高中必修一函數(shù)的奇偶性性的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、【課題】1.3.2函數(shù)的單調(diào)性【教材】 人民教育出版社（A版）高中數(shù)學(xué)必修1第39頁(yè)至42頁(yè)【課時(shí)安排】 1個(gè)課時(shí)【教學(xué)對(duì)象】高中一年級(jí)【授課教師】嘉應(yīng)學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院1202班陳靜園【教學(xué)重點(diǎn)】用解析式表示函數(shù)奇偶性【教學(xué)難點(diǎn)】函數(shù)奇偶性判別方法【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1. 使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)奇偶性的概念、圖像和性質(zhì)；2.判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性過(guò)程與方法1.設(shè)置問(wèn)題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、觀察,歸納,推理的能力.在概念形成過(guò)程中,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法；2.通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀1.通過(guò)知識(shí)的探究過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、

2、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣；2.讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程?！窘虒W(xué)方法】 教師啟發(fā)講授、學(xué)生探究學(xué)習(xí)【教學(xué)手段】 計(jì)算機(jī)、PPT【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境、引入課題約1分鐘問(wèn)題1：下面的圖片有什么特點(diǎn)？你還能舉出更多的例子嗎？在我們所學(xué)過(guò)的函數(shù)中，你有遇到具有相同性質(zhì)的函數(shù)嗎？請(qǐng)舉例子。教師以生活中常見(jiàn)圖片讓學(xué)生感知生活中的軸對(duì)稱和中心對(duì)稱，從而進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)源自現(xiàn)實(shí)生活，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生思考問(wèn)題依據(jù)了教材，來(lái)源于生活，通過(guò)實(shí)際生活的例子讓學(xué)生自覺(jué)聯(lián)系已學(xué)函數(shù)圖像，為下一步對(duì)概念的理性

3、認(rèn)識(shí)做好鋪墊。（二）探索歸納，形成概念約18分鐘1、借助圖像，直觀感知2、探索規(guī)律，理性認(rèn)識(shí)3、抽象思維，形成概念問(wèn)題2:(1) 函數(shù)y=x2和y=|x|有什么共同特征？(2)相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？x -3 -2 -1 0 1 2f(x)=X2 9 4 1 0 1 4x -3 -2 -1 0 1 2f(x)=|x| 3 2 1 0 1 2觀察函數(shù) 和f(x)=|x|的圖像和表格：1. 圖象具有什么特點(diǎn)？表格中的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？2. 根據(jù)表格的規(guī)律，能寫(xiě)出x=3時(shí)兩個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)值嗎？3.如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)描述這個(gè)規(guī)律？ f(-x)=f(x)教師補(bǔ)充：這時(shí)我們就說(shuō)函數(shù) 在定義

4、域內(nèi)是偶函數(shù)。 4.能否利用這一規(guī)律補(bǔ)全函數(shù)圖像？已知函數(shù)y=f(x)的圖象是關(guān)于y軸對(duì)稱的.如圖,是函數(shù)y=f(x)在x軸右邊的圖象,通過(guò)以上的分析補(bǔ)全函數(shù)圖像。教師提問(wèn)圖象是滿足一定條件的點(diǎn)的集合 你能通過(guò) 1個(gè)、2 個(gè)甚至于若干個(gè)點(diǎn)來(lái)說(shuō)明圖象是關(guān)于y 軸對(duì)稱的嗎？（引導(dǎo)學(xué)生能理解偶函數(shù)中規(guī)律必須為每個(gè)點(diǎn)都滿足，進(jìn)而在總結(jié)偶函數(shù)定義時(shí)加深對(duì)“任意一點(diǎn)”的理解）得出規(guī)律：如果對(duì)于f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù).依照偶函數(shù)的探究過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生y=x,y=1/x圖像，完成課本40頁(yè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表 通過(guò)學(xué)生熟悉的的圖像，用列表描點(diǎn)法作出函數(shù)y=x2和

