金融理論與實務(wù)計算題公式實例

1、金融理論與實務(wù)公式I. 貨幣購買力指數(shù)=1/物價指數(shù)2.利率：R= l/P （ R為利率；I為利息；P為本金。）3. 單利：I =P ?R ?T （ P為本金；R為利率；T為借貸的時間）4. 復利：A=P ? （1+ r ） n （A為本利和；P為本金；r為復利率；n為復利的期數(shù)。）5. 貼現(xiàn)利息=匯票面額 X實際貼現(xiàn)天數(shù)X月（年）貼現(xiàn)利率* 30 （360）P （貼現(xiàn)金額即貼現(xiàn)實得金額）=匯票面額一貼現(xiàn)利息6. 債券持有期收益率： Y= I1/ P0+（P1-P0） / P0 =利息收益率 +資本收益率（Y為收益率；I1為一個時期（年或月）利息或債券收益；（P1-P0）為一個時期（年或月）的

2、資本收益；I1/ P0 為（年或月）利率或債券收益率； （P1-P0） / P0 為（年或月）資本收益率。）到期收益率r的計算根據(jù)公式Pb=C/（ 1+r） +C/（ 1+ r ） 2 +f/（ 1+ r ） n推導出（Pb為債券的當期市場價格；f為債券的面值；C為年利息；r為到期收益率；n為距到期日的年限。）7. 基金的單位凈值=（總資產(chǎn)-總負債）/基金總份額=基金資產(chǎn)凈值/基金總份額累計單位凈值=基金的單位凈值+基金成立后累計單位派息金額基金認購份額=認購金額X （ 1-認購費率）/基金單位面值申購份額=申購金額X （ 1-申購費率）/申 購日基金單位凈值贖回金額=（贖回份數(shù)X贖回日基金單

3、位凈值）X （ 1-贖回費率）8. 名義利率與實際利率：R=r+i（ R為名義利率；r為實際利率；1為通貨膨脹率。）9. 馬克思貨幣必要量：流通中貨幣需要量=商品銷售數(shù)量 X 單位商品價格/單位貨幣流通速度10. 凱恩斯的貨幣需求論述：M = M1+M2=L1（Y）+L2（r）II. 歐文？雪萊的貨幣需求論述：MV=PT或卩=皿/丁12.弗里德曼的貨幣需求論述：略13. 貨幣的三個層次：M0 =流通中現(xiàn)金M1= MW企業(yè)單位活期存款+農(nóng)村存款+機關(guān)團體部隊存款M 2= M1+企業(yè)單位定期存款+自籌基本建設(shè)存款+個人儲蓄存款+其他存款14. 商業(yè)銀行存款派生能力：存款總額=原始存款/存款準備率=

4、原始存款x1/存款準備率派生存款總額=存款總額-原始存款額存款總額=原始存款 xi/（存款準備率+提現(xiàn)率+超額準備率）存款派生倍數(shù)=存款總額/原始存款=1/（存款準備率+提現(xiàn)率+超額準備率）15. 基礎(chǔ)貨幣：E=R+C（E為基礎(chǔ)貨幣；R為商業(yè)銀行保有的存款準備金（含法定存款準備金和超額準備金）；C為流通與銀行體系之外的現(xiàn)金。）16. 乘數(shù)：（P292） M= Ms B （M代表貨幣供給量；B為基礎(chǔ)貨幣；M為乘數(shù)）M= （C/D+1）*（ C/D+R/D）（ M為乘數(shù)；C/D表示現(xiàn)金提取率）；R/D表示存款準備金率（包括法定存款準備金和超額準備金）計算題例題一、單利法和復利法的計算1.2004年

5、1月1日，某人在中國工商銀行儲蓄所存入一年期定期存款 10萬元，若一年期定期存款年利率 為2%單利計息，請計算利息所得稅為 20%寸，此人存滿一年的實得利息額。若 2004年通貨膨脹率為4% 不考慮利息稅，請計算此人此筆存款的實際收益率。答案：單利計息： I=P*R*N=100000*2%*1=2000 元實得利息： 2000* （1-20%） =1600 元實際收益率：名義利率-通貨膨脹率=2%-4%=-2%10 萬元，當日三年期定期2.2000 年 10 月 1 日，某人在中國工商銀行某營業(yè)部存入三年期定期儲蓄存款儲蓄存款年利率為 3%，請利用單利法和復利法分別計算在利息所得稅20%的條件

