統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用—人腦老化問(wèn)題嚴(yán)重性研究

1、SAS統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用-人腦老化問(wèn)題的嚴(yán)重程度研究姓名：沙濤班級(jí)：2011級(jí)6班學(xué)號(hào)：201110827246目 錄摘要2內(nèi)容2一.理論知識(shí)2二.操作流程3三.結(jié)果分析11參考文獻(xiàn)12附錄13摘 要本文通過(guò)SAS軟件來(lái)研究人腦老齡化的嚴(yán)重程度問(wèn)題，主要運(yùn)用“分析家”模塊進(jìn)行主成分分析。為了研究人腦老化問(wèn)題的嚴(yán)重程度，我們測(cè)定不同年齡的60名正常男性10項(xiàng)有關(guān)指標(biāo)的數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)表見(jiàn)附錄），分別是年齡（AGE），圖片記憶（TJ），數(shù)字廣度記憶（SG），圖形順序記憶（TS），心算位數(shù)（XX），心算時(shí)間（XS），規(guī)定時(shí)間內(nèi)穿孔數(shù)（CK），步距（BJ），步行時(shí)雙下肢夾角（JJ），步速（BS）。然后用SAS軟

2、件對(duì)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用“分析家” 模塊做主成分分析計(jì)算協(xié)方差矩陣的特征值或是計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值（Eigenvalue）、上下特征值之差（Difference）、各主成分的方差貢獻(xiàn)率（Proportion）以及累積貢獻(xiàn)率（Cumulative）、簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量、相關(guān)系數(shù)矩陣、相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值以及相關(guān)系數(shù)矩陣的特征向量。系統(tǒng)默認(rèn)計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和特征向量。 從分析結(jié)果數(shù)據(jù)我們便可以知道人腦老化對(duì)以上10種指標(biāo)的影響，進(jìn)而便可知道人腦老化問(wèn)題的嚴(yán)重程度。關(guān)鍵字 SAS 人腦老化 “分析家”模塊 主成分分析一.理論知識(shí) 1.1 SAS 簡(jiǎn)介 SAS是是美國(guó)SAS軟件研究所研制的一套大型集成應(yīng)

3、用軟件系統(tǒng)，具有完備的數(shù)據(jù)存取、數(shù)據(jù)管理、數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)展現(xiàn)功能。尤其是創(chuàng)業(yè)產(chǎn)品統(tǒng)計(jì)分析系統(tǒng)部分，由于其具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析能力，在數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計(jì)分析領(lǐng)域，被譽(yù)為國(guó)際上的標(biāo)準(zhǔn)軟件和最權(quán)威的優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)軟件包，廣泛應(yīng)用于政府行政管理、科研、教育、生產(chǎn)和金融等不同領(lǐng)域，發(fā)揮著重要的作用。SAS系統(tǒng)中提供的主要分析功能包括統(tǒng)計(jì)分析、經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析、時(shí)間序列分析、決策分析、因子分析、聚類分析、判別分析等等。此外SAS還提供了各類概率分析函數(shù)、分位數(shù)函數(shù)、樣本統(tǒng)計(jì)函數(shù)和隨機(jī)數(shù)生成函數(shù)，使用戶能方便地實(shí)現(xiàn)特殊統(tǒng)計(jì)要求 1.2主成份分析主成份分析(Principal Components Analysis) 是研究

4、如何將多個(gè)變量指標(biāo)間的問(wèn)題化為較少的幾個(gè)新指標(biāo)問(wèn)題。這些新的指標(biāo)是彼此既互不相關(guān)，又能綜合反映原來(lái)多個(gè)指標(biāo)的信息，是原來(lái)多個(gè)指標(biāo)的線性組合。多指標(biāo)的主成份分析常被用來(lái)尋找判斷某種事物或現(xiàn)象的綜合指標(biāo)，并給綜合指標(biāo)所蘊(yùn)藏的信息以恰當(dāng)解釋，以便更深刻地揭示事物內(nèi)在的規(guī)律。這種處理問(wèn)題的方法就稱為主成份分析或主分量分析，綜合后的新指標(biāo)則稱為原來(lái)指標(biāo)的主成份或主分量。主分量分析還可用于揭示變量間的共線性。 主成分分析是數(shù)學(xué)上對(duì)數(shù)據(jù)降維的一種方法。其基本思想是設(shè)法將原來(lái)眾多的具有一定相關(guān)性的指標(biāo)（比如 p 個(gè)指標(biāo)），重新組合成一組新的互不相關(guān)的綜合指標(biāo)來(lái)代替原來(lái)指標(biāo)。通常數(shù)學(xué)上的處理就是將原來(lái) p 個(gè)指

5、標(biāo)作線性組合，作為新的綜合指標(biāo)。 二.操作流程2.1調(diào)用“分析家”模塊 選擇主菜單Solutions（解決方案）Analysis（分析）Analyst(分析家)。圖1圖22.2導(dǎo)入Excel數(shù)據(jù)表1）選擇主菜單FileOpen，再打開(kāi)的對(duì)話框中，選擇文件類型為Microsoft Excel Spreadsheet，選定“P254.xls”，單擊“打開(kāi)”按鈕；圖3圖42）打開(kāi)SAS Import：Spreadsheet Options對(duì)話框，在Worksheet/Range下拉列表中選擇工作表名稱，單機(jī)OK按鈕，即將Excel導(dǎo)入SAS。圖5圖62.3使用“分析家”做主成分分析 1）選擇菜單St

