第八講錯(cuò)中求解

1、第八講錯(cuò)中求解在加、減、乘、除的計(jì)算過程中，如果公式中的一些數(shù)字或符號(hào)復(fù)制 錯(cuò)誤，計(jì)算結(jié)果將是錯(cuò)誤的。但是，如果我們能把加、減、乘、除各 部分之間的關(guān)系和計(jì)算規(guī)則結(jié)合起來， 并結(jié)合題目所給的條件， 我們 就能從錯(cuò)誤的題目中找到正確的方法， 并通過分析錯(cuò)誤原因和數(shù)量之 間的關(guān)系得到正確的答案。解決錯(cuò)誤是我們?nèi)粘Ｓ?jì)算中的常見現(xiàn)象，在解決問題時(shí)我們會(huì)遇到以下 性質(zhì):(1)在除法公式中，被除數(shù)是常數(shù)，除數(shù)被減少，商被相應(yīng)的倍 數(shù)擴(kuò)大(2)在乘法公式中，將錯(cuò)誤的乘積除以錯(cuò)誤的因子可以得到另一個(gè)正 確的因子，將正確的因子乘以另一個(gè)正確的因子可以得到正確的結(jié)果例 1: 小方在計(jì)算兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，一次加幾個(gè)位就

2、把 7 錯(cuò)寫成 2，再 加幾十個(gè)位就把 8 錯(cuò)寫成 4。獲得的總數(shù)是 1995 年這兩個(gè)數(shù)的原始 和的正確答案是什么？分析 :一個(gè)加數(shù)的位上的 2 被錯(cuò)誤地寫為 7，實(shí)際上是額外的 5，而 另一個(gè)加數(shù)上的 4 被錯(cuò)誤地寫為 8，實(shí)際上是額外的 40，然后減去額 外的數(shù)是原始答案這樣， 結(jié)果與原始結(jié)果相比增加了 5+40=45。因此， 這 兩 個(gè) 數(shù) 字 之 和 的 正 確 答 案 是 :1995-(5+40)=1950 解 答:1995-(7-2)-(80-40)=1950答:正確答案是 1950練習(xí) 11。當(dāng)計(jì)算一個(gè)加法時(shí)，馬小虎把 5 加幾十位看作 8，把 8 加幾位看 作 3。如此計(jì)算的

3、總和是 l80 正確的總數(shù)是多少？2 年，芳芳在計(jì)算加法時(shí)，把 l 加百位的 7 錯(cuò)變成 1，第二個(gè)加十位的 6 錯(cuò)變成 9，所以總和是 443 正確的總數(shù)是多少？案例 2:麗麗做算術(shù)題時(shí)很粗心。她將被減數(shù)位中的 2 個(gè)錯(cuò)誤寫為 6， 將 10 位中的 5 個(gè)錯(cuò)誤寫為 0。差異是 164。正確的區(qū)別是什么？分析:從問題的含義可以看出， 被減數(shù)改變了， 但減數(shù)分裂沒有改變， 被減數(shù)中的兩個(gè)錯(cuò)誤寫為 6，因此增加了 4；十個(gè)數(shù)字中的五個(gè)被錯(cuò) 誤地寫為 0，因此減少了 50這樣，誤寫的被減數(shù)減少了 50-4=46 因?yàn)?減數(shù)分裂是不變的， 根據(jù)差異的變化規(guī)律， 正確的差異比錯(cuò)誤的差異 多 46。正確

4、的差值是 164+46=210 解決方案 :164-(6-2)+(100-50)=210 答:正確的差值是 210 在練習(xí) 21 和叢叢叢中，當(dāng)做減法時(shí)，被減數(shù)位中的 3 個(gè)錯(cuò)誤記為 5， 10 位 中的 1 個(gè)錯(cuò)誤記為 7，因此計(jì)算結(jié)果為 201正確的區(qū)別是什么？當(dāng)2和大明在做練習(xí)時(shí)，他們把減數(shù)中的 9寫成 6，10中的 8寫成 3， 所以差是 200，正確的差是多少？例 3: 當(dāng)計(jì)算兩位數(shù)乘以兩位數(shù)時(shí)，因子的十進(jìn)制數(shù)字 5 被錯(cuò)誤地寫 成 3，結(jié)果是 432，實(shí)際上應(yīng)該是 672 這兩個(gè)因素是什么？分析:如果一個(gè)因子的十進(jìn)制數(shù) 5 被錯(cuò)誤地寫成 3，則結(jié)果實(shí)際上比 原始結(jié)果小 (50-30

