初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例大全七年級-九年級

1、課題：定義與命題（一） 授課教師：朱成敏 教材：浙教版教學(xué)目標(biāo)：知識技能目標(biāo)：1 讓學(xué)生了解定義的含義并了解給一些名稱下定義的常用方法；2 讓學(xué)生了解命題的含義；3 讓學(xué)生掌握命題的結(jié)構(gòu)，能夠區(qū)分命題的條件和結(jié)論，會把命題改寫成“如果，那么”的形式；4 讓學(xué)生了解類比的思維方法；過程性目標(biāo)：5 讓學(xué)生經(jīng)歷術(shù)語定義產(chǎn)生的過程，在通過類比、完成填空的過程中培養(yǎng)自學(xué)的能力；6 讓學(xué)生經(jīng)歷“命題”這個名詞的定義產(chǎn)生過程，進(jìn)一步了解命題的含義。教學(xué)重、難點：1 了解命題的含義，能夠區(qū)分“命題”與“正確的命題（真命題）”；2 理解命題的結(jié)構(gòu)，把命題改寫成“如果，那么”的形式；3 學(xué)生活動的組織.教學(xué)方法與

2、教學(xué)手段：發(fā)現(xiàn)探究 小組合作 主體性講解教學(xué)過程：一、 組織活動、引入新課創(chuàng)設(shè)“幸運52”的場景組織學(xué)生活動。（第一關(guān)：幸運搶答）在老師的描述中搶答出這是什么數(shù)學(xué)名詞。例如：它是一種方程；它是兩邊都是整式的方程；它是只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都是整式的方程。（答案：一元一次方程）（引入定義）（設(shè)計說明：用“幸運52”這種喜聞樂見的形式引入，讓學(xué)生及早融入課堂，積極思考，也作為本節(jié)課的一個貫穿的背景。更重要的是，希望學(xué)生初步經(jīng)歷給名詞下定義時候逐步明確的過程，最終清楚的表述就是名詞的定義。）二、 探究一些名詞的定義產(chǎn)生過程定義：一般地，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語意義的句子叫做該

3、名稱或術(shù)語的定義。例如:（1）“規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸?！?是“數(shù)軸”的定義；（2）“能夠完全重合的圖形叫做全等圖形”是“全等圖形”的定義。學(xué)生活動一：（小組活動）如何給術(shù)語下定義：學(xué)生單獨學(xué)習(xí)一段材料，小組共同作答。閱讀材料：1選出下列圖形中與眾不同的一個。 （A） （B） （C） （D）選C，原因如下：共同點：都是三角形。不同點：C選項沒有直角，而其余三角形有一個內(nèi)角是直角。由此把A、B、D選項歸為一類，叫做 “直角三角形”。定義為：“有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。”填空作答：2選出下列式子中與眾不同的一個。（A） （B） （C） （D）選（ ），原因如下：共同

4、點：都是 不同點： 由此把 選項歸為一類，叫做“ ”。定義為： 的 叫做 。3請設(shè)計一個類似的問題，要求能夠得到“平行四邊形”的定義。小結(jié)：請同學(xué)談體會，如何給名詞下定義。（設(shè)計說明：通過這個活動，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷給名詞下定義的過程。為了真正做到有效的合作學(xué)習(xí)，在活動中考慮了以下問題：a.把活動的設(shè)計成左右的對比模式，讓學(xué)生有意識地根據(jù)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行類比的思考；b.讓學(xué)生在進(jìn)行討論之前先進(jìn)行獨立思考，有了自己的想法，然后再與別人交換意見，產(chǎn)生思維的碰撞，以真正達(dá)到討論的目的。）三、了解命題的含義并學(xué)會判斷句子是否是命題定義作為判別標(biāo)準(zhǔn)，可以產(chǎn)生很多判斷。如：“是方程?！?、“正方形四

5、邊相等?！钡鹊龋ㄔO(shè)計說明：體會定義的必要性，也作為從定義到命題的過渡。）（第二關(guān)：爭分奪秒）搶答：判斷下列句子是否對事情進(jìn)行了判斷：（1）對頂角相等。（2）畫一個角等于已知角。（3）兩直線平行，同位角相等。（4）動物是鳥。（5）是等邊三角形嗎？ （6）若，求的值。（7）若，則。發(fā)現(xiàn)（2）（5）（6）沒有對事情進(jìn)行判斷，我們把（1）（3）（4）（7）歸為一類，叫做命題。按照剛剛學(xué)習(xí)的下定義的方法，請給命題下一個定義。命題：一般地，對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。根據(jù)命題的定義判斷一些錯誤的句子（剛剛給出的4、7）是否是命題。小結(jié)：判斷是不是命題在于是否作出判斷，與正確與否無關(guān)。

