山東省青州一中2012屆高三物理復(fù)習(xí)測(cè)試題 4.3 圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用

1、山東青州一中2012屆高三一輪物理復(fù)習(xí)（人教版）第4章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力與航天第3節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用一、選擇題(本大題共9小題，每小題7分，共計(jì)63分每小題至少一個(gè)答案正確)1(2010·福建福州三中月考)在地球上，赤道附近的物體A和北京附近的物體B隨地球的自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可以判斷A物體A與物體B的向心力都指向地心B物體A的線速度的大小小于物體B的線速度的大小C物體A的角速度的大小小于物體B的角速度的大小D物體A的向心加速度的大小大于物體B的向心加速度的大小解析A、B均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且角速度相等，C錯(cuò)；A、B在不同的圓周上，A錯(cuò)；由vArA，vBrB知B錯(cuò)；由aA2rA，

2、aB2rB知D對(duì)答案D2在光滑的水平面上，用長(zhǎng)為l的細(xì)線拴一質(zhì)量為m的小球，以角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是Al、不變，m越大線越易被拉斷Bm、不變，l越小線越易被拉斷Cm、l不變，越大線越易被拉斷Dm不變，l減半且角速度加倍時(shí)，線的拉力不變解析由向心力表達(dá)式F線F向ml2可知，F(xiàn)線上拉力越大，線越易斷，故選項(xiàng)A、C正確，B錯(cuò)誤；若m不變，當(dāng)l減半而角速度加倍時(shí)，線的拉力加倍，故D錯(cuò)誤答案AC圖4393如圖439所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方處有一釘子C，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面上無初速度釋放，到懸點(diǎn)正下方時(shí)懸線碰到釘子，則小球的A線速度突然增大B角速度

3、突然增大C向心加速度突然增大D懸線拉力突然增大解析懸線碰到釘子的瞬間，小球的線速度大小不變，由vr知，變大；由a知，a增大；由FTmg知，F(xiàn)T增大，故選B、C、D.答案BCD4如圖4310所示是自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，其中是半徑為r1的大齒輪，是半徑為r2的小齒輪，是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n r/s，則自行車前進(jìn)的速度為圖4310A.B.C. D.解析前進(jìn)速度即為輪的線速度，由同一個(gè)輪上的角速度相等，同一條線上的線速度相等可得：1r12r2，32，再有12n，v3r3，所以v.C正確答案C5有一種大型游戲器械，它是一個(gè)圓筒形容器，筒壁豎直，游客進(jìn)入容器后靠筒壁站立當(dāng)圓筒開始轉(zhuǎn)動(dòng)后

4、，轉(zhuǎn)速加快到一定程度時(shí)，突然地板塌落，游客發(fā)現(xiàn)自己沒有落下去，這是因?yàn)锳游客處于超重狀態(tài)B游客處于失重狀態(tài)C游客受到的摩擦力等于重力D筒壁對(duì)游客的支持力等于重力解析游客隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)所需的向心力是筒壁給游客的水平方向的彈力提供的，如圖所示轉(zhuǎn)速越大彈力越大，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到一定程度，彈力大到使得游客所受筒壁的最大靜摩擦力達(dá)到與重力相等，此時(shí)即使地板塌落游客也不會(huì)落下去，故C正確；游客在豎直方向無加速度，故A、B錯(cuò)；筒壁對(duì)游客的摩擦力的大小與重力大小相等，D錯(cuò)答案C6如圖4311所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)

5、圓錐擺，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為.下列說法中正確的是圖4311A小球受重力、繩的拉力和向心力作用B小球只受重力和繩的拉力作用C越大，小球運(yùn)動(dòng)的速度越大D越大，小球運(yùn)動(dòng)的周期越大解析本題考查向心力的分析，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律向心力是物體所受外力沿半徑方向的合力，B選項(xiàng)對(duì)對(duì)小球進(jìn)行受力分析，由agtan 2Lsin ，可知C對(duì)、D錯(cuò)答案BC7乘坐游樂園的翻滾過山車時(shí)，質(zhì)量為m的人隨車一起在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，下列說法正確的是A車在最高點(diǎn)時(shí)人處于倒立狀態(tài)，全靠保險(xiǎn)帶拉住，沒有保險(xiǎn)帶人就會(huì)掉下來B人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位仍可能產(chǎn)生壓力，但是壓力一定小于mgC人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力大于mgD人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓

6、力等于mg解析當(dāng)車在最高點(diǎn)的速度v時(shí)，保險(xiǎn)帶才對(duì)人產(chǎn)生向上的拉力，當(dāng)車在最高點(diǎn)的速度v時(shí)，座位對(duì)人有向下的壓力，且壓力的大小與v的大小有關(guān)，A、B均錯(cuò)；人在最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)人有FNmg，可知C對(duì)，D錯(cuò)答案C圖43128質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn)，如圖4312所示，當(dāng)輕質(zhì)木架繞軸BC以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩b被燒斷的同時(shí)木架停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則A小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B在繩b被燒斷瞬間，繩a中張力突然增大C若角速度較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)D若角速度較大，小球可在垂直

