浮點數(shù)表示方法總結(jié)

1、計算機中數(shù)據(jù)的表示之關(guān)于浮點數(shù)1. 關(guān)于浮點數(shù)的問題 浮點數(shù)的一般格式：階碼符號1位k位尾數(shù)符號1位n位esemsm階碼E尾數(shù) M格式（ 1）注意：（ 1）一般浮點數(shù)尾數(shù)采用純小數(shù) （隱含位為1位1位k位n位msesem階碼E尾數(shù) 數(shù)值格式（ 2）尾數(shù)符號 階碼符號來表示，即尾數(shù) M 與定點小數(shù)表示方法相同，由于尾數(shù)的符號位決定整個浮點數(shù)的符號，故有時采用格式（2）的形式；2）當(dāng)尾數(shù)真值為 0（不論階碼何值） ，或階碼的值比能在機器中表示的最小值還小，計算機把該浮點數(shù)看成零值，稱為機器零，即浮點數(shù)表示不了真值絕對值很接近 0 的數(shù)，只能看成 0 處理；3）尾數(shù)通常用原碼或補碼表示，階碼一般用移

2、碼或補碼表示，如無特別說明，采用課本44 頁移碼最大正數(shù) =最大正尾數(shù) 2最大階碼最小正數(shù) =最小正尾數(shù) 2最小階碼最大負(fù)數(shù) =最大負(fù)尾數(shù) 2最小階碼最小負(fù)數(shù) =最小負(fù)尾數(shù) 2最大階碼表示方法浮點數(shù)表示范圍：0上溢 負(fù)數(shù)區(qū) 下溢 正數(shù)區(qū) 上溢階碼、尾數(shù)各占位數(shù)及其采用哪種機器碼表示，如求其能那么給定一浮點數(shù)的表示形式，包括符號、表示最大負(fù)數(shù)，轉(zhuǎn)化為求這種表示形式的能表示的最大負(fù)尾數(shù)，最小階碼。 浮點數(shù)規(guī)格化表示：為了提高數(shù)據(jù)的表示精度，當(dāng)浮點數(shù)尾數(shù)的真值不為0 時，滿足條件 1 尾數(shù)真值 1 ，稱為一般 浮點數(shù)的規(guī)格化表示。如沒特別說明，指的是一般的非規(guī)格化浮點數(shù)。 注意 規(guī)格化浮點數(shù)與一般浮

3、點數(shù)一 樣，隱含位也是 0，僅僅對尾數(shù)真值加上這一約束條件而已。對于不同碼制，特征如下：（1）尾數(shù)原碼表示： （采用形式（ 1），按照尾數(shù)數(shù)值位為 n 位）尾數(shù) 0 時，其尾數(shù)部分形式最大：尾數(shù)部分 0111 11，最?。何矓?shù)部分 0100 00，尾數(shù) 0 時，其尾數(shù)部分形式最大：尾數(shù)部分 0111 11，最?。何矓?shù)部分 0100 00，尾數(shù)符號1位尾數(shù)數(shù)值 n 位0 1XXXXXXXXXXXXXXXXXX真值為 1 2 n ；1真值為 ；2 尾數(shù)符號 1位尾數(shù)數(shù)值 n 位1 0XXXXXXXXXXXXXXXXXX稱為規(guī)格化稱為規(guī)格化尾數(shù) （1）數(shù)據(jù)表示這部分機器碼中補碼作為重點及難點，對于數(shù)據(jù)的表示，著重從其設(shè)計思想上理解，如果實 在是不能夠理解和推導(dǎo)出這幾種機器碼的表示方式及范圍，只能記住了；對于求數(shù)值的機器數(shù)，比如負(fù)數(shù) 的補碼，可以采用公式，也可采用符號位為1，數(shù)值位取反末位加 1 去得到，反過來求機器數(shù)的真值道理亦然；（2）浮點數(shù)這部分是難點，請大家仔細(xì)閱讀本文，應(yīng)該能區(qū)別開一般的作為理論研究的浮點數(shù)，一般的規(guī) 格化浮點數(shù)以及在 IEEE754 標(biāo)準(zhǔn)下的浮點數(shù)之不同；（3）關(guān)于數(shù)據(jù)表示的內(nèi)容， 課堂上只學(xué)到了最基本的， 其實還有很多， 比如按照某種要求設(shè)計一種浮點數(shù)， 某種浮點數(shù)的表示方法的評價標(biāo)準(zhǔn)包括表數(shù)精度、表數(shù)效率、基值選擇、