2018長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(共21頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1給出四個(gè)數(shù)0，1，其中最小的是（）A0BCD12下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD3將一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）ABCD4下面是一位同學(xué)做的四道題：2a+3b=5ab；（3a3）2=6a6；a6÷a2=a3；a2a3=a5，其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是（）ABCD5今年清明節(jié)期間，我市共接待游客48.6萬(wàn)人次，旅游收入218 000 000元數(shù)據(jù)218 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.18×108B0.218×10

2、9C2.2×108D2.2×1096拋物線y=x2先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到新的拋物線解析式是（）Ay=（x+1）2+3By=（x+1）23Cy=（x1）23Dy=（x1）2+37下列說(shuō)法屬于不可能事件的是（）A四邊形的內(nèi)角和為360°B對(duì)角線相等的菱形是正方形C內(nèi)錯(cuò)角相等D存在實(shí)數(shù)x滿足x2+1=08如圖，A，B，C，D為O上四點(diǎn)，若BOD=110°，則A的度數(shù)是（）A110°B115°C120°D125°9二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表：x32101y323611則該函

3、數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（3，3）B（2，2）C（1，3）D（0，6）10若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（）A矩形B等腰梯形C對(duì)角線相等的四邊形D對(duì)角線互相垂直的四邊形11正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的邊長(zhǎng)是（）AB2C3D212已知：在ABC中，BC=10，BC邊上的高h(yuǎn)=5，點(diǎn)E在邊AB上，過(guò)點(diǎn)E作EFBC，交AC邊于點(diǎn)F點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接DE、DF設(shè)點(diǎn)E到BC的距離為x，則DEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）ABCD二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13因式分解2x28xy+8y2=14如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，O的圓心在格點(diǎn)

4、上，則AED的余弦值是15如圖，四邊形ABCD為矩形，添加一個(gè)條件：，可使它成為正方形16若關(guān)于x的一元二次方程kx22x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是17綜合實(shí)踐課上，小宇設(shè)計(jì)用光學(xué)原理來(lái)測(cè)量公園假山的高度，把一面鏡子放在與假山AC距離為21米的B處，然后沿著射線CB退后到點(diǎn)E，這時(shí)恰好在鏡子里看到山頭A，利用皮尺測(cè)量BE=2.1米若小宇的身高是1.7米，則假山AC的高度為18用半徑為2cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑是三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題6分，共12分）19計(jì)算：20先化簡(jiǎn)，再求值：÷（x+1），其中x=3四、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題8

5、分，共16分）21為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，長(zhǎng)沙市從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是；（2）圖1中的度數(shù)是，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若全市九年級(jí)有學(xué)生35000名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為（4）測(cè)試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出選中小明的概率22如圖，ABC

6、中，BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過(guò)點(diǎn)C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）若B=60°，BC=6，求四邊形ADCE的面積五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題9分，共18分）23某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為

7、0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？24如圖，在ABC中，CA=CB，以BC為直徑的圓O交AC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作O的切線，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F（1）求證：DFAC（2）如果O的半徑為5，AB=12，求cosE六、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題10分，共20分）25定義：若函數(shù)y1與y2同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：兩個(gè)函數(shù)的自變量x，都滿足axb；在自變量范圍內(nèi)對(duì)于任意的x1都存在x2，使得x1所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1與x2所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y2相等 我們就稱(chēng)y1與y2這兩個(gè)函數(shù)為“兄弟函數(shù)”設(shè)函數(shù)y1=x22x3，y2=kx1（1）當(dāng)k=1時(shí)，

8、求出所有使得y1=y2成立的x值；（2）當(dāng)1x3時(shí)判斷函數(shù)y1=與y2=x+5是不是“兄弟函數(shù)”，并說(shuō)明理由；（3）已知：當(dāng)1x2時(shí)函數(shù)y1=x22x3與y2=kx1是“兄弟函數(shù)”，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍？26如圖，E的圓心E（3，0），半徑為5，E與y軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），與x軸的正半軸交于點(diǎn)C，直線l的解析式為y=x+4，與x軸相交于點(diǎn)D，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)B（1）求拋物線的解析式；（2）判斷直線l與E的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)點(diǎn)P到直線l的距離最小時(shí)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及最小距離2017長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題（共1

