高考物理 知識大全十四 磁場

1、十四、磁場一、知識網(wǎng)絡(luò)二、畫龍點睛概念1、磁場(1)磁場的來源磁體的周圍存在磁場電流的周圍存在磁場：丹麥物理學(xué)家奧斯特首先發(fā)現(xiàn)電流周圍也存在著磁場。把一條導(dǎo)線平行地放在小磁針的上方，給導(dǎo)線中通入電流。當(dāng)導(dǎo)線中通入電流，導(dǎo)線下方的小磁針發(fā)生轉(zhuǎn)動。(2)磁體與電流間的相互作用通過磁場來完成(3)磁場磁場：磁體和電流周圍，運動電荷周圍存在的一種特殊物質(zhì)，叫磁場。磁場的基本性質(zhì)：對處于其中的磁極或電流有力的作用。磁場的物質(zhì)性：雖然磁場看不見摸不著，對于我們初學(xué)者感到很抽象，其實磁場和電場一樣是客觀存在的，是物質(zhì)存在的一種特殊形式。2、磁場的方向 磁感線(1)磁場的方向：物理學(xué)規(guī)定，在磁場中的任一點，小

2、磁針北極受力的方向，亦即小磁針靜止時北極所指的方向，就是該點的磁場方向。(2)磁感線：ACB磁感線所謂磁感線，是在磁場中畫出的一些有方向的曲線，在這些曲線上，每一點的切線方向都在該點的磁場方向上。磁感線的可以用實驗來模擬 (3)幾種典型磁體周圍的磁感線分布條形磁鐵磁場的磁感線條形磁鐵磁場的磁感線直線電流磁場的磁感線直線電流磁場的磁感線是一些以導(dǎo)線上各點為圓心的同心圓，這些同心圓都在跟導(dǎo)線垂直的平面上。直線電流的方向和磁感線方向之間的關(guān)系可用安培定則(也叫右手螺旋定則)來判定：用右手握住導(dǎo)線，讓伸直的大拇指所指的方向跟電流的方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環(huán)繞方向。環(huán)形電流磁場的磁感線

3、環(huán)形電流磁場的磁感線是一些圍繞環(huán)形導(dǎo)線的閉合曲線。在環(huán)形導(dǎo)線的中心軸線上，磁感線和環(huán)形導(dǎo)線的平面垂直。環(huán)形電流的方向跟中心軸線上的磁感線方向之間的關(guān)系也可以用安培定則來判定：讓右手彎曲的四指和和環(huán)形電流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是環(huán)形導(dǎo)線中心軸線上磁感線的方向。通電螺線管磁場的磁感線通電螺線管外部的磁感線和條形磁鐵外部的磁感線相似，一端相當(dāng)于南極，一端相當(dāng)于北極。通電螺線管內(nèi)部的磁感線和螺線管的軸線平行，方向由南極指向北極，并和外部的磁感線連接，形成一些環(huán)繞電流的閉合曲線。通電螺線管內(nèi)部的磁場比兩極處的磁場更強(qiáng)。通電螺線管的電流方向和它的磁感線方向之間的關(guān)系，也可用安培定則來判定：用

4、右手握住螺線管，讓彎曲四指所指的方向和電流的方向一致，大拇指所指的方向就是螺線管內(nèi)部磁感線的方向。也就是說，大拇指指向通電螺線管的北極。(4)磁感線的物理意義磁感線上任意一點的切線方向表示該位置的磁場方向，亦即小磁針在該位置時N極的受力方向，或小磁針在該位置靜止時N極的指向。磁感線的疏密程度表示磁場的強(qiáng)弱。磁感線密集處磁場強(qiáng)，稀疏處磁場弱。(5)磁感線的特點磁感線為閉合曲線，無起點和終點。在磁體的外部磁感線由N極發(fā)出，回到S極。在磁體的內(nèi)部磁感線則由S極指向N極。在穩(wěn)定的磁場中，某一點只有惟一確定的磁場方向，所以兩條磁感線不能相交。磁感線也不相切。若磁感線相切，則切點處的磁場將趨近于無窮大，這

5、是不可能的。3、地磁場(1)地磁場：地球本身在地面附近有空間產(chǎn)生的磁場，叫做地磁場。(2)地磁場的分布特點：地磁場的分布大致就像一個條形磁鐵外面的磁場。4、磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)定義：在磁場中垂直于磁場方向的通電導(dǎo)線，所受的安培力F跟電流I和導(dǎo)線長度L的乘積IL的比值叫磁感應(yīng)強(qiáng)度。說明：如果各處的磁場強(qiáng)弱不同，仍然可用上述方法研究磁場，只是要用一段特別短的通電導(dǎo)線來研究磁場。如果導(dǎo)線很短很短，B就是導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。(2)公式：B (量度式)(3)單位：在國際單位制中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位是特斯特，簡稱特，國際符號是T。1T1常見的地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大約是0.3×104T0.7×