6、例如：（7）雖然是錯誤的，但依然是命題。（設(shè)計說明：根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)的下定義方法，馬上對“命題”這個名詞加以使用，一方面，讓學(xué)生覺得“學(xué)以致用”，獲得成就感的同時激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣與信心，另一方面，也進(jìn)一步鞏固了對定義的理解。）四、探究命題的結(jié)構(gòu)兩直線平行，同位角相等。問題一：如果需要把這個命題劃分為兩部分，那么怎么劃分？問題二：劃分的兩部分各自的作用如何？問題三：能不能給它們加上一組關(guān)聯(lián)詞語？通常寫成“如果，那么”的形式。以“如果”引導(dǎo)的部分是條件（題設(shè)）：已知事項，以“那么”引導(dǎo)的部分是結(jié)論：由已知事項推出的事項。我們給出一些命題，如何區(qū)分它的條件和結(jié)論？學(xué)生活動二：探索命題的結(jié)構(gòu)1三邊對應(yīng)相

7、等的兩個三角形全等。選擇括號里面的內(nèi)容填在條件和結(jié)論處（ ABCABC ABAB ACAC BCBC）條件： 結(jié)論： 因此，可以改寫為如果 ，那么 。（用文字?jǐn)⑹觯?同角的余角相等。選擇括號里面的內(nèi)容填在條件和結(jié)論處（ 12 2390 1390）條件： 結(jié)論： 因此，可以改寫為如果 ，那么 。（用文字?jǐn)⑹觯ㄔO(shè)計說明：這個活動意在讓學(xué)生體會命題的條件結(jié)論之間的關(guān)系，符號語言上對應(yīng)“、”，文字語言上對應(yīng)“如果、那么”，體會到條件和結(jié)論中存在的因果以及假設(shè)關(guān)系，也領(lǐng)略到符號語言在數(shù)學(xué)中體現(xiàn)的強(qiáng)大作用。）（第三關(guān)：幸運考場）朗讀命題并有意識停頓，再把命題改寫成“如果，那么”的形式。1 正數(shù)大于零。2

8、 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。3 線段中垂線上的點到線段兩端點距離相等。4 一次函數(shù)的圖象是一條直線。5 有兩個內(nèi)角互余的三角形是直角三角形。6 在同一個三角形中，等邊對等角。學(xué)生活動三：準(zhǔn)備八張卡片，分別寫好（1）三邊相等 （2）三邊對應(yīng)相等（3）兩數(shù)相等（4）兩角相等（5）等邊三角形（6）全等三角形（7）對頂角（8）兩數(shù)的平方相等請用這八張卡片作為命題的條件和結(jié)論，組成四個正確的命題。（設(shè)計說明：這個活動可以讓學(xué)生體會到條件和結(jié)論有時互換是正確的，有時互換卻是不正確的，當(dāng)條件和結(jié)論互換后就變成了另一個命題。更重要的是，在其中讓學(xué)生進(jìn)行開放的數(shù)學(xué)思考，體現(xiàn)這節(jié)課的“數(shù)學(xué)味”。）歸納小結(jié)：比較以

9、下幾個句子。（1）是方程；（2）方程是；（3）方程是含有未知數(shù)的等式；（4）含有未知數(shù)的等式是方程。問題一：請找出哪句是在下定義？問題二：請找出哪些是命題？問題三：請找出哪些句子的表述是正確的？問題四：比較其中兩個或者幾個句子，結(jié)合今天的課程，談?wù)勀愕氖斋@。（設(shè)計說明：呼應(yīng)本節(jié)課的課題“定義與命題”，在小結(jié)本節(jié)課知識的時候，設(shè)計了對比思考的模式，引導(dǎo)學(xué)生回答定義與命題的關(guān)系，如：“定義都是正確的命題，命題不一定是正確的，命題也不一定是定義，定義有充分必要性”等等，允許不同層次的學(xué)生有不同的理解。通過這個活動小結(jié)本課，學(xué)生能進(jìn)一步理解定義與命題以及它們的區(qū)別與聯(lián)系，完成知識內(nèi)化和升華。）布置作業(yè)

10、必做題 P72 作業(yè)題 A組選做題 P72 作業(yè)題 B組4.1 定義與命題(第2課時)的教學(xué)設(shè)計授課教師：桐鄉(xiāng)市求是實驗中學(xué) 邵玉良教材：浙教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊一、教學(xué)目標(biāo):知識技能目標(biāo)：1了解真命題和假命題的概念。2會在簡單的情況下判別一個命題的真假。3了解公理和定理的含義。過程性目標(biāo)：1從生活命題引入數(shù)學(xué)命題，并通過小組活動 ，讓學(xué)生在自己提出問題、自己解決問題的過程中經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程, 并在這個過程中了解類比、歸納、分類等思維方法。2在學(xué)生總結(jié)命題、真命題、定理和公理之間的關(guān)系中，感受數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。3通過對真假命題的判斷，初步體驗舉反例、推理說明等數(shù)學(xué)方法。二、教學(xué)重點和難點