9、2小題，每小題3分，共36分）1給出四個(gè)數(shù)0，1，其中最小的是（）A0BCD1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得10，四個(gè)數(shù)0，1，其中最小的是1故選：D2下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故正確；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤故選：A3將一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱（如圖所示），它的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視

10、圖【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從正面看易得主視圖為長(zhǎng)方形，中間有兩條垂直地面的虛線故選A4下面是一位同學(xué)做的四道題：2a+3b=5ab；（3a3）2=6a6；a6÷a2=a3；a2a3=a5，其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是（）ABCD【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，可判斷，根據(jù)積的乘方，可得答案；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案【解答】解：不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；積的乘方等于乘方的積，故錯(cuò)誤；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故錯(cuò)誤；同底數(shù)冪的

11、乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故正確；故選：D5今年清明節(jié)期間，我市共接待游客48.6萬(wàn)人次，旅游收入218 000 000元數(shù)據(jù)218 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.18×108B0.218×109C2.2×108D2.2×109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：a×10n，可得答案【解答】解：218 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.18×108，故選：A6拋物線y=x2先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到新的拋物線解析式是（）Ay=（x+1）2+3By=（x+1）23Cy=（x1）23

12、Dy=（x1）2+3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【解答】解：由“左加右減”的原則可知，拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y=（x1）2；由“上加下減”的原則可知，拋物線y=（x1）2向上平移3個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y=（x1）2+3故選D7下列說(shuō)法屬于不可能事件的是（）A四邊形的內(nèi)角和為360°B對(duì)角線相等的菱形是正方形C內(nèi)錯(cuò)角相等D存在實(shí)數(shù)x滿足x2+1=0【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：四邊形的內(nèi)角和為360°是必然事件，A錯(cuò)誤；對(duì)角線相

13、等的菱形是正方形是必然事件，B錯(cuò)誤；內(nèi)錯(cuò)角相等是隨機(jī)事件，C錯(cuò)誤；存在實(shí)數(shù)x滿足x2+1=0是不可能事件，故選：D8如圖，A，B，C，D為O上四點(diǎn)，若BOD=110°，則A的度數(shù)是（）A110°B115°C120°D125°【考點(diǎn)】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】由A，B，C，D為O上四點(diǎn)，若BOD=110°，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得C的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理，即可求得答案【解答】解：A，B，C，D為O上四點(diǎn)，BOD=110°，C=BOD=55

14、°，A=180°C=125°故選D9二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表：x32101y323611則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（3，3）B（2，2）C（1，3）D（0，6）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性確定出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，然后解答即可【解答】解：x=3和1時(shí)的函數(shù)值都是3相等，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）故選：B10若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（）A矩形B等腰梯形C對(duì)角線相等的四邊形D對(duì)角線互相垂直的四邊形【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由四邊形E

15、FGH是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，利用三角形中位線的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形【解答】解：如圖，根據(jù)題意得：四邊形EFGH是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)，EF=FG=GH=EH，BD=2EF，AC=2FG，BD=AC原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形故選：C11正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的邊長(zhǎng)是（）AB2C3D2【考點(diǎn)】正多邊形和圓；勾股定理【分析】運(yùn)用正六邊形的性質(zhì)，正六邊形邊長(zhǎng)等于外接圓的半徑，再利用勾股定理解決【解答】解：正六邊形的邊心距為，OB=，AB=OA，OA2=AB2+OB2，OA

16、2=（OA）2+（）2，解得OA=2故選：B12已知：在ABC中，BC=10，BC邊上的高h(yuǎn)=5，點(diǎn)E在邊AB上，過(guò)點(diǎn)E作EFBC，交AC邊于點(diǎn)F點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接DE、DF設(shè)點(diǎn)E到BC的距離為x，則DEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】判斷出AEF和ABC相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出EF，再根據(jù)三角形的面積列式表示出S與x的關(guān)系式，然后得到大致圖象選擇即可【解答】解：EFBC，AEFABC，=，EF=10=102x，S=（102x）x=x2+5x=（x）2+，S與x的關(guān)系式為S=（x）2+（0x5），縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)圖象符合故

