函數(shù)的概念課件(人教版八年級(jí)上)

1、函數(shù)的概念馬村中學(xué)馬村中學(xué)張靜靜張靜靜1.什么叫變量？什么叫變量？數(shù)值發(fā)生變化的量數(shù)值發(fā)生變化的量2.什么叫常量？什么叫常量？數(shù)值始終不變的量數(shù)值始終不變的量復(fù)習(xí)回復(fù)習(xí)回顧顧問(wèn)題問(wèn)題1 ：行駛里程：行駛里程s（千米）與行駛時(shí)間（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系（小時(shí)）的關(guān)系式為：式為：S=60t。t(秒秒)1234s(米米)當(dāng)當(dāng) 確定一個(gè)值時(shí)，確定一個(gè)值時(shí)， 就就隨之確定一個(gè)值隨之確定一個(gè)值。時(shí)間時(shí)間t路程路程S1每個(gè)問(wèn)題中各有幾個(gè)變量？每個(gè)問(wèn)題中各有幾個(gè)變量？2同一個(gè)問(wèn)題中的變量之間有什么聯(lián)系？同一個(gè)問(wèn)題中的變量之間有什么聯(lián)系？60120240180思考思考(課本課本72頁(yè)頁(yè))：請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?/p>

2、請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚簡(jiǎn)栴}2 票房收入票房收入y元與售票數(shù)量元與售票數(shù)量x張的關(guān)系式：張的關(guān)系式： y=10 x X=150時(shí) y=1500; X=205時(shí) y=2050； 當(dāng)當(dāng)_確定一個(gè)值時(shí)，確定一個(gè)值時(shí)，_就隨之就隨之確定一個(gè)值。確定一個(gè)值。售票數(shù)量售票數(shù)量x票房收入票房收入yL=10+0.5m問(wèn)題問(wèn)題3重物質(zhì)量重物質(zhì)量 m(Kg)12345彈簧長(zhǎng)度彈簧長(zhǎng)度 L(cm)10.51111.51212.5用含重物質(zhì)量用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度彈簧長(zhǎng)度 L(cm)為：當(dāng)當(dāng) 確定一個(gè)值時(shí)，確定一個(gè)值時(shí)， 就就隨之確定一個(gè)值。隨之確定一個(gè)值。重物質(zhì)量m 彈簧長(zhǎng)度L問(wèn)題

3、問(wèn)題4 圓的半徑r 與圓的面積s的關(guān)系式：計(jì)算： S=10 時(shí)，r= cm S=20 時(shí)，r= cmsr當(dāng)當(dāng) _確定一個(gè)值時(shí)，確定一個(gè)值時(shí)，_隨之就確定一個(gè)值隨之就確定一個(gè)值。2010面積面積s半徑半徑r一邊長(zhǎng)為一邊長(zhǎng)為X(m)X(m)4 43 32.52.52 2另一邊長(zhǎng)為另一邊長(zhǎng)為（ ）（）（m m）長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)方形面積s s(m(m2 2) ) 用用10 m 長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形,設(shè)長(zhǎng)方形設(shè)長(zhǎng)方形的面積為的面積為s(ms(m2 2),),一邊長(zhǎng)為一邊長(zhǎng)為x,怎樣用含怎樣用含X的式子表的式子表示長(zhǎng)方形的面積示長(zhǎng)方形的面積s s？問(wèn)題問(wèn)題5：4 4122.5366.2565-

4、xs=x(5-x)當(dāng)當(dāng) 確定一個(gè)值時(shí)，確定一個(gè)值時(shí)， 就隨之確定一個(gè)值就隨之確定一個(gè)值。一邊長(zhǎng)一邊長(zhǎng)X面積面積S 面積面積s與長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)x的關(guān)系式的關(guān)系式：2 2 兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè) 變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量也變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量也（ ）。）。1 每個(gè)變化的過(guò)程中都存在著每個(gè)變化的過(guò)程中都存在著（ ）變量）變量.兩個(gè)兩個(gè)隨之確定一個(gè)值隨之確定一個(gè)值（1）下圖是體檢時(shí)的心電圖其中圖上）下圖是體檢時(shí)的心電圖其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y 表示心表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量在臟部位的生物

