統(tǒng)計學計算題20988

1、第三章 統(tǒng)計整理例1、某廠工人日產(chǎn)量資料如下：（單位：公斤）162 158 158 163 156 157 160 162 168 160164 152 159 159 168 159 154 157 160 159163 160 158 154 156 156 156 169 163 167試根據(jù)上述資料，編制組距式變量數(shù)列，并計算出頻率。解：將原始資料按其數(shù)值大小重新排列。152 154 154 156 156 156 156 157 157 158 158 158 159 159 159 159 160 160159 160 162 162 163 163 163 164 167 168

2、 168 169最大數(shù)=169，最小數(shù)=152，全距=169-152=17n=30, 分為6組工人按日產(chǎn)量分組（公斤）工人數(shù)（人）比率（頻率）（%）152-154155-157158-160161-163164-166167-169361151410.0020.0036.6016.703.3013.30合計30100.00例2、某企業(yè)50個職工的月工資資料如下：113 125 78 115 84 135 97 105 110 130105 85 88 102 101 103 107 118 103 87116 67 106 63 115 85 121 97 117 10794 115 105

3、145 103 97 120 130 125 127122 88 98 131 112 94 96 115 145 143試根據(jù)上述資料，將50個職工的工資編制成等距數(shù)列，列出累計頻數(shù)和累計頻率。解：將原始資料按其數(shù)值大小重新排列。63 67 78 84 85 85 87 88 88 94 94 96 9797 97 98 101 102 103 103 103 105 105 105106 107 110 112 113 115 115 115 115 116 117 118 120 121 122 125 125 127 130 130118 131 135 143 145 145按工資額

4、分組（元）工人數(shù)向上累計向下累計頻數(shù)頻率（%）頻數(shù)頻率（%）頻數(shù)頻率（%）60-7070-8080-9090-100100-110110=120120-130130以上21671110674212142220121423916273743504618325474861005048474134231371009694826846261450100例3、有27個工人看管機器臺數(shù)如下：5 4 2 4 3 4 3 4 42 4 3 4 3 2 6 4 42 2 3 4 5 3 2 4 3試編制分布數(shù)列。解：【分析】 “工人看管機器臺數(shù)”是離散型變量，變量值變動范圍很小，變量值項數(shù)也很少，應編制單項變量

5、數(shù)列。編制結果如下：看管機器臺數(shù)工人數(shù)工人數(shù)的比重（%）2345667112122264174合計27100例4、今有如下工廠資料：序號工人數(shù)年產(chǎn)值（萬元）123456789101112131415160207350328292448300182299252435262223390236240220360370280510220190420230550220190610450為了研究工人數(shù)同產(chǎn)值和勞動生產(chǎn)率兩指標的依存關系，試按工人數(shù)進行等距分組，組距和組數(shù)自行確定。每組計算：（1）工廠數(shù)；（2）工人數(shù)；（3）產(chǎn)值（總產(chǎn)值和平均每個工廠產(chǎn)值）；（4）每個工人的平均產(chǎn)值。請使用匯總表進行匯總，把

6、匯總結果用一張統(tǒng)計表表現(xiàn)出來，并做簡單分析。解：【分析】本題總體單位數(shù)少，只有15個工廠，組數(shù)不能太多。分組標志（工人數(shù)）最大最小標志值之差為448-160=288考慮分為三組，組距為288÷3=96,可上調(diào)到100作為分組的實際組距。根據(jù)統(tǒng)計整理的程序，首先使用匯總表進行匯總：按平均工人數(shù)分組工廠數(shù)平均工人數(shù)年產(chǎn)值劃記計過錄計過錄計150-250正5160 207182 2232361008240 220190 1904501290250-350正6328 292300 299252 2621733370 280220 420230 2201740350-4504350 44843

