2018數(shù)學中考-考前指導(共10頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2018年中考數(shù)學考前指導和知識梳理中考數(shù)學試題分為三種題型，選擇題，填空題，解答題；分為基礎題、中檔題、壓軸題三類。注意各種題型規(guī)律。一、知識點梳理1、冪的運算公式：（1） 同底數(shù)冪的乘法法則： 同底數(shù)冪的除法：（2） 冪的乘方法則：（a0）（m、n都為正整數(shù)）；（3） 積的乘方：；零指數(shù)冪：（4） 零指數(shù)冪：負指數(shù)冪：2、乘法公式：（1）平方差公式： （2）完全平方公式：3、科學記數(shù)法的形式：，其中10，為正整數(shù) ；15876保留兩個有效數(shù)字是 ，用科學計數(shù)法：0.= 4、注意： 例如 （1）| = （2）= 5、同類二次根式、最簡二次根式 下列二次根式：其中最簡

2、二次根式是 下列二次根式：中與是同類二次根式的是 若最簡二次根式與是同類二次根式則 6、 無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).從形式上看有以下三類無理數(shù)： 含的數(shù)：如2，； 開不盡方根：如； 無限不循環(huán)小數(shù)如1.例：寫一個01之間的無理數(shù) 7、 一元二次方程有關公式： （1）一般式： （2）求根公式（3）根的判別式為根與系數(shù)的關系： 8、 分式方程有關問題： 解分式方程一定要檢驗； 解的討論： 若關于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是 若關于的分式方程有增根，則 若關于的分式方程無解，則 9、解不等式時，若兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等式方向一定要改變.解不等式組10、對稱點： P（x，y）關于x軸

3、對稱P1（x，y）(即x不變) P（x，y）關于y軸對稱P2（x，y）(即y不變)； P（x，y）關于原點對稱P3（x，y）(即x，y都變)；注：有些求線段和、差的最值常常是利用點的對稱來解決.1已知A（1，3），B(2,1)在x軸上求一點,P1使AP1+BP1最??；P2使最大2 已知C(3,3),D(-,-1)在x軸上求一點,Q1使最大；Q2使CQ2+DQ2最小； 11、二次函數(shù)： （1）解析式: 一般式：; 頂點式：頂點為（-h,k）可設y=a(x+h)+k; 交點式：與x軸交點為. 的頂點為對稱軸為直線12、統(tǒng)計與概率（1）求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)時，若原題有單位名稱，勿漏寫單位名稱（2）

4、方差 ；標準差 （3）概率P=;可以用概率估計物體的個數(shù)m=n×P;當實驗的次數(shù)足夠大時事件A發(fā)生 頻率近似等于概率。 注：求方差、概率、頻率不要求近似計算時，應用準確值填入。13、解直角三角形1 銳角三角函數(shù)的定義： （2）特殊角三角函數(shù)值（3）坡角：斜坡與水平面的夾角（4） 某人沿著有一定坡度的坡面前進了10米，此時他與水平地面的垂直距離為2米，則這個坡面的坡度為_ 已知一坡面的坡度i為1：，則坡角a的度數(shù)為 ( ) A15° B30° C45° D60° 如圖，先鋒村準備在坡角為a的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么兩棵樹

5、在坡面上的距離AB為 ( ) A5cos a B C5sina D14、幾何有關計算公式： （2）面積公式 說明：對角線垂直的任意四邊形面積都等于對角線乘積的一半.（3）與扇形面積： （4）圓錐、圓柱的側面積：5、（1）特殊的平行四邊形的之間的關系：（2）中點四邊形16、圓 直線與圓的位置關系 （2）三角形的內(nèi)心：內(nèi)切圓圓心 ：三條角平分線的交點 ； 外心：外接圓圓心： 三邊中垂線的交點 （3）重要定理： 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組相等時，那么它們所對的其余各組量都分別相等 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧推論(1)平分弦(

6、不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半圓內(nèi)接四邊形的性質定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角圓的切線有三種判定方法： a、和圓只有一個公共點的直線是圓的切線； b、到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線； C、過半徑外端且和這條半徑垂直的直線是圓的切線 在證明時一定要根據(jù)題目已知條件合理選擇、切線長定理：如圖，PA，PB分別切O于A、B。直線OP交O于D、E，交弦AB于C7、軸對稱與中心對稱及圖形變換 線段 射線 直線 角 平行線 等腰三角形 等邊三角形 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 圓中，軸對稱圖形有