6、104T，永磁鐵磁極附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度大約是103T1T。在電機(jī)的變壓器鐵芯中，磁感應(yīng)強(qiáng)度可達(dá)0.8T1.4T。(4)方向：磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，把某點的磁場方向定義為該點的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。(5)物理意義：磁感應(yīng)強(qiáng)度B是表示磁場強(qiáng)弱和方向的物理量。(6)形象表示方法：在磁場中也可以用磁感線的疏密程度大致表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，這樣，從磁感線的分布就可以形象地表示磁場的強(qiáng)弱和方向。在同一磁場的磁感線分布圖上，磁感線越密的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大。(7)磁場的疊加：磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，它可以合成，合成同樣遵守平形四邊形定則。若空間存在幾個磁場，空間的磁場應(yīng)由這幾個磁場疊加而成，某點的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。BB1B2

7、B3（矢量和）abcd例題：如圖所示，三根通電直導(dǎo)線垂直紙面放置，位于b、c、d處，通電電流大小相同，方向如圖。a位于bd中點。則a點的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向是( )A垂直紙面指向紙里B垂直紙面指向紙外C沿紙面由a指向bD沿紙面由a指向c解析：根據(jù)安培定則：b、d兩根導(dǎo)線在a點形成的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，合磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為零，故a點磁場就由通電導(dǎo)線c來決定，根據(jù)安培定則在a點處的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)為沿紙面由a指向b，正確選項為C。例題：磁場中放一根與磁場方向垂直的通電導(dǎo)線，它的電流強(qiáng)度是2.5 A，導(dǎo)線長1 cm，它受到的安培力為5×10-2 N，則這個位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大

8、？接上題，如果把通電導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度增大到5 A時，這一點的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)是多大？如果通電導(dǎo)線在磁場中某處不受磁場力，是否肯定這里沒有磁場.解答：B2T。磁感應(yīng)強(qiáng)度B是由磁場和空間位置(點)決定的，和導(dǎo)線的長度L、電流I的大小無關(guān)，所以該點的磁感應(yīng)強(qiáng)度是2 T。如果通電導(dǎo)線在磁場中某處不受磁場力，則可能有兩種可能：該處沒有磁場；該處有磁場，只不過通電導(dǎo)線與磁場方向平行。5、勻強(qiáng)磁場(1)定義：如果磁場的某一區(qū)域里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向處處相同，這個區(qū)域的磁場叫勻強(qiáng)磁場。(2)產(chǎn)生方法：距離很近的兩個異名磁極之間的磁場，通電螺線管內(nèi)部的磁場（除邊緣部分外）都可認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場。(3)磁感線的特點：

9、勻強(qiáng)磁場的磁感線是間距相等的平行直線。6、安培力(1)安培力：磁場對電流的作用力通常稱為安培力。安培力的大?。篎BILsin =900時 F=BIL在非勻強(qiáng)磁場中，公式FBILsin適用于很短的一段通電導(dǎo)線，這是因為導(dǎo)線很短時，它所在處各點的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化很小，可近似認(rèn)為磁場是勻強(qiáng)磁場。為通電導(dǎo)線方向與磁場方向有一個夾角，我們可以把磁感應(yīng)強(qiáng)度B分解為兩個分量：一個是跟通電導(dǎo)線方向平行的分量B1Bcos，另一個是跟通電導(dǎo)線方向垂直的分量B2Bsin。B1與通電導(dǎo)線方向平行，對電流沒有作用力，電流受到的力是由B2決定的，即FILB2。將B2Bsin代入上式，得到FILBsin。這就是通電導(dǎo)線方向

10、與磁場方向成某一角度時安培力的公式。公式FBIL是上式90°時的特殊情況。(3)安培力的方向安培力的方向既跟磁場方向垂直，又跟電流方向垂直，也就是說，安培力的方向總是垂直于磁感線和通電導(dǎo)線所在的平面。通電直導(dǎo)線所受安培力的方向和磁場方向、電流方向之間的關(guān)系，可以用左手定則來判定：伸開左手，使大拇指跟其余四個手指垂直，并且都和手掌在一個平面內(nèi)，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。應(yīng)該注意的是：若電流方向和磁場方向垂直，則磁場力的方向、電流方向、磁場方向三者互相垂直；若電流方向和磁場方向不垂直，則

11、磁場力的方向仍垂直于電流方向，也同時垂直于磁場方向。(4)安培力F、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I三者的方向關(guān)系通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力F，總垂直于電流與磁感線所確定的平面已知電流I、磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向，可用左手定則唯一確定安培力F的方向已知F和B的方向，當(dāng)導(dǎo)線的位置確定時，可唯一確定電流I的方向已知F和I的方向時，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向不能唯一確定(5)用有效長度計算安培力的大小如圖所示，彎曲的導(dǎo)線ACD的有效長度為l，等于兩端點A、D所連直線的長度，其所受的安培力為：F = BIl(6)安培力作用下物體運動方向的判斷電流元法：即把整段電流等效成多段直線電流元用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力方向再

12、判斷合力的方向，然后再確定運動方向等效法：環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流或通電螺線管通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流利用結(jié)論法：a、當(dāng)兩電流相互平行時，無轉(zhuǎn)動趨勢；同向電流相互吸引；反向電流相互排斥；b、兩電流不平行時，有轉(zhuǎn)動到相互平行、電流方向相同的趨勢利用這些結(jié)論分析、判斷，可以事半功倍例題：如圖所示，把一重力不計的通電直導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以自由移動，當(dāng)導(dǎo)線通過圖示方向電流時，導(dǎo)線的運動情況是（從上往下看）（）A順時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降B順時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升C逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時下降D逆時針方向轉(zhuǎn)動，同時上升解析：根據(jù)