7、5 390 1623360 510550 6102030合計1543645060再用一張統(tǒng)計表反映整理的結果，并計算分析所需的指標：按工人數(shù)分組工廠數(shù)工人數(shù)產(chǎn)值（萬元）每個工人的平均產(chǎn)值（萬元）絕對額平均每工廠產(chǎn)值（1）（2）（3）（4）=（3）/（1）（5）=（3）/(2)150-250250-350350-450564100817331623129017402030258.0290.0507.51.281.001.25合計1543645060337.31.16資料表明，產(chǎn)值明顯地隨著工人數(shù)的增加而增加，但工人生產(chǎn)效率并不隨工廠工人數(shù)的增加而提高。這里，工人數(shù)在150-250人的工廠組勞動生

8、產(chǎn)率（1.28萬元）同350-450人的工廠組勞動生產(chǎn)率（1.25萬元）相差無幾，而工人數(shù)在250-350的工廠組勞動生產(chǎn)率偏低了。說明要有適當?shù)钠髽I(yè)規(guī)模，才有好的規(guī)模效益。例5、有紡織企業(yè)的紡織設備效率資料如下，試編制成分布數(shù)列、累計頻數(shù)和累計頻率數(shù)列，來說明這兩年30個企業(yè)設備效率的變動情況。企業(yè)編號1月份每千錠時產(chǎn)量（千克）基年報告年183785328128523784849479581357768086781800777378086856909688658107908051182679712798785137367821473877615713772167327831772177518

9、709768197137672075573921717703227006572376176924763761257457492669569527686690287086792971767730701670解：【分析】紡織設備“每千錠時產(chǎn)量”屬于連續(xù)型變量，應采取組距式分組，編制組距數(shù)列。在編制累計頻數(shù)和累計頻率數(shù)列時，要注意各組名稱用上限或下限表示的特點。我們把各紡織企業(yè)1月份每千錠時產(chǎn)量資料分成五組，編制的數(shù)列如下：按每千錠時產(chǎn)量分組（千克）企業(yè)數(shù)企業(yè)數(shù)比重（%）基年報告年基年報告年650-700480.130.27700-7501330.440.10750-80010120.330.408

10、00-850350.100.16850-90020.07合計30301.001.00向上累計的頻數(shù)和頻率數(shù)列：按每千錠時產(chǎn)量分組上限（千克）頻數(shù)累計頻數(shù)累計頻率基年報告年基年報告年基年報告年70048480.130.2775013317110.570.37800101227230.900.778503530281.000.93900230301.001.00合計3030向下累計的頻數(shù)和頻率數(shù)列：按每千錠時產(chǎn)量分組上限（千克）頻數(shù)累計頻數(shù)累計頻率基年報告年基年報告年基年報告年6504830301.001.0070013326220.870.73750101213190.430.638003537

11、0.100.23850220.07合計3030向上累計可見：按1月份每千錠時產(chǎn)量分組，基年年產(chǎn)量750千克以下的企業(yè)有17個，占企業(yè)總數(shù)的57%，而報告年只有11個，占企業(yè)總數(shù)的37%。再從向下累計來看，按1月份每千錠時產(chǎn)量分組，基年年產(chǎn)量達到800千克以上的企業(yè)有3個，占企業(yè)總數(shù)的10%，而報告年增加到7個企業(yè)，占企業(yè)總數(shù)的23%；且報告年有2個企業(yè)1月份產(chǎn)量達到850千克以上，而基年沒有，說明這30個紡織企業(yè)設備效率報告年比基年有明顯提高。第四章 統(tǒng)計綜合指標例1、某集團公司所屬各拖拉機廠某月生產(chǎn)情況如下表所示：廠別類型每臺馬力數(shù)產(chǎn)量（臺）第1廠履帶式3675履帶式18105輪式28400