7、；中心對稱圖形有 (注意正n邊形的對稱性)二、易錯點分析1.常見無理數(shù)：、1. (依次增加一個0)易錯點：除不盡的有理數(shù)、等容易被誤認為是無理數(shù)。2.有意義，x的范圍是x1，有意義，x的范圍是x1。分式的值為0，則x1。3. 單項式和多項式的系數(shù)、次數(shù)、項7xy2是三次單項式，系數(shù)為-7；2x2x1是二次三項式，常數(shù)項為-1，二次項是2x2，二次項系數(shù)是2.而32的次數(shù)為零，因為字母都沒，次數(shù)哪有。注意次數(shù)是字母的專有名詞！4. 因式分解16a244(2a1) (2a1) 易錯點：16a24(4a2) (4a2) (分解不徹底)分解要徹底呀，x22還可以看成呢！可分解為！5.整式與分式運算：易

8、錯點1：去分母運算； 易錯點2：沒有把后兩項當整體或符號錯誤其實在移項和去、添括號時計算是最容易出問題的。6.分式方程，去分母后是易錯點1：去分母時“1”漏乘； 易錯點2：符號63x3； 易錯點3：忘記檢驗7.解不等式：4x>2并把解集在數(shù)軸上表示出來(正確答案)易錯點1：(沒有改變不等號方向)； 易錯點2：x<2遺漏點：忘記用數(shù)軸表示；另注：數(shù)軸表示要準確，不要忘記箭頭。解不等式時要認真看題目要求是求不等式的解集還是整數(shù)解8.，易錯點，寫成±4；的平方根是±2，易錯點：寫成±4。知識點概念別再有問題了哈！9.判別式的應用經(jīng)常忘記檢驗二次項系數(shù)a0例1

9、：方程(m1)x2(2m1)xm0有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍 例2. 已知：點P（，）關于軸的對稱點在反比例函數(shù)的圖象上，函數(shù)的圖象與坐標軸只有兩個不同的交點AB，求點P的坐標和PAB的面積10.要注意點的坐標與長度的關系。P(2，0)，Q(-2，0)，則PQ=4；若P(a，0)，Q(b，0)，則線段PQ的長為=|a-b|。11.函數(shù)自變量的取值范圍要注意：端點是否可以取得；是否是正數(shù)值(若x表示學生人數(shù)，則x為非負整數(shù))假設學生人數(shù)為x，x大于5小于20，則寫范圍時寫成：5<x<20且x為整數(shù)12.函數(shù)增減性問題：已知函數(shù)，當，2x1求y的取值范圍。解：當x2時，y1；x1時，

10、y2又當2 x1時，y隨x增大而減小。2 y 1。易錯點：增減性沒有分析。13.審題要清楚：如選擇題中，問的是“正確的是”還是“錯誤的是”，“增加了”還是“增加到”等等，另注意選擇題的解題技巧；解答題目中，題目中“是否存在”“是否可以”“能否”等等問題，一定要先回答，每分必得。14.出現(xiàn)多解時易漏解(1)直線y2xb與坐標軸圍成的面積是4，則b的值等于±4(2)等腰三角形的周長為10，一邊長為4，另兩邊長為4和2，或者3和3(3)等腰三角形的一個角為70°，則其頂角的度數(shù)為70°或者40°。15.運用勾股定理，三角函數(shù)解決問題，用“HL”來判斷三角形全等

11、時要寫“在RtABC中”。16.三角形的內(nèi)心：角平分線的交點，到三邊的距離相等； 三角形的外心：中垂線的交點，到三頂點的距離相等；17.三角形的面積比等于相似比的平方的前提條件是這兩個三角形相似，不相似則利用面積公式。18.平移要指明平移方向，平移距離，旋轉要指明旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度。19.求函數(shù)關系式時，不一定都是求y與x的函數(shù)關系式(有可能是其它字母)，如經(jīng)常也就路程(S)和時間(t)的函數(shù)關系式，要根據(jù)題目的要求作答，避免失分。注意自變量的取值范圍。20.求中位數(shù)時要將數(shù)據(jù)從小到大排列，三數(shù)(平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù))若有單位要寫出來。三、閱卷中的潛規(guī)則1. 印象分不能說絕對沒有：看

12、到一份卷面整潔、字跡工整、布局合理、步驟齊全的試卷，便認定出自優(yōu)生之手。 惜才憐生之情悠然而生。2.評卷是找對的式子給分，而不是找錯的式子扣分。分題得分，分段得分，分步得分。3.遇到答題意思模糊不清的，往往扣部分分數(shù)。 評卷時要求考生準確、清楚明了回答問題，否則會被扣除部分分數(shù)。可是，要是考試時遇到確實沒能力搞清楚或者沒時間算明白的，不妨糊涂一把，寫個籠統(tǒng)的結論，這樣往往會部分認可你的勞動，給一定的分數(shù)。 舉例：（1）ABCD，1=2（=90°沒有，則要被扣分）；（2）等腰三角形的三線合一中，如果是知道角等，垂直，卻得到腰等，則全錯。（3）理由寫錯扣分，如垂直平分線寫成三線

