重慶大學(xué)流體力學(xué)考研學(xué)習(xí)指導(dǎo)

1、第一章 緒論一、學(xué)習(xí)導(dǎo)引1.主要概念質(zhì)量力，表面力，粘性，粘滯力，壓縮系數(shù)，熱脹系數(shù)。注：（1）絕大多數(shù)流動(dòng)問題中質(zhì)量力僅是重力。其單位質(zhì)量力F在直角坐標(biāo)系內(nèi)習(xí)慣選取為： F=（0，0，-g）（2）粘性時(shí)流動(dòng)介質(zhì)自身的物理屬性，而粘滯力是流體在產(chǎn)生剪切流動(dòng)時(shí)該屬性的表現(xiàn)。2.主要公式牛頓剪切公式： 或：二、難點(diǎn)分析1.用歐拉觀點(diǎn)描述流體流動(dòng)，在對控制體內(nèi)流體進(jìn)行表面力受力分析時(shí)，應(yīng)包括所有各個(gè)可能的表面的受力。這些表面可能是自由面或與周圍流體或面壁的接觸面。2.牛頓剪切公式反映的應(yīng)力與變形率的關(guān)系僅僅在牛頓流體作所謂的純剪切運(yùn)動(dòng)時(shí)才成立，對于一般的流動(dòng)則是廣義牛頓公式。三、典型例題例1-1.

2、一底面積為40cm45cm，高1cm的木塊，質(zhì)量為5kg，沿著涂有潤滑油的斜面等速向下運(yùn)動(dòng)。已知速度v=1/s，=1mm，求潤滑油的動(dòng)力粘滯系數(shù)。解：設(shè)木塊所受的摩擦力為T。 木塊均勻下滑, T - Gsin=0 T=Gsin=59.85/13=18.8N又有牛頓剪切公式得：=T/(Av)=18.80.001/(0.400.451)=0.105PaS例1-2. 一圓錐體繞其鉛直中心軸等速旋轉(zhuǎn)，椎體與固定壁間的距離=1mm，全部為潤滑油（=0.1PaS）充滿。當(dāng)旋角速度=16s-1,椎體底部半徑R=0.3m，高H=0.5m時(shí)，求作用于圓錐的阻力矩。解：設(shè)圓錐體表面微元圓臺(tái)表面積為ds，所受切應(yīng)力

3、為dT，阻力矩為dM。ds=2r(H2+R2)1/2dh由牛頓剪切公式：dT=dsdu/dy=dsr/dM=dTr r=Rh/H圓錐體所受阻力矩M：M= =0.5(/) (H2+R2)1/2 R3 =0.50.116/0.001(0.52+0.32)1/20.33 =39.6Nm第二章 流體靜力學(xué)一、學(xué)習(xí)導(dǎo)引1、流體靜止的一般方程（1）流體靜止微分方程X=，y=，z= (2-1) (2)壓強(qiáng)微分d=( Xd+ yd+ zd) (2-2)(3)等壓面微分方程Xd+ yd+ zd=0 （2-3） 2、重力場中液體的壓強(qiáng)分布質(zhì)量力只有重力的條件下，液體的位置水頭與壓強(qiáng)水頭之和等于常數(shù)，即+= （2-

4、4）式中，為液體的重度。如果液面的壓強(qiáng)為0，則液深處的壓強(qiáng)為=0+ （2-5） 3、物體壁面受到的靜止液體的總壓力計(jì)算靜止液體對物體壁面的總壓力時(shí)，只需考慮相對壓強(qiáng)的作用。（1）平面壁總壓力=cA (2-6) 壓力中心=+ (2-7) 式中，坐標(biāo)從液面起算；下標(biāo)D表示合力作用點(diǎn)；C表示形心。（2 曲面壁總壓力 = （2-8）分力 ， 式中，和分別是曲面在，方向的投影面積；和分別是，的形心的淹沒深度；是壓力體的體積。4、浮體的穩(wěn)定性設(shè)表示定傾半徑，表示偏心距，它等于浮體平衡時(shí)，重心與浮心的距離，浮體的平衡有三種情況： 穩(wěn)定平衡= 隨遇平衡0積分得化簡得 【2-3】題2-3圖所示的為一均勻質(zhì)單寬矩