12、第2廠履帶式7585輪式1594輪式12150第3廠履帶式4540履帶式7525輪式2450 要求按產(chǎn)品類型和功率核算有關總量指標。解：【分析】通?？偭恐笜酥惺走x核算實物量。這里可以核算自然實物量、雙重單位實物量和標志單位實物量。從下面兩表看出核算的過程及結果：（1）按自然單位和雙重單位核算：產(chǎn)品類型產(chǎn)量（臺）產(chǎn)量（臺/馬力）履帶式330330/14640輪式694694/15610合計10241024/30250（2）按標準單位核算（以15馬力拖拉機為標準單位）：產(chǎn)品類型與功率產(chǎn)量（臺）換算系數(shù)標準臺數(shù)（1）（2）（3）=（1）÷15（4）=（2）×（3）履帶式18馬力1

13、051.212636馬力752.418045馬力403.012075馬力1105.0550小計330976輪式12馬力1500.80012015馬力941.0009424馬力501.6008028馬力4001.867747小計6941041合計10242017例2、下面是某市年末戶籍人口和土地面積的資料：單位：人戶籍人口數(shù)2001年2002年人口總數(shù)男女13435996825246610751371588695762675826已知該土地面積1565平方公里，試計算全部可能計算的相對指標，并指出它們屬于哪一種相對數(shù)。解：計算結果列表如下：2001年2002年人口總數(shù)男女（1）男性人口占總人口比

14、重（%）（2）女性人口占總人口比重（%）（3）性別比例（%）男：女（4）人口密度（人/平方公里）（5）人口增長速度（%）134359968252466107550.849.2103858137158869576267582650.749.31028762.1在所計算的相對指標中：（1）、（2）為結構相對數(shù)，（3）為比例相對數(shù)，（4）為強度相對數(shù)，（5）為動態(tài)相對數(shù)。例3、某服裝公司產(chǎn)量如下： 單位：萬件2002年2003年計劃實際重點企業(yè)產(chǎn)量成人的兒童的6.45.18.85.79.46.14.32.3合計11.514.515.56.6計算所有可能計算的相對指標，并指出它們屬于哪一種相對指標。解

15、：下面設計一張統(tǒng)計表，把所計算的相對指標反映在表中：2002年2003年2003年比2002年增長（%）產(chǎn)量比重（%）計劃實際產(chǎn)量計劃完成（%）重點企業(yè)產(chǎn)量比重（%）產(chǎn)量比重（%）產(chǎn)量比重（%）(甲)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）成人的兒童的6.45.156448.85.761399.46.16139106.8107.04.32.3653546.919.6合計11.510014.510015.5100106.96.610034.8所計算的相對指標中（2）、（4）、（6）、（9）均為結構相對數(shù)，（7）為計劃完成程度相對數(shù)，（10）為動態(tài)相對數(shù)。此外，還可把“成人的

16、”產(chǎn)量與“兒童的”產(chǎn)量對比，計算比例相對數(shù)；把重點企業(yè)產(chǎn)量與全公司產(chǎn)量對比，計算結構相對數(shù)。例4、某地區(qū)2003年生產(chǎn)總值計劃為上年的108%，2002-2003年動態(tài)相對數(shù)為114%，試確定2003年生產(chǎn)總值計劃完成程度。解：根據(jù)計劃完成程度（%）=例5、某農(nóng)場三種不同地段的糧食產(chǎn)量資料如下：地段播種面積（畝）收獲量（公斤）甲乙丙605040480003500024000合計150107000試計算每地段的單位面積產(chǎn)量和三地段的平均單位面積產(chǎn)量。解：【分析】本題利用算術平均數(shù)的基本形式進行計算，直接用組標志總量除以組單位總量得出各地段平均單位面積產(chǎn)量。再用標志總量除以單位總量得到三個地段的總