11、：本節(jié)教學(xué)的重點是命題的真假的概念和判別。判別命題的真假其實已涉及證明，無論在方法上，還是在表述上，學(xué)生都會有一定的困難，這就是本節(jié)教學(xué)的難點。三、教學(xué)方法和教學(xué)手段：本節(jié)課從學(xué)生的已有認(rèn)知水平出發(fā)，采用情境引入探究新知鞏固新知學(xué)以致用暢所欲言的模式展開，教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自主探索，組織學(xué)生兩兩合作，小組討論，合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式而進(jìn)行，充分讓學(xué)生動口、動手、動腦，并采用多媒體輔助教學(xué)。四、教學(xué)過程：教學(xué)設(shè)計教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、情境引入以生活情境引入，讓學(xué)生感受生活中的命題有正確和不正確之分。 教師組織播放課件并提出問題。學(xué)生獨立思考并回答問題用學(xué)生熟悉、關(guān)注的問題入手，讓學(xué)生感受生活

12、中的命題有正確與不正確之分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛家鄉(xiāng)的情感。二、探究新知：1試一試：教師組織每一位同學(xué)先寫出一個數(shù)學(xué)命題，然后請他的好朋友判斷命題是否正確，并說明理由。教師出示學(xué)生的部分命題。學(xué)生所寫的命題中可能有正確，也可能有不正確（如果沒有上面的情況，則由教師補(bǔ)充）。在學(xué)生判斷命題是否正確的過程中，引入假命題、真命題的概念，并鞏固對真命題、假命題的判斷。所寫的命題中可能有定理、公理，從而引入定理和公理的概念并例舉公理（如果沒有上面的情況，則由教師補(bǔ)充）。所寫的命題可能出現(xiàn)不作為公理、定理的真命題（如果沒有，則由教師補(bǔ)充）。通過學(xué)生判斷真命題和假命題的過程，引導(dǎo)學(xué)生歸納出判斷真命題和

13、假命題的方法 。2理一理：由學(xué)生小組討論：命題、真命題、定理和公理之間的關(guān)系，并在學(xué)生的回答中相互補(bǔ)充。教師出示問題，組織學(xué)生活動。引入定理和公理的概念并例舉公理。教師組織學(xué)生討論。學(xué)生相互出題，回答，交流，互動，并總結(jié)判斷真命題、假命題的方法。學(xué)生回答并相互補(bǔ)充學(xué)生分小組討論，總結(jié)出四者之間的關(guān)系。把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自己提出問題，自己解決問題，并在互動中引出新知，讓學(xué)生自己感受知識的發(fā)生發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語言表達(dá)能力；并在這個過程中了解類比、歸納、分類等思維方法采用合作交流的形式，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。三、鞏固新知：教師組織學(xué)生活動：游烏鎮(zhèn)，展風(fēng)

14、采。分小組競賽，搶答。1判一判：所有的定理是真命題 。 （ ）所有的真命題都是公理。 （ ）2選一選：下列命題中真命題的是( )（A）從“1、2、3、4、5、6”六個數(shù)中任意選一個數(shù)，是偶數(shù)的概率是04（B）若a與b互為相反數(shù),則a+b =0（C）絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)（D）任何一個角都比它的補(bǔ)角小3辯一辯：有甲乙兩位同學(xué)在討論數(shù)學(xué)問題時，甲說：若有 ，則一定有 ，乙說：若有 ，則一定有 .請判斷哪位同學(xué)說得對？為什么？4填一填:補(bǔ)全下列命題的條件和結(jié)論，使命題成為真命題。 ，那么兩直線平行.5推一推如圖，若1=2，則3=4. 請用推理的方法說明它是真命題。教師出示問題，組織學(xué)生活動。學(xué)生

15、分小組競賽，搶答。 學(xué)生回答學(xué)生回答學(xué)生回答學(xué)生回答學(xué)生回答及時鞏固學(xué)生對真命題、定理、公理的認(rèn)識。鞏固對真假命題的判斷鞏固對假命題的判斷鞏固對真命題的判斷，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。鞏固對真命題的判斷，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和初步的推理能力。四、學(xué)以致用：如圖，AB、CD相交于點O，給出下列五個論斷：A=D AC=BD OC=OB OA=OD以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，寫出一個真命題和假命題，并說明理由。教師出示問題學(xué)生分小組討論，各小組間交流發(fā)言。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，提高學(xué)生的合作交流能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，在合作中體驗成功的喜悅。五、暢所欲言： 通過本堂課的探索，你有什么收獲和體

