計算機仿真課程設計報告書

1、 目錄一. 摘要.1二. 關鍵詞.1三. Abstract.1四. Keywords.1五. 課程設計的目的.4六. 課程設計用的儀器與器件.4七. 課程設計的具體容.4八. 心得體會.16九. 參考文獻.17十. 附錄（程序）.17控制系統(tǒng)建模、分析、設計和仿真 自動化學生 安國杰指導老師 侯建華摘要：本次課程實踐為設計兩個控制器分別為最小拍無波紋和最小拍有波紋控制器。通過這次實踐可以進一步對所學的計算機控制技術有進一步的了解，并對Matlab軟件的操作有一定程度的熟悉，為以后的工作或研究作基礎。Matlab最初主要用于矩陣數(shù)值的計算，隨著它的版本功能來越來強大，應用圍也越來越廣闊。如今，M

2、atlab已經(jīng)發(fā)展成為國際上非常好的生產(chǎn)潛力這與工程計算機語言之一，它使用方便、輸入快捷、運算高效、容豐富，是高等院校理工科學和科研中必不可少的工具之一，掌握Matlab已經(jīng)成為相關專業(yè)課大學生，研究生和教師的必備技能。 Matlab在我國的應用已有十多年的歷史上，而自動控制器則是其最重要的應用領域之一，自動控制系統(tǒng)的建模、分析、設計與應用等都離不開Matlab 4.0開始，就一直將應用教學和科研工作中。對于自動化專業(yè)的本科生來說，Matlab是一種必須掌握的現(xiàn)代計算工工具。關鍵詞：MALAB ； 仿真 。 Computer Simulation Course DesignStudent ma

3、joring in automation anguojie Tutor hooujianhuaSummary:Thecourseof practicefor the design oftwocontrollersarethe minimumrippleand minimumfilmshotthereis noripplecontroller. Through thispracticecan be furtherlearned the"computer-controlled technology"have a better understanding, and the ope

4、ration of the softwarematlabhavea certain degree offamiliarity, for futurework orstudyas a basis.   Matlabwas originallymainly used fornumericalcalculation ofthe matrix, with itsversion of thefeature toincreasinglypowerful,increasinglybroadrange ofapplications. Today, Matlab has becomea ve

5、rygoodproductionpotential inthe internationalengineeringcomputer languagewhichoneiteasy to use, enter the fast,efficientcomputing, content-rich, scientificand researchinstitutions of higher learningPolytechnicindispensabletool,Matlabhas become amasterprofessional coursesrelated tocollege students, g

6、raduate studentsand teachersthe necessaryskills.  Matlabapplication in Chinafor more than tenyears ofhistory,while theautomaticcontrolleristhe most importantareas of application, and automatic controlsystemsmodeling, analysis, design and application are allinseparable fromMatlab 4.0startinghas

7、beentheapplication ofteachingand researchwork.For theautomationof theundergraduates, Matlab is aneed to masterworkof modern computingtools.Keywords: MATLAB ； simulation。1課程設計的目的（1）學習并掌握MATLAB軟件的程序編寫與調(diào)試，以與計算機仿真技術的應用。（2）運用MATLAB 軟件處理和仿真,分析所建立的控制系統(tǒng)模型的可行性。（3）學會運用Simulink對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析。2課程設計用的儀器與器件硬件： P

8、C計算機軟件： MATLAB7.03課程設計的具體容2號題 控制系統(tǒng)建模、分析、設計和仿真設連續(xù)被控對象的實測傳遞函數(shù)為：用零階保持器離散化，采樣周期取0.2秒，分別設計一單位加速度信號輸入時的最少拍有波紋控制器Dy(z)和一單位速度信號輸入時的最少拍無波紋控制器Dw(z)。具體要求見（二）。1、求被控對象傳遞函數(shù)G(s)的MATLAB描述。>> z=-2 -6;p=0 0 -1 -5 -8;k=668;>> Gs=zpk(z,p,k)Zero/pole/gain: 668 (s+2) (s+6)-s2 (s+1) (s+5) (s+8)2、求被控對象脈沖傳遞函數(shù)G(z