17、平均收獲率。計算結果如下：地段播種面積（畝）收獲量（公斤）收獲率（公斤/畝）甲乙丙605040480003500024000800700600合計150107000713單位面積產(chǎn)量（收獲率）=總收獲率/總播種面積例6、某廠有102名工人，各組工人工資和工人數(shù)資料如下：技術級別月工資（元）工人數(shù)（人）12345546552560570585571518402合計102求工人平均工資和平均技術級別。解：【分析】技術級別和月工資都是工人的標志，可通過工人數(shù)加權來計算平均技術級別和平均月工資。工人的平均月工資計算列表如下：技術級別月工資x（元）工人數(shù)f（人）工資總額xf（元）123455465525

18、605705855715184023112282801008057001170合計10256352例7、某管理局所屬15個企業(yè)，某年某產(chǎn)品按平均成本的高低分組資料如下表：按平均成本分組（元/件）企業(yè)數(shù)（個）各組產(chǎn)量在總產(chǎn)量中所占比重（%）10-1212-1414計15100試計算15個企業(yè)的平均單位成本。解：【分析】本題計算要求利用頻率計算平均數(shù)的公式，資料是組距分配數(shù)列，須先計算組中值。另外，本題還涉及權數(shù)的選擇，企業(yè)數(shù)雖是次數(shù)，但它和分組標志值相乘無任何實際意義，因此，不能作權數(shù)。只有采用產(chǎn)量比重作權數(shù)，才符合題目要求。列表計算如下：按平均單位成本分組（元）組中值

19、x各組產(chǎn)量在總產(chǎn)量中所占比重（%）10-1212-1414-181113162240382.425.206.08合計10013.70平均單位成本=2.42+5.20+6.08=13.70例8、某企業(yè)工人按勞動生產(chǎn)率高低分組的資料如下：按勞動生產(chǎn)率分組（件/人）生產(chǎn)工人數(shù)50-6060-7070-8080-9090以上150100703016合計366試計算該企業(yè)工人的平均勞動生產(chǎn)率。解：【分析】本題是等距分配數(shù)列，要計算平均數(shù)首先要計算組中值。最后一組為開口組，其組中值=下限+相鄰組距=95列表計算如下：按勞動生產(chǎn)率分組（件/人）組中值x生產(chǎn)工人數(shù)f產(chǎn)量xf（件）50-6060-7070-80

20、80-9090以上556575859515010070301682506500525025501520合計36624070平均勞動生產(chǎn)率=65.8（件/人）例9、某公司所屬20個企業(yè)資金利潤及有關資料如下表：資金利潤率（%）組中值（%）企業(yè)數(shù)企業(yè)資金（萬元）-10-00-1010-2020-30-5515251053280100500800合計201480求平均利潤率。解：【分析】本題不宜以企業(yè)數(shù)為權數(shù)，應該以企業(yè)資金為權數(shù)，求得各組的實際利潤，然后求平均利潤率。平均利潤率：這里276萬元是全公司的利潤總額，分母1480萬元是全公司的資金，所得的平均利潤率18.65%是符合實際的。例10、20

21、03年某月份甲乙兩農(nóng)貿(mào)市場某農(nóng)產(chǎn)品價格及成交量和成交額的資料如下：品種價格（元/千克）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬千克）ABC1.21.41.51.22.81.5211合計5.54試問該農(nóng)產(chǎn)品哪一個市場的平均價格高。解：【分析】給定的數(shù)據(jù)是被平均標志（價格）的分子（成交額），則用加權調(diào)和平均數(shù)計算；給定的是“分母”（成交量），則按加權算術平均數(shù)計算。計算列表如下：價格x(元/千克)甲市場乙市場成交額M(萬元)成交量M/x（萬千克）成交量f（萬千克）成交額xf（萬元）1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合計5.5445.3兩市場的平均價格如下：（元/千克）（