5、形平面板閘門，長度，上端設(shè)有絞軸，傾角o，上下游水深分別為，。此時(shí)閘門處于受力平衡裝態(tài)，求閘門自重。【解】之長，之長，之長。設(shè)軸沿板面方向朝下，從起算。各段的靜水壓強(qiáng)為 段：0， 段：，第三章 總流（一元流動(dòng)）流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)一、學(xué)習(xí)導(dǎo)引1.主要概念：流線，過流斷面，均勻流，漸變流，恒定流注：流體是空間曲線。對恒定流其空間位置不變，對非恒定流隨時(shí)間而變化。漸變流是將流速的大小和方向變化不大的流段看成均勻流所作的工程近似，與均勻流無明確的界定，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)而定。例：錐角較小的擴(kuò)散段或收縮段，斷面面積A(s)滿足dA/ds=0的斷面附近的流段是漸變流。過流斷面，處處與流線垂直的斷面。2.基本方程：下述基

6、本方程斷面均取過流斷面才成立。連續(xù)性方程條件：不可壓縮流體恒定流 vA=const 即 v1A1=v2A2總流能量方程條件：不可壓縮流體恒定流，斷面位于漸變流段，重力作用。動(dòng)量方程條件：不可壓縮流體恒定流，流出流進(jìn)斷面位于漸變流段，慣性坐標(biāo)系。 F=Q(2v2-1v1) 動(dòng)量矩定理?xiàng)l件：不可壓縮流體恒定流，流出流進(jìn)斷面位于漸變流段，慣性坐標(biāo)系。 Fr=Q(2v2r2-1v1r1)二、難點(diǎn)分析1.漸變流同一過流斷面上：Z+P/(g)=const。2.能量方程中Z+P/項(xiàng)可在斷面上任一點(diǎn)取值，但必須在同一點(diǎn)取值，對管流通常取在軸線或管壁上，對明渠常取在自由面上。不能將斷面取在諸如管道進(jìn)口等緊挨某些

7、局部障礙的急變流段。3.動(dòng)量方程和動(dòng)量矩方程是矢量方程，其各矢量的投影是代數(shù)值，正負(fù)與坐標(biāo)系有關(guān)；方程是對控制體內(nèi)的流體建立的，因此力F是指流體的受力；在相對運(yùn)動(dòng)中，方程中的流速是慣性系中的流速。解題前必須首先選擇控制體和坐標(biāo)系。三、典型例題例3-1.斷面為300mm400mm的矩形風(fēng)道，風(fēng)量為2700m3/h，求平均流速。解： Q=2700m3/h=0.75 m3/s A=300mm400mm=0.12 m2 v=Q /A=6.25 m/s答：平均流速為6.25 m/s。例3-2用水銀比壓計(jì)測量管中水流流速。比壓計(jì)讀數(shù)h=60mm，流體是密度為0.8g/cm3的油，求圖中A點(diǎn)的速度。解：測A

8、點(diǎn)流速即是測過A點(diǎn)的流線上的流速。在AB立元流能量方程。B點(diǎn)位管口。 PA+u2/2=PB (1)因A、B距離較短，可忽略流動(dòng)損失。 u=2(P2-P1)/1/2 (2)由過流斷面11上壓強(qiáng)分布規(guī)律及比壓計(jì)中靜壓強(qiáng)分布規(guī)律，可得： P1-g(h+L)+gh= P2-gL P2-P1=gh-gh (3)(3)式代入（2）式，得： u=2g(/-1)h1/2答：A點(diǎn)的速度為2g(/-1)h1/2。例3-3.有一漸變輸水管段，與水平面的傾角為45，如圖所示，已知管段d1=200mm,d2=100mm，兩斷面的間距L=2m。若1-1斷面處的流速v1=2m/s，水銀差壓計(jì)讀數(shù)hp=20cm，試判斷流動(dòng)方

9、向，并計(jì)算兩斷面間的水頭損失hw和壓強(qiáng)差P1-P2。解：不妨設(shè)流動(dòng)方向?yàn)閿嗝?至斷面2，則立能量方程： (1)由連續(xù)性方程v1A1=v2A2得： v2=v1A1/A2= v1d12/d22=4v1=8m/s (2)在差壓計(jì)中，等壓面3-3，P3=P3 P3=P1+(h+hp-Lsin45) (3) P3=P2+h+php (4)聯(lián)立(3)(4)式得： (P1-P2)/= Lsin45+(p/-1)hp (5)將(2)式和(5)式代入(1)式，考慮到Z2-Z1=Lsin45,有: hw= Z1-Z2+ (P1-P2)/+(v12-v22)/(2g) =(p/-1)hp+(-15v12)/(2g)