9、)。>> Gz=c2d(Gs,0.2,'zoh') Zero/pole/gain:0.68436 (z+2.904) (z-0.6703) (z-0.3011) (z+0.1908)- (z-1)2 (z-0.8187) (z-0.3679) (z-0.2019)Sampling time: 0.23、轉(zhuǎn)換G(z)為零極點增益模型并按z-1形式排列。>> a,b,c=zpkdata(Gz)a = 4x1 doubleb = 5x1 doublec = 0.6844>> Gz=zpk(a,b,c,0.2,'variable',&

10、#39;z-1') Zero/pole/gain:0.68436 z-1 (1+2.904z-1) (1-0.6703z-1) (1-0.3011z-1) (1+0.1908z-1)- (1-z-1)2 (1-0.8187z-1) (1-0.3679z-1) (1-0.2019z-1)Sampling time: 0.24、確定誤差脈沖傳遞函數(shù)Ge(z)形式,滿足單位加速度信號輸入時閉環(huán)穩(wěn)態(tài)誤差為零和實際閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的要求。>> syms z b0 b1 a0 a1 a2 a3>> Gez=(1-z-1)3*(1+b0*z-1) Gez = (1-1/z)3*(

11、1+b0/z)5、確定閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Gc(z)形式，滿足控制器Dy(z)可實現(xiàn)、最少拍和實際閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的要求。>> Gcz=z-1*(1+2.904*z-1)*(a0+a1*z-1+a2*z-2) Gcz = 1/z*(1+363/125/z)*(a0+a1/z+a2/z2)6、根據(jù)4、5、列寫方程組，求解Gc(z)和Ge(z)中的待定系數(shù)并最終求解Gc(z)和Ge(z) 。>> f1=subs(Gcz,z,1)-1 f1 = 488/125*a0+488/125*a1+488/125*a2-1 >> f2=subs(diff(Gcz,1),z,1)f2

12、 =-851/125*a0-1339/125*a1-1827/125*a2 >> f3=subs(diff(Gcz,2),z,1) f3 = 2428/125*a0+5106/125*a1+1752/25*a2 >> a0j a1j a2j=solve(f1,f2,f3) a0j = 150061125/116214272 a1j = -94337625/58107136 a2j = 68382125/116214272 >> A=double(a0j a1j a2j)A =1.2912 -1.6235 0.5884>> Gcz=subs(Gcz

13、,a0 a1 a2,A) Gcz =1/z*(1+363/125/z)*(79019/70496/z+25943/40992/z2) >> Gez=(1-z-1)3*(1+b0*z-1) Gez = (1-1/z)3*(1+b0/z) >> f4=subs(Gez,z,-2.904)-1 f4 = 68382125/478324000/*b0 >> boj=solve(f4) boj = 198581691/116214272 >> B=double(boj)B =1.7088>> Gez=subs(Gez,1 b0,1 boj) G

14、ez = (1-1/z)3*(1+198581691/116214272/z)7、求針對單位加速度信號輸入的最少拍有波紋控制器Dy(z)并說明Dy(z)的可實現(xiàn)性。>> Gz=0.68436*z-1*(1+2.904*z-1)*(1-0.6703*z-1)*(1-0.3011*z-1)*(1+0.1908*z-1)/(1-z-1)2/(1-0.8187*z-1)/(1-0.3679*z-1)/(1-0.2019*z-1) Gz =17109/25000/z*(1+363/125/z)*(1-6703/10000/z)*(1-3011/10000/z)*(1+477/2500/z)/

15、(1-1/z)2/(1-8187/10000/z)/(1-3679/10000/z)/(1-2019/10000/z) >> Dyz=Gcz/Gez/Gz Dyz =25000/17109*(79019/70496/z+25943/40992/z2)/(1-1/z)/(1+198581691/116214272/z)/(1-6703/10000/z)/(1-3011/10000/z)/(1+477/2500/z)*(1-8187/10000/z)*(1-3679/10000/z)*(1-2019/10000/z)8、用程序仿真方法分析加速度信號輸入時閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。&g