5、y=|x|的圖象，并歸納出一般性質(zhì),根據(jù)所列的表和學(xué)生所作的圖象,讓學(xué)生對(duì)比觀察,得出偶函數(shù)的定義及偶函數(shù)的特點(diǎn)。教師啟發(fā)提問(wèn)學(xué)生畫(huà)圖填表并思考問(wèn)題學(xué)生思考并回答問(wèn)題通過(guò)對(duì)以上問(wèn)題的分析，學(xué)生總結(jié)偶函數(shù)的定義，仿照偶函數(shù)的定義說(shuō)出奇函數(shù)的定義以學(xué)生們熟悉的函數(shù)為切入點(diǎn)，盡量做到從直觀入手，順應(yīng)同學(xué)們的認(rèn)知規(guī)律。讓學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)偶函數(shù)的定義由來(lái)通過(guò)啟發(fā)式提問(wèn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生從“圖形語(yǔ)言”到“文字語(yǔ)言”到“符號(hào)語(yǔ)言”認(rèn)識(shí)函數(shù)的奇偶性，實(shí)現(xiàn)“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)換。另外，對(duì)“任意性”的理解，我特地設(shè)計(jì)了問(wèn)題4，達(dá)到步步深入，從而突破難點(diǎn)，突出重點(diǎn)的目的 。通過(guò)探索，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，同時(shí)充分利

6、用圖形的直觀性，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生在探索的過(guò)程中品嘗了自己勞作后的甘甜，感受到耕耘后的豐收喜悅，更激起學(xué)生的探索創(chuàng)新意識(shí)。（三）分析范例，形成體系約20分鐘例題講解鞏固練習(xí)強(qiáng)化定義，歸納出函數(shù)奇偶性性質(zhì)，并與學(xué)生探討函數(shù)奇偶性的判別方法性質(zhì)1.如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說(shuō)，函數(shù)f(x)具有奇偶性；2.若f(x)為奇函數(shù)，則f(-x)=-f(x)成立，若f(x)為偶函數(shù)，則f(-x)=f(x)成立。3.若f(x)為奇函數(shù)，且定義域包括原點(diǎn)，那么函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，即f(0)=0.判別方法(1) 求出定義域，如果定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，計(jì)算(-x) ，然后根據(jù)定義判斷函

7、數(shù)的奇偶性； (2) 如果定義域沒(méi)有關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則函數(shù)肯定是非奇非偶函數(shù)。課堂練習(xí)判斷奇偶性1.2.3.4.變式訓(xùn)練教師講解課本例題，并強(qiáng)調(diào)用定義判斷奇偶性的基本步驟教師巡視觀察進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，變式訓(xùn)練中采用的是比較典型的三道題，幫助學(xué)生理清奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶等性質(zhì)學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講并做好筆記學(xué)生自己思考做題通過(guò)例題體會(huì)從數(shù)與形兩方面判斷函數(shù)奇偶性，進(jìn)一步鞏固對(duì)定義的理解.運(yùn)用新工具解決舊知識(shí)未能解決的問(wèn)題，體會(huì)新知識(shí)的作用，鞏固判斷函數(shù)奇偶性的步驟.（四）歸納小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)約3分鐘1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？2、這節(jié)課你掌握了哪些方法？3、這節(jié)課你體會(huì)了哪些思想？4、你對(duì)這節(jié)課還有哪些疑問(wèn)？教師在方法層面上，引導(dǎo)學(xué)生回顧判斷，判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟：引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)探究過(guò)程中用到的思想方法和思維方法，如數(shù)形結(jié)合，等價(jià)轉(zhuǎn)換小結(jié)本節(jié)知識(shí)，讓學(xué)生積累自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)組織和指導(dǎo)學(xué)生自己談學(xué)習(xí)收獲的方式對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納，深化對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。（五）布置作業(yè)約2分鐘必做題教材39頁(yè)，習(xí)題A組第68題，B 組第24