人教版八年級數(shù)學(xué)下冊16.3 二次根式的加減 第2課時 二次根式的混合運算 同步練習(xí)

1、16.3 二次根式的加減第2課時二次根式的混合運算基礎(chǔ)訓(xùn)練題型1 二次根式的混合運算1.(2016寧夏)下列計算正確的是()A.+=B.(-a2)2=-a4C.(a-2)2=a2-4D.=(a0,b0)2.(2015欽州)對于任意的正數(shù)m,n,定義運算x為:mxn=計算(3x2)(8x12)的結(jié)果為()A.2-4B.2C.2D.203.填空:(1)(2015長沙)把+進行化簡,得到的最簡結(jié)果是_(結(jié)果保留根號).(2)(2015包頭)計算:-+(-1)0=_.4.計算下列各題:(1)-;(2)-+(-2)0+.題型2 乘法公式在二次根式中的應(yīng)用5.(2016永州)下列運算正確的是()A.-aa

2、3=a3B.-(a2)2=a4C.x-x=D.(-2)(+2)=-16.已知a=1+,b=,則a與b的關(guān)系是()A.互為相反數(shù)B.互為倒數(shù)C.相等 D.互為負倒數(shù)7.(2015孝感)已知x=2-,則代數(shù)式(7+4)x2+(2+)x+的值是()A.0B. C.2+D.2-8.計算:(1)(2-)2 018(2+)2 017-2-(-)0;(2)(a+2+b)(+)-(-);(3)(2016鹽城)(3-)(3+)+(2-).提升訓(xùn)練題型3 二次根式的運算在求分式值中應(yīng)用9.(2015上海)先化簡,再求值:-,其中x=-1.題型4 乘法公式在二次根式中的巧算10.已知a=,b=,求的值.11.已知x

3、=-,y=+,求x3y+xy3的值.探究培優(yōu)題型5 整體思想在二次根式求值中巧用12.利用乘法公式的變形解決下面的問題:已知+=1 006,求-的值.題型6 二次根式中的探究規(guī)律13.觀察下列運算:=-1;=-;=-;(1)通過觀察你得出什么規(guī)律?用含n(n為正整數(shù))的式子表示出來;(2)利用(1)中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算:+(+1).參考答案1.【答案】D2.【答案】B解：(3x2)(8x12)=(-)(+)=(-)(2+2)=2.3.【答案】(1)2(2)-4.解:(1)原式=3-2=3-=.(2)原式=3-(1+)+1+|1-|=-1-+1+-1=-1.5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】

4、C解：(7+4)x2+(2+)x+=(7+4)(2-)2+(2+)(2-)+=(7+4)(7-4)+1+=2+.21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有8.解:(1)原式=(2-)(2+)(2-)2 017-1=2-1=1-2.21教育網(wǎng)(2)原式=(+)2(+)-(-)=+-+=2.(3)原式=2+2-2=2.9.解:-=-=-=.當(dāng)x=-1時,原式=-1.10.解:由已知得a=+2,b=-2,所以a+b=2,ab=1,所以原式=5.11.解:因為x=-,y=+,所以xy=(+)(-)=1,x+y=-+=2.所以x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy(x+y)2-2xy=1(2)2-21=10.方法總結(jié):用整體代入法求代數(shù)式的值的方法:求關(guān)于x,y的對稱式(即交換兩個字母的位置后,代數(shù)式不變)的值,一般先求出x+y,xy,x-y,等的值,然后將所求對稱式進行適當(dāng)變形,使之成為只含有x+y,xy,x-y,等的式子,最后將其值整體代入12.解:(+)(-)=()2-()2=2 017+x-5-x=2