16、會？學(xué)生暢所欲言，表達(dá)心聲。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。學(xué)生暢談自己的體會與收獲，以及還存在的問題。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)后自我反思的良好習(xí)慣。六、作業(yè)布置：必做題：作業(yè)本（2）18頁選做題： 課本74頁第（6）題教師布置作業(yè)作業(yè)分層布置教學(xué)設(shè)計說明：1.本節(jié)課的設(shè)計分為六個環(huán)節(jié)：情景引入探究新知鞏固新知學(xué)已致用暢所欲言作業(yè)布置2通過情景對話讓學(xué)生感受生活中的命題有正確與不正確之分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛家鄉(xiāng)的情感。3組織學(xué)生寫命題，互相判斷命題是否正確的過程，引入真命題、假命題的概念，再通過對真命題和假命題的判斷過程，引出公理和定理，并由學(xué)生歸納出判斷命題真假的方法，再由小組討論得到命題、真命題、假命題、

17、公理、定理之間的關(guān)系，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。這一設(shè)計不但激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且引導(dǎo)學(xué)生互相合作、互相學(xué)習(xí)、互相促進(jìn)。同時，學(xué)生在互相檢測的過程中自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。4采用分層教學(xué)，整堂課的設(shè)計既有基礎(chǔ)訓(xùn)練，又有能力提高，讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。5重視學(xué)生合作能力的培養(yǎng)。課堂教學(xué)中有學(xué)生與學(xué)生之間，師生之間，小組之間的合作，通過合作交流的學(xué)習(xí)形式，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力。6教學(xué)過程中，充分應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)，加強(qiáng)直觀教學(xué)，加大思維密度，有力突出重點和難點，提高課堂教學(xué)效果。7本節(jié)課體現(xiàn)以學(xué)生為主體的新課程理念，讓學(xué)生去說、寫、想、動，教師作為課堂的組織者、參與者、引

18、導(dǎo)者融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)中，為學(xué)生的表現(xiàn)提供廣闊的舞臺！教材：浙教版八(下)第四章 課題：定義與命題(2)授課教師：湖州市安吉縣實驗初中 尉國河 教學(xué)目標(biāo):知識與技能1、了解真命題和假命題的概念;2、會在簡單的情況下判別一個命題的真假;3、了解公理和定理的含義.過程與方法 讓學(xué)生在命題的判斷；真假命題判別；公理定理的認(rèn)識過程中了解類比、歸納、分類等思維方法；情感態(tài)度與價值觀讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、推理等活動，類比、歸納得到真假命題的判別方法，并且在這一過程中獲得一些探索數(shù)學(xué)知識的初步經(jīng)驗,形成基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng).從而提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.教學(xué)重點：命題的真假的概念和判別.教學(xué)難點：判別命題的真假所涉及

19、推理的方法和表述.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景1、通過學(xué)生說身邊的廣告語入手，并判斷下面三條廣告語是不是命題.農(nóng)夫山泉：“農(nóng)夫山泉有點甜.” 溫迪漢堡包：“牛肉在哪兒？” 滾石樂隊：“感覺是真實的.” 從判斷廣告語是不是命題過渡到數(shù)學(xué)命題的判斷2、判斷下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）在直線AB上任取一點C.（2）相等的角是對頂角.（3）不相交的兩條直線叫做平行線.把判斷出來的命題改寫成“如果那么”的形式，并且講出它們的條件和結(jié)論.讓學(xué)生從實踐中復(fù)習(xí)上節(jié)課命題和定義的概念，歸納是不是命題判斷的方法，以及把命題改寫成“如果那么”的形式.（板書命題）二、新課引入思考下列命題的題設(shè)(條件)是什么

20、?結(jié)論是什么?并判斷是否正確?你的理由是什么?（1）邊長為a(a0)的等邊三角形的面積為 ;（2）兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;（3）對于任何實數(shù) x, x2 0.在上述命題中，學(xué)生通過判斷哪些命題是正確的？哪些是不正確的？說說你的理由.從而自然的獲取了真命題和假命題的概念.真命題：正確的命題叫做真命題.假命題：不正確的命題叫做假命題.（板書真命題，假命題及課題4.1定義與命題（2）三、鞏固新知下列哪些命題是真命題，哪些是假命題？說說你的理由？1、如果兩個角相等，那么它們是對頂角；2、如果ab,bc,那么a=c；3、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；4、

21、全等三角形的面積相等.215、已知1和2如圖所示,則12;6、三角形的兩邊之和大于第三邊;7、會飛的動物是鳥. 8、一條直線截另外兩條直線所得到的同位角相等.在上述真命題的判斷和說理的過程中引出什么樣的真命題是公理，什么樣的真命題是定理呢？并引導(dǎo)學(xué)生歸納真假命題判別的方法.公理：這些公認(rèn)為正確的命題叫做公理.定理：用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理.(板書定理,公理)公理舉例：1、兩點間線段最短.2、兩點就可以確定一條直線.3、過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.4、同位角相等，兩直線平行.5、兩直線平行，同位角相等.6、全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等.7、三角形的全等的方法：