5、電流，它們是兩個(gè)變量在心電圖中，對(duì)于心電圖中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，的每一個(gè)確定的值，y都都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？oxy思思考考（2 2）在下面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份）在下面的我國(guó)人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量x x與與y y， 對(duì)于表對(duì)于表中每一個(gè)確定的年份（中每一個(gè)確定的年份（x x），都對(duì)應(yīng)著一個(gè)），都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)（確定的人口數(shù)（y y）嗎？）嗎？函數(shù)的概念函數(shù)的概念： 如果當(dāng)如果當(dāng)x=a時(shí)時(shí)y=b，那么，那么b叫做當(dāng)自變量叫做當(dāng)自變量的值為的值為a時(shí)的時(shí)的函數(shù)值函數(shù)值。思考：思考： 上面五個(gè)問(wèn)題中哪些是自變量上

6、面五個(gè)問(wèn)題中哪些是自變量,哪些是自變哪些是自變 量的函數(shù)？量的函數(shù)？在一個(gè)變化過(guò)程中，在一個(gè)變化過(guò)程中， 如果有如果有兩個(gè)兩個(gè)變量變量x與與y,并且對(duì)于并且對(duì)于x的的每一個(gè)每一個(gè)確定的值，確定的值，y都有都有唯唯 一一確確定的值與其對(duì)應(yīng)，定的值與其對(duì)應(yīng)， 那么我們就說(shuō)那么我們就說(shuō)x是是自變量自變量 ，y是是x的的函數(shù)函數(shù)。在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：輸入輸入x（任意一個(gè)數(shù)）（任意一個(gè)數(shù)）按鍵按鍵2 + 5=顯示顯示y（計(jì)算結(jié)果）（計(jì)算結(jié)果）x 1 3 4 0101y71135207問(wèn)題：顯示的數(shù)問(wèn)題：顯示的數(shù)y是是x的函數(shù)嗎？為什么的函數(shù)嗎？為什么?y是

7、是x的函數(shù)，因?yàn)榈暮瘮?shù)，因?yàn)閤取定一個(gè)值時(shí)，取定一個(gè)值時(shí)，y都有唯都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)。一確定的值與其對(duì)應(yīng)。一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如，如果不再加油，那么油箱中的油量果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：（單位：L）隨行駛里程）隨行駛里程x（單位：?jiǎn)挝唬簁m）的增加而減）的增加而減少，平均耗油量為少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示）寫出表示y與與x的函數(shù)關(guān)系的式子。的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量）指出自變量x的取值范圍；的取值范圍；（3）汽車行駛）汽車行駛200 km時(shí)，油箱中還有多少油？時(shí)，油箱中還有多少油？解解: :(1) (1) 函數(shù)關(guān)

8、系式為函數(shù)關(guān)系式為: : y = 50y = 500.1x0.1x(2) 由由x0且且0.1x 50得得0 x 500自變量的取值范圍是自變量的取值范圍是: 0 x 500(3)把把x = 200代入代入 y =50 0.1x得得 :因此因此,當(dāng)汽車行駛當(dāng)汽車行駛200 km時(shí)時(shí),油箱中還有油油箱中還有油30L。 這樣的式子叫做函數(shù)解析式。這樣的式子叫做函數(shù)解析式。y=50-0.1200=30找取值范圍找取值范圍時(shí)要考慮實(shí)時(shí)要考慮實(shí)際意義！際意義！ 注意：注意： 確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還要注意問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還要注

9、意問(wèn)題的實(shí)際意義。實(shí)際意義。對(duì)于對(duì)于x的每一個(gè)的每一個(gè)值，值，y總有唯一總有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，的值與它對(duì)應(yīng)，y才是才是x的函數(shù)。的函數(shù)。 1.下列各式中，是自變量，請(qǐng)判斷下列各式中，是自變量，請(qǐng)判斷是不是的函數(shù)？若是，求出自變量的取值范圍。是不是的函數(shù)？若是，求出自變量的取值范圍。3.y +1x4.y=1.y 2x 2.y x3x 解解:1 y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 2、y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 X-3 0 x 3. 3、y不是不是x的函數(shù)。的函數(shù)。 4、y是是x的函數(shù)的函數(shù). x0. X為全體實(shí)數(shù)。為全體實(shí)數(shù)。2.下列問(wèn)題中哪些量是自變量？哪些量是自變量下列問(wèn)題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)的函數(shù)?試寫出用自變量表示函數(shù)的式子。試寫出用自變量表示函數(shù)的式子。（1）改變正方形的邊長(zhǎng)改變正方形的邊長(zhǎng)X，正方形的面積，正方形的面積S隨之改變。隨之改變。（2）秀水村的耕地面積是秀水村的耕地面積是106 ,這個(gè)村人均占有耕地這個(gè)村人均占有耕地面積面積y隨這個(gè)村人數(shù)隨這個(gè)村人數(shù)n的變化而變化。的變化而變化。m2_是自變量，是自