6、下此人存滿三年的實得利息額。答 單利： I=P*R*N=100000*3%*3=9000 元； 稅后所得 =9000* (1-20%) =7200 元復利：本利和 =P(1+r) n =100000*(1+3%) 3 =109272.7 元利息=109272.7-100000=9272.7 元稅后所得 =9272.7* (1-20%) =7418.16 元3.2002 年 5 月 1 日，某人在中國工商銀行儲蓄所存入三年期定期存款 100 萬，若三年期定期存款年利 率為 4%，請利用單利法和復利法分別計算在利息所得稅為20%時，此人存滿三年的實得利息額。答 單利： I=P*R*N=100000

7、0*4%*3=120000 元稅后所得 =120000*(1-20%)=96000 元復利：本利和 =P(1+r) n =1000000*(1+4%) 3=1124864元 利息=1124864-1000000=124864 元 稅后所得 =124864*(1-20%) =99891.2 元4. 甲企業(yè)準備向銀行借款 1，000，000元，期限為 2 年。中資銀行 2年期貸款的年利率為 5.52%，單利 計息；外資銀行同期限貸款的年利率為 5.4%，按年復利計息。 請比較甲企業(yè)向哪家銀行借款的利息成本低？答 中資單利： I=P*R*N=1000000*5.52%*2=110400 元外資復利：

8、本利和 =P(1+r) n =1000000*(1+5.4%) 2 =1110916 元 利息 =1110916-1000000=110916 元甲企業(yè)向中資銀行借款的利息成本低。二、票據(jù)貼現(xiàn)的計算1. 某銀行購買一年期面值 40000 元國債，貼現(xiàn)率為 8%， 到期收回本金 40000 元，該銀行的利息收益是 多少？答 該銀行購進時的總價 =40000-40000*8%=36800 元銀行利息收益 =40000-36800=3200 元2. 某人因急需用款，憑該期票于 6 月 27 日到銀行辦理貼現(xiàn)，銀行規(guī)定的貼現(xiàn)率為 6%，該期票 8 月 14日，票據(jù)面額為 1208元，試算該人可從銀行獲

9、得多少貼現(xiàn)付款。（一年按 360 天算）解：從 6 月 27 日到 8 月 14 日，共 48天。 P=1208 X（ 1-6%X 48/360 ） =1198.34 元三、現(xiàn)時收益 、資本收益 、持有期收益及 收益率的計算1. 某人在債券市場上以 110 元購入 1 0年期國債品種 10 手（ 1 手=100元面值），持有整整一年后以140元賣出，期間還享受了該品種每年一次的付息，年利率11.8%。此人獲得的年均收益率是多少？（債券持有期收益率）根據(jù)公式：債券持有期收益率： Y= I1/ P0+（P1-P0） / P0 = 利息收益率 +資本收益率每手總收益 =（140-110）*10+10

10、00*11.8%=418 元；收益率 =418/1100*100%=38%2. 若某銀行購買了某企業(yè)發(fā)行的面值 100 元的 30000 張證券，票面利率為 10%，期限為 5 年，請計算該 銀行 5 年能獲得利息收入多少元？（證券現(xiàn)時收益即利息收益）答 該銀行五年共獲得利息收入 =100*30000*10%*5=1500000 元3. 如果銀行以每股 20 元的價格購進某種證券 10000股， 一個月后該行以每股 40元的價格全部售出， 請 計算資本收益。答 資本收益 =（ 40-20 ）*10000=200000 元四、基金的單位凈值、累計單位凈值、基金認購、申購、回購的計算（參考教材 1