13、蹄形磁鐵磁感線分布和左手定則可判斷A端受垂直紙面向里的安培力，B端受垂直紙面向外的安培力，故導(dǎo)線逆時針轉(zhuǎn)動；假設(shè)導(dǎo)線自圖示位置轉(zhuǎn)過90°，由左手定則可知，導(dǎo)線AB受豎直向下安培力作用；導(dǎo)線下降，故導(dǎo)線在逆時針轉(zhuǎn)動的同時向下運動，所以本題答案應(yīng)選C。例題：如圖所示，傾角為 的光滑斜面上， 有一長為L，質(zhì)量為m的通電導(dǎo)線，導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為I，電流方向垂直紙面向外在圖中加一勻強(qiáng)磁場，可使導(dǎo)線平衡，試求：最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多少？方向如何？解析：導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力作用而平衡，由力學(xué)知識可知，當(dāng)?shù)谌齻€力（安培力）F與F垂直時，F(xiàn)有最小值，如圖，即安培力方向平行于斜面向上，F(xiàn)mgsi

14、n，又因為當(dāng)導(dǎo)體棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直時，安培力最大，故本題所求最小磁感應(yīng)強(qiáng)度 B，方向為垂直斜面向下。例題：條形磁鐵放在粗糙水平面上，正中的正上方有一導(dǎo)線，通有圖示方向的電流后，磁鐵對水平面的壓力將會(增大、減小還是不變？)。水平面對磁鐵的摩擦力大小為。解：本題有多種分析方法。畫出通電導(dǎo)線中電流的磁場中通過兩極的那條磁感線（如圖中粗虛線所示），可看出兩極受的磁場力的合力豎直向上。磁鐵對水平面的壓力減小，但不受摩擦力。畫出條形磁鐵的磁感線中通過通電導(dǎo)線的那一條（如圖中細(xì)虛線所示），可看出導(dǎo)線受到的安培力豎直向下，因此條形磁鐵受的反作用力豎直向上。把條形磁鐵等效為通電螺線管，上方的電流是向里的，與通

15、電導(dǎo)線中的電流是同向電流，所以互相吸引。例題：如圖在條形磁鐵N極附近懸掛一個線圈，當(dāng)線圈中通有逆時針方向的電流時，線圈將向哪個方向偏轉(zhuǎn)？解：用“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”最簡單：條形磁鐵的等效螺線管的電流在正面是向下的，與線圈中的電流方向相反，互相排斥，而左邊的線圈匝數(shù)多所以線圈向右偏轉(zhuǎn)。（本題如果用“同名磁極相斥，異名磁極相吸”將出現(xiàn)判斷錯誤，因為那只適用于線圈位于磁鐵外部的情況。）7、電流表的組成及磁場分 (1)電流表的組成永久磁鐵、鐵芯、線圈、螺旋彈簧、指針、刻度盤等六部分組成。(2)電流表中磁場分布的特點:電流表中磁鐵與鐵芯之間的磁場是均勻輻向分布的。不管線圈處于什么位置，線

16、圈平面與磁感線之間的夾角都是零度，各點的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是相等的。8、線框在勻強(qiáng)磁場中的磁力矩(1)線圈平面與磁場方向平行OOadcb例題：如圖所示，單匝矩形線圈的邊長分別為abcdL1，bcadL2，它可以繞對稱軸OO轉(zhuǎn)動，線圈中的電流強(qiáng)度為I，線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)線圈平面與磁場平行時，求線圈所受的安培力的總力矩。解析：線圈平面與磁場平行時，線圈中只有ab、cd兩邊受力。所受力如圖所示，兩邊安培力的大小為FBIL1這一對力偶的力偶臂為L2，所受安培力的總力矩FOa(b)c(d)FMBIL1L2BIS拓展：如果是n匝線圈，則線圈所受安培力的力矩為多大？如果是n匝線圈，則線圈所

17、受安培力的力矩為MnBIS當(dāng)線圈平面與磁感線平行時，線圈受到的安培力的力矩為最大。(2)線圈平面與磁場方向成角：MnBIScosMmcos(3)線圈平面與磁場方向垂直：M0。(4)說明上式只適用于勻強(qiáng)磁場；在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)轉(zhuǎn)軸OOB的時，M與轉(zhuǎn)軸的位置及線圈的形狀無關(guān)。OOacb例題：如圖所示，一正三角形線圈，放在勻強(qiáng)磁場中，磁場與線圈平面平行，設(shè)I5 A，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.0 T，三角形邊長L30cm.。求線圈所受磁力矩的大小及轉(zhuǎn)動方向(電流方向為acba)。解法一：因為在勻強(qiáng)磁場中，在轉(zhuǎn)軸OO和B相垂直的條件下，M與轉(zhuǎn)軸的位置和線圈的形狀無關(guān)。所以MBIS0.2 N·m。根據(jù)左手定

