2010年高考數學填空題試題分類匯編——不等式

1、2010年高考數學填空題試題分類匯編不等式（2010上海文數）2.不等式的解集是 。解析：考查分式不等式的解法等價于（x-2）(x+4)<0,所以-4<x<2（2010陜西文數）14.設x，y滿足約束條件，則目標函數z3xy的最大值為 5 .解析：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，當直線z3xy過點C（2,1）時，在y軸上截距最小此時z取得最大值5（2010遼寧文數）（15）已知且，則的取值范圍是 .（答案用區(qū)間表示）解析：填. 利用線性規(guī)劃，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，即可求解.（2010遼寧理數）（14）已知且，則的取值范圍是_（答案用區(qū)間表示）【答案】（3，8）【命題立意

2、】本題考查了線性規(guī)劃的最值問題，考查了同學們數形結合解決問題的能力。【解析】畫出不等式組表示的可行域，在可行域內平移直線z=2x-3y，當直線經過x-y=2與x+y=4的交點A（3，1）時，目標函數有最小值z=2×3-3×1=3；當直線經過x+y=-1與x-y=3的焦點A（1，-2）時，目標函數有最大值z=2×1+3×2=8.（2010安徽文數）(15)若，則下列不等式對一切滿足條件的恒成立的是 (寫出所有正確命題的編號)； ； ； ； 15.，【解析】令，排除；由，命題正確；，命題正確；，命題正確。（2010浙江文數）（15）若正實數X，Y 滿足2X+

3、Y+6=XY ， 則XY 的最小值是 。答案：18（2010山東文數）（14）已知，且滿足，則xy的最大值為 .答案：3（2010北京文數）（11）若點p（m，3）到直線的距離為4，且點p在不等式3表示的平面區(qū)域內，則m= 。答案：-3（2010全國卷1文數）(13)不等式的解集是 .13. 【命題意圖】本小題主要考查不等式及其解法【解析】: ，數軸標根得：（2010全國卷1理數）(13)不等式的解集是 .（2010湖北文數）12.已知：式中變量滿足的束條件則z的最大值為_?！敬鸢浮?【解析】同理科（2010山東理數）1. （2010安徽理數）2. （2010安徽理數）13、設滿足約束條件，若

4、目標函數的最大值為8，則的最小值為_。13. 4【解析】不等式表示的區(qū)域是一個四邊形，4個頂點是，易見目標函數在取最大值8，所以，所以，在時是等號成立。所以的最小值為4.【規(guī)律總結】線性規(guī)劃問題首先作出可行域，若為封閉區(qū)域（即幾條直線圍成的區(qū)域）則區(qū)域端點的值是目標函數取得最大或最小值，求出直線交點坐標代入得，要想求的最小值，顯然要利用基本不等式.3. （2010湖北理數）12.已知，式中變量，滿足約束條件，則的最大值為_.12.【答案】5【解析】依題意，畫出可行域（如圖示），則對于目標函數y=2x-z，當直線經過A（2，1）時，z取到最大值，.（2010湖北理數）15.設a>0,b>0,稱為a，b的調和平均數。如圖，C為線段AB上的點，且AC=a，CB=b，O為AB中點，以AB為直徑做半圓。過點C作AB的垂線交半圓于D。連結OD，AD，BD。過點C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段OD的長度是a，b的算術平均數，線段 的長度是a,b的幾何平均數，線段 的長度是a,b的調和平均數。15.【答案】CD DE【解析】在RtADB中DC為高，則由射影定理可得，故，即CD長度為a,b的幾何平均數，將OC=代入可得故，所以ED=OD-OE=，故DE的長度為a,b的