13、合一。所以不如不寫。（4）EF垂直平分AC，AFC是等腰三角形。則全錯。（應寫成AF=FC）（5）一般來說，用因為所以時，只要前面出現(xiàn)過條件，后面可以不重復書寫，但是當證明平行四邊形時，你得出對邊相等后，如果不重復寫對邊平行，則也要扣分。所以最后證明的條件建議是寫全。 六、閱卷中的惋惜 1.會而不對 對而不全（1）莫名其妙的筆誤（2）不可理喻的失誤 （3）致命的計算錯誤（4）嚴重的丟三落四（5）缺少必要的步驟（6）推理上不夠嚴謹2.時間分配不合理遇難題花費過多時間，費時不得分，勞而無功。到交卷時還有簡單的題處于空白狀態(tài)。3.不注意答題格式和布局部分答題內(nèi)容寫到密封內(nèi)，（1）忽視書寫順序（2）字

14、跡不清晰，難以辨認七、答卷策略四先四后 先易后難先簡后繁先熟后生先低后高二慢二快二忌慢審題 快做答慢驗算 快書寫忌走馬觀花 匆忙下筆忌似曾相識 思維定勢臨場超水平發(fā)揮必須遵循的原則原則一：充分利用考前五分鐘，通覽全卷做到把握大局，心中有數(shù)原則二 ：把好計算的準確關時刻把計算結果與現(xiàn)實情況作比對穩(wěn)中求快準中求快原則三：步驟齊全 格式規(guī)范 保持卷面整潔 注意“單位”“檢驗”和陷阱把所有會做題的分拿死拿全 避免會而不對 對而不全原則四：分段得分 分步得分 大題得小分 跳步得分：解題時卡在某處是常見的，這時我們可先承認這個中間結論，往后推， 八、常見失分原因1.忽視隱含，導致失分。，選擇一個你喜歡的數(shù)

15、代入求值。2.錯誤變形，導致失分。方程(x+2)(x-1)=x-1的根為： _.3.審題不清，導致失分。1、關于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A.k1 B.k0 C.k1 ,且k 0 D、k1關于x的方程kx2-6x+9=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A.k1 B.k0 C.k 1 ,且k 0 D、k1若二次函數(shù)y=mx2+4x+m-1的最小值為2，求m的值。4.考慮不周，導致失分。1、直角三角形兩邊長分別為3和4，則第三邊長為_.2、某等腰三角形的一個角為40°,則另外兩個角分別為_.3、在等腰三角形ABC中，已知A=40°，則B

16、=_.4、某等腰三角形的兩邊長分別為4和6,則等腰三角形的周長為_.5、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20度,則該三角形的頂角為_.6、在半徑為8的圓中,長為8的弦所對的圓周角為_. 7.在半徑為5的圓中,兩平行弦為6和8,則兩弦之間的距離為_.8.某點到圓上各點所有距離中,最短為2,最長為6,則圓的半徑為_.九、相應策略1.關注隱含，不漏考慮每一個細節(jié)。常見的隱含條件有：（1）一個數(shù)的平方或兩個數(shù)的平方和不能為負.（2）分母不能為零.（3）當指數(shù)為零時,底數(shù)不能為零.（4）二次根式中,被開方數(shù)不能為負.（5）二次函數(shù)存在最值時,應考慮二次項系數(shù)a的 正負情況.2. 正確變形,確保每一步

17、變化正確。常見的變形錯誤有:（1）在方程兩邊同除以(或同乘)一個代數(shù)式時,應考慮此代數(shù)式的值是否為零.（2）在解不等式,應注意不等號方向的變化.3.認真審題,不放過試題每一個字。在審題時易忽視的細節(jié)有：（1）在有關方程或一元二次方程有實數(shù)根的時候,應考慮二次項系數(shù)是否可以為零.（2）弄清概念.如無理數(shù)等相關概念.4.正確分類,不放過每一種可能情形。常見的分類有:（1）等腰三角形的分類;（2）直角三角形的分類;（3）圓中的有關分類;如弦所對圓周角,平行弦之間的距離,點與圓的位置關系;直線與圓的位置關系;圓與圓的位置關系;（4）點的存在性分類;點運動時的分類等.如圖，ABC中，C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若動點P從點C開始，按CABC的路徑運動，且速度為每秒1cm，設出發(fā)的時間為t秒（1）出發(fā)2秒后，求ABP的周長（2）當t為幾秒時，BP平分ABC？（3）問t為何值時，BCP為等腰三角形？（4）另有一點Q，從點C開始，按CBAC的路徑運動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點同時出發(fā)，當P、Q中有一點到達