18、則ab邊受的安培力方向垂直于ab邊向下，ac邊受的安培力方向垂直于ac邊向上，所以線圈的轉(zhuǎn)動方向為：從上往下看為順時針轉(zhuǎn)動。解法二：bc邊不受安培力；ab、ac受力等大反向，可認(rèn)為安培力作用在它們的中點，磁力矩為M2F×sin30° FBILcos30°由以上二式求出M0.2 N·m從上往下看轉(zhuǎn)動方向為順時針方向。9、電流表的工作原理(1)電流表的工作原理線框所受安培力的力矩應(yīng)為M1NBIS彈簧產(chǎn)生的彈性力矩M2與指針的偏轉(zhuǎn)角度成正比，即M2k。當(dāng)M1M2時，線圈就停在某一偏角上。由M1M2可得NBISk·I從公式中可以看出：對于同一電流表N、

19、B、S和k為不變量，所以I，可見與I一一對應(yīng)，從而用指針的偏角來測量電流I的值；因I，隨I的變化是線性的，所以表盤的刻度是均勻的。 (2)磁電式儀表的優(yōu)缺點利用充當(dāng)永久磁鐵使通電線圈偏轉(zhuǎn)的儀器叫做磁電式儀表磁場對電流的作用力和電流成正比，因而線圈中的電流越大，安培力產(chǎn)生的力矩也越大，線圈和指針偏轉(zhuǎn)的角度也越大，因此，根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)角度的大小，可以知道被測電流的強(qiáng)弱.當(dāng)線圈中的電流方向改變時，安培力的方向隨著改變，指針的偏轉(zhuǎn)方向也隨著改變，所以，根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)方向，可以知道被測電流的方向。磁電式儀表的優(yōu)點是刻度均勻、準(zhǔn)確度高、靈敏度高，可以測出很弱的電流；缺點是價格較貴，繞制線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通

20、過的電流很弱（幾十微安到幾毫安）.如果通過的電流超過允許值，很容易把它燒壞。10、洛倫茲力：1、概念：運動電荷在磁場中受到的作用力，叫做洛倫茲力。荷蘭物理學(xué)家洛倫茲首先提出了運動電荷產(chǎn)生磁場和磁場對運動電荷有作用力的觀點，為紀(jì)念他，人們稱這種力為洛倫茲力。通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。2、洛倫茲力的方向洛倫茲力方向的判斷左手定則伸開左手，使大拇指和其余四指垂直，且處于同一平面內(nèi)，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，四指指向正電荷運動的方向，那么，拇指所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向。運動的負(fù)電荷在磁場中所受的洛倫茲力，方向跟正電荷受的力相反。在用左手定則判斷時，若四指

21、指向是電荷運動的反方向，那么拇指所指的方向就是負(fù)電荷所受洛倫茲力的方向。3、洛倫茲力的大小(1)洛倫茲力的推導(dǎo)若有一段長度為L的通電導(dǎo)線，橫截面積為S，單位體積中含有的自由電荷數(shù)為n，每個自由電荷的電荷量為q，定向移動的平均速率為v，將這段導(dǎo)線垂直于磁場方向放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。這段導(dǎo)體所受的安培力為F安BIL電流強(qiáng)度I的微觀表達(dá)式是InqSv這段導(dǎo)體中含有的電荷數(shù)為nLS每個自由電荷所受的洛倫茲力大小為FqvB(2)洛倫茲力公式：FqvB公式中各量的單位：F為N，q為C，v為m/s，B為T。(3)適用條件電荷的運動方向與磁場方向垂直，即vB。若v與B方向成某一角度時，洛淪茲力的分式

22、為：FqvBsin。說明：角為電荷運動方向和磁場方向的夾角；90°時FqvB；0°時F0。因為B為矢量，Bsin為B在垂直于v方向上的分量；Bcos為B沿v方向上的分量。因為v為矢量：FqvBsin可寫成FqBvsin。vsin理解為v在垂直于B方向上的分量。例題：電子的速率v3×106 m/s，垂直射入B0.10 T的勻強(qiáng)磁場中，它受到的洛倫茲力是多大？FqvB1.60×1019×3×106×0.10N4.8×1014 N。例題：來自宇宙的質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點，則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球周

23、圍的空間時，將（）A豎直向下沿直線射向地面B相對于預(yù)定地面向東偏轉(zhuǎn)C相對于預(yù)定點稍向西偏轉(zhuǎn)D相對于預(yù)定點稍向北偏轉(zhuǎn)分析：B項正確。地球表面地磁場方向由南向北，質(zhì)子是氫原子核帶正電，根據(jù)左手定則可判定，質(zhì)子自赤道上空豎直下落過程中受洛倫茲力方向向東。例題：電視機(jī)顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如右，即時電流方向如圖所示。該時刻由里向外射出的電子流將向哪個方向偏轉(zhuǎn)？解：畫出偏轉(zhuǎn)線圈內(nèi)側(cè)的電流，是左半線圈靠電子流的一側(cè)為向里，右半線圈靠電子流的一側(cè)為向外。電子流的等效電流方向是向里的，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，可判定電子流向左偏轉(zhuǎn)。（本題用其它方法判斷也行，但不如這個方法簡潔）。4、洛倫茲力