22、元/千克）例11、某市場某種蔬菜早市、午市和晚市每千克價格分別為1.25元、1.20元和1.15元，試在下面的情況下求平均價格：（1）早市、午市和晚市銷售量基本相同；（2）早市、午市和晚市銷售額基本相同。解：【分析】銷售量基本相同，可以看作次數(shù)（f）相等，故平均價格可用簡單算術平均數(shù)計算。已知銷售額即標志總量（m），要用調(diào)和平均數(shù)計算平均價格。這里早、午和晚市銷售額基本相同，可用簡單調(diào)和平均數(shù)計算。（1）（元/千克）（2）（元/千克）例12、某企業(yè)某月工人日產(chǎn)量資料如下表，試計算眾數(shù)和中位數(shù)。日產(chǎn)量分組（件）工人數(shù)60以下60-7070-8080-9090-100100以上4010018022

23、09050合計680解：（1）眾數(shù)：（件）（2）中位數(shù)：（件）例13、設甲乙兩公司進行招員考試，甲公司用百分制記分，乙公司用五分制記分，有關資料如下表所示：甲公司百分制組別參考人數(shù)（人）乙公司五分制組別參考人數(shù)（人）60以下60-7070-8080-9090-100100以上115201221234513131716 合計50合計50問哪一個公司招員考試的成績比較整齊？解：【分析】要說明哪一個公司招員考試的成績比較整齊，必須計算標準差系數(shù)。計算過程如下：甲公司乙公司55657585951152012255975150010201903025633751125008670018050123451

24、31317161639688011211727240050374028365050194802(分)，(分)(分)(分)從變異系數(shù)表明甲公司招員考試成績比較整齊。例14、設兩鋼鐵企業(yè)某月上旬的鋼材供貨資料如下： 單位：萬噸供貨日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日甲企業(yè)乙企業(yè)2615261528172818291930193018301623162617試比較甲、乙企業(yè)該月上旬供貨的均衡性。解：【分析】比較兩個企業(yè)鋼材供應均衡性要通過標志變異指標來說明。先計算平均數(shù)和標準差，標準差按簡捷公式計算。甲企業(yè)乙企業(yè)123456789102626282829303030232667667678

25、47848419009009005296761515171819191816161722522528932436136132425625628927676661702910甲企業(yè)平均日供貨量（萬噸）乙企業(yè)平均日供貨量（萬噸）甲企業(yè)日供貨量標準差（萬噸）乙企業(yè)日供貨量標準差（萬噸）為了消除甲、乙兩企業(yè)日供貨量的影響，以便真實反映日供貨量變動程度的大小，還需要進一步計算標準差系數(shù)。甲企業(yè)，乙企業(yè)計算表明甲企業(yè)日供貨量標準差系數(shù)比乙企業(yè)小，說明甲企業(yè)上旬供貨比乙企業(yè)均衡。例15、某農(nóng)場的兩種不同良種在五個村莊條件基本相同的地塊上試種，結果如下：甲品種乙品種收獲率（千克/畝）播種面積（畝）收獲率（千克

26、/畝）播種面積（畝）950900110010501000119108127009001120100012089131513105060解：【分析】測定這兩品種收獲率哪一種具有較大的穩(wěn)定性，確定哪一種較有推廣價值，就應該計算平均收獲率的變異系數(shù)。列表計算如下：甲品種乙品種產(chǎn)量收獲率x播種面積f收獲率x播種面積f甲品種乙品種甲乙丙丁戊9509001100105010001191081270090011201000120891315131010450810011000840012000630011700168001300012080合計50604995059880（1）平均畝產(chǎn)量甲品種乙品種（2）畝

27、產(chǎn)標準差甲品種乙品種（3）標志變異系數(shù)甲品種，乙品種從計算結果可以看出，甲品種平均收獲量略高于乙品種，標準差系數(shù)甲品種又比乙品種小，說明甲品種收獲率具有較大的穩(wěn)定性，有推廣價值。例16、某城市居民120戶住房面積調(diào)查的資料如下：住房面積（平方米/戶）戶數(shù)住房面積（平方米/戶）戶數(shù)50以下50-6060-7070-801015204080-9090-100100以上合計101510120試對以下兩種情況計算平均數(shù)及其方差：（1）住房面積“50以下”和“50以上”；（2）住房面積“50-60”和“50-60以外的各種住房面積”。解：【分析】這是是非標志的問題，對第一種情況，以住房面積 “50以下”