11、75 頁：例 7-2 、例 7-3 、例 7-4 、例 7-5 ）五、馬克思貨幣需要量計算1 若一定時期內(nèi)貨幣流通次數(shù)為 5 次，同期待銷售的商品價格總額為 8000 億元，則流通中的貨幣需要 量為多少？如果中央銀行實際提供的貨幣供給量為 2000 億元，請問流通中每 1 元貨幣的實際購買力是多少？答 流通中的貨幣需要量 M=PQ/V=8000/5=1600億元實際貨幣購買力 =流通中金幣需要量 /流通中的紙幣總量 =1600/2000=0.82. 設(shè)一定時期內(nèi)待銷售的商品總額為 20 億元，同期貨幣流通速度為 4，試計算流通中的貨幣需要量若實際流通中的貨幣量為 6 億元，請計算單位貨幣的實際

12、購買力。答 流通中的貨幣需要量 M=PQ/V=20/4=5億元實際貨幣購買力 =流通中金幣需要量 /流通中的紙幣總量 =5/6=0.83六、商業(yè)銀行派生存款的計算1. 某銀行吸收到一筆 100 萬元現(xiàn)金的活期存款，法定存款準備金率為6%，出于避險考慮， 該行額外增加在中央銀行存款 3萬元，后來存款單位提出 1 萬元現(xiàn)金發(fā)放工資，試計算這筆存款可能派生出的最大派生存 款額。答：存款總額 D=A*1/ （葉c+e ）【A=100 萬 r=6% c=1/100=1% e=3/100=3% 】D=100*1/ （6%+1%+3%=1000萬元派生存款=存款總額-原始存款=1000-100=900萬元2

13、 假設(shè)某商業(yè)銀行吸收到 100萬元的原始存款，經(jīng)過一段時間后，銀行體系最終的派生存款為 300萬 元。若商業(yè)銀行的法定存款準備率為6%，客戶提取現(xiàn)金比率為 10%，試計算商業(yè)銀行的超額準備率。答：根據(jù)公式：派生存款 =存款總額-原始存款即300=存款總額-100得： 存款總額=400萬元根據(jù)公式：存款總額 D=A*1/ （葉c+e ）即100X 1/ （6%+10%+e） =400 得： 存款超額準備金率e =9%3. 設(shè)某銀行吸收到一筆 100 萬元的活期存款 , 除按 6%的規(guī)定比例上存準備金外 , 銀行還多上存了 9%的準 備金。此外 ,在這筆存款中 ,最終會被存款人取走 10 萬元的現(xiàn)

14、金用以發(fā)放工資。試計算這筆存款最多能派生 出多少派生存款 ?答：存款總額=原始存款x 1/（法定存款準備金率+提現(xiàn)率+超額存款準備金率）=100 x 1/ （6%+10%+9%=400萬元派生存款=存款總額-原始存款=400-100=300萬元4. 某商業(yè)銀行吸收原始存款 5000 萬元，其中 1000 萬元交存中央銀行作為法定準備金， 1000 萬元作為 存款備付金，其余全部用于發(fā)放貸款，若無現(xiàn)金漏損，請計算商業(yè)銀行最大可能派生的派生存款總額。存款總額=原始存款X 1/(法定存款準備金率+提現(xiàn)率+超額存款準備金率)=5000 X 1/ (20%+20%) =12500萬 元派生存款 =存款總

15、額 -原始存款 =12500-5000=7500 萬元5. 設(shè)原始存款 500 萬元，法定存款準備金率為6%，超額存款準備金率為 6%，提現(xiàn)率為 8%，試計算整個銀行體系創(chuàng)造的派生存款總額。答：存款總額=原始存款X 1/(法定存款準備金率+提現(xiàn)率+超額存款準備金率)=500 X 1/( 6%+6%+8)% =2500( 萬元 )派生存款總額 =存款總額 - 原始存款額 =2500-500=2000( 萬元)6. 當原始存款為 1000 元，存款總額為 5000元，存款準備金率 15%，計算提現(xiàn)率。答：存款總額=原始存款X 1/(法定存款準備金率+提現(xiàn)率+超額存款準備金率)5000=1000*1