17、選：D二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13因式分解2x28xy+8y2=2（x2y）2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式2，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：2x28xy+8y2=2（x24xy+4y2）=2（x2y）2故答案為：2（x2y）214如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，O的圓心在格點(diǎn)上，則AED的余弦值是【考點(diǎn)】圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得到ABC=AED，在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出cosABC的值，即為cosAED的值【解答】解：AED與ABC都對(duì)，AED=ABC，在R

18、tABC中，AB=2，AC=1，根據(jù)勾股定理得：BC=，則cosAED=cosABC=故答案為：15如圖，四邊形ABCD為矩形，添加一個(gè)條件：AB=AD，可使它成為正方形【考點(diǎn)】正方形的判定【分析】由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)鄰邊相等的矩形是正方形或?qū)蔷€互相垂直的矩形是正方形，即可求得答案【解答】解：四邊形ABCD是矩形，當(dāng)AB=AD或ACBD時(shí)，矩形ABCD是正方形故答案為：AB=AD16若關(guān)于x的一元二次方程kx22x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k1且k0【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)方程根的情況可以判定其根的判別式的取值范圍，進(jìn)而可以得到關(guān)于k的不等式，解得即可，同時(shí)還應(yīng)注意二次

19、項(xiàng)系數(shù)不能為0【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程kx22x+1=0有實(shí)數(shù)根，=b24ac0，即：44k0，解得：k1，關(guān)于x的一元二次方程kx22x+1=0中k0，故答案為：k1且k017綜合實(shí)踐課上，小宇設(shè)計(jì)用光學(xué)原理來(lái)測(cè)量公園假山的高度，把一面鏡子放在與假山AC距離為21米的B處，然后沿著射線CB退后到點(diǎn)E，這時(shí)恰好在鏡子里看到山頭A，利用皮尺測(cè)量BE=2.1米若小宇的身高是1.7米，則假山AC的高度為17米【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】因?yàn)槿肷涔饩€和反射光線與鏡面的夾角相等且人和樹(shù)均垂直于地面，所以構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，利用相似比可求出假山AC的高度【解答】解：DEEC，ACEC，DEB=

20、ACB=90°，DBE=ABCDEBACB，DE：AC=BE：BC，又DE=1.7米，BE=2.1米，BC=21米，1.7：AC=2.1：21，AC=17米，故答案為：17米18用半徑為2cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑是1cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】首先求得扇形的弧長(zhǎng)，即圓錐的底面周長(zhǎng)，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式即可求得半徑【解答】解：圓錐的底面周長(zhǎng)是：2cm，設(shè)圓錐的底面半徑是r，則2r=2，解得：r=1故答案是：1cm三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題6分，共12分）19計(jì)算：【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函

21、數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=×+4+14=20先化簡(jiǎn)，再求值：÷（x+1），其中x=3【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子分解因式，接著把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分后得到原式=，再把x=3代入計(jì)算即可【解答】解：原式=÷=，當(dāng)x=3時(shí)，原式=四、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）21為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，長(zhǎng)沙市從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C

22、級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是40；（2）圖1中的度數(shù)是54°，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若全市九年級(jí)有學(xué)生35000名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為7000（4）測(cè)試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出選中小明的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）由統(tǒng)計(jì)圖可得：B級(jí)學(xué)生12人，占30%，即可求得本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；（2

23、）由A級(jí)6人，可求得A級(jí)占的百分?jǐn)?shù)，繼而求得的度數(shù)；然后由C級(jí)占35%，可求得C級(jí)的人數(shù)，繼而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）首先求得D級(jí)的百分比，繼而估算出不及格的人數(shù)；（4）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選中小明的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是： =40（人）；故答案為：40；（2）根據(jù)題意得：=360°×=54°，C級(jí)的人數(shù)是：406128=14（人），如圖：（3）根據(jù)題意得：35000×=7000（人），答：不及格的人數(shù)為7000人故答案為：7000；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種情況，選中

24、小明的有6種，P（選中小明）=22如圖，ABC中，BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過(guò)點(diǎn)C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）若B=60°，BC=6，求四邊形ADCE的面積【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；勾股定理【分析】（1）欲證明四邊形ADCE是菱形，需先證明四邊形ADCE為平行四邊形，然后再證明其對(duì)角線相互垂直；（2）根據(jù)勾股定理得到AC的長(zhǎng)度，由含30度角的直角三角形的性質(zhì)求得DE的長(zhǎng)度，然后由菱形的面積公式：S=ACDE進(jìn)行解答【解答】（1）證明：DEBC，ECAB，四邊形DBCE是平行四邊形