10、 =-0.54m hw2000紊流 Re500 紊流 Re500層流圓管流雷諾數(shù)：明渠流雷諾數(shù)：水力半徑的計(jì)算：3. 均勻流基本方程與沿程水頭損失1）均勻流基本方程適用范圍：在壓管流動(dòng)，明渠流動(dòng)。圓管流中： 有： 恒定均勻流中，有壓管流的過流斷面上切應(yīng)力成線性分布，中心處最小，為零；邊壁上最大，2）沿程水頭損失的計(jì)算公式達(dá)西公式：圓管流中： 明渠流動(dòng)：達(dá)西公式適用：有壓管流、明渠流， 層流 、紊流4. 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)1）流速分布圓管中的層流運(yùn)動(dòng)流速分布為一個(gè)旋轉(zhuǎn)拋物面： 最大流速位于圓管中心：r=0 ， 平均流速：2）動(dòng)能修正系數(shù)與動(dòng)量修正數(shù)動(dòng)能修正系數(shù)：動(dòng)量修正數(shù)：5. 紊流運(yùn)動(dòng)的特征和紊

11、流阻力1）紊流運(yùn)動(dòng)的特征紊流運(yùn)動(dòng)最大的特點(diǎn)是具有脈動(dòng)性與時(shí)均性。紊流在脈動(dòng)中產(chǎn)生流體微團(tuán)之間的質(zhì)量、動(dòng)量、能量交換，從而形成紊流擴(kuò)散、紊流摩阻，紊流熱傳導(dǎo)。 若2）紊流阻力紊流在運(yùn)動(dòng)過程中，既有紊流層間的相對運(yùn)動(dòng)（時(shí)均流速）引起的粘性切應(yīng)力，又有脈動(dòng)流速引起的脈動(dòng)附加應(yīng)力（雷諾應(yīng)力）即： 粘性切應(yīng)力。 雷諾應(yīng)力其中：3）紊流流速分布因紊流的隨機(jī)性極強(qiáng)，一般很難測出各時(shí)刻的脈動(dòng)流速。紊流產(chǎn)生的慣性應(yīng)力主要依靠一些半經(jīng)驗(yàn)理論，目前廣泛使用普朗特混合長度理論。圓管紊流中，不同位置處的流體流速分布不同，流層間的應(yīng)力狀態(tài)不同。圓管紊流中可分為粘性底層、過渡層、紊流核心區(qū)三個(gè)部分。粘性底層（層流層）：緊貼

12、固壁作層流運(yùn)動(dòng)的流層，其厚度。粘性底層較小，卻極大地影響著紊流核心區(qū)的流動(dòng)。粘性底層內(nèi)流體速度成旋轉(zhuǎn)拋物體分布。 過渡層：粘性底層與紊流核心之間的流層，極不穩(wěn)定。紊流核心：完全作紊流運(yùn)動(dòng)，內(nèi)部流動(dòng)型態(tài)又分為：紊流光滑區(qū)： ，也稱水力光滑管紊流過渡區(qū)： 紊流粗糙區(qū)： ，也稱水力粗糙管紊流核心區(qū)，流速成對數(shù)分布，滿足下面兩種分布公式： （a） （b）4）尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 尼古拉茲通過人工加糙管道實(shí)驗(yàn)，將流動(dòng)分為五個(gè)區(qū)域。I區(qū)：層流區(qū)， Re2000， II區(qū)：過渡區(qū)，2000Re4000， ，仍只與Re有關(guān)。區(qū)：紊流過渡區(qū)， Re4000；與Re、均有關(guān)區(qū)：紊流粗糙區(qū)， Re4000；與Re無關(guān)，這一

13、區(qū)域也稱阻力平方區(qū)，或自模區(qū)。3. 工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計(jì)算公式1）、當(dāng)量粗糙度：和工業(yè)管道相等的同直徑d人工粗糙管的粗糙度稱為當(dāng)量粗糙高度。2）、尼古拉茲半經(jīng)驗(yàn)公式：紊流光滑區(qū)： 或 適用于：Re=51043106紊流粗糙區(qū)： 或 適用于：Re3）、過渡區(qū)：柯列勃洛克根據(jù)大量的實(shí)驗(yàn)資料，提出的計(jì)算公式：該公式實(shí)際為尼古拉茲公式的綜合，也適用于三個(gè)區(qū)域。4）、Moody圖：1944 Moody在此基礎(chǔ)上泛制了工業(yè)管道的計(jì)算曲線，暖通專業(yè)廣泛使用Moody 圖，給排專業(yè)則使用舍維列夫公式。5）布拉修斯公式： 光滑區(qū) 適用條件：Re1056）希弗井松公式： 粗糙區(qū)7）舍維列夫公式舍維列夫公式：新

