郝杰《烙餅問題》1

1、烙餅問題教學(xué)設(shè)計 受降路小學(xué) 郝 杰設(shè)計理念： 在日常生活中，解決問題的方法學(xué)生很容易找，而且會找到解決問題的不同策略，在關(guān)注解決問題策略的多元化的同時，關(guān)鍵是要學(xué)生理解優(yōu)化思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意思，提高學(xué)生解決問題的能力。本節(jié)課的設(shè)計從學(xué)生身邊的簡單事例出發(fā)，讓學(xué)生在嘗試解決問題的過程中，通過同學(xué)之間的討論、交流、啟發(fā)，體驗到這樣的問題在解決過程中還有最優(yōu)化的策略，并學(xué)會用最優(yōu)化策略解決問題，從而提高學(xué)生解決問題的能力。一、教學(xué)內(nèi)容人教版義務(wù)教育課標(biāo)實驗教材（四上）112的例1二、教學(xué)目標(biāo)1、 通過對生活中簡單事例的分析研究，初步體會運(yùn)籌思想在解決實際問題的應(yīng)用，初步認(rèn)識到解

2、決問題策略的多樣性，培養(yǎng)尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。2、 感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡單問題，培養(yǎng)合理安排時間的意識和習(xí)慣。3、 能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。三、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件；教師準(zhǔn)備3個圓片代餅；每組3個圓片；表格四、教學(xué)過程:1、談話導(dǎo)入師：同學(xué)們，煮一個雞蛋大約要5分鐘，煮5個雞蛋要幾分鐘呢？師：如果能5個雞蛋一起煮的話，也只要五分鐘，這樣既節(jié)省能源又節(jié)省時間。就連煮雞蛋這樣的小事也需要講究策略。日常生活和實際工作中有許多事都要用到最優(yōu)策略，這節(jié)課我們一起研究烙餅問題中的最優(yōu)策略。板書課題：烙餅問題2 、新課（1）（課件

3、出示主題圖）師：從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？生：一口鍋一次只能烙兩張餅生：兩面都要烙生：每面3分鐘師：為什么兩面都要烙？生：烙一面不熟（2）師：如果只烙一張餅需要多長時間？為什么？生：6分鐘。烙一面需要3分鐘，兩面就要6分鐘。師：烙兩張餅最少需要幾分鐘？為什么？生：6分鐘。因為一口鍋可以烙兩張餅，可以同時烙兩張餅的正面和反面，就和一張餅一樣，也是需要6分鐘。（課件出示烙兩張餅的表格）教師小結(jié)：烙兩張餅時，可以同時烙兩張餅的正面和反面，所用的時間是6分鐘。（3）師：如果烙三張餅?zāi)?？最少需要幾分鐘？?：12分鐘生2：18分鐘生3：9分鐘師：這么多答案，下面請同學(xué)們以小組為單位，用圓片代表3張餅，

4、在桌子上擺一擺，說一說，然后將你們的方案象屏幕上這個表一樣，填到你們的表格中。小組活動師：哪個小組愿意上來說說你們是怎么烙的？生1：先兩張同時烙好，需要6分，再烙好剩下的一張，需要6分，共烙4次，花了12分。師：有沒有比他們更快的方案？生2：第一次先烙餅1、餅2的正面，需要3分鐘；第二次烙餅2的反面和餅3的正面，需要3分鐘，第三次烙餅1和餅3的反面，也需要3分鐘，總共用了9分鐘，共烙3次。師：對第二種方案你有沒有問題？生：為什么把餅2拿出來？生自己解答：把餅2 拿出來這樣快。師：還有更快的方案嗎？（生搖頭）師：這兩種方案，你認(rèn)為哪一種最快？生：第二種師：為什么？生：第二種用的時間短師：我也準(zhǔn)備

5、了3個餅，（出示3個大的圓片）我們來一塊看看是不是這樣師邊演示邊講解：我們先烙餅1的正面和餅2的正面，3分鐘后，把餅1拿出來，再同時烙餅2的反面和餅3的正面，3分鐘后，餅2熟了，接下來再同時烙餅1的反面和餅3的反面，3分鐘后餅1和餅3 也熟了。師：在使用這種方法時，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這種方法很快生：鍋里一直都有兩張餅。師小結(jié)：從表格中我們也可以看出，用這種方法時，鍋里每次都有兩張餅，這樣不浪費(fèi)時間，烙的最快，我們就把這種方法叫做烙3張餅的最佳方案。（課件出示：烙3張餅的最佳方案）（4）（邊回答邊用課件用表格出示）師：烙兩張餅時，我們是怎樣烙的?生：同時烙兩張餅的正反面師：用了幾分鐘？生：6分鐘

