第24章《解直角三角形》測試卷

1、第24章解直角三角形測試卷（滿分：90分 時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（每題4分，共40分）1如果A是銳角，且，那么A（ ）A.30° B.45° C.60° D.90°2如果是銳角，且，則（ ）A. B. C. D.3在ABC中，A，B為銳角，且有 ，則這個(gè)三角形是 （ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形4.當(dāng)時(shí)，下列不等式中正確的是（ ）A. B. C. D.5在RtABC中，C90°，cosA，那么tanB的值為（ ）A. B. C. D.6若等腰三角形腰長為4，面積是4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（ ）A.

2、30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°7如圖，梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為，關(guān)于的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（ ）A的值越大，梯子越陡 B的值越大，梯子越陡C的值越小，梯子越陡 D陡緩程度與的函數(shù)8如圖，在等腰梯形ABCD中，ABCD， 對角線AC平分BAD，B60º，CD2cm，則梯形ABCD的面積為（ ）Acm2 B6 cm2 C cm2D12 cm29如圖，沿AE折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處已知AB8，BC10，則tanEFC的值為（ ）A B C D

3、（第7題圖） （第8題圖） （第9題圖）10某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度，壩外斜坡的坡度，則兩個(gè)坡角的和為（ ）A. B. C. D.二、填空題(每小題5分，共20分)11若A為銳角，cosA，則sinA_12在坡度為1:2的山坡上種樹，要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是_米13已知，則_14某飛機(jī)在離地面1200的上空測得地面控制點(diǎn)的俯角為60°，此時(shí)飛機(jī)與地面控制點(diǎn)之間的距離是_米三、解答下列各題（每題10分，共60分）15根據(jù)下列條件，解直角三角形：(1) 在RtABC中，C90°，a8， B60°；(2) 在R

4、tABC中，C90°，A45°，b16如圖，在一次夏令營活動中，小明從營地A出發(fā)，沿北偏東60°方向走了到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達(dá)目的地C點(diǎn)求A、C兩地之間的距離；確定目的地C在營地A的什么方向 17如圖，在ABC中C是銳角，BC，AC證明：ABC是等邊三角形，邊長為4，求ABC的面積18如圖，某居民小區(qū)內(nèi)兩樓之間的距離米，兩樓的高都是20米，樓在樓正南，樓窗戶朝南樓內(nèi)一樓住戶的窗臺離小區(qū)地面的距離米，窗戶高米當(dāng)正午時(shí)刻太陽光線與地面成角時(shí)，樓的影子是否影響樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請說明理由A樓B樓

5、DMN（參考數(shù)據(jù)：，）19如圖所示，已知：在ABC中，A60°，B45°，AB8求：ABC的面積(結(jié)果可保留根號)20在ABC中A、B、C所對的邊分別用a、b、c表示已知A2B且A60°，求證：21一段路基的橫斷面是直角梯形，如左下圖所示，已知原來坡面的坡角的正弦值為0.6，現(xiàn)不改變土石方量，全部利用原有土石方進(jìn)行坡面改造，使坡度變小，達(dá)到如右下圖所示的技術(shù)要求試求出改造后坡面的坡度是多少？22會堂里豎直掛一條幅AB，如圖5，小剛從與B成水平的C點(diǎn)觀察，視角C30°，當(dāng)他沿CB方向前進(jìn)2米到達(dá)到D時(shí)，視角ADB45°，求條幅AB的長度23已知：

6、如圖，在山腳的C處測得山頂A的仰角為，沿著坡度為 的斜坡前進(jìn)400米到D處（即，米），測得A的仰角為，求山的高度ABDCBA第24章解直角三角形測試卷答案一、1B 2A 3B 4D 5D 6B 7A 8A 9A 10C 二、11； 12； 13 ； 4三、15 (1)A30° c16 b8(2)B45° a c216AC1000m；目的地C在營地A的北偏東30°的方向17（1）作ADBC；（2）18如圖，設(shè)光線影響到樓的處，作于，由題知，A樓B樓DGMNF30m則，則，因?yàn)椋?，即樓影子影響到樓一樓采光，擋住該戶窗戶?9 過C作CDAB于D，在RtADC中，CDA90°，即AD CD在RtBDC中，B45° BCD45° CDBDABDBDACD CD8 CD124SABC20A60°，A2B，C90°在RtABC中，即，21 解：由左圖可知：BEDC，BE30m，sin0.6由RtBEC中，由勾股定理得，EC40m在不改變土石方量，全部充分利用原有土石方的前提下進(jìn)行坡面改造，使坡度變小，則梯形ABCD面積梯形A1B1C1D面積解得EC180（m）改建后的坡度22設(shè)ABx，利用等量關(guān)