16、/( 15%+提現(xiàn)率)提現(xiàn)率 =5%七、貨幣乘數(shù)的計算1. 假設(shè)存款準備金率為 10%,貨幣乘數(shù)為 4。試計算現(xiàn)金提取率。如果現(xiàn)金提取率下降到原來的50%，存款準備金率不變，那么新貨幣乘數(shù)是多少？答： (1) 根據(jù)公式：貨幣乘數(shù) m=( 1+C/D) /(C/D+R/D)=(1+C/D)/(C/D+10%)=4 得 提現(xiàn)率 C/D=20% (2) 貨幣乘數(shù) m=( 1+C/D) /(C/D+R/D)= ( 1+10%) / ( 10%+10%) =5.52. 若流通于銀行體系之外的現(xiàn)金 500 億元，商業(yè)銀行吸收的活期存款 6000 億元，其中 600 億元交存中 央銀行作為存款準備金，試計算

17、貨幣乘數(shù)。答：貨幣乘數(shù) m= ( 1 +C/D) /(C/D+R/D)= (1+500/6000) / (500/6000 + 600/6000 ) =5.9八、貨幣供給層次的計算假定中國人民銀行某年公布的貨幣供應(yīng)量數(shù)據(jù)為：單位：億元1.各項存款120645企業(yè)存款42684其中：企業(yè)活期存款32356企業(yè)定期存款5682自籌基本建設(shè)存款4646機關(guān)團體存款5759城鄉(xiāng)居民儲畜存款63243農(nóng)村存款2349其他存款66102.金融債券333.流通中現(xiàn)金138944.對國際金融機構(gòu)負責391請依據(jù)上述資料計算 M1 M2層次的貨幣供應(yīng)量各是多少 ？答：M仁M0企業(yè)單位活期存款 +農(nóng)村存款+機關(guān)團

18、體存款=13894+32356+2349+5759=54358(億元)M2=M1企業(yè)單位定期存款+自籌基本建設(shè)存款+個人儲蓄存款+其他存款=54358+5682+4646+63243+6610=134539( 億元)以下是從歷年考試真題上整理過來的，希望對大家有用！1. 某企業(yè)以每股8元的價格購進甲公司股票 10萬股，一年后以每股 9元的價格賣出，期間享受了一次每 股派1.5元的分紅，在不考慮稅收和交易成本的情況下，計算該企業(yè)此筆投資年收益率。年投資收益率= 10X( 9-8 ) +10X 1.5/10 *( 10X 8)= 14.375%2. 設(shè)一定時期內(nèi)待銷售的商品價格總額為100億元，流

19、通中的貨幣量為10億元，試計算同期的貨幣流通速度。若貨幣流通速度變?yōu)?5,請計算流通中每單位貨幣的實際購買力。流通速度=總額/貨幣量=10次若貨幣流通速度變?yōu)?5，則應(yīng)需求貨幣量 =總額/流通速度 =100/5=20(億)實際購買力 =需求貨幣量 / 實際貨幣量 =20/10=23. 王五從銀行貸款 50 萬元，貸款年利率為 5%，期限為兩年，到期一次還本付息，請用單利與復利兩種方法 計算到期時王五應(yīng)支付的利息額。單利：應(yīng)支付的利息額=50 X 5% 2=5 (萬元)復利：應(yīng)支付的利息額 =50X( 1+5% 2 50=5.125 (萬元)4企業(yè)甲向中國工商銀行申請了一筆總額為2000萬元的貸

20、款， 貸款期限為兩年， 年利率為 6%，按復利計息，到期一次還本付息。請計算到期后企業(yè)甲應(yīng)支付的利息總額。應(yīng)支付的利息總額 =2000X (1+6%)22000=247.2( 萬元)5在一國的銀行體系中，商業(yè)銀行的存款準備金總額為5 萬億元，流通于銀行體系之外的現(xiàn)金總額為 3 萬億元，該國的廣義貨幣供應(yīng)量 M2為40萬億元，試計算該國的廣義貨幣乘數(shù)、 各類存款總額以及現(xiàn)金提取率。廣義貨幣乘數(shù)=40*(5+3)=5次；各類存款總額=40 3 = 37億元；現(xiàn)金提取率=3-37=8%6. 設(shè)一定時期內(nèi)待銷售的商品價格總額為 60億元， 若同期的貨幣流通速度為 6，請計算流通中實際需要的貨 幣量。若