24、的特點(1)運動的電荷才在可能受到洛倫茲力，靜止的電荷在磁場中不受洛倫茲力。(2)洛侖茲力的大小和方向都與帶電粒子運動狀態(tài)有關(guān)。(3)洛侖茲力對運動電荷不做功，不會改變電荷運動的速率。洛倫茲力的方向垂直于v和B組成的平面，即洛倫茲力垂直于速度方向，因此，洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，所以洛倫茲力對電荷不做功。5、宇宙射線：運動電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用，運動方向會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這一點對于地球上的生命來說有十分重要的意義.從太陽或其他星體上，時刻都有大量的高能粒子流放出，稱為宇宙射線，這些高能粒子流，如果都到達(dá)地球，將對地球上的生物帶來危害.慶幸的是，地球周圍存在地磁場，地磁場改變

25、宇宙射線中帶電粒子的運動方向，對宇宙射線起了一定的阻擋作用。宇宙射線是穿透力極強(qiáng)的輻射線，它們來自宇宙空間，從各個方向射向地球，20世紀(jì)初，我們想要獲得一個不受輻射影響的實驗環(huán)境，總是不能如愿，即使深入礦井內(nèi)部，仍然擺脫不開宇宙射線穿透性輻射的干擾，1912年，奧地利物理學(xué)家海斯乘氣球升空去探尋這些輻射的來源，他發(fā)現(xiàn)，在氣球上升過程中，輻射不是減弱而是增強(qiáng)了，后來又發(fā)現(xiàn)，兩極地區(qū)的輻射更為強(qiáng)大，說明它似乎受地球磁場的影響，表明它含有帶電粒子（如質(zhì)子），宇宙射線中的帶電粒子在穿越地磁場過程中，受到地磁場對它們的洛倫茲力的作用，運動方向會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，對宇宙射線有一定的阻擋作用，大大減弱了到達(dá)地球表面

26、的宇宙射線。例題：如圖所示，一個帶正電q的小帶電體處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若小帶電體的質(zhì)量為m，為了使它對水平絕緣面正好無壓力，應(yīng)該（   ）A使B的數(shù)值增大B使磁場以速率 v，向上移動C使磁場以速率v，向右移動D使磁場以速率v，向左移動解析：為使小球?qū)ζ矫鏌o壓力，則應(yīng)使它受到的洛倫茲力剛好平衡重力，磁場不動而只增大B，靜止電荷在磁場里不受洛倫茲力， A不可能；磁場向上移動相當(dāng)于電荷向下運動，受洛倫茲力向右，也不可能平衡重力，故B、C也不對；磁場以V向左移動，等同于電荷以速率v向右運動，此時洛倫茲力向上。當(dāng) qvBmg時，帶電體對絕緣水平面無壓力，則v

27、，選項 D正確。關(guān)于帶電小球在勻強(qiáng)磁場中的運動例題： 單擺擺長L，擺球質(zhì)量為m，帶有電荷q，在垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中擺動，當(dāng)其向左、向右通過最低點時，線上拉力大小是否相等？解析：擺球所帶電荷等效于一個點電荷，它在磁場中擺動時受到重力mg，線的拉力F與洛倫茲力 ，由于只有重力做功，及機(jī)械能守恒，所以擺球向左、向右通過最低點時的速度大小是相同的，設(shè)為V，向在通過最低點時洛侖茲力 豎直向下，根據(jù)牛頓第二定律，如圖有    故有當(dāng)向右通過最低點時，洛倫茲力 的豎直向上，而大小仍為qvB，同理可得 顯然F1F211、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動(1)帶電粒

28、子的運動方向與磁場方向平行當(dāng)帶電粒子的運動方向與磁場方向平行時，粒子不受洛倫茲力。所以，此時粒子做勻速直線運動。(2)帶電粒子的運動方向與磁場方向垂直運動軌跡垂直射入勻強(qiáng)磁場中的帶電粒子，在洛倫茲力FqvB的作用下，將會偏離的運動方向。粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動。帶電粒子的受力及運動分析洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，提供電子做勻速園周運動的向心力。 (3)帶電粒子的運動方向與磁場方向成角粒子在垂直于磁場方向作勻速圓周運動，在磁場方向作勻速直線運動。疊加后粒子作等距螺旋線運動。12、軌道半徑和周期(1)軌道半徑公式：由qvBm可得r上式告訴我們，在勻強(qiáng)磁場中做勻速園周運動的帶電

29、粒子，它的軌道半徑跟粒子的運動速率成正比。運動的速度越大，軌道的半徑也越大。(2)周期公式將半徑r代入周期公式T中，得到T帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期跟軌道半徑和運動速率無關(guān)。(3)頻率公式：(4)角頻率(角速度)公式：例題：、它們以下列情況垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場，求軌道半徑之比。具有相同速度；具有相同動量；具有相同動能。解答：依據(jù)qvBm，得rv、B相同，所以r，所以r1r2r3122因為mv、B相同，所以r，r1r2r3221mv2相同，v，B相同，所以r，所以r1r2r311。例題：如圖所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S1飄入電勢差為U的加速電場。然后讓粒子垂直進(jìn)