16、t;> N,D=numden(simplify(Gcz);>> numc=sym2poly(N)numc =1.0e+018 * 1.4538 2.3940 -4.6458 1.9239>> denc=sym2poly(D)denc = 1.0e+018 * 1.1259 0 0 0 0>> t=0:0.2:10t = Columns 1 through 14 0 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000 1.4000 1.6000 1.8000 2.0000 2.2000 2.4000 2.6000 Colu

17、mns 15 through 28 2.8000 3.0000 3.2000 3.4000 3.6000 3.8000 4.0000 4.2000 4.4000 4.6000 4.8000 5.0000 5.2000 5.4000 Columns 29 through 42 5.6000 5.8000 6.0000 6.2000 6.4000 6.6000 6.8000 7.0000 7.2000 7.4000 7.6000 7.8000 8.0000 8.2000 Columns 43 through 51 8.4000 8.6000 8.8000 9.0000 9.2000 9.4000

18、9.6000 9.8000 10.0000>> u=0.5*(t.2)u = Columns 1 through 14 0 0.0200 0.0800 0.1800 0.3200 0.5000 0.7200 0.9800 1.2800 1.6200 2.0000 2.4200 2.8800 3.3800 Columns 15 through 28 3.9200 4.5000 5.1200 5.7800 6.4800 7.2200 8.0000 8.8200 9.6800 10.5800 11.5200 12.5000 13.5200 14.5800 Columns 29 throu

19、gh 42 15.6800 16.8200 18.0000 19.2200 20.4800 21.7800 23.1200 24.5000 25.9200 27.3800 28.8800 30.4200 32.0000 33.6200 Columns 43 through 51 35.2800 36.9800 38.7200 40.5000 42.3200 44.1800 46.0800 48.0200 50.0000>> dlsim(numc,denc,u)9、用圖形仿真方法(Simulink)分析單位加速度信號輸入時閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。>> numdy=sy

20、m2poly(N)numdy =1.0e+037 * 0.8250 -2.1827 2.2623 -1.1331 0.2664 -0.0229>> dendy=sym2poly(D)dendy =1.0e+036 *4.3723 -0.3141 -9.8182 6.0515 -0.0038 -0.287710、確定誤差脈沖傳遞函數(shù)Ge(z)形式,滿足單位速度信號輸入時閉環(huán)穩(wěn)態(tài)誤差為零和實際閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的要求。>> syms z b1 b2 b3 b4 b5 a3 a4 a5 >> Gezw=(1-z-1)2*(b1+b2*z-1+b3*z-2+b4*z-3+

21、b5*z-4)Gezw = (1-1/z)2*(b1+b2/z+b3/z2+b4/z3+b5/z4)11、確定閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)Gc(z)形式，滿足控制器Dw(z)可實現(xiàn)、無波紋、最少拍和實際閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的要求。>> Gczw=z-1*(1+2.904*z-1)*(1-0.6703*z-1)*(1-0.3011*z-1)*(1+0.1908*z-1)*(a3+a4*z-1) Gczw = 1/z*(1+363/125/z)*(1-6703/10000/z)*(1-3011/10000/z)*(1+477/2500/z)*(a3+a4/z)12、根據(jù)10、11、列寫方程組，求解Gc(z

22、)和Ge(z)中的待定系數(shù)并最終求解Gc(z)和Ge(z) 。 >> f5=subs(Gczw,z,1)-1 f5 = 01/00*a3+01/00*a4-1 >> f6=subs(diff(Gczw,1),z,1) f6 = 17/00*a3-223/000*a4 >> a3j a4j=solve(f5,f6) a3j = 68750000/259529201a4j = 81250000/259529201 >> A=double(a3j a4j)A = 0.4109 0.5226>> Gczw=subs(Gczw,a3 a4,A)

23、 Gczw =1/z*(1+363/125/z)*(1-6703/10000/z)*(1-3011/10000/z)*(1+477/2500/z)*(3647/85248+94299/70496/z) >> f7=limit(Gezw,z,inf)-1 f7 = b1-1>> f8=subs(Gezw,z,-2.904)-1 f8 =238144/131769*b1-29768000/47832147*b2+3721000000/*b3-0/43*b4+000/29609*b5-1 >> f9=subs(Gezw,z,0.6703)-1 f9 =108702