21、流通中的實際貨幣量為 20 億元，在流通速度不變的情況下，請計算流通中每單位貨幣的實際購買 力。(1)流通中實際需要的貨幣量：60- 6=10億元(2)單位貨幣的實際購買力：10-20=0.572005年 1 月 1 日，某人按面額買入了一年期國債 10萬元，票面年利率為 2.5%，請計算此人在國債到期 時可獲得的利息額。若 2005年通貨膨脹率為 3.5%，請計算此人獲得的實際收益率。(1) 利息額=10萬元X 2.5 %X仁2500元(2)實際收益率=2.5 % 3.5 % = 1%8根據(jù)下列給出的資料計算2002年我國M、M、M層次的貨幣供應(yīng)量。單位：億元年份流通中現(xiàn)金 活期存款 定期存

22、款 儲蓄存款 其他存款2002 年 17 27853 603.816 433.886 910.710 780.7(1) Mo=流通中現(xiàn)金=17 278億元(2) M1=Mo+活期存款=17278 +53603 . 8 =70 881 . 8 億元(3) M2=M1+定期存款 + 儲蓄存款 + 其他存款=70 881 . 8 +16433 . 8+86 910.7+10780.7 =18 5007 億元9. 某人于 2001 年4月3日在中國工商銀行存入一筆金額 10000元、存期三年的定期儲蓄存款； 2003年10月3 日，該存款人將存款全部提取，請計算其稅后利息收入(稅率按20%計算)。儲蓄

23、存款利率表如下：期限 活期 三個月 半年 一年 二年 三年0.72%1.71%1.89%1.98%2.25%2.52%利率稅后利息收入 =10000X0.72%X30-12X(1-20%)=144( 元)10. 設(shè)一定時期內(nèi)待銷售的商品價格總額為 40億元，流通中實際貨幣量為 8億元，試計算同期的貨幣流通 速度。若貨幣流通速度變?yōu)?，請計算流通中每單位貨幣的實際購買力。貨幣流通速度 =40-8=5次流通中的貨幣需要量 =40-8=5億元單位貨幣的實際購買力 =5- 8=0.62511假設(shè)現(xiàn)金提取率為 8%，貨幣乘數(shù)為 5，試計算存款準備金率。如果存款準備金率下降到原來的 1/2，現(xiàn) 金提取率不

24、變，那么新的貨幣乘數(shù)是多少？(1)已知 M=5 C/D=8% 計算 R/DM=(C/D+1) / (C/D+R/D) R/D= (8%+1) /5-8%=13.6%( 2)已知新的 R/D=6.8% C/D=8%, 計算新的 MM=(C/D+1)/(C/D+R/D)=(8%+1)/(8%+6.8%)=7.312. 設(shè)某企業(yè)以每股12元的價格購進 A公司股票1萬股，一年后以每股 13元的價格賣出，期間享受了一次 每 10 股派 2 元的分紅。在不考慮稅收和交易成本的情況下，計算該企業(yè)這一年的收益率。收益率= 10000X( 13-12 ) +10000X 2/10 -( 10000X 12) =

25、13. 假設(shè)某商業(yè)銀行吸收到 100 萬元的原始存款，經(jīng)過一段時間的派生后，銀行體系最終形成存款總額 500 萬元。若商業(yè)銀行的存款準備金率為15%，試計算提現(xiàn)率。存款總額 =原始存款/ (法定準備率 +提現(xiàn)率)提現(xiàn)率=原始存款/存款總額法定準備率=100/500 15% = 20% 15% = 5%14. 設(shè)一定時期內(nèi)待銷售的商品總額為 20 億元，同期貨幣流通速度為 4，試計算流通中的貨幣需要量。若實 際流通中的貨幣量為 6 億元，請計算單位貨幣的實際購買力。(1)流通中的貨幣需要量=20-4=5億元(2)實際購買力：5-6=0.8315.2004 年 1 月 1 日，某人在中國工商銀行儲