28、為是，“50以上”為非；對第二種情況，則以住房面積“50-60”為是，“50-60以外的各種住房面積”為非。解答計算過程如下：第一種情況：戶均住房面積（平方米）50以下50以上10101101001-0.0830-0.0838.410.76合計1201019.17第二種情況：戶均住房面積（平方米）50-6050-60以外的各住房面積1015105150150合計1201515=0.109375=10.9%例17、某城市兩城區(qū)商品房銷售資料如下（見下頁表）：試計算均方差系數(shù)，來確定哪區(qū)房價差異較大。解：【分析】各類商品房的均價是標志值，計算總均價的權數(shù)是“銷售面積”，而不是“銷售套數(shù)”。因為每一

29、套的面積不相同，“銷售套數(shù)”是不恰當權數(shù)。甲區(qū)乙區(qū)銷售套數(shù)銷售面積均價（元/平方米）銷售套數(shù)銷售面積均價（元/平方米）別墅住宅商場寫字樓車庫廠房108981882615303523112317334994078101390954545238308405822470535395914118703799573762281215521278743900670050332050165合計127516355653751889解得=5253.72元；=1808.33元=4398.95元；=1300.08元兩區(qū)均價的均方差系數(shù)：可見，乙區(qū)各類商品房房價的差異比甲區(qū)小。第五章 動態(tài)數(shù)列例1、“九五”時期我國國

30、內(nèi)生產(chǎn)總值資料如下： 單位：億元年份國內(nèi)生產(chǎn)總值其中第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)1996199719981999200067884.674462.678345.282067.489403.513844.214211.214552.214472.014212.033612.937222.738619.340557.845487.820427.523028.725173.527037.729703.8試計算“九五”時期我國國內(nèi)生產(chǎn)總值和其中各產(chǎn)業(yè)的平均發(fā)展水平。解：【分析】這是時期數(shù)列資料，可按簡單算術平均數(shù)（）計算平均發(fā)展水平。計算結果如下： 國內(nèi)生產(chǎn)總值平均發(fā)展水平78432.7億元 ，其中：第一

31、產(chǎn)業(yè)平均發(fā)展水平14258.3億元；第二產(chǎn)業(yè)平均發(fā)展水平39100.1億元；第三產(chǎn)業(yè)平均發(fā)展水平25074.2億元。例2、我國人口自然增長情況見下表： 單位：萬人1986年1987年1988年1989年1990年比上年增加人口16561793172616781629試計算我國在“七五”時期年平均增加人口數(shù)量。解：【分析】新增長人口是時期指標，故平均增加人口數(shù)量仍用計算。年平均增加（萬人）例3、某商店2000年商品庫存資料如下： 單位：萬元日期庫存額日期庫存額1月1日1月31日2月28日3月31日4月30日5月31日6月30日636055484340507月31日8月31日9月30日10月31日

32、11月30日12月31日484545576068試計算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均庫存額。解：這是一個等間隔時點數(shù)列，用“首末折半法”計算：例4、某企業(yè)2002年各月份記錄在冊的工人數(shù)如下：1月1日2月1日4月1日6月1日9月1日12月1日12月31日在冊工人數(shù)326330335408414412412試計算2002年該企業(yè)平均工人數(shù)。解：【分析】這是不等間隔時點數(shù)列，用間隔月數(shù)進行加權的公式計算平均工人數(shù)：=385（人）例5、某企業(yè)2002年各季度計劃利潤和利潤計劃完成程度的資料如下：計劃利潤（萬元）利潤計劃完成（%）第一季度第二季度第三季度第四季度860887875898