14、鋼管： （Re2.4106d）新鑄鐵管： （Re2.7106d）舊鑄鐵、舊銅管： （過渡區(qū)） （粗糙區(qū)，10水溫）8）謝才公式：；曼寧公式：巴甫洛夫斯基公式： y=2.5近似公式：R1m, y=1.3 適用：0.011n0.044. 局部水頭損失1）局部損失局部損失：克服局部阻力消耗的能量， 2）局部損失產(chǎn)生的原因：邊界層與分離現(xiàn)象：邊界突變，引起流線脫離原來的壁面，產(chǎn)生邊界分離現(xiàn)象，形成漩渦點(diǎn)壓區(qū)，并與主流不斷進(jìn)行質(zhì)量、動(dòng)量、能量的交換。二次流動(dòng)：形成兩個(gè)方向流動(dòng)（縱向流、過流斷面上的流動(dòng)）疊力形成螺旋流。3）突然擴(kuò)大的局部水頭損失與局部阻力系數(shù)：其它管段的局部阻力數(shù)通過插表選取。二、難點(diǎn)分

15、析工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計(jì)算1）紊流光滑區(qū)布拉修斯公式： 光滑區(qū) 適用條件：Re舍維列夫公式： （粗糙區(qū)，10水溫）希弗井松公式：三、典型例題1. 有一管徑的室內(nèi)水管，如管中流速，水溫。（1）試判斷管中水的流態(tài)；（2）管內(nèi)保持層流狀態(tài)的最大流速為多少？【解】(1)100C時(shí)水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)為管中的雷諾數(shù)為(2) 保持層流狀態(tài)的最大流速就是臨界流速由于 所以 2. 一條輸水管長l1000m，管徑d0.3m，設(shè)計(jì)流量Q0.055m3/s，水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)為106m2/s，如果要求此管段的沿程水頭損失為hf3m，試問應(yīng)選擇相對粗糙度/d為多少的管道。 【解】由已知數(shù)據(jù)可以計(jì)算管流的雷諾數(shù)Re和沿程水

16、頭損失系數(shù)。 由水頭損失 算得0.02915。將數(shù)據(jù)代入柯列勃洛克公式，有 可以求出 ： 3. 如圖所示，密度920kg/m3的油在管中流動(dòng)。用水銀壓差計(jì)測量長度l3m的管流的壓差，其讀數(shù)為h90mm。已知管徑d25mm，測得油的流量為Q4.5104m3/s，試求油的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。 【解】： 式中，13600 kg/m3是水銀密度；是油的密度。代入數(shù)據(jù)，算得hf1.2404m。 算得0.2412。設(shè)管流為層流，64/Re，因此 可見油的流動(dòng)狀態(tài)確為層流。因此4. 不同管徑的兩管道的連接處出現(xiàn)截面突然擴(kuò)大。管道1的管徑d10.2m，管道2的管徑d10.3m。為了測量管2的沿程水頭損失系數(shù)以及截面

17、突然擴(kuò)大的局部水頭損失系數(shù)，在突擴(kuò)處前面裝一個(gè)測壓管，在其它地方再裝兩測壓管，如圖所示。已知l11.2m，l23m，測壓管水柱高度h180mm，h2162mm，h3152mm，水流量Q=0.06m3/s，試求和。 【解】在長l2的管段內(nèi)，沒有局部水頭損失，只有沿程水頭損失，因此 將數(shù)據(jù)代入上式，可得0.02722。 在長l1的管段內(nèi)，既有局部水頭損失，也有沿程水頭損失，列出截面1和2的伯努利方程： ， 因此 V1Q/A11.91m/s，代入其它數(shù)據(jù)，有 第五章 孔口、管嘴出流與有壓管路一、學(xué)習(xí)導(dǎo)引1. 孔口出流定義容器上開孔，在壓差作用下，液體徑孔口流出的水力現(xiàn)象。小孔口出流：，孔口上各點(diǎn)H=