6、師：烙3張餅時用了什么方法？生：烙3張餅的最佳方案師：用了幾分鐘？生：9分鐘師：烙4張餅怎樣烙最快？生：2張2張地烙，需要12分鐘師：烙5張餅怎樣最快呢?(同位交流)生：先烙2張，再用最佳方法烙3張，用15分鐘師：烙6張餅，怎樣烙最節(jié)省時間？生：用最佳方法烙3張2次，用18分鐘生：2張2張的烙3次，也是用18分鐘師：這兩種方法都是用18分鐘，你比較喜歡哪一種？為什么？生：我喜歡3張3張的烙，這種方法比較好玩。生：我喜歡2張2張的烙，這種方法省勁，3張3張烙太麻煩了，拿出來就涼了師：我也喜歡2張2張的烙，同樣的時間，這種方法比較省勁些師：烙7張餅，最快需要幾分鐘？生搶答：21分鐘師：這么快就想出

7、來了，說說你的想法生：我找出規(guī)律了師：什么規(guī)律？生：每多烙一張餅，時間就多用三分鐘，你看5張餅是15分鐘，6張餅是18 分鐘，那7張餅就是21分鐘師：你真是個善于發(fā)現(xiàn)的孩子，都找出規(guī)律了，同學(xué)們看是這樣嗎？（學(xué)生贊許地點(diǎn)頭）師：從表中，你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生：我還發(fā)現(xiàn)了，烙幾張餅乘3 ，就是所用的最少時間師：3指的是什么?生：每面要烙3分鐘師：這個規(guī)律還可以怎樣說生：也可以這樣說，餅的張數(shù)乘每面所用的時間，就是所用的最少時間師：從餅的張數(shù)和烙餅的方法上，你還發(fā)現(xiàn)了什么？生：我還發(fā)現(xiàn)了2 4 6都是2張2張的烙，357都會用烙3 張餅的最佳方法師：同學(xué)們觀察的真仔細(xì)，當(dāng)餅的張數(shù)是雙數(shù)時，就2張2

8、張地烙，當(dāng)餅的張數(shù)是單數(shù)時，先2張2張地烙，剩下的三張用烙3張餅的最佳方法烙，這樣最省勁，所用的時間最少。（5）（課件再次出示智力題）師：同學(xué)們，現(xiàn)在再看這個題，你還覺得難嗎？怎么做？（生解答）師：剛開始還不會做，現(xiàn)在怎么會了？生：我們找出規(guī)律了師：同學(xué)們，以后千萬不要被難題嚇倒了，只要大家肯動腦筋，找出規(guī)律，再復(fù)雜的題，我們都能解決。（6）師：同學(xué)們，其實我們今天學(xué)習(xí)的烙餅問題是我們數(shù)學(xué)的一個分支，運(yùn)籌學(xué)的范圍，運(yùn)籌學(xué)最早起源于二戰(zhàn)時兵營里士兵洗碗的問題。你知道嗎？我國的著名數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺可是這方面的專家。（邊講解邊用課件出示）3、實際應(yīng)用師：運(yùn)籌學(xué)在我們生活中經(jīng)常會用到，大家看。（課件出

9、示媽媽煎魚）學(xué)生解答師：美味餐廳里遇到了一些問題，需要大家?guī)兔鉀Q。（課件出示星期天，餐廳里來了3位客人，他們每人點(diǎn)了兩個菜，假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？）師：先想一想，再和挨著的同學(xué)說一說。誰來告訴大家，應(yīng)該按怎樣的順序？你的理由呢？還有沒有其他的方法？小結(jié)：炒菜的時間相等，等候的時間不一樣，哪一種方法能讓客人等候的時間短一些呢？（同時進(jìn)行尊老愛幼思想的滲透。）4、小節(jié)師：這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問題，大家有什么收獲？小結(jié)：老師也希望大家能用我們今天所學(xué)的知識，合理的安排自己的時間，在以后的生活和學(xué)習(xí)中提高效率。 烙餅問題教學(xué)反思 “烙餅問題”是人教版義務(wù)教育課

