全等三角形的判定方法總結(jié)

1、SSSSSSSASSASASAASAAASAAS兩個三角形全等的判定方法兩個三角形全等的判定方法典型例題分析一：含有公共邊典型例題分析一：含有公共邊例例1、如圖所示，：已知、如圖所示，：已知AC=AD，請你添加一個條件，請你添加一個條件，使得使得ABC ABDBACD思路思路已知兩邊已知兩邊找另一邊找另一邊 (SSS)找夾角找夾角 (SAS)隱含條件隱含條件AB=AB變式變式1：如圖，已知：如圖，已知C=D，請你添加一個條件，請你添加一個條件，使得，使得 ABC ABDBACD思路思路已知一邊一角已知一邊一角這邊為角的對邊這邊為角的對邊找任一角找任一角(AAS)隱含條件隱含條件AB=AB變式變

2、式2：如圖，已知：如圖，已知CAB=DAB，請你添加一個條件，請你添加一個條件，使得，使得 ABC ABDBACD思路思路已知一邊一角已知一邊一角這邊為角的鄰邊這邊為角的鄰邊找夾角的另一邊（找夾角的另一邊（SAS）找夾邊的另一角（找夾邊的另一角（ASA）找邊對的另一角（找邊對的另一角（AAS）隱含條件隱含條件AB=AB如圖：點B. F. E. C在同一條直線上,ABCD，且AB=CD，BF=CE.求證：AEB=DFC.練習(xí)練習(xí)變式如圖：點B. F. E. C在同一條直線上,ABCD，且AB=CD，BF=CE.求證：AEB=DFC.A AD DE EC CB B例例2：如圖所示：已知：如圖所示：

3、已知B=C，請你添加一個條，請你添加一個條件件，使得，使得ABE ACD思路思路已知兩角已知兩角找夾邊（找夾邊（ASA）找對邊（找對邊（AAS）A為公共角為公共角典型例題分析二：含有公共角典型例題分析二：含有公共角變式變式1.如圖，已知如圖，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求證：求證：BC=DEABCDE12請同學(xué)們請同學(xué)們注意書寫注意書寫格式哦！格式哦！變式變式2：如圖：點：如圖：點E是正方形是正方形ABCD的邊的邊CD上一上一點，點點，點F是是CB的延長線上一點，且的延長線上一點，且EAAF,說說明明DE=BF的理由。的理由。AFBCDE公共邊，公共角，對頂角這些都是公共邊，公共角，對

4、頂角這些都是隱含的邊、角相等的條件隱含的邊、角相等的條件！BFFECEFEBFFECEFE1EAC2EACFAEBAEBADBAE思考：公共邊和公共角的使用是利用了什么性質(zhì)？利用等式的基本性質(zhì)ABCDE例例3：如圖所示，已知：如圖所示，已知AB=AC,BD=CD,點點E在在AD的延長線上，說明的延長線上，說明BE=CE的理由的理由典型例題分析三：證明兩次全等典型例題分析三：證明兩次全等變式1：如圖，CDAB于D，BEAC于E，CD、BE交于O，1=2.求證：OB=OC.證明：CDAB，BEAC，ADO=AEO=90BDO=CEO=90 ，在ADO和AEO中， ADO=AEO 1=2 AO=AO

5、ADO AEO(AAS)，DO=EO，在BDO和CEO中， BDO=CEO DO=EO DOB=EOC，BDO CEO(ASA)， OB=OC.公共邊、公共角以及對頂角一般都是題中隱含的條件。公共邊、公共角以及對頂角一般都是題中隱含的條件。分析已有條件，欠缺條件，選擇判定方法。分析已有條件，欠缺條件，選擇判定方法。觀察結(jié)論中的線段或角，在哪兩個可能全等的三角形中。觀察結(jié)論中的線段或角，在哪兩個可能全等的三角形中。 全等是說明線段或角相等的重要方法之一。全等是說明線段或角相等的重要方法之一。 說明時注意以下三點：說明時注意以下三點：ABCDEA1B1C1CDE如圖如圖1，已知，已知ABBD,EDBD,AB=CD,BC=DE (1)請說明請說明ABC CDE,并判斷并判斷AC是否垂直是否垂直CE？ （2）若將）若將ABC 沿沿BC方