24、09/44930209*b1+0/7*b2+00000/83681*b3+000/743*b4+0000000/119329*b5-1>> f10=subs(Gezw,z,0.3011)-1 f10 =48846121/9066121*b1+0/*b2+00000/641*b3+000/1*b4+0000000/9561*b5-1 >> f11=subs(Gezw,z,-0.1908)-1 f11 =8862529/227529*b1-/108531333*b2+000/*b3-0/157*b4+0000/*b5-1 >> b1j,b2j,b3j,b4j,b

25、5j=solve(f7,f8,f9,f10,f11) b1j =1 b2j = 050308402/259529201 b3j =29641979/79932743b4j = -311371837/717489072 b5j = -34420395/2956652096 >> B=double(b1j,b2j,b3j,b4j,b5j)B = 1.0000 1.5891 0.7830 -0.2080 -0.0584>> Gezw=subs(Gezw,b1 b2 b3 b4 b5,B) Gezw =(1-1/z)2*(1+76849/85248/z+66701/70496/

26、z2-43367/z3-60953/z4)13、求針對單位速度信號輸入的最少拍無波紋控制器Dw(z)并說明Dw(z)的可實現(xiàn)性。>>Gz=0.68436*z-1*(1+2.904*z-1)*(1-0.6703*z-1)*(1-0.3011*z-1)*(1+0.1908*z-1)/(1-z-1)2/(1-0.8187*z-1)/(1-0.3679*z-1)/(1-0.2019*z-1) Gz =17109/25000/z*(1+363/125/z)*(1-6703/10000/z)*(1-3011/10000/z)*(1+477/2500/z)/(1-1/z)2/(1-8187/10

27、000/z)/(1-3679/10000/z)/(1-2019/10000/z) >> Dwz=Gczw/Gezw/Gz Dwz =25000/17109*(3647/85248+94299/70496/z)/(1+76849/85248/z+66701/70496/z2-43367/z3-60953/z4)*(1-8187/10000/z)*(1-3679/10000/z)*(1-2019/10000/z)14、用程序仿真方法分析單位速度信號輸入時閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。>> N,D=numden(simplify(Gczw);>> numc=sym2

28、poly(N)numc =1.0e+029 * 0.5783 1.9635 0.2602 -1.6051 0.1282 0.0822>> denc=sym2poly(D)denc =1.0e+029 * 1.4074 0 0 0 0 0 0>> t=0:0.2:2t = 0 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000>> u=tu = 0 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000>> dlsim(numc,denc,u)15、用圖形仿真方法(Simulink)分析單位速度信號輸入時閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)

29、性能和穩(wěn)態(tài)性能。>> N,D=numden(simplify(Dwz);>> numdw=sym2poly(N)numdw =1e+027 * 1.8507 -0.2162 -2.2670 1.1602 -0.1431>.0> dendw=sym2poly(D)dendw = 1.0e+027 *3.0821 4.8976 2.4133 -0.6410 -0.180116、根據(jù)8、9、14、15、的分析，說明有波紋和無波紋的差別和物理意義。有波紋和無波紋的差別在于有波紋控制器經(jīng)過一定的采樣周期之后，其輸入跟蹤輸出，但 其數(shù)字控制器的曲線會出現(xiàn)小的波動，該波動

30、為波紋，而無波紋數(shù)字控制器 D(z)的輸出曲 線經(jīng)過一定采樣周期之后會為一常數(shù)，不會產(chǎn)生波紋。 最少拍控制系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，設計完成后容易在計算機上實現(xiàn)。但它對系統(tǒng)的適應性 差，只能保證在采樣點上的輸出可以跟蹤輸入，有可能在采樣點之間呈現(xiàn)波紋，會引起系統(tǒng)的振蕩。產(chǎn)生波紋的原因是 U(z)不能在優(yōu)先個采樣周期變?yōu)?0，即 u(KT)不等于零， 使系統(tǒng)的輸出 y（t）產(chǎn)生波動。實現(xiàn)最少拍無波紋的控制，必須要系統(tǒng)在典型信號的作用 下，經(jīng)有限個采樣周期后，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差保持恒值或為 0，系統(tǒng)的數(shù)字控制器 D（z）的 輸出 u(KT)也必須保持為0。16、根據(jù)8、9、14、15、的分析，說明有波紋和無