7、于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)解析繩b被燒斷前，豎直方向合力為零，即Famg，燒斷繩b后，因慣性，球要在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且Famgm，所以FaFa，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)足夠小時(shí)，小球不能擺過AB所在高度，C正確；當(dāng)足夠大時(shí)，小球在豎直面內(nèi)能通過AB上方最高點(diǎn)，從而做圓周運(yùn)動(dòng)，D正確答案BCD圖43139如圖4313所示，光滑半球的半徑為R，球心為O，固定在水平面上，其上方有一個(gè)光滑曲面軌道AB，高度為R/2，軌道底端水平并與半球頂端相切質(zhì)量為m的小球由A點(diǎn)靜止滑下小球在水平面上的落點(diǎn)為C(重力加速度為g)，則A小球?qū)⒀匕肭虮砻孀鲆欢螆A周運(yùn)動(dòng)后拋至C點(diǎn)B小球?qū)腂點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)C

8、OC之間的距離為RD小球從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間等于(1) 解析小球從A到B由機(jī)械能守恒定律得mgmv，vB；由mg可知，小球在半球頂端B點(diǎn)只受重力的作用，符合平拋運(yùn)動(dòng)的條件，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，而B正確；從B到C，Rgt2，OCvBt，聯(lián)立得t ，OC R，選項(xiàng)C正確；設(shè)從A到B的時(shí)間為tAB，由于gt，則tAB ，故小球從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間大于(1) ，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案BC二、計(jì)算題(本大題共3小題，共37分要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)10(9分)某汽車以不變的速率駛?cè)胍粋€(gè)狹長(zhǎng)的水平90°圓弧形彎道，彎道兩端連接的都是直道有人在車內(nèi)測(cè)量汽車的向心加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如

9、圖4314所示求：圖4314(1)汽車轉(zhuǎn)彎所用的時(shí)間；(2)汽車行駛的速率解析(1)由圖象可得汽車轉(zhuǎn)彎所用的時(shí)間為：t10 s.(2)汽車轉(zhuǎn)彎過程中做圓周運(yùn)動(dòng)，有：a，v，解得v10 m/s.答案(1)10 s(2)10 m/s圖431511(13分)如圖4315所示是雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中男運(yùn)動(dòng)員拉著女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面若女運(yùn)動(dòng)員伸直的身體與豎直方向的夾角為，質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中女運(yùn)動(dòng)員的重心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，忽略女運(yùn)動(dòng)員受到的摩擦力求：(1)當(dāng)女運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰面的壓力為其重力的1/2時(shí)，男運(yùn)動(dòng)員的拉力大小及兩人轉(zhuǎn)動(dòng)的周期；(2)當(dāng)女運(yùn)動(dòng)員剛要離開冰面時(shí)，男運(yùn)動(dòng)員的拉力大小及兩人轉(zhuǎn)

10、動(dòng)的周期解析(1)對(duì)女運(yùn)動(dòng)員受力分析如圖所示，沿半徑方向有F1sin mr.豎直方向有FNF1cos mg.其中FNmg.聯(lián)立解得1 ，F(xiàn)1.又由T1得T12 .(2)當(dāng)女運(yùn)動(dòng)員剛要離開冰面時(shí)，男運(yùn)動(dòng)員對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的拉力F2和女運(yùn)動(dòng)員的重力mg的合力為女運(yùn)動(dòng)員提供向心力Fn，由右圖可得F2.由牛頓第二定律得mgtan mr.解得2 .故T22 .答案(1)2 (2)2 圖431612(2010·重慶理綜)(15分)小明站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖

11、4316所示已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為d，重力加速度為g.忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力(1)求繩斷時(shí)球的速度大小v1和球落地時(shí)的速度大小v2.(2)問繩能承受的最大拉力多大？(3)改變繩長(zhǎng)，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長(zhǎng)應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？解析(1)設(shè)繩斷后球飛行時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有豎直方向：dgt2，水平方向：dv1t得v1由機(jī)械能守恒定律，有mvmvmg得v2 .(2)設(shè)繩能承受的最大拉力大小為FT，這也是球受到繩的最大拉力大小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為Rd由圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式，有FTmg得FTmg.(3)設(shè)繩長(zhǎng)

12、為l，繩斷時(shí)球的速度大小為v3，繩承受的最大拉力不變，有FTmgm，得v3 繩斷后球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直位移為dl，水平位移為x，時(shí)間為t1. 有dlgt，xv3t1得x4 當(dāng)l時(shí)，x有極大值xmaxd.答案(1) (2)mg(3)當(dāng)繩長(zhǎng)為時(shí)，最大水平距離為d13 （2011天津）（16分）如圖所示，圓管構(gòu)成的半圓形豎直軌道固定在水平地面上，軌道半徑為R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球A以某一初速度沖進(jìn)軌道，到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)M時(shí)與靜止于該處的質(zhì)量與A相同的小球B發(fā)生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點(diǎn)距N為2R。重力加速度為g，忽略圓管內(nèi)徑，空氣阻力及各處摩擦均不計(jì)，求：（1）粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時(shí)