2011年高中數(shù)學 7《相關(guān)性》教案 北師大版必修3

1、相關(guān)性-備課資料學習導航學習提示1.能根據(jù)數(shù)據(jù)，利用計算機制出反映兩個變量間關(guān)系的散點圖.2.能根據(jù)散點圖判斷變量間是否為線性相關(guān).3.若兩個變量為線性相關(guān)，告訴一個變量的值，能估計出其對應另一變量的值.本節(jié)重點是能根據(jù)散點圖，判斷兩個變量是否為線性相關(guān)；難點是根據(jù)一個變量的值估計出另一個變量的值.教材習題探討方法點撥練習（第59頁）解：（1）散點圖如圖1813.圖1813（2）從散點圖1813中可以看出氣溫越低，銷售熱茶的杯數(shù)越多，近似地成一條直線，成線性相關(guān).（3）畫一條直線近似地表示這種線性關(guān)系（如圖1813）.（4）如果某天的氣溫為5，則這天的熱茶賣出的杯數(shù)大約為67杯.習題181.解

2、：（1）第一步，先抽取樣本.為使抽取的樣本具有廣泛的代表性，我們可采取分層抽樣，按身高分層.第二步，對樣本中的每個個體進行測量，把測得的數(shù)據(jù)填入下表.身 高右手一拃長身 高右手一拃長第三步，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)畫出散點圖.第四步，根據(jù)散點圖，寫出分析報告.（2）利用前面抽取的樣本，測量每個個體的左、右手的一拃長，填入下表.左手一拃長右手一拃長身 高右手一拃長其余同（1）.2.解：（1）散點圖如圖1814.圖1814（2）從散點圖1814中可以看出，總體上體重隨身高增大而增大，近似地成一條直線，成線性相關(guān).（3）所畫直線如圖1814.（4）身高為172 cm的運動員，他的體重大約為61 kg.3.解：

3、（1）散點圖如圖1815.圖1815我們從散點圖1815中可以發(fā)現(xiàn)，年齡與最大可識別距離總體趨勢成一條直線，它們之間是線性相關(guān)的.（2）所畫直線如圖1815.（3）如果一個美國司機年齡是50歲，估計他最大可識別距離為440英尺左右.（4）一般情況，年齡越大，可識別最大距離越小.老年司機開車時車速應比年青人要小一些.4.解：圖1816圖1816為年齡與肝功能原始值的散點圖，由散點圖可以看出年齡與肝功能原始值之間成線性相關(guān).同樣，年齡與肝功能對數(shù)變換值之間也成線性相關(guān).圖1817圖1817是年齡與生存天數(shù)原始值的散點圖.由散點圖可以看出年齡與生存天數(shù)原始值之間成線性相關(guān).同樣年齡與生存天數(shù)對數(shù)變換

4、值之間也成線性相關(guān).圖1818圖1818為肝功能原始值與生存天數(shù)原始值之間的散點圖.由散點圖可以看出它們之間成線性相關(guān).同樣，肝功能對數(shù)變換值與生存天數(shù)對數(shù)變換值之間也成線性相關(guān).利用計算機電子表格軟件作散點圖，由散點圖推斷它們之間是否線性相關(guān).本解答只提供步驟方法，具體由學生根據(jù)學過的方法知識、實際數(shù)據(jù)完成答案，然后互相交流比較.我們用計算機電子表格軟件作散點圖，由散點圖推斷身高與體重之間成線性相關(guān)，畫出近似直線.由直線再估算身高為172 cm的體重.同學們一定要熟練應用計算機電子表格軟件作散點圖.本題散點較多，如果用手工描圖工作量非常大，故熟練應用現(xiàn)代計算機信息技術(shù)，利用計算機電子表格軟件

5、作散點圖效率很高且比較準確.互動學習知識鏈接1.在現(xiàn)實生活中，請你舉出幾個兩個量之間存在明確函數(shù)關(guān)系的例子.2.請在現(xiàn)實生活中舉出兩個變量不滿足函數(shù)關(guān)系，但二者確實有關(guān)系的例子.解：1.圓的半徑r和面積S，有著S=r2的關(guān)系.工作效率a和工作量W，有著W=at的關(guān)系.物體的質(zhì)量m和體積V，滿足m=V的關(guān)系.2.（1）商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間的關(guān)系.商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費有著密切的聯(lián)系，但商品銷售收入不僅與廣告支出多少有關(guān)，還與商品質(zhì)量、居民收入等因素有關(guān).（2）糧食產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系.在一定范圍內(nèi)，施肥量越大，糧食產(chǎn)量就越高.但是，施肥量并不是決定糧食產(chǎn)量的唯一因素，因為糧食產(chǎn)量還要受到土壤質(zhì)量、降雨量、田間管理水平等因素的影響.（3）人體內(nèi)的脂肪含量與年齡之間的關(guān)系.在一定年齡段內(nèi)，隨著年齡的增長，人體內(nèi)的脂肪含量會增加，但人體內(nèi)的脂肪含量還與飲食習慣、體育鍛煉等因素有關(guān)，可能還與個人的先天體質(zhì)有關(guān).在現(xiàn)實生活中，有些量之間存在著函數(shù)關(guān)系，還有很多量之間不滿足函數(shù)關(guān)系，但二者之間確實有關(guān)系，這種關(guān)系正是本節(jié)所要研究的問題.知識總結(jié)兩