22、SAS ASA SSS.以前書本上學(xué)過的用推理的方法得到的用黑體表述的性質(zhì)都為定理.針對公理，定理和真命題之間的關(guān)系判斷：所有的真命題都是定理. 所有的命題都是公理. 所有的定理是真命題. 所有的公理是真命題.由學(xué)生再一次總結(jié)判斷命題真假的方法.四、探究提高：如圖，AB、CD相交于點O。給出下列五個論斷：A=D；C=B；AC=BD；OC=OB；OA=OD.以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，組成一個命題.請分別寫出一個這樣的真命題和假命題.讓學(xué)生感知真命題的推理過程,為下節(jié)課埋下伏筆.五課堂小結(jié)：本節(jié)課，你獲取了什么數(shù)學(xué)知識與方法？六布置作業(yè)：書本后的作業(yè)題2、4、5、6及作業(yè)本.板書設(shè)計：

23、 4.1定義與命題（2） 定義 公理（公認(rèn)） 學(xué)生自由活動區(qū) 真命題 定理（推理） 命題 假命題（舉反例）教學(xué)設(shè)計說明：1、基本結(jié)構(gòu): 判斷命題 類比 真假命題的概念 類比 定理,公理的概念 熟悉命題 基本知識的內(nèi)化 分析命題 歸納 真假命題的判斷 歸納 定理,公理的判斷 及簡單的推理2、以落實課程標(biāo)準(zhǔn)為終極目標(biāo)；以學(xué)生知識技能的形成、數(shù)學(xué)思維的完善和情感態(tài)度的發(fā)展為出發(fā)點；以多媒體課件為輔助教學(xué)手段；以教師的組織、引導(dǎo)、參與為依托；以學(xué)生的積極動腦、動口為主線來構(gòu)建本課時的教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)活動.突出新知識必須在學(xué)生自主探索，交流合作的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和歸納,達(dá)成對概念的理解

24、與初步的應(yīng)用.3、本節(jié)課的各個環(huán)節(jié)的設(shè)計都以學(xué)生為主體，尊重學(xué)生的原始的思維.讓學(xué)生來發(fā)現(xiàn)問題，允許不同的學(xué)生在同一個問題上有不同的見解，讓學(xué)生表達(dá)出對問題的直觀感覺，對所學(xué)知識用自己的思維去感悟.4、本節(jié)課的教學(xué)以知識的形成為主線.讓學(xué)生從生活實際情景中尋找命題入手，允許不同的學(xué)生在命題的各種判斷上有真實的認(rèn)識,通過師生、生生的互動交流及教師的恰當(dāng)引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的提升,知識與技能,方法與應(yīng)用的熟練.為學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)從合理推理順利地過渡到步步有據(jù)的推理論證做鋪墊.41 定義與命題（二）授課教師：浙江省金華市外國語學(xué)校 胡志奎浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊一、教學(xué)目標(biāo)1）知識目標(biāo)1了解真命題、假命

25、題的概念。2會判別一個命題的真假。3了解公理和定理的含義。2）能力目標(biāo)：通過判斷一個命題的真假，提高學(xué)生的推理能力、邏輯思維能力和表達(dá)能力。3）情感目標(biāo)通過對真假命題的判斷，培養(yǎng)學(xué)生樹立科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。二、教學(xué)重點、難點重點：命題真假的概念和判斷。難點：判別命題的真假過程中所涉及的證明方法和表述。三、教學(xué)方法與教學(xué)手段1針對八年級學(xué)生的認(rèn)識特點，體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念，發(fā)展學(xué)生的個性特長，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。本堂課采用自主、合作、探究、體驗式教學(xué)法。2用多媒體輔助教學(xué)，增強(qiáng)課堂的學(xué)習(xí)效率和趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。四、教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課以生活實際為背景，從日常生活中的具

26、體問題創(chuàng)設(shè)問題情況，有利于增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、合作交流探究新知出示題目下列命題哪些是正確的命題，哪些是不正確的命題：（1）對于任何實數(shù)x，x20；（2）兩點之間線段最短；132（3）有一個角是直角的三角形是直角三角形；（4）第29屆奧運會舉辦國是中國；（5）如圖，若1+2=1800，則直線ab。生：正確（2）（3）（4）（5）不正確（1）。師：由此可知有些命題是正確的，有些命題是不正確的。師：你是怎么判斷這個命題是不正確的呢？生：命題（1），取x=-1時，x20，所以該命題不正確。像這樣不正確的命題稱為假命題，反之正確的命題稱為真命題。師：你能說說真命題和假命題的區(qū)別嗎？

27、生：真命題條件成立，結(jié)論一定成立假命題條件成立：結(jié)論不一定成立公理、定理概念教學(xué)師：接下來我們來思考一下，這幾個真命題是如何判斷的。生：命題（2）是不需要證明的是公理，是人類經(jīng)過長期實踐后公認(rèn)為正確的命題。生：這些公認(rèn)為正確的命題叫做公理。師：很好，公理是不需要證明的，公理可以作為判斷其他命題的依據(jù)。師：你能舉出我們已經(jīng)學(xué)過的公理嗎？生：兩點確定一條直線、兩直線平行、同位角相等。師：那么命題（3）呢？生：定義師：命題（4）呢？生：事實（規(guī)定）師：命題（5）呢？生：依據(jù) 1+2=1800 （已知） 2+3=1800（補(bǔ)角的意義）1=3 （同角的補(bǔ)角相等）ab（同位角相等，兩直線平等）生：這種用推

