8年級(jí)上冊(cè) 第11章《三角形》 同步練習(xí)及答案（11.1）

1、第11章三角形同步練習(xí)（11.1 與三角形有關(guān)的線段A）班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 得分 1、填空題：(1)由_三條線段_所組成的圖形叫做三角形組成三角形的線段叫做_；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做_，相鄰兩邊所組成的角叫做_，簡(jiǎn)稱_(2)如圖所示，頂點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作_，讀作_其中，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊_還可用_表示；頂點(diǎn)B所對(duì)的邊_還可用_表示；頂點(diǎn)C所對(duì)的邊_還可用_表示 (3)由“連接兩點(diǎn)的線中，線段最短”這一性質(zhì)可以得到三角形的三邊有這樣的性質(zhì)_由它還可推出：三角形兩邊的差_(4)對(duì)于ABC，若ab，則ab_c同時(shí)ab_c；又可寫(xiě)成_c_(5)若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和5cm，則第三邊x的

2、長(zhǎng)度的取值范圍是_，其中x可以取的整數(shù)值為_(kāi)2已知：如圖，試回答下列問(wèn)題：(1)圖中有_個(gè)三角形，它們分別是_.(2)以線段AD為公共邊的三角形是_.(3)線段CE所在的三角形是_，CE邊所對(duì)的角是_(4)ABC、ACD、ADE這三個(gè)三角形的面積之比等于_3選擇題：(1)下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是( )(A)3cm，3cm，6cm(B)2cm，3cm，6cm(C)5cm，8cm，12cm(D)4cm，7cm，11cm(2)現(xiàn)有兩根木條，它們的長(zhǎng)分別為50cm，35cm，如果要釘一個(gè)三角形木架，那么下列四根木條中應(yīng)選取( )(A)0.85m長(zhǎng)的木條(B)0.15m長(zhǎng)的木條(C)1m長(zhǎng)的木條

3、(D)0.5m長(zhǎng)的木條(3)從長(zhǎng)度分別為10cm、20cm、30cm、40cm的四根木條中，任取三根可組成三角形的個(gè)數(shù)是( )(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)(4)若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則其周長(zhǎng)l的取值范圍是( )(A)6l15(B)6l16(C)11l13(D)10l164.(1)一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為18，若腰長(zhǎng)的3倍比底邊的2倍多6，求各邊長(zhǎng)(2)已知等腰三角形的一邊等于8cm，一邊等于6cm，求它的周長(zhǎng)(3)一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為30cm，一邊長(zhǎng)為6cm，求其它兩邊的長(zhǎng)(4)有兩邊相等的三角形的周長(zhǎng)為12cm，一邊與另一邊的差是3cm，求三邊的長(zhǎng)5(1)若三角形三條邊的

4、長(zhǎng)分別是7，10，x，求x的范圍(2)若三邊分別為2，x1，3，求x的范圍(3)若三角形兩邊長(zhǎng)為7和10，求最長(zhǎng)邊x的范圍(4)等腰三角形腰長(zhǎng)為2，求周長(zhǎng)l的范圍(5)等腰三角形的腰長(zhǎng)是整數(shù)，周長(zhǎng)是10，求它的各邊長(zhǎng)6已知：如圖，ABC中，ABAC，D是AB邊上一點(diǎn)(1)通過(guò)度量AB、CD、DB的長(zhǎng)度，確定AB與的大小關(guān)系.(2)試用你所學(xué)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)不等關(guān)系是成立的7已知：如圖，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)請(qǐng)想一個(gè)辦法說(shuō)明ABACPBPC8如圖，D、E是ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，求證：ABACBDDEEC第11章三角形同步練習(xí)（11.1 與三角形有關(guān)的線段B）班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 得分 1填空題：(1)從三角形一

5、個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)_，以_和_為端點(diǎn)的線段叫做三角形這邊上的高如圖，若CD是ABC中AB邊上的高，則ADC_BDC_，C點(diǎn)到對(duì)邊AB的距離是_的長(zhǎng)(2)連結(jié)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它_的_叫做三角形這邊上的中線如右圖，若BE是ABC中AC邊上的中線，則AE_(3)三角形一個(gè)角的_與這個(gè)角的對(duì)邊相交，以這個(gè)角的_和_為端點(diǎn)的線段叫做三角形的角平分線一個(gè)角的平分線與三角形的角平分線的區(qū)別是_如圖，若AD是ABC的角平分線，則BAD_CAD_或BAC2_2_2已知：GEF，分別畫(huà)出此三角形的高GH，中線EM，角平分線FN3(1)分別畫(huà)出ABC的三條高AD、BE、CF (A為銳角) (A為直角) (A為鈍角