18、const大孔口出流：，孔口上各點(diǎn)Hconst孔口出流可以是自由出流或淹沒出流；常水頭（恒定）出流或是變水頭出流（非恒定）；薄壁孔口出流或厚壁孔口出流。2. 薄壁小孔口的自由與淹沒出流的水力計(jì)算流速與流量計(jì)算公式： 流量系數(shù)流速系數(shù)H0為包括上游壓力p0，行進(jìn)流速v0在內(nèi)的作用水頭。其中：由實(shí)驗(yàn)測定。大雷諾數(shù)Re下，圓形小孔口完善收縮時(shí)，=0.970.98；=0.640.62； =0.06；=0.620.60，通常取=0.623.管嘴恒定出流的水力計(jì)算1)管嘴出流的水力計(jì)算孔口斷面上接一段l=3d的短管（等直徑），并且水流在出口斷面充滿整個(gè)管嘴斷面的出流稱為管嘴出流。由于收縮斷面處形成真實(shí)，從

19、而提高了管嘴的出流能力。圓柱形外管嘴流速與流量計(jì)算公式： 較孔口出流的提高32%圓柱形外管嘴的真空值：hv=0.75H0從而，收縮斷面的真空值可將作用水頭提高75%。2）管嘴出流的工作條件管嘴出流必須滿足以下兩點(diǎn)（即工作條件）： 作用水頭 H09mH2O 管嘴長度 l=34d1.簡單有壓管路的水力計(jì)算簡單管路：管徑沿程不變，流量不變的管路系統(tǒng)。1）簡單管路的水力計(jì)算： H=hf+hj=AlQ2=SQ2A比阻，可按舍維列夫公式或曼寧公式計(jì)算。S=Al稱摩阻2）比阻A比的計(jì)算方法：按舍維列夫公式計(jì)算：1.2m/s A比=0.001736/d5.3 hf= A比lQ21.2m/s時(shí)的比阻。Hf=KA

20、比lQ2按曼寧公式計(jì)算： C=2. 串聯(lián)、并聯(lián)與管網(wǎng)長管：管路流動(dòng)的水力計(jì)算中，hw主要以hf為主，hj與較小，忽略不計(jì)的管道稱為長管，如城市管網(wǎng)。短管：hf、hj、均較大，不可忽略的管道稱為短管。如：水泵的吸水管，鐵路涵管，虹吸管。1）串聯(lián)管路：不同管徑的管道順次首尾連接的管路系統(tǒng)。 連續(xù)性方程原理：無節(jié)點(diǎn)分出流量：qi=0，各條管段內(nèi)通過的流量相等。 Q1=Q2=Qi有節(jié)點(diǎn)分出流量：流入某節(jié)點(diǎn)=Q出流出該節(jié)點(diǎn) 能量方程原理：對于整個(gè)管路系統(tǒng)的總水頭等于各管段水頭損失之和即： 2）并聯(lián)管路：不同管徑的管道由同一點(diǎn)分出，又匯于同一點(diǎn)。 連續(xù)性方程原理：流入某節(jié)點(diǎn)= Q出流出該節(jié)點(diǎn)無節(jié)點(diǎn)分出流量

21、：Q =Q1+Q2+Q3有節(jié)點(diǎn)分出流量：流入節(jié)點(diǎn)=Q出流出該節(jié)點(diǎn) Q =Q1+Q2+Q3qi 能量方程原理：分出節(jié)點(diǎn)與匯入節(jié)點(diǎn)之間的各管段水頭損失相等。即： hf1=hf2=hf3=hf或 則有： 3）沿程均勻泄流管路系統(tǒng)：若轉(zhuǎn)輸流量QZ=0，則為待定系數(shù)。的變化范圍：0.50.577，大型管網(wǎng)=0.5，水力學(xué)中?。?0.55，故： Qc=QZ+0.55Qt4）枝狀管網(wǎng)枝狀管網(wǎng)：由多條管段（d1、d2di）串聯(lián)組成干管，以及與干管相聯(lián)的多條支管組成的管路系統(tǒng)。干管：控制點(diǎn)（最不利點(diǎn)）與水塔之間管段。支管：連接于干管上的各管段?？刂泣c(diǎn)：距水塔最遠(yuǎn)、地形較高、自由水壓要求較大、流量大，綜合最為不利

22、的點(diǎn)。水力計(jì)算內(nèi)容包括新建給水管網(wǎng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與擴(kuò)建給水系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。新建給水管網(wǎng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，通常已知管路沿線地形標(biāo)高，管長l，節(jié)點(diǎn)流量qi，末端自由水壓HZ。各管段的通過流量可直接計(jì)算Qi=qi+QZ，QZ為轉(zhuǎn)輸流量。要求設(shè)計(jì)水塔高度Ht， 干管d干，支管d支的計(jì)算。擴(kuò)建給水系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，通常已知管路沿線地形標(biāo)高，l，Qi，HZ，水塔高度Ht。要求設(shè)計(jì)：干管d干，支管d支。 水塔高度Ht的設(shè)計(jì)Z0控制點(diǎn)地面標(biāo)高； Zt水塔地面標(biāo)高；HZ管路末端（控制點(diǎn)）自由水壓； Ht水塔距地面的高度；干管管徑的計(jì)算：新建給水系統(tǒng)干管管徑的計(jì)算按經(jīng)濟(jì)流速和流量計(jì)算。干管管徑必須滿足最大允許流速與最小允許流速的要求