33、130135138125試計算該企業(yè)年度利潤計劃平均完成百分比。解：【分析】應該按兩個時期數(shù)列對比組成的相對指標動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)的算式計算：該企業(yè)利潤年平均計劃完成百分比（%）例6、1995-2000年各年底某企業(yè)職工工人數(shù)和工程技術人員數(shù)資料如下：年份職工人數(shù)工程技術人員199519961997199819992000100010201085112012181425505052607882試計算工程技術人員占全部職工人數(shù)的平均比重。解：【分析】這是由兩個時點數(shù)列對比所組成的相對指標動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)的問題。分子和分母均應按“首末折半法”計算序時平均數(shù)后加以對比。工程技術人員占全部職

34、工工人數(shù)比重（%）=例7、某工廠2003年上半年工人數(shù)和工業(yè)總產(chǎn)值資料如下：月份月初工人數(shù)（人）總產(chǎn)值（億元）1234561850205019502150221621902.502.722.713.233.743.73另外，7月初工人數(shù)為2250人。根據(jù)上述資料計算：（1）上半年平均工人數(shù)。（2）上半年平均總產(chǎn)值。（3）上半年平均勞動生產(chǎn)率。（4）上半年勞動生產(chǎn)率。解：【分析】解答本題要明確勞動生產(chǎn)率的概念；認識月初工人數(shù)是時點指標，總產(chǎn)值是時期指標，然后采用相應的方法計算序時平均數(shù)加以對比。（1）上半年平均工人數(shù)（2）上半年平均總產(chǎn)值（3）上半年平均勞動生產(chǎn)率（4）上半年勞動生產(chǎn)率例8、某公

35、司的兩個企業(yè)2004年2月份工業(yè)增加值及每日工人在冊資料如下：企業(yè)增加值（萬元）工人數(shù)1-15日16-20日21-28日甲乙415452330332312314245328試計算各企業(yè)和綜合兩企業(yè)的月勞動生產(chǎn)率先按公式計算平均工人數(shù)甲企業(yè)：乙企業(yè)：全公司：計算結果如下表：企業(yè)增加值（萬元）平均工人數(shù)（人）月勞動生產(chǎn)率（元/人）（1）（2）（3）=(1)÷(2)甲乙415452302.5327.61371913797合計86763013762例9、試利用動態(tài)指標的互相聯(lián)系來確定某市生產(chǎn)總值動態(tài)數(shù)列水平和所缺的環(huán)比動態(tài)指標：年份生產(chǎn)總值（億元）環(huán)比動態(tài)指標增長量(億元)發(fā)展速度（%）增長

36、速度（%）增長1%絕對值（億元）199419951996199719981999200020012002200335361224324248106.1108.07.254.595.72解：【分析】動態(tài)分析指標中增長速度與發(fā)展水平、前期水平與增長1%絕對值的關系是解答本題的依據(jù)。就是結果如下表所示：年份生產(chǎn)總值（億元）環(huán)比動態(tài)指標增長量(億元)發(fā)展速度（%）增長速度（%）增長1%絕對值（億元）1994199519961997199819992000200120022003353377400429459491530572612660242329303239424048106.8106.1107.2

37、5107.0107.0108.0107.9107.0107.86.86.17.257.07.08.07.97.07.83.533.774.004.294.594.915.305.726.12平均增長量=平均發(fā)展速度=平均增長速度=1.072-1=0.072 即該市生產(chǎn)總值年平均總值34.11億元，平均發(fā)展速度107.2%。例10、已知某公司所屬甲、乙兩工廠2001年利稅各為500萬元與1000萬元，其環(huán)比增長速度如下：單位：%2002年2003年甲廠乙廠12.510.01015試通過計算確定哪個工廠平均增長速度較高？整個公司哪年的發(fā)展速度較快？解：各年份利稅總量指標計算如下： 單位：%2001

