空間向量及其運(yùn)算

1、3.1.1空間向量及其運(yùn)算-加減運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法運(yùn)算。 2用空間向量的運(yùn)算意義和運(yùn)算律解決立幾問題。 教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：空間向量的加法、減法運(yùn)算律。 教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：用向量解決立幾問題. 授課類型：授課類型：新授課. 課時(shí)安排：課時(shí)安排：1課時(shí).如何定義加如何定義加減法運(yùn)算減法運(yùn)算思考思考2引入引入有關(guān)概念有關(guān)概念本課小結(jié)本課小結(jié)OABC正東正東正北正北向上向上已知已知F1=2000N,F2=2000N,F1F2F3F3=2000N,空間量的概念空間量的概念這三個力兩兩之間這三個力兩兩之間的夾角都為的夾角都為60度度,它們的合力的大小它們的合

2、力的大小為多少為多少N?這需要進(jìn)一步來認(rèn)識空間中的向量這需要進(jìn)一步來認(rèn)識空間中的向量a b c AB起點(diǎn)起點(diǎn)終點(diǎn)終點(diǎn)平面向量加減法平面向量加減法空間向量加減法空間向量加減法abba 加法交換律加法交換律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則加法結(jié)合律加法結(jié)合律()()abcabc 成立嗎？成立嗎？平面向量的加法、減法運(yùn)算圖示意義:向量加法的三角形法則ab向量加法的平行四邊形法則ba向量減法的三角形法則aba ba b 減向量減向量終點(diǎn)指向終點(diǎn)指向被減向量被減向量終點(diǎn)終點(diǎn)推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點(diǎn)指向末尾向量的終點(diǎn)的向量；12233411nnnA AA A

3、A AAAA A （2）首尾相接的若干向量若構(gòu)成一個封閉圖形，則它們的和為零向量。12233410nA AA AA AA A 返回返回ababab+OABbCOBOAABCAOAOC 空間向量的加減法空間向量的加減法abOABba 結(jié)論：空間任意兩個向量都是共面向量，所以結(jié)論：空間任意兩個向量都是共面向量，所以它們可用同一平面內(nèi)的兩條有向線段表示。它們可用同一平面內(nèi)的兩條有向線段表示。 因此凡是只涉及空間任意兩個向量的問題，平因此凡是只涉及空間任意兩個向量的問題，平面向量中有關(guān)結(jié)論仍適用于它們。面向量中有關(guān)結(jié)論仍適用于它們。返回返回空間中空間中abcOBCab+abcOBCbc+( (平面向量平面向量) )向量加法結(jié)合律在空間中仍成立嗎向量加法結(jié)合律在空間中仍成立嗎? ?ab+c+()ab+c+()AA( ( a + + b )+ )+ c = = a +( +( b + + c ) )abcOABCab+abcOABCbc+( (空間向量空間向量) )ab+c+()ab+c+()( ( a +