2018年北京各區(qū)二次函數(shù)專題(共11頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上5.拋物線與x軸交與A(1,0),B(- 3，0)兩點(diǎn)，（1）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得QAC的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使PBC的面積最大？，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PBC的面積最大值.若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.(4)若點(diǎn)M從B點(diǎn)以每秒4/3個(gè)單位沿BA方向向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從C點(diǎn)以每秒根號(hào)2個(gè)單位向沿CB方向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，問(wèn)t當(dāng)為何值時(shí)，以B，M，N為頂點(diǎn)的三角形與OBC相似？43已知拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，且與y軸交于

2、A點(diǎn). 直線經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4）.（1）求拋物線的解析式，并判斷點(diǎn)B是否在拋物線上；（2）如果點(diǎn)B在拋物線上，P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過(guò)P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E，設(shè)線段PE的長(zhǎng)為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x.當(dāng)x為何值時(shí)，h取得最大值，求出這時(shí)的h值.（延一）7. 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），B（1，0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與二次函數(shù)交于點(diǎn)D過(guò)點(diǎn)D作DCx軸，垂足為點(diǎn)C（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)N在BD上方），過(guò)N作NPx軸，垂足為點(diǎn)P，交BD于點(diǎn)M，求MN的最大值.27在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過(guò)點(diǎn)，,與軸

3、交于點(diǎn)（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn) 的坐標(biāo);（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn),使成為以為直角邊的直角三角形？若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. （海一）27在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱（1）求直線BC的解析式；（2）點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4將拋物線在點(diǎn)A，D之間的部分（包含點(diǎn)A，D）記為圖象G，若圖象G向下平移（）個(gè)單位后與直線BC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍27在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn) （1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)的函數(shù)圖象記為

4、，求此時(shí)函數(shù)的取值范圍；（3）在（2）的條件下，將圖象在軸上方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與圖象在第三象限內(nèi)有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象求的取值范圍 （27二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)k的圖象交于、兩點(diǎn)，為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn).1）求二次函數(shù)的解析式；（2）定義函數(shù)f：“當(dāng)自變量x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1或y2，若y1y2，函數(shù)f的函數(shù)值等于y1、y2中的較小值;若y1=y2，函數(shù)f的函數(shù)值等于y1（或y2）.”當(dāng)直線（k>0）與函數(shù)f的圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求的值.（2014·石景山1月期末·24）如圖，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)

5、的圖象交于，兩點(diǎn). C為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn). （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)k的圖象；x（3）把（1）中的二次函數(shù)的圖象平移后得到新的二次函數(shù)的圖象,.定義新函數(shù)f：“當(dāng)自變量x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為或，如果，函數(shù)f的函數(shù)值等于、中的較小值;如果=，函數(shù)f的函數(shù)值等于（或）.” 當(dāng)新函數(shù)f的圖象與x軸有三個(gè)交點(diǎn)時(shí),直接寫出m的取值范圍.23已知：二次函數(shù)（m為常數(shù)）（1）若這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)A，且A點(diǎn)在x軸的正半軸上求m的值；四邊形AOBC是正方形，且點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，現(xiàn)將這個(gè)二次函數(shù)的圖象平移，使平移后的

6、函數(shù)圖象恰好經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，求平移后的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)02時(shí)，求函數(shù)的最小值（用含m的代數(shù)式表示）（懷一）27在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=（a-1）x2+2x+1與x軸有交點(diǎn)，a為正整數(shù).27題圖（1）求a的值.（2）將二次函數(shù)y=（a-1）x2+2x+1的圖象向右平移m個(gè)單位，向下平移m2+1個(gè)單位，當(dāng) -2x1時(shí)，二次函數(shù)有最小值-3，求實(shí)數(shù)m的值.(朝一) 27如圖，將拋物線M1: 向右平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線M2，直線與M1的一個(gè)交點(diǎn)記為A，與M2的一個(gè)交點(diǎn)記為B，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3.（1）求的值及M2的表達(dá)式；（2）點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

7、，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，垂足為D，在CD的右側(cè)作正方形CDEF.當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2時(shí)，直線恰好經(jīng)過(guò)正方形CDEF的頂點(diǎn)F，求此時(shí)的值；在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若直線與正方形CDEF始終沒(méi)有公共點(diǎn)，求的取值范圍（直接寫出結(jié)果）.（門一）27已知：關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+1)x+(m+2)=0（m0）（1）求證：該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)拋物線y=x2+(m+1)x+(m+2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），求該拋物線的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，記拋物線y=x2+(m+1)x+(m+2)在第一象限之間的部分為圖象G，如果直線y=k(x+1)+4與圖象G有公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象，求直線y=k(

8、x+1)+4與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)t的取值范圍(燕一) 27拋物線與軸交于點(diǎn)C(0，3)，其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)A(2，0)（1）求拋物線的解析式；（2）將拋物線適當(dāng)平移，使平移后的拋物線的頂點(diǎn)為D(0，)已知點(diǎn)B(2，2)，若拋物線與OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍（豐一）27在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，a ），（3，a），且最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.（1）求拋物線的表達(dá)式及a的值；（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，記拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點(diǎn)）.如果直線DP與圖象G恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求點(diǎn)P縱坐標(biāo)t

9、的取值范圍.（平一）27已知拋物線y=ax2+x+c（a0）經(jīng)過(guò)A（，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為該拋物線的頂點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)E是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，當(dāng)點(diǎn)E到直線BC的距離為時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在x軸上有一點(diǎn)P，且EAO+EPO=，當(dāng)tan=2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（東一27在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過(guò)點(diǎn)，,與軸交于點(diǎn)（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn) 的坐標(biāo);（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn),使成為以為直角邊的直角三角形？若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

10、 （房一） 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-3，0）,B（1，0），頂點(diǎn)為C.(1) 求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 過(guò)點(diǎn)C作CHx軸于點(diǎn)H，若點(diǎn)P為x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與頂點(diǎn)C不重合），PQAC于點(diǎn)Q，當(dāng)PCQ與ACH相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（石一）27在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn) （1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)的函數(shù)圖象記為，求此時(shí)函數(shù)的取值范圍；（3）在（2）的條件下，將圖象在軸上方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與圖象在第三象限內(nèi)有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象求的取值范圍 （興一）27已知拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)（1） 求的取值范圍；（2）若為正整數(shù)，且該拋物線與x軸的交點(diǎn)都是整數(shù)點(diǎn)，求的值（3）如果反比例函數(shù)的圖象與（2）中的拋物線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且滿足1<<2，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍.（順義一）27在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線