30、入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中做勻速園周運動，最后打到照相底片D上，如圖所示。求 粒子進(jìn)入磁場時的速率；粒子在磁場中運動的軌道半徑。解答：粒子在S1區(qū)做初速度為零的勻加速直線運動。在S2區(qū)做勻速直線運動，在S3區(qū)做勻速圓周運動。由動能定理可知mv2qU由此可解出v粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為r13、帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子，以初速度v0垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為L的勻Lv0abvyRRB強(qiáng)磁場區(qū)域，如圖所示。(1)帶電粒子的運動軌跡及運動性質(zhì)作勻速圓周運動；軌跡為圓周的一部分。(2)帶電粒子運動的軌道半徑R(3)帶電粒子離開磁場電的速率vv0(4)帶電粒子離開磁

31、場時的偏轉(zhuǎn)角sin(5)帶電粒子在磁場中的運動時間tt (弧度為單位)(6)帶電粒子離開磁場時偏轉(zhuǎn)的側(cè)位移yRR(1cos)14、質(zhì)譜議(1)質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)質(zhì)譜儀由靜電加速電極、速度選擇器、偏轉(zhuǎn)磁場、顯示屏等組成。(2)質(zhì)譜儀的工作原理mv2qUvrr和進(jìn)入磁場的速度無關(guān)，進(jìn)入同一磁場時，r，而且這些個量中，U、B、r可以直接測量，那么，我們可以用裝置來測量比荷。如果再已知帶電粒子的電荷量q，就可算出它的質(zhì)量。質(zhì)子數(shù)相同而質(zhì)量數(shù)不同的原子互稱為同位素。在上圖中，如果容器A中含有電荷量相同而質(zhì)量有微小差別的粒子，根據(jù)例題中的結(jié)果可知，它們進(jìn)入磁場后將沿著不同的半徑做圓周運動，打到照相底片不同的地方

32、，在底片上形成若干譜線狀的細(xì)條，叫質(zhì)譜線。每一條對應(yīng)于一定的質(zhì)量，從譜線的位置可以知道圓周的半徑r，如果再已知帶電粒子的電荷量q，就可算出它的質(zhì)量。這種儀器叫做質(zhì)譜議。例題2中的圖就是質(zhì)譜儀的原理示意圖。例題：質(zhì)子和一價鈉離子分別垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動，如果它們的圓運動半徑恰好相等，這說明它們在剛進(jìn)入磁場時( B )A速率相等B動量大小相等C動能相等D質(zhì)量相等問題討論：帶電粒子在磁場和電場中受力有什么區(qū)別呢？電場對靜止或運動的帶電粒子都有電場力的作用，磁場只對運動的帶電粒子有磁場力（洛倫茲力）的作用（條件是v與B不平行）。電場力跟電場強(qiáng)度E的方向相同（正電荷）或相反（負(fù)電荷），洛

33、倫茲力跟磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直。電場力不受粒子運動速度的影響，洛倫茲力則與粒子運動速度有關(guān)。15、使帶電粒子加速的方法利用加速電場給帶電粒子加速。由動能定理WEkqUmv2v 為了提高粒子的能量，可以設(shè)想讓粒子經(jīng)過多次電場來加速帶電粒子增加的動能Emv2mv02q(U1U2U3Un)16、回旋加速器(1)基本用途回旋加速器是利用電場對電荷的加速作用和磁場對運動電荷的偏轉(zhuǎn)作用，在較小的范圍內(nèi)來獲得高能粒子的裝置。(2)工作原理放在A0處的粒子源發(fā)出一個帶正電的粒子，它以某一速率v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，在磁場中做勻速圓周運動，經(jīng)過半個周期，當(dāng)它沿著半圓弧A0A1到達(dá)A1時，在A1A1處造成一個向上的

34、電場，使這個帶電粒子在A1A1處受到一次電場的加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以速率v1在磁場中做勻速圓周運動。我們知道，粒子的軌道半徑跟它的速率成正比，因而粒子將沿著半徑增大了的圓周運動，又經(jīng)過半個周期，當(dāng)它沿著半圓弧A1A2到達(dá)A2時，在A2A2處造成一個向下的電場，使粒子又一次受到電場的加速，速率增加到v2，如此繼續(xù)下去，每當(dāng)粒子運動到A1A、A3A3等處時都使它受到向上電場的加速，每當(dāng)粒子運動到A2A2、A4A4等處時都使它受到向下電場的加速，粒子將沿著圖示的螺線A0A1 A1A2A2回旋下去，速率將一步一步地增大。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的周期T，跟運動速率和軌道半徑無

35、關(guān)，對一定的帶電粒子和一定的磁場來說，這個周期是恒定的。因此，盡管粒子的速率和半徑一次比一次增大，運動周期T卻始終不變，這樣，如果在直線AA、AA處造成一個交變電場，使它以相同的周期T往復(fù)變化，那就可以保證粒子每經(jīng)過直線AA和AA時都正好趕上適合的電場方向而被加速。磁場的作用帶電粒子以某一速度垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時，只在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，其中周期和速率與半徑無關(guān)，使帶電粒子每次進(jìn)入D形盒中都能運動相等時間（半個周期）后，平行于電場方向進(jìn)入電場中加速。電場的作用回旋加速器的兩個D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒直徑的勻強(qiáng)電場，加速就是在這個區(qū)域完成的。交變電壓為