5、 ),并且實(shí)際結(jié)果和錯(cuò)誤結(jié)果之間的差值是 672-432 = 240，240 20 = 12，672 12 = 56 所以一個(gè)因子是 12，另一個(gè)因子是 56解決方案 :一個(gè)因素 :(672-432)83019(50-30)= 12 另一個(gè)因素 :672 83019 12 = 56a:個(gè)因素是12，另一個(gè)因素是56練習(xí)31 年，妞妞在做一個(gè)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的問題時(shí)， 把一個(gè)因子的數(shù)字 4 錯(cuò)當(dāng)成了數(shù)字 1，結(jié)果是 525，實(shí)際上應(yīng)該是 600兩位數(shù)是什么？2，當(dāng)計(jì)算兩位數(shù)乘以兩位數(shù)時(shí)， ice 和 ice 錯(cuò)誤地將乘數(shù)的 10 位 5 寫成 3，結(jié)果是 432，實(shí)際上應(yīng)該是 672。兩個(gè)乘數(shù)是什

6、么？例 4: 王王在計(jì)算除法時(shí)，誤將除數(shù) 95 寫成 59，所得商為 6，余 50。 正確的商數(shù)是多少？分析:要得到正確的商數(shù)，你必須先找出紅利我們可以通過先抓住錯(cuò) 誤的數(shù)字來獲得紅利，知道這是解決問題的關(guān)鍵。解決方案：根據(jù)問題的含義，股息為6X59+50=404。正確的商是404 u95 = 4.24 a正確的商是4剩余的是24練習(xí)41。小劉在計(jì)算除法問題 時(shí)，錯(cuò)誤地把被除數(shù) 7140 寫成 1740。結(jié)果是 49 個(gè)商和 25 個(gè)余數(shù)。 正確的商數(shù)是多少？2，肖小虎在計(jì)算除法時(shí)把除數(shù) 85 寫成 58，得到的商是 26，剩下22。正確的商應(yīng)該是 7基本文章1 ，丁丁，在計(jì)算加法時(shí)，把 8

7、加到數(shù)百位上看作 6，把 L 加到幾十位上看作 4，結(jié)果是 923 正確的總數(shù)是多少？2，清楚地做減法時(shí)，將被減數(shù)位上的 7 個(gè)錯(cuò)誤寫為 0，將 10 位上 的 6 個(gè)錯(cuò)誤寫為 2，結(jié)果是 513 正確的區(qū)別是什么？3 年，小劉在計(jì)算除法時(shí)把除數(shù) 65 寫成 56，得到的商是 13，剩下 52。正確的商數(shù)是多少？4 年，小劉在計(jì)算兩位數(shù)乘以兩位數(shù)時(shí)，將一個(gè)因子的單個(gè)數(shù)字 6 拼錯(cuò)為 9，結(jié)果是 936，實(shí)際上應(yīng)該是 864 這兩個(gè)因素是什么？5 年，小劉在計(jì)算兩位數(shù)乘以兩位數(shù)時(shí)，錯(cuò)報(bào)了 3 上的一個(gè)因子的10 位數(shù)變成 8，結(jié)果是 2150。這個(gè)問題的正確答案應(yīng)該是 900 兩位 數(shù)是什么？改進(jìn)文章1，胡在計(jì)算除法時(shí)省略了除數(shù) 80 后面的 0，得到的商為 240。正確 的商數(shù)是多少？2，Didi 在計(jì)算除法時(shí)，意外地將除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了一位。獲 得的商是 0.6。正確的商數(shù)是多少？3。在計(jì)算除法問題時(shí)，小王錯(cuò)誤地把除數(shù) 210寫成 21，得到的商 是 150 正確的商數(shù)是多少？當(dāng)4和l