28、理的方法判斷為正確的命題叫做定理。師：定理也可以作為判斷其命題真假的依據(jù)。前面我們已經(jīng)學(xué)過的，用推理的方法得到的那些用黑體字表述的圖形的性質(zhì)都可以作為定理。師：公理與定理有何區(qū)別呢？生：公理的正確性不需要證明，而定理需要證明。師：真命題有哪幾種類型？生：公理、定理、定義，一般是真命題。讓學(xué)生了解“公理”是不必經(jīng)過證明的真命題，它是幾何理論體系的基礎(chǔ)，是作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)。定理要經(jīng)過證明，定理的作用不僅在于它提示了客觀事物的本質(zhì)屬性，而且可以作為進(jìn)一步確認(rèn)其他命題真假的根據(jù)。三、操作演練及時內(nèi)化（一）判一判下列命題真命題的打“”（1）兩銳角之和一定是鈍角 （ ）（2）三角形兩邊之和大

29、于第三邊 （ ）（3）x=3是方程的解 （ ）（4）會飛的動物是鳥 （ ）總結(jié)：判斷一個命題是真命題，必經(jīng)經(jīng)過嚴(yán)格的推理，公理、定理都是真命題，說明一個命題是假命題，只要舉一反例。（二）選一選下列說法錯誤的是 （ ）A、公理是真命題 B、定理是真命題C、真命題是公理 D、定理是需要經(jīng)過推理的真命題總結(jié)：公理、定理都是真命題，但有的真命題即不是公理也不是定理。（三）填一填使下列句子成為真命題（1）如果1=2 2=3，那么 （2）若兩直線平行，則 總結(jié)：有時答案不唯一。（四）、試一試如圖，AC交BD于點O，請你從下面三項中選出兩個作為條件，另一個為結(jié)論，寫出一個真命題，并加以說明： OA=OC O

30、B=OD ABDCCABDO總結(jié)：用推理的方法判斷結(jié)論的正確性，要有根有據(jù)的公理、定理都可以作為判斷其他命題正確與否的依據(jù)。四、收獲與感悟本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了真假命題的概念及公理、定理的定義五、布置作業(yè)、鞏固知識【教學(xué)設(shè)計說明】本節(jié)課的設(shè)計與課本的呈現(xiàn)方式略有不同。教材只是教師教學(xué)的藍(lán)本，教師應(yīng)在自己理解的基礎(chǔ)上，發(fā)揮主觀能動作用，對教材的資料進(jìn)行再加工和創(chuàng)造，使教學(xué)更利于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。新教材強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)知識與實踐結(jié)合，貼近生活，真正實現(xiàn)了人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。本堂課一開始直接從生活命題中提出問題，由問題引入數(shù)學(xué)新知識，自然地得出真命題與假命題的定義。接著，在一系列練習(xí)中又提出問題，如何判別一個命

31、題是真命題還是假命題，在判別一個命題是真命題的方法中引出公理與定理。本節(jié)教學(xué)過程主要由創(chuàng)設(shè)情境，引入新知師生互動，探索新知練習(xí)反饋，鞏固新知梳理知識，歸納小結(jié)知識的應(yīng)用和拓展分層作業(yè)，鞏固應(yīng)用等環(huán)節(jié)構(gòu)成，環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系。在教學(xué)過程中注重“看”“想”“議”“做”，把“動腦”“動口”“動手”有機(jī)結(jié)合；注重學(xué)生的自主探索，教師起“導(dǎo)”的作用，以問題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗由抽象具體抽象概括的分析過程。同時借助多媒體，可以節(jié)省時間，增強(qiáng)效率。把游戲引進(jìn)課堂，加深對知識的理解和鞏固，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。通過合理科學(xué)的作業(yè)，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生真正感受學(xué)習(xí)快樂的，是一種享受。學(xué)生

32、經(jīng)歷自主思考、相互交流，從而提升能力，培養(yǎng)協(xié)作精神，對學(xué)生的人生觀有了很好的熏陶。課題：41二元一次方程授課教師：潘曉華（蕭山回瀾初中），教材：浙教版七年級下冊【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能目標(biāo) 1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是二元一次方程； 2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性； 3、會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理能力；m 情感與態(tài)度目標(biāo) 1、通過與一元一次方程