25、ECDB，且EC=DB在RtABC中，CD為AB邊上的中線，AD=DB=CDEC=AD四邊形ADCE是平行四邊形EDBCAOD=ACBACB=90°，AOD=ACB=90°平行四邊形ADCE是菱形；（2）解：RtABC中，CD為AB邊上的中線，B=60°，BC=6，AD=DB=CD=6AB=12，由勾股定理得四邊形DBCE是平行四邊形，DE=BC=6五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題9分，共18分）23某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為

26、400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列出方程，求解即可；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，列出不等式，求解即可【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得：=4，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)

27、x=50是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50×2=100（m2），答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)題意得：0.4y+×0.258，解得：y10，答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天24如圖，在ABC中，CA=CB，以BC為直徑的圓O交AC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作O的切線，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F（1）求證：DFAC（2）如果O的半徑為5，AB=12，求cosE【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】（1）首先連接OD，由CA=CB，OB=OD，易證得ODAC，又由DF是O的切線，即可證得結(jié)論；（2）首

28、先連接BG，CD，可求得CD的長(zhǎng)，然后由ABCD=2SABC=ACBG，求得BG的長(zhǎng)，易證得BGEF，即可得cosE=cosCBG=【解答】（1）證明：連接OD，CA=CB，OB=OD，A=ABC，ABC=ODB，A=ODB，ODAC，DF是O的切線，ODDF，DFAC（2）解：連接BG，CDBC是直徑，BDC=90°，CA=CB=10，AD=BD=AB=×12=6，CD=8ABCD=2SABC=ACBG，BG=BGAC，DFAC，BGEFE=CBG，cosE=cosCBG=六、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題10分，共20分）25定義：若函數(shù)y1與y2同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件

29、：兩個(gè)函數(shù)的自變量x，都滿足axb；在自變量范圍內(nèi)對(duì)于任意的x1都存在x2，使得x1所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1與x2所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y2相等 我們就稱(chēng)y1與y2這兩個(gè)函數(shù)為“兄弟函數(shù)”設(shè)函數(shù)y1=x22x3，y2=kx1（1）當(dāng)k=1時(shí)，求出所有使得y1=y2成立的x值；（2）當(dāng)1x3時(shí)判斷函數(shù)y1=與y2=x+5是不是“兄弟函數(shù)”，并說(shuō)明理由；（3）已知：當(dāng)1x2時(shí)函數(shù)y1=x22x3與y2=kx1是“兄弟函數(shù)”，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍？【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）將k=1代入一次函數(shù)，與二次函數(shù)聯(lián)立方程組，求出方程組的解即為x的值；（2）假設(shè)兩個(gè)函數(shù)是兄弟函數(shù)，聯(lián)立方程組，求出x的值，判斷x值

30、是否符合相應(yīng)取值范圍，經(jīng)過(guò)判斷，兩個(gè)函數(shù)不是兄弟函數(shù)；（3）利用兄弟函數(shù)的定義，聯(lián)立函數(shù)解析式，求出x的值，然后將x的值帶入x的取值范圍，得到一個(gè)不等式組，解不等式組即可【解答】解：（1）當(dāng)k=1時(shí)，y2=x1，根據(jù)題意得：x22x3=x1，解得：x=2或x=1；x的 值為2或1（2）不是若=x+5，則x25x+3=0，解得：x=，344，1，兩根均不在1x3，函數(shù)y1=與y2=x+5不是“兄弟函數(shù)”（3）函數(shù)y1=x22x3與y2=kx1是“兄弟函數(shù)”，x22x3=kx1，整理得：x2（2+k）x2=0，解得：x=，1x2時(shí)函數(shù)y1=x22x3與y2=kx1是“兄弟函數(shù)”，12，解得：k3，或12，解得：k1實(shí)數(shù)k的取值范圍：k3或k126如圖，E的圓心E（3，0），半徑為5，E與y軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），與x軸的正半軸交于點(diǎn)C，直線l的解析式為y=x+4，與x軸相交于點(diǎn)D，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)B（1）求拋物線的解析式；（2