26、蓄所存入一年期定期存款 10萬元，若一年期定期存款年利率為 2%，單利計息，請計算利息所得稅為20%時，此人存滿一年的實得利息額。若2004 年通貨膨脹率為 4%，不考慮利息稅，請計算此人此筆存款的實際收益率。實得利息額=100000X 2%X( 1 20% =1600元實際收益率=2% 4%=- 2%16. 若流通于銀行體系之外的現(xiàn)金 500億元，商業(yè)銀行吸收的活期存款 6000億元，其中 600億元交存中央銀 行作為存款準備金，試計算貨幣乘數(shù)。存款總額 =原始存款 /(法定準備率 +提現(xiàn)率)提現(xiàn)率=原始存款 /存款總額法定準備率= 100/50015%=20%15%=5%m=( C+D)/

27、 ( C+R)= (500+6000)/ (500+600)=5.917. 甲企業(yè)準備向銀行借款 1，000，000元，期限為 2年。中資銀行 2年期貸款的年利率為 5.52%，單利計息；外資銀行同期限貸款的年利率為5.4%，按年復利計息。請比較甲企業(yè)向哪家銀行借款的利息成本低？中資銀行：利息=1000000X 5.52%X 2=110400 元外資銀行：利息=1000000 X (1+5.4%)2 1000000=110916 元甲企業(yè)向中資銀行借款的利息成本低18. 設(shè)某銀行吸收到一筆 100 萬元的活期存款 , 除按 6%的規(guī)定比例上存準備金外 , 銀行還多上存了 9%的準備 金。此外,

28、在這筆存款中 ,最終會被存款人取走 10萬元的現(xiàn)金用以發(fā)放工資。試計算這筆存款最多能派生出 多少派生存款 ?提現(xiàn)率=10- 100=10%存款總額=原始存款X 1/(法定存款準備金率+提現(xiàn)率+超額存款準備金率)=100 X 1/ ( 6%+10%+9%=400 萬元派生存款 =存款總額 - 原始存款 =400100=300 萬元19. 假設(shè)存款準備金率為 10%,貨幣乘數(shù)為 4。試計算現(xiàn)金提取率。如果現(xiàn)金提取率下降到原來的1 /2 ，存款準備金率不變，那么新的貨幣乘數(shù)是多少？(1) m= ( 1+C/D) /(C/D+R/D) =(1+C/D)/(C/D+10%)=4提現(xiàn)率 C/D=20%(2

29、) 新的提現(xiàn)率=20% 2=10%貨幣乘數(shù) m=( 1+10% / (10%+10% =5.520若一定時期內(nèi)貨幣流通次數(shù)為 5次，同期待銷售的商品價格總額為 8000億元，則流通中的貨幣需要量 為多少？如果中央銀行實際提供的貨幣供給量為 2000 億元，請問流通中每 1 元貨幣的實際購買力是多少？流通中的貨幣需要量=8000- 5=1600億元1 元貨幣的實際貨幣購買力 =1600-2000=0.821假設(shè)某商業(yè)銀行吸收到1 00萬元的原始存款，經(jīng)過一段時間后，銀行體系最終派生存款為300萬元。若商業(yè)銀行法定存款準備率為 6%，客戶提取現(xiàn)金比率為 10%，試計算商業(yè)銀行的超額準備率。存款總額

30、=原始存款X 1/(法定存款準備金率+提現(xiàn)率+超額存款準備金率)派生存款 =存款總額 -原始存款存款總額 = 300+100 =400 萬元100 X 1/ (6%+10%超額準備金率 )=400超額準備金率=9%22. 某商業(yè)銀行吸收原始存款 5000 萬元，其中 1000 萬元交存中央銀行作為法定準備金， 1000萬元作為存款 備付金，其余全部用于發(fā)放貸款，若無現(xiàn)金漏損，請計算商業(yè)銀行最大可能派生的派生存款總額。法定存款準備金率=1000- 5000=20%超額存款準備金率=1000 -5000=20%存款總額 =5000X 1/ (20%+20%) =12500萬元派生存款 =12500-5000=7500 萬元23.2002 年 5月 1 日，某人在中國工商銀行儲蓄所存入三年期定期存款 1 00萬，若三年期定期存款年利率為 4%，請利用單利法和復利法分別計算在利息所得稅為20%時，此人存滿三年的實得利息額。單利：實得利息額 = 1000000X4%X3X (1-20%)=96000元復利：實得利息額 =1000000 X (1+4%)31000000 X ( 1-20%)=99891.2元24. 設(shè)原始存款為 500 萬元