23、。允許min經(jīng)濟(jì)允許max最大允許流速：保證管路正常運(yùn)行，不發(fā)生沖刷，不產(chǎn)生過大的水擊壓強(qiáng)的管內(nèi)流速。防止水擊壓強(qiáng)產(chǎn)生高壓，允許max0.6m/s支管管徑的計(jì)算：新建與擴(kuò)建給水系統(tǒng)方法一樣。（支管）（擴(kuò)建）5）環(huán)狀管網(wǎng)：由多條管段相互連接成閉合形狀的管路系統(tǒng)。水力計(jì)算內(nèi)容：通常已知管路沿線地形標(biāo)高，管長l，節(jié)點(diǎn)流量qi，（末端自由水壓HZ、水塔高度Ht）。要求設(shè)計(jì)：管段流量Q；管徑d；各管段的水頭損失hf。其中，管徑d由經(jīng)濟(jì)流速確定，hf由流量確定；主要求管段流量Qi水力計(jì)算原則：連續(xù)性方程原則：滿足節(jié)點(diǎn)流量的平衡方程，即：Q出=Q入 或?qū)憺椋?能量方程原則： 對于任意閉和環(huán)路，均可看成在分流

24、點(diǎn)、匯流點(diǎn)的并聯(lián)管路，任意管段的水頭損失相等。hf1=hf2 或：.水力計(jì)算的基本方法：a.解管段方程法：列Ng（管段數(shù)）個(gè)方程數(shù)。即Np（節(jié)點(diǎn)數(shù)）個(gè)節(jié)點(diǎn)流量方程，Nk （環(huán)數(shù)）個(gè)環(huán)的能量方程。其中：Ng=Np+Nk-1；b.解節(jié)點(diǎn)法：節(jié)點(diǎn)水壓已知，只需求解Np 1個(gè)節(jié)點(diǎn)流量方程。c.解環(huán)法：逐步漸進(jìn)法，以每環(huán)的校正流量為未知數(shù)。只需求解Nk 個(gè)環(huán)的能量方程。典型的方法為哈代克羅斯解環(huán)法。.哈代克羅斯解環(huán)法：a.根據(jù)用水情況擬訂各管段水流方向，初步分配流量。管網(wǎng)供水方向指向大用戶集中的節(jié)點(diǎn)。每一節(jié)點(diǎn)必須滿足連續(xù)性原則：。從而得第一次分配流量。b.用經(jīng)濟(jì)流速和分配的流量計(jì)算管徑：，選取標(biāo)準(zhǔn)管徑，

25、并滿足最大最小允許流速的要求。c.由各管段管徑和管材或粗糙度求比阻A或阻抗S，從而計(jì)算各段水頭損失與某環(huán)的水頭損失和： 。d.求每一環(huán)的水頭損失代數(shù)和，即閉合差：hf=，hf0，說明順時(shí)針方向流量太多；hf0，說明逆時(shí)針方向流量太多。e.求各環(huán)的校正流量：hfi=（略去高階）f.計(jì)入校正流量，二次分配流量，重復(fù)以上步驟，反復(fù)校正，直至閉和差小于給定值（手算時(shí)取hf0.5m）。二、難點(diǎn)分析1. 并聯(lián)管路： 連續(xù)性方程原理：無節(jié)點(diǎn)分出流量：Q =Q1+Q2+Q3有節(jié)點(diǎn)分出流量：流入節(jié)點(diǎn)=Q出流出該節(jié)點(diǎn) Q =Q1+Q2+Q3qi 能量方程原理：分出節(jié)點(diǎn)與匯入節(jié)點(diǎn)之間的各管段水頭損失相等。即： hf