6、atistics（統(tǒng)計(jì)）Multivariate（多元分析）Principal Components（主成分分析）命令，打開(kāi)Principal Components對(duì)話框，在對(duì)話框中輸入主成分分析的變量；圖7圖82）單擊Statistics（統(tǒng)計(jì)按鈕），打開(kāi)Principal Components：Statistics對(duì)話框，在“# of components：”右邊的框中指定主成分個(gè)數(shù)，本例取8，單擊OK按鈕返回；圖93）單擊Save Date按鈕，打開(kāi)Principal Components：Save Date對(duì)話框，選中Create and save scores date，單擊OK按鈕

7、返回；圖104）單擊Plots按鈕，打開(kāi)Principal Components：Plots對(duì)話框，在Scree Plot（碎石圖）選項(xiàng)卡中選中Create scree plot（建立碎石圖）復(fù)選框。然后在Component Plot（成分圖）設(shè)置Dimensions：1 to 5，單擊OK返回；圖11圖125）單擊OK按鈕，得到分析結(jié)果。圖13三結(jié)果分析輸出的數(shù)字分析結(jié)果包括4個(gè)部分：簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量，相關(guān)系數(shù)矩陣，相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值以及相關(guān)系數(shù)矩陣的特征向量。1）圖14給出了變量的簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)量。圖中可以看出年齡（AGE），心算位數(shù)（XX），步距（BJ）的標(biāo)準(zhǔn)差高出其他變量，說(shuō)明年齡（AGE）對(duì)人

8、腦老化有很大影響，切人腦老化對(duì)心算位數(shù)（XX），步距（BJ）影響較大。圖142）圖15給出了各變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣?？梢钥闯龈鱾€(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)性。圖153）圖16給出了相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值，上下特征值之差，各主成分的方差貢獻(xiàn)率以及累計(jì)貢獻(xiàn)率，可以看出前6個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率為89.50%，超過(guò)了85%，因此前6個(gè)主成分已經(jīng)具有足夠的方差貢獻(xiàn)率，可以很好地概括這組數(shù)據(jù)了。圖164）圖17給出了相關(guān)系數(shù)的特征向量，由最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量我們可以知道各個(gè)主成分的表達(dá)式。Prin1Prin2=-0.134945age+0.343115tj+0.181476sg+0.033769ts-0.422

9、031xx+0.458032xs+0.224044ck-0.370909bj-0.344191jj+0.368575bsPrin3=0.062870age-0039907tj+0.351138sg+0.545593ts+0.506651xx+0.383360xs-0.394987ck-0.036749bj-0.0926jj+0.102182bsPrin4=0.073805age+0.202505tj+0.415361sg-0.368171ts+0.588283xx-0.207585xs+0.438550ck-0.222039bj-0.121076jj-0.003793bsPrin5=0.007

10、680age+0.208058tj-0.363747sg-0.512330ts+0.262818xx+0.644855xs-0.155390ck+0.104721bj+0.085025jj-0.186027bsPrin6=-0.018308age+0.630677tj-0.550451sg+0.362997ts+0.247985xx-0.266047xs+0.048997ck+0.014439bj-0.139980jj+0.112550bs 相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，說(shuō)明該主成分受該指標(biāo)的影響就越大。圖17參考文獻(xiàn)1 汪遠(yuǎn)征，SAS 統(tǒng)計(jì)分析及應(yīng)用，機(jī)械工業(yè)出版社，北京，2007附錄原始數(shù)據(jù)表格：

11、AGETJSGTSXXXSCKBJJJBS16179145.14495435.323.9218128143.575114630.663.319118211.673125337.013.082018957.04594730.13.92115966.575105737.142.7222198143.295114630.663.242416953.52104327.644,412519963.57194226.544.4926179143.86395229.243.542715816494232.34.3828187143.98595133.943.03292010141.93584330.794.

12、51301410142.93574532.674.4531198103.735103319.915.71321410143.572124431.924.1233159143.36564228.615.3934157143.945104330.264.3135179142.642112727.794.4536189123.235103825.834.683719873593825.383.373816874.384113523.344.9939208141.435114630.33.414017872.052123724.564.4941179113.75113523.764.334216983

13、.33591232.112.634320832.52103925.93.7744149142.574104327.033.714518822.67583927.513.9446208102.825104027.063.5447189141.93594327.955.0148208355123724.73.734918851.875103422.544.775013843.25114533.472.7851167143.58524026.274.3852178142.86573423.935.153108143.43344126.014.045411886.18523725.453.855118142.15404229.682.615687922.1154529.86.6757121074.5582415.957.295810699.5244328.963.5591110128.690124431.152.896012788.78281812.927.436110526.3550158.9611.1462128717583221.834.716314949.42124228.964.0164129535123022.185.41667738.49512920.625.676715863.43563724.655.56814568084028.064.34