36、了保證每次帶電粒子經(jīng)過狹縫時均被加速，使之能量不斷提高，要在狹縫處加一個與T相同的交變電壓。(3)回旋加速器的核心回旋加速器的核心部分是兩個D形的金屬扁盒，這兩個D形盒就像是沿著直徑把一個圓形的金屬扁盒切成的兩半。兩個D形盒之間留一個窄縫，在中心附近放有粒子源。D形盒裝在真空容器中，整個裝置放在巨大電磁鐵的兩極之間，磁場方向垂直于D形盒的底面。把兩個D形盒分別接在高頻電源的兩極上，如果高頻電源的周期與帶電粒子在D形盒中的運動周期相同，帶電粒子就可以不斷地被加速了。帶電粒子在D形盒內(nèi)沿螺線軌道逐漸趨于盒的邊緣，達(dá)到預(yù)期的速率后，用特殊裝置把它們引出。D形金屬扁盒的主要作用是起到靜電屏蔽作用，使得

37、盒內(nèi)空間的電場極弱，這樣就可以使運動的粒子只受洛倫茲力的作用做勻速圓周運動。在加速區(qū)域中也有磁場，但由于加速區(qū)間距離很小，磁場對帶電粒子的加速過程的影響很小，因此，可以忽略磁場的影響。設(shè)D形盒的半徑為R，由qvBm得，粒子可能獲得的最大動能Ekmmvm2可見：帶電粒子獲得的最大能量與D形盒半徑有關(guān)，由于受D形盒半徑R的限制，帶電粒子在這種加速器中獲得的能量也是有限的。為了獲得更大的能量，人類又發(fā)明各種類型的新型加速器。(4)回旋加速器的優(yōu)點與缺點使人類在獲得具有較高能量的粒子方面前進(jìn)了一步。用這種經(jīng)典的回旋加速器加速，要想進(jìn)一步提高質(zhì)子的能量就很困難了。按照狹義相對論（以后會介紹），這時粒子的

38、質(zhì)量將隨著速率的增加而顯著地增大，粒子在磁場中回旋一周所需的時間要發(fā)生變化。交變電場的頻率不再跟粒子運動的頻率一致，這就破壞了加速器的工作條件，進(jìn)一步提高粒子的速率就不可能了。例題：個長度逐漸增大的金屬圓筒和一個靶，它們沿軸線排列成一串，如圖所示(圖中畫出五、六個圓筒，作為示意圖)。各筒和靶相間地連接到頻率為，最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端。整個裝置放在高真空容器中，圓筒的兩底面中心開有小孔?，F(xiàn)有一電荷量為q，質(zhì)量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間及靶間的縫隙處受到電場力的作用而加速(設(shè)圓筒內(nèi)部沒有電場)，縫隙的寬度很小，離子穿縫隙的時間可以不計，已知離子進(jìn)入第一個圓筒左端的速度為v

39、1，且此時第一、二兩個圓筒間的電勢差為U1U2U。為使打在靶上的離子獲得最大能量，各個圓筒的長度應(yīng)滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶子上的離子的能量，解析：粒子在筒內(nèi)做勻速直線運動，在縫隙處被加速，因此要求粒子穿過每個圓筒的時間均為(即)，N個圓筒至打在靶上被加速N次，每次電場力做的功均為qU。只有當(dāng)離子在各圓筒內(nèi)穿過的時間都為t時，離子才有可能每次通過筒間縫隙都被加速，這樣第一個圓筒的長度L1v1t，當(dāng)離子通過第一、二個圓筒間的縫隙時，兩筒間電壓為U，離子進(jìn)入第二個圓筒時的動能就增加了qU，所以：E2mv22mv12qUv2第二個圓筒的長度L2v2t×如此可知離子進(jìn)入第三個圓筒

40、時的動能E3E2mv32mv22qUmv122qU速度v3第三個圓筒長度L3×離子進(jìn)入第n個圓筒時的動能ENmvN2mv12(N1)qU速度vN第N個圓筒的長度LN×此時打到靶上離子的動能EkENqUmv12NqU例題：知回旋加速器中D形盒內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.5T，D形盒的半徑為R60 cm，兩盒間電壓U2×104 V，今將粒子從間隙中心某處向D形盒內(nèi)近似等于零的初速度，垂直于半徑的方向射入，求粒子在加速器內(nèi)運行的時間的最大可能值。解析：帶電粒子在做圓周運動時，其周期與速度和半徑無關(guān)，每一周期被加速兩次，每次加速獲得能量為qU，根據(jù)D形盒的半徑得到粒子獲得

41、的最大能量，即可求出加速次數(shù)，可知經(jīng)歷了幾個周期，從而求總出總時間。粒子在D形盒中運動的最大半徑為R則Rvm則其最大動能為Ekmmvm2粒子被加速的次數(shù)為n則粒子在加速器內(nèi)運行的總時間為tn·×4.3×105s規(guī)律1洛倫茲力與安培力的關(guān)系(1)洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)(2)洛倫茲力永不做功，但安培力卻可以做功2在研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動時，關(guān)鍵把握“一找圓心，二找半徑，三找周期或時間t的規(guī)律(1)圓心的確定：因洛倫茲力F指向圓心，根據(jù)Fv，畫出粒子軌跡中的任意兩點(一般是射