10、程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科·數(shù)學(xué)四年級上冊第112頁“數(shù)學(xué)廣角”中的“例1”。本課選取生活中最常見的烙餅問題，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，讓學(xué)生嘗試從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，從而向?qū)W生滲透優(yōu)化的思想，讓學(xué)生體會統(tǒng)籌思想在日常生活中的作用，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。 對于本節(jié)課“烙餅”中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生是陌生的，而且“烙3張餅”的最優(yōu)方案與實際生活是有距離的，這就給學(xué)生的理解帶來了困難。如何突破難點(diǎn)，讓學(xué)生初步感受優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法呢？本節(jié)課我力求通過兩項活動來突破難點(diǎn)：一是利用學(xué)具，模擬烙餅過程，通過操作、觀察、思考、討論等活動，尋求最優(yōu)方案，初步使學(xué)生形成“優(yōu)化”意識；二

11、是通過運(yùn)用“優(yōu)化”思想解決實際問題的練習(xí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。為此，這節(jié)課的設(shè)計本著“發(fā)現(xiàn)探究理解應(yīng)用”的思路，以學(xué)生為主體，以生活為中心，以幫助小紅媽媽解決問題的情景為主線，立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā),創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生借助學(xué)具操作，經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學(xué)知識的過程，逐步掌握烙餅的最優(yōu)方案，在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值，初步體會優(yōu)化思想。 一、在具體活動中體驗 學(xué)習(xí)過程是一個動態(tài)生成的過程，教師應(yīng)相信學(xué)生，敢于把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位，主動為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。本節(jié)課以具體的生活事例展開，讓學(xué)生通過觀察、操作、討

12、論和交流等活動，使學(xué)生在解決具體問題中形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，并近而體會到數(shù)學(xué)方法及應(yīng)用價值，初步感知優(yōu)化思想。本課從發(fā)放學(xué)具的問題入手到探索烙餅的過程及烙餅的最優(yōu)方案，再到解決現(xiàn)實生活中常見的問題，都是學(xué)生在思考探索，在操作實驗，在交流比較，學(xué)生始終處于主體地位，真正成了學(xué)習(xí)的主人。二、在合作探索中感悟 每個學(xué)生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當(dāng)作探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能。盧梭曾在其教育名著愛彌兒中指出：“你提出他能理解的問題，讓他自己去解答。要做到：他所知道的東西，不是由于你的告訴而是由于他自己的理解，不要教他這樣那樣的學(xué)問，而是要

13、他自己去發(fā)現(xiàn)那些學(xué)問”。整節(jié)課，我把自己的主要任務(wù)定位在組織、引導(dǎo)上，放手讓學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗，通過合作、交流、判斷、評價，在互動中了解同一時間可以干多件事情，感受如何才能合理安排時間，體現(xiàn)了“學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)習(xí)是學(xué)生自己建構(gòu)的過程”這一教學(xué)理念。本節(jié)課我利用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在合作中解決問題。在教學(xué)過程中，我圍繞怎樣烙餅才能盡快吃上餅展開教學(xué)，設(shè)計了烙1張、2張、3張、多張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，通過合作動手操作想一想、說一說,、擺一擺，讓學(xué)生自主形成多種方案，再尋找最優(yōu)方案。學(xué)生小組合作討論不僅討論3張餅的烙法，而且讓學(xué)生把烙餅的方法記錄下來，進(jìn)行分析總結(jié)。課堂上我為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間，讓學(xué)生真正動眼、動手、動腦參與獲取知識的過程。 下面是我對自己的課堂的反思，敬請批評指正。一、語言的嚴(yán)謹(jǐn)性不夠強(qiáng)，概念混淆不清。 數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊婚T學(xué)科，特別是老師的語言更要嚴(yán)謹(jǐn)，而我在這方面做的還不到位，把烙餅最快的方法與最合理、最科學(xué)的方法兩個概念混為一談。其實，最快的方法不一定是最科學(xué)合理的。例如，烙3塊餅時最快的方法，在實際生活中并不夠合理。二、駕馭課堂能力欠缺。 感覺自己不能底氣十足地掌控課堂，有點(diǎn)緊張。可能和備課不充分有關(guān)吧，雖然預(yù)設(shè)了很多種情況，但是還是在擔(dān)心課堂上學(xué)生會出現(xiàn)預(yù)設(shè)意外的狀況。三、