26、1=hf2=hf3=hf或 則有： 2. 環(huán)狀管網(wǎng)：初步分配流量：根據(jù)用水情況擬訂各管段水流方向，管網(wǎng)供水方向指向大用戶集中的節(jié)點(diǎn)。每一節(jié)點(diǎn)必須滿足連續(xù)性原則：。各環(huán)的校正流量：hf允許值三、典型例題【5-1】已知：水塔向工廠供水，鑄鐵管長l=2500m，d=400mm，水塔地形標(biāo)高1=61m，工廠2=45m，末端自由水壓HZ=25m，水塔水面地面高H1=18m，求：通過管道的Q?！窘狻?分析：本題為簡單管路的計(jì)算,由hf Q。在長管的水力計(jì)算中：H=hf=AlQ2；查表A=0.2232題目知： H=(1+H1)-(H2+2)=(61+18)-(25+45)=9m H=AlQ2=0.22322

27、500Q2=9驗(yàn)算： 校證： 因1.2m/sQ2c=QZ+0.55Qt=0.02 8m3/s; =1.59m/s 1.2m/sQ1=QZ+q+Qt=0.045m3/s; =1.433m/s 1.2m/s以上、均大于1.2m/s，A1、A2、A3不需修正。2)查表：由鑄鐵管dA比阻A1=9.029 A2=41.85 A3=110.83）=9.0295000.0452+41.811500.0282+110.82000.022=23.02m【5-3】鑄鐵管路系統(tǒng)如下圖，已知：干管流量Q=100L/s，l1=1000m,d1=250mm；l2=500m,d2=300mm；l3=500m,d3=200m

28、m；求各管段流量Q1、Q2、Q3，A、B兩點(diǎn)間的水頭損失hfAB【解】 分析：管路為并聯(lián)系統(tǒng)，在并聯(lián)的一支路上再串聯(lián)，即l1與l2、l3并聯(lián)，l2串聯(lián)l3因Q1、Q2、Q3未知數(shù)，、也不知是否大于1.2m/s1）假定各管路處于阻力平方區(qū)，即假定、1.2m/s，查表：A1=2.752S2/m6 A2=1.025 S2/m6 A3=9.029 S2/m62)建立方程：即 聯(lián)解得： 3)驗(yàn)算： =1.17m/s 1.2m/s 不修正=0.6m/s 1.2m/S 不修正=1.1434)將A1、A3代入以上方程，重新計(jì)算得： 略有變化5）求hfAB:=9.13m第六章 明渠流動(dòng)一、學(xué)習(xí)引導(dǎo)1、明渠流的特

29、點(diǎn)1）、明渠流：具有自由液面的流動(dòng)，也稱無壓流。如：天然河道、人工渠道，未充滿或剛充滿的無壓圓管流。明渠流特點(diǎn)：表面各點(diǎn)均受大氣壓強(qiáng)作用，相對壓強(qiáng)p為零。依靠重力產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，也稱重力流，節(jié)省能量，工程中廣泛使用。表面不受約束，易受降雨，各種建筑物修建的影響。明渠的均勻流：作均勻流動(dòng)的明渠流。明渠各過流斷面A的形狀，大小沿程不變，平均流速v與點(diǎn)流速分布u沿程不變的明渠流動(dòng)。2）、明渠流的分類：按時(shí)間分：明渠恒定流：作恒定流動(dòng)的明渠流明渠非恒定流：作非恒定流動(dòng)的明渠流。按流線分：明渠均勻流：作均勻流動(dòng)明渠非均勻流：作非均勻流動(dòng)按渠道斷面形狀、尺寸是否沿程變化分：棱柱體渠道：渠道斷面形狀、尺寸沿程不變

30、的長直渠道，即A=f(h)非棱柱體渠道：渠道斷面形狀、尺寸沿程變化的渠道，即A=f(s,h)按渠道斷面形狀分：規(guī)則斷面渠道：斷面上各水力要素（A,x,R,c）均為水深的連續(xù)函數(shù)。斷面形式有：不規(guī)則斷面渠道：斷面上各水力要素（A,x,R,c）不為水深的連續(xù)函數(shù)。按渠道底坡分：順坡渠道：i0渠底高程沿程降低平坡渠道：i =0渠底高程沿程不變逆坡渠道：i0渠道；距渠道進(jìn)口一定距離以后?？偨Y(jié)：明渠均勻流只能發(fā)生在：恒定的，n、i沿程不變的長直順坡棱柱體渠道，起始段以后的區(qū)域。3、明渠均勻流的計(jì)算公式1）謝才公式：2）曼寧公式：曼寧公式：此公式為經(jīng)驗(yàn)公式，左右量綱不一致，但大量實(shí)驗(yàn)測定，其計(jì)算結(jié)果比較符