33、的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力；2、通過對實際問題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識?！局攸c、難點】 重點：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。難點1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個，但不是任意的兩個數(shù)是它的解。2、把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程?！窘虒W(xué)方法與教學(xué)手段】1、 通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在尋求問題解決的過程中認(rèn)識二元一次方程，了解二元一次方程的特點，體會到二元

34、一次方程的引入是解決實際問題的需要。2、 通過觀察、思考、交流等活動，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時間和空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。3、 通過學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識?！窘虒W(xué)過程】一、 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課1、一個數(shù)的3倍比這個數(shù)大6，這個數(shù)是多少？2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22？思考：這個問題中，有幾個未知數(shù)？能列一元一次方程求解嗎？如果設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，你能列出方程嗎？3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。如果設(shè)轎

35、車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程？二、 師生互動 探索新知1、 推陳出新 發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程： ， ，這兩個方程有哪些共同特征？這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的？你能給它們?nèi)€名字嗎？ （板書：二元一次方程）根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程？ （二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。）2、 小試牛刀 鞏固新知判斷下列各式是不是二元一次方程（1） （2） （3） （4） 3、師生互動 再探新知（1）什么是方程的解？（使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解

36、。）（2）你能給二元一次方程的解下一個定義嗎？（使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。） 若未知數(shù)設(shè)為，記做 ，若未知數(shù)設(shè)為，記做 4、再試牛刀 檢驗新知(1)檢驗下列各組數(shù)是不是方程 的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性) (2)你能寫出方程x-y=1的一個解嗎?（再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性）5、自我挑戰(zhàn) 三探新知有3張寫有相同數(shù)字的藍(lán)卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為x ，黃卡上的數(shù)字為y ，根據(jù)題意列方程。請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。學(xué)生在解二元一次方程的過程中體驗和了解二元

37、一次方程解的不唯一性。6、動動筆頭 鞏固新知 獨立完成課本第81頁 課內(nèi)練習(xí)2三、 你說我說 清點收獲比較一元一次方程和二元一次方程的相同點和不同點相同點： 方程兩邊都是整式含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次不同點一元一次方程二元一次方程概念含有一個未知數(shù)含有兩個未知數(shù)方程的解一個未知數(shù)的值一對未知數(shù)的值，記做 只有一個解有無數(shù)多個解如何求一個二元一次方程的解四、 知識鞏固1、必答題（1）填空題:若是關(guān)于的二元一次方 程,則 . （2）多選題：方程變形正確的有 （3）判斷題： 是方程的解。（ ）（4）判斷題：方程的解是 。（ ）2、搶答題（1）已知 是方程的一個解，求的值。（2）寫出一個解為 的二元

38、一次方程。3、 個人魅力題寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22？ 設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，根據(jù)題意列方程: 你能完成這道題目嗎？五、 布置作業(yè)必做題：閱讀課本80 81頁課本作業(yè)題 第1 2 3 4題作業(yè)本 第1 2 3 4 5 6題選做題：課本作業(yè)題 第6題作業(yè)本 第7題【教學(xué)設(shè)計說明】1、引入是一個課時教學(xué)設(shè)計的重要組成部分，引入是否科學(xué)、恰當(dāng)，直接關(guān)系著教學(xué)能否成功，課堂氣氛是否活躍。這節(jié)課采用創(chuàng)設(shè)問題情境，第一個問題猜數(shù)，比一比誰的速度快，提高學(xué)生學(xué)習(xí)情緒，第二個問題學(xué)生用已經(jīng)學(xué)過的知識無法解決，一方面提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，另

39、一方面也讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性。2、了解二元一次方程的解，是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點和難點。由淺入深、由易到難，通過辨析是不是方程的解，到由觀察直接寫出簡單二元一次方程的一些解，讓學(xué)生先感悟二元一次方程解的不唯一性，再到如何求二元一次方程的部分解，在尋求解的過程中了解和體會二元一次方程的解的不唯一性，也知道了兩個未知數(shù)之間不是獨立的而是對應(yīng)的，適合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。3、在教學(xué)中努力處理如下兩方面的關(guān)系：一方面初步體現(xiàn)二元一次方程和一元一次方程的類比思想和轉(zhuǎn)化思想。通過與學(xué)生熟悉的一元一次方程的類比，讓學(xué)生找出這兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系，抓住它們的根本區(qū)別在于未知數(shù)的個數(shù)不同，而引起解的寫法和解的

40、個數(shù)的不同，有利于學(xué)生更快更容易接受二元一次方程；另一方面，由實際問題的解決，體現(xiàn)學(xué)習(xí)二元一次方程的價值，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。4、在教學(xué)中努力抓住能培養(yǎng)和提高學(xué)生思維能力的契機(jī)，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，讓學(xué)生回憶舊知識，進(jìn)行知識遷移，適時的提問激起學(xué)生的思維漣漪，將學(xué)生帶入深入探究的境界。課題：二元一次方程一、教學(xué)目標(biāo)：1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解;3學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示;4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育. 二、教學(xué)重點、難點：重點：

