分后相減即可得到結(jié)果試題解析：（1）原式=；（2）原式=1=11=019解方程：（1） （2）20已知=2，且b+d+f0.（1）求的值； （2）若a-2c+3e=5，求b-2d+3f的值.【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）由=2得a=2b,c=2d,e=2f，代入所求代數(shù)式即可；（2）由=2得a=2b,c=2d,e=2f，代入a-2c+3e=5后化簡即可.試題解析：（1）由=2得a=2b,c=2d,e=2f，=；（2）由=2得a=2b,c=2d,e=2f，a-2c+3e=5，2b-4d+6f=5，即2(b-2d+3f)=

12、5.b-2d+3f=.21當(dāng)A、B、C取何值時,+=.【答案】A=3，B=-2，C=-1.【解析】試題分析：由恒等式的性質(zhì)知,通分加減后，左右兩邊分母相同，則分子也相同，所以分子的各項系數(shù)也相同.試題解析：=,則A+B+C=0，-A-3B=3，-2A+2B-C=-9，解得A=3，B=-2，C=-1.五、（本大題10分）22榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元，若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半（1）求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送

13、一個該品牌手電筒的優(yōu)惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈？【答案】（1）購買一個臺燈需要25元，購買一個手電筒需要5元；（2）榮慶公司最多可購買21個該品牌的臺燈【解析】試題分析：（1）設(shè)購買該品牌一個手電筒需要x元，則購買一個臺燈需要（x+20）元則根據(jù)等量關(guān)系：購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半，列出方程；（2）設(shè)公司購買臺燈的個數(shù)為a各，則還需要購買手電筒的個數(shù)是（2a+8）個，則根據(jù)“該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元”列出不等式試題解析：（1）設(shè)購買該品牌一個手電筒需要x元，則購買一個臺燈需要（x+20）元根據(jù)題意 得 ，解得 x=5，經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解，所以 x+20=25購買一個臺燈需要25元，購買一個手電筒需要5元；（2） 設(shè)公司購買臺燈的個數(shù)為a，則還需要購買手電筒的個數(shù)是（2a+8）；由題意得25a+5（2a+8）670，解得a21，所以榮慶公司最多可購買21個該品牌的臺燈.六、（本大題12分）23.在我市某一城市美化工程招標(biāo)時，