31、合實(shí)際工程，因而得到廣泛應(yīng)用。3）巴浦洛夫公式：巴浦絡(luò)夫公式是蘇聯(lián)科學(xué)家，1925年提出了謝才系數(shù)C的計(jì)算公式：適用范圍：0.1mR3m， 0.011n0.04R1m, y=1.34）渠道的過流能力QQ=A=AC=AC令K=AC，則：Q=K流量模數(shù)，指單位底坡i=1時(shí)，渠道的通過流量。梯形斷面有： 邊坡系數(shù)：水面寬度： B=b+2mh 過流斷面A： A=(b+B)h=(b+mh)h 濕周X： X=b+2=b+2h 水力半徑R： 明渠均勻流中，當(dāng)A形狀、尺寸，n一定時(shí)A=f1(h0), R=f2(ho), C=f3(h0)，故K=f(h0), Q= f(h0)正常水深h0：相應(yīng)于明渠均勻流時(shí)的水

32、深h0稱正常水深。粗糙系數(shù)n：綜合反映渠道壁面對水流阻力作用大小的系數(shù)，其影響因素有：渠道表面的材料、水位高低、管理的好壞。n值極大地影響著工程的造價(jià)。4、水力最優(yōu)斷面渠道的過流能力：渠道過流能力的影響因素：1）水力最優(yōu)斷面：當(dāng)渠道的i,n,A一定，渠道過流力Q最大的斷面形式?；騣,n,A,Q一定，最小2）梯形斷面的水力最優(yōu)條件：梯形斷面水力最優(yōu)條件： 寬深比 ， 為邊坡系數(shù)的函數(shù)。3）矩形斷面水力最優(yōu)條件：矩形斷面： m=ctg90=0 為梯形斷面的特殊形式=2即： b=2h寬為水深的兩倍實(shí)際渠道斷面形式除按水力最優(yōu)條件考慮外，不需考慮施工技術(shù)要求，運(yùn)轉(zhuǎn)要求，以及養(yǎng)護(hù)，造價(jià)綜合考慮比較，加以

33、選擇。5允許流速為保證工程的安全，渠道的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，流速必須在一定范圍內(nèi)。1）最大允許流速Vmax：保證渠道不受沖刷破壞的限制流速，也稱不沖流速。主要由渠道襯砌材料、流量、土壤性質(zhì)確定。2）最小允許流速Vmin：保證渠道不被懸浮物淤積的限制流速，也稱不淤流速。主要決定于泥沙的性質(zhì)。實(shí)際流速V：VmaxVVmin6. 明渠均勻流水力計(jì)算的幾類問題1）輸水能力的計(jì)算已知：n,i,m,b,h，求：Q。解： 2）渠道底坡的設(shè)計(jì)已知：n,m,b,h,Q，求：i 。解： 3）設(shè)計(jì)斷面尺寸：已知：Q,i,m,n，求：b,h解：因明渠均勻流只有謝才公式一個(gè)方程，要求解兩處未知數(shù)，必須增加條件，如：施工條件要求；

34、允許流速要求；航運(yùn)條件要求；水力最優(yōu)斷面條件。從而變兩個(gè)未知數(shù)為一個(gè)未知數(shù)，或已知b求h，或已知h求b。已知h求b：從圖中找出應(yīng)的點(diǎn)，對應(yīng)的b即為所求值，或直接由試算求出b值。已知b求h：方法同上 繪圖hf(h)曲線 水力最優(yōu)條件：已知b=h可由法2求出。已知最大允許流速Vmax確定b、h列方程組：4）粗糙系數(shù)n的確定已知：Q,b,h0,m, I，求n。解： 7無壓圓管均勻流水力計(jì)算1）無壓圓管的水力要素：充滿度：水深與管徑之比，即充滿角：液面端點(diǎn)半徑所夾的角（鈍角）。幾何關(guān)系： 三角函數(shù)關(guān)系的換算： 過流斷面面積：A =濕周： （扇形的周長）水力半徑： 水面寬度： 流速： 流量： Q=AV2）無壓圓管流的水力特征：最大流速下的充滿度： 最大流量下的充滿度： h=0.95d3）無壓圓面積管流的圖解計(jì)算：水流正好充滿整個(gè)管道斷面，但頂部仍只受大氣壓強(qiáng)作用，此種管流稱滿流。為與設(shè)計(jì)充滿度的水力要素相區(qū)別，用腳標(biāo)“d”表示。引入流量比例系數(shù)：=f1()速比例系數(shù)：