41、二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.難點：把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程.三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：通過與一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法; 通過“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)是根據(jù)實際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點.四、教學(xué)過程：1.情景導(dǎo)入：新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助,得到方程：80a+150b=902 880.2.新課教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.做一

42、做：（1）根據(jù)題意列出方程:小明去看望奶奶，買了5 kg蘋果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價.設(shè)蘋果的單價x元/kg , 梨的單價y元/kg ； 在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程： . （2）課本P80練習(xí)2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.合作學(xué)習(xí)：活動背景愛心滿人間記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動.問題：參加活動的36名志愿者,分為勞動組和文藝組,其中勞動組每組3人,文藝組每組6人.團(tuán)支書擬安排8個勞動組,2個文藝組,單從人數(shù)上考慮,此方案是否可行? 為什么?

43、把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等? 由學(xué)生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解.并提出注意二元一次方程解的書寫方法.試一試：檢驗下列各組數(shù)是不是方程2x=y+1的解: 是方程的解，每個學(xué)生再找出方程的一個解，引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：一般情況下，二元一次方程有無數(shù)個解.3.合作學(xué)習(xí)：給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取絕對值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的x的值； 接下來男女同學(xué)互換.（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計算方法.提問：

44、給出x的值，計算y的值時，y的系數(shù)為多少時，計算y最為簡便？出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8. （1）用關(guān)于y的代數(shù)式表示x; （2）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y; （3）求當(dāng)x= 2,0,-3時,對應(yīng)的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個解.（當(dāng)用含x的一次式來表示y后，再請同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會一下計算的速度是否要快）4.課堂練習(xí)：(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n= ;(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y= 當(dāng)x=2時，y= ;(3)已知是關(guān)于x,y的方程2x+ay=5的一個解，則a= . 5.你能解決嗎？小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元

45、8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案. 6.課堂小結(jié)：(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）; (2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性; (3)會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式.7.布置作業(yè)：(1)教材P82; (2)作業(yè)本.教學(xué)設(shè)計意圖：依照課程標(biāo)準(zhǔn)，通過分析教材中教學(xué)情境設(shè)計和例習(xí)題安排的意圖，在此基礎(chǔ)上依據(jù)學(xué)生實際，制訂了本堂課的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點和難點，課堂教學(xué)的設(shè)計始終圍繞這教學(xué)重點和難點展開.在充分理解教材編寫意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生實際，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，

46、創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：關(guān)心老人，突出情感主線，并貫穿整個教學(xué). 并對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M、補(bǔ)充和加工等，創(chuàng)造性地使用了教材. 所選擇的例習(xí)題都體現(xiàn)實際問題數(shù)學(xué)化的思想，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力. 這兩個方面的設(shè)計貫穿整堂課，把知識內(nèi)容和情感體驗自然連貫起來.其次，在教學(xué)過程設(shè)計中，體現(xiàn)了讓學(xué)生展示解決問題的思維過程，通過幾個合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生主動去接觸問題，從而達(dá)到解決問題的目的. 重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的自我評價和生生間的相互評價，關(guān)注學(xué)生對解題思路回顧能力的培養(yǎng).二元一次方程概念的教學(xué)中，通過與一元一次方程的類比的方法，使得學(xué)生加深印象. 在突破難點的設(shè)計上，通過游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在選

47、題時，通過降低例題的難度，使學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個字母的方法，體會運用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡便. 41二元一次方程教學(xué)設(shè)計衢州市興華中學(xué) 徐勇一、 教材的地位與作用二元一次方程是九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書浙教版教材七年級下冊第四章二元一次方程組的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)中，起著承上啟下的地位。二、 教學(xué)目標(biāo)(一)知識與技能：1.了解二元一次方程概念；2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3.會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示

48、另一個未知數(shù)的形式。(二)數(shù)學(xué)思考：體會學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。(三)問題解決：初步學(xué)會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。(四)情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。三、 教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：二元一次方程及其解的概念。教學(xué)難點：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項的次數(shù)”的理解；把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。四、 教法與學(xué)法分析教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。學(xué)法：閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。五、 教學(xué)過程（一

49、） 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。師：火箭隊最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊的頂梁柱。（1）連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？（2）連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個兩分球，罰進(jìn)了幾個球嗎？(罰進(jìn)1球得1分,本場比賽姚明沒投中三分球)師:這個問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎?設(shè)姚明投進(jìn)了x 個兩分球,罰進(jìn)了y個球，可列出方程_。（3）在雄鹿隊與火箭隊的比賽中易建聯(lián)全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進(jìn)幾個兩分球、幾個三分球嗎？設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x個兩分球，y個三分球,可列出方程_。師：對于所列出來的三個方程，后面兩個你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點嗎？你能給它們命一個名稱嗎？從而揭示課題。（設(shè)計意圖：第一個問題主要是讓學(xué)生體會一元一次方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會到當(dāng)實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來源于生活，又