6、)(2)這三條高AD、BE、CF所在的直線有怎樣的位置關(guān)系?4(1)分別畫(huà)出ABC的三條中線AD、BE、CF (2)這三條中線AD、BE、CF有怎樣的位置關(guān)系?(3)設(shè)中線AD與BE相交于M點(diǎn)，分別量一量線段BM和ME、線段AM和MD的長(zhǎng)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?5(1)分別畫(huà)出ABC的三條角平分線AD、BE、CF. (2)這三條角平分線AD、BE、CF有怎樣的位置關(guān)系?(3)設(shè)ABC的角平分線BE、CF交于N點(diǎn)，請(qǐng)量一量點(diǎn)N到ABC三邊的距離，從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?6已知：ABC中，ABAC，BD是AC邊上的中線，如果D點(diǎn)把三角形ABC的周長(zhǎng)分為12cm和15cm兩部分，求此三角形各邊的長(zhǎng)7(

7、1)如果將一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)確定，那么這個(gè)三角形的形狀和大小就不會(huì)改變了，三 角形的這個(gè)性質(zhì)叫做_.(2)四邊形是否具有這種性質(zhì)?8將一個(gè)三角形剖分成若干個(gè)面積相等的小三角形，稱為該三角形的等積三角形的剖分(以下兩問(wèn)要求各畫(huà)三個(gè)示意圖)(1)已知一個(gè)任意三角形，并其剖分成3個(gè)等積的三角形(2)已知一個(gè)任意三角形，將其剖分成4個(gè)等積的三角形9不等邊ABC的兩條高長(zhǎng)度分別為4和12，若第三條高的長(zhǎng)也是整數(shù)，試求它的長(zhǎng)參考答案（11.1 與三角形有關(guān)的線段A）1(1)不在同一直線上的，首尾順次相接，三角形的邊，三角形的頂點(diǎn)，三角形的內(nèi)角，三角形的角(2)ABC，三角形ABC，BC，a；AC，b；A

8、B，c(3)三角形兩邊之和大于第三邊，小于第三邊(4)，ab，ab(5)1cmx9cm，2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm2(1)六，ABC、ABD、ABE、ACD、ACE、ADE(2)ABD、ACD、ADE(3)ACE，CAE(4)BC：CD：DE3(1)C，(2)D，(3)A，(4)D4(1)6，6，6；(2)20cm，22cm；(3)12cm，12cm；(4)5cm，5cm，2cm5(1)3x17；(2)2x6；(3)10x17；(4)4e8；(5)3，3，4或4，4，26(1)(2)提示：對(duì)于ADC，ADACDC，(ADDB)ACCDDB，即ABACCDDB又ABA

9、C，2ABCDDB從而AB(CDDB)7提示：延長(zhǎng)BP交AC于D在ABD中，ABADBDBPPD，在DPC中，DPDCPC，由、，AB(ADDC)DPBPPCDP即ABACPBPC8證明：延長(zhǎng)BP交AC于D，延長(zhǎng)CE交BD于F在ABD中，ABADBD 在FDC中，F(xiàn)DDCFC 在PEF中，PFFEPE 得ABADFDDCPFFEBDFCPE，即：ABACPFFDFEBPPFFDFEECPE，所以ABACBPPEEC（11.1 與三角形有關(guān)的線段B）1(1)垂線，頂點(diǎn)、垂足，90，高CD的長(zhǎng)(2)所對(duì)的邊的中點(diǎn)、線段，AC(3)平分線，頂點(diǎn)、交點(diǎn)，一個(gè)角的平分線是射線，而三角形的角平分線是線段，BAC，BAD，DAC2略3(1)略，(2)三條高所在直線交于一點(diǎn)4(1)略，(2)三條中線交于一點(diǎn)，(3)BM2ME5(1)略，(