38、年2002年2003年甲廠乙廠5001000500×1.125=562.51000×1.1=1100562.5×1.1=618.751100×1.15=1265合計15001662.51883.75平均增長速度：甲廠：乙廠：乙廠的平均增長速度比甲廠高1.23個百分點公司發(fā)展速度：2002年：2003年：說明整個公司2003年發(fā)展速度較快。例11、某地區(qū)糧食產(chǎn)量19851987年平均發(fā)展速度是1.03，19881989年平均發(fā)展速度是1.05，1990年比1989年增長6%，試求19851990年六年的平均發(fā)展速度。解：【分析】本題的基年是1984年，前后

39、跨度七年，可理解為對6項環(huán)比發(fā)展速度按幾何平均法計算其平均值。平均發(fā)展速度例12、1995年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值5.76萬億元?！熬盼濉钡膴^斗目標是到2000年增加到9.5萬億元，遠景目標是2010年比2000年翻一番。試問：（1）“九五”期間將有多大平均增長速度？（2）19962010年（以1995年為基期）平均每年發(fā)展速度多大才能實現(xiàn)遠景目標？（3）2010年人口控制在14億內(nèi)，那時人均國內(nèi)生產(chǎn)總值達到多少元？解：（1）平均發(fā)展速度=“九五”平均增長速度將達到10.52%（2）至2010年國內(nèi)生產(chǎn)總值將達到的規(guī)模是：實現(xiàn)遠景目標的平均增長速度為：（3）2010年人均國內(nèi)生產(chǎn)總值將達到的水平是：

40、例13、某煤礦采煤量如下：日期產(chǎn)量日期產(chǎn)量日期產(chǎn)量123456789103013023042912983103053123153101112131415161718192030831932032329629032833033433821222324252627282930336334338338339345342356350351求：（1）按五日和按旬合并煤產(chǎn)量，編成時間數(shù)列；（2）按五日和按旬計算平均日產(chǎn)量，編成時間數(shù)列；（3）運用移動平均法（時距擴大為四天和五天）編制時間數(shù)列。解：（1）（2）按五日和按旬計算的采煤量與按五日和按旬的平均日產(chǎn)量編成時間數(shù)列。某煤礦每五日的采煤量和每五日平均每

41、日采煤量的時間數(shù)列單位：噸日期起止煤產(chǎn)量平均日產(chǎn)量日期起止煤產(chǎn)量平均日產(chǎn)量1-56-1011-15149615521566299.2310.4313.216-2021-2526-30161516851744323337348.8某煤礦每10日的采煤量和每10日平均每日采煤量的時間數(shù)列單位：噸日期起止1-1011-2021-30煤產(chǎn)量平均日產(chǎn)量3048304.83181318.13429342.9（3）運用移動平均法（時距擴大為四天和五天）編制時間數(shù)列:五天移動平均：第一個平均數(shù)為對正第三天原值。依次類推移動平均，得出五天移動平均數(shù)列共26項。四天移動平均：第一個平均數(shù)為對著第2-3項中間。第二

42、個平均數(shù)為對著第2-3項中間。依次類推移動平均，得出四天移動平均數(shù)列。最后進行二項移正平均。日期產(chǎn)量趨勢值五天移動平均四天移動平均兩項移正平503304229.2299.10298.754291301.0299.75300.755298301.6300.88301.006310303.2303.75306.257305308.0308.50310.508312310.4310.50310.509315310.0310.90311.2510310312.8312.10313.0011308314.4313.60314.2512319316.0315.90317.5013

43、320313.2316.00314.5014323309.6310.90307.2515296311.4308.30309.2516290313.4310.25311.0017328315.6315.80320.5018330323.0325.90331.2519334332.2332.30333.2520333333.4333.80334.2521336335.1334.80335.2522334335.8336.00336.5023338337.0337.00337.2524338338.8338.60340.0025339340.4340.50341.0026345344.4343.25345.5027342346.4346.90348.2528356348.