42、入和射出磁場的兩點)的F的方向，沿兩個洛倫茲力F畫其延長線，兩延長線的交點即為圓心，或利用圓心位置必定在圓中一根弦的中垂線上，找出圓心位置(2)半徑的確定和計算利用平面幾何關(guān)系或半徑公式，求出該圓的可能半徑(或圓心角)，并注意以下兩個重要的幾何特點：粒子速度的偏向角甲等于圓心角，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角)的2倍，如圖所示，即相對的弦切角相等，與相鄰的弦切角互補(bǔ)，即 +180°(3)粒子在磁場中運動時間t的確定：利用圓心角口與弦切角日的關(guān)系，或者利用四邊形內(nèi)角和等于360°計算出圓心角的大小，由公式可求出粒子在磁場中運動的時間t(4)注意圓周運動中的有關(guān)對稱規(guī)律如從某

43、一直線邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出3帶電粒子在有界磁場中運動的極值問題(1)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切(2)當(dāng)速度v一定時，弧長(或弦長)越長，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長4帶電粒子在復(fù)合場中無約束情況下的運動性質(zhì)(1)當(dāng)帶電粒子所受合外力為零時，將做勻速直線運動或處于靜止?fàn)顟B(tài)合外力恒定且與初速同向時做勻變速直線運動，常見的情況有：洛倫茲力為零(即vB)，重力與電場力平衡，做勻速直線運動；或重力與電場力的合力恒定，做勻變速運動洛倫茲力F與重力和電場力的合力平衡，做勻

44、速直線運動(2)帶電粒子所受合外力做向心力，帶電粒子做勻速圓周運動時由于通常情況下，重力和電場力為恒力，故不能充當(dāng)向心力，所以一般情況下是重力恰好與電場力相平衡，洛倫茲力是以上力的合力例題1：如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成角，導(dǎo)軌寬L。勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。金屬桿長也為L ，質(zhì)量為m，水平放在導(dǎo)軌上。當(dāng)回路總電流為I1時，金屬桿正好能靜止。求：B至少多大？這時B的方向如何？若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？解：畫出金屬桿的截面圖。由三角形定則可知，只有當(dāng)安培力方向沿導(dǎo)軌平面向上時安培力才最小，B也最小。根據(jù)左手定則，這時B應(yīng)垂直于導(dǎo)軌平

45、面向上，大小滿足：BI1L=mgsin， B=mgsin/I1L。當(dāng)B的方向改為豎直向上時，這時安培力的方向變?yōu)樗较蛴?，沿?dǎo)軌方向合力為零，得BI2Lcos=mgsin，I2=I1/cos。（在解這類題時必須畫出截面圖，只有在截面圖上才能正確表示各力的準(zhǔn)確方向，從而弄清各矢量方向間的關(guān)系）。例題2：如圖所示，質(zhì)量為m的銅棒搭在U形導(dǎo)線框右端，棒長和框?qū)捑鶠長，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向豎直向下。電鍵閉合后，在磁場力作用下銅棒被平拋出去，下落h后落在水平面上，水平位移為s。求閉合電鍵后通過銅棒的電荷量Q。解：閉合電鍵后的極短時間內(nèi)，銅棒受安培力向右的沖量Ft=mv0而被平拋出去，其中F=BI

46、L，而瞬時電流和時間的乘積等于電荷量Q=It，由平拋規(guī)律可算銅棒離開導(dǎo)線框時的初速度，最終可得。例題3：磁流體發(fā)電機(jī)原理圖如右。等離子體高速從左向右噴射，兩極板間有如圖方向的勻強(qiáng)磁場。該發(fā)電機(jī)哪個極板為正極？兩板間最大電壓為多少？解：由左手定則，正、負(fù)離子受的洛倫茲力分別向上、向下。所以上極板為正。正、負(fù)極板間會產(chǎn)生電場。當(dāng)剛進(jìn)入的正負(fù)離子受的洛倫茲力與電場力等值反向時，達(dá)到最大電壓：U=Bdv。當(dāng)外電路斷開時，這也就是電動勢E。當(dāng)外電路接通時，極板上的電荷量減小，板間場強(qiáng)減小，洛倫茲力將大于電場力，進(jìn)入的正負(fù)離子又將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這時電動勢仍是E=Bdv，但路端電壓將小于Bdv。在定性分析時特別需要注意的是： 正負(fù)離子速度方向相同時，在同一磁場中受洛倫茲力方向相反。 外電路接通時，電路中有電流，洛倫茲力大于電場力，兩板間電壓將小于Bdv，但電動勢不變（和所有電源一樣，電動勢是電源本身的性質(zhì)。） 注意在帶電粒子偏轉(zhuǎn)聚集在極板上以后新產(chǎn)生的電場的分析。在外電路斷開時最終將達(dá)到平衡態(tài)。例題4：半導(dǎo)體靠自由電子（