31、波紋的差別和物理意義。有波紋和無波紋的差別在于有波紋控制器經(jīng)過一定的采樣周期之后，其輸入跟蹤輸出，但其數(shù)字控制器的曲線會出現(xiàn)小的波動，該波動為波紋，而無波紋數(shù)字控制器 D(z)的輸出曲線經(jīng)過一定采樣周期之后會為一常數(shù)，不會產(chǎn)生波紋。最少拍控制系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，設計完成后容易在計算機上實現(xiàn)。但它對系統(tǒng)的適應性差，只能保證在采樣點上的輸出可以跟蹤輸入，有可能在采樣點之間呈現(xiàn)波紋，會引起系統(tǒng)的振蕩。產(chǎn)生波紋的原因是U(z)不能在優(yōu)先個采樣周期變?yōu)?，即u(KT)不等于零，使系統(tǒng)的輸出 y（t）產(chǎn)生波動。實現(xiàn)最少拍無波紋的控制，必須要系統(tǒng)在典型信號的作用下，經(jīng)有限個采樣周期后，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差保持恒值

32、或為0，系統(tǒng)的數(shù)字控制器 D（z）的輸出 u(KT)也必須保持為0。心得體會短短兩個周末的實習就這樣結(jié)束了。從這次實習中，我認識到了親身實踐是我們大學生活很有用也很充實的一步，通過實習能學到在課堂上學不到的很多東西。在課堂上我們僅僅知道該怎么去做，但沒有親自實踐，只能是靠想象，所以有很多東西都難以理解。我發(fā)現(xiàn)很多知識都是以前在課本上學過的，當時印象并不怎么深刻，但是，一經(jīng)實習，似乎都能很容易理解其原理，并能對其有更深的記憶。總體來說，這次實習我受益匪淺。在摸索該如何運用MATLAB仿真課程實現(xiàn)所需功能的過程中，培養(yǎng)了我的邏輯思維能力，增加了實際編程的能力。在讓我體會到了分析與設計系統(tǒng)的艱辛的同

33、時，更讓我體會到成功的喜悅和快樂。總之，這次實驗我收獲頗多。實踐是獲得知識的一種最好的手段！在這里，我非常地感老師的指導，沒有您的指導，我們的實習也不會進行的如此順利；也得感我的同學們，感他們給予我的幫助，才使得我們的實習很好的完成；同時也得感學校、學院給我們提供這么好的實驗環(huán)境。我忠心的感候建華老師，請允許我由衷的送上一句，老師，您辛苦了！參考文獻：MATLAB 7.0從入門到精通（修訂版）保柱 人民郵電MATLAB基礎與應用 于潤偉 機械工業(yè)MATLAB在自動控制中的應用 吳曉燕 電子科技大附錄：（程序）>> z=-2 -6;p=0 0 -1 -5 -8;k=668;>&

34、gt; Gs=zpk(z,p,k)>> Gz=c2d(Gs,0.2,'zoh') >> a,b,c=zpkdata(Gz)>> Gz=zpk(a,b,c,0.2,'variable','z-1')>> syms z b0 b1 a0 a1 a2 a3>> Gez=(1-z-1)3*(1+b0*z-1) >> Gcz=z-1*(1+2.904*z-1)*(a0+a1*z-1+a2*z-2)>> f1=subs(Gcz,z,1)-1>> f2=subs(d

35、iff(Gcz,1),z,1)>> f3=subs(diff(Gcz,2),z,1)>> a0j a1j a2j=solve(f1,f2,f3)>> A=double(a0j a1j a2j)>> Gcz=subs(Gcz,a0 a1 a2,A)>> Gez=(1-z-1)3*(1+b0*z-1)>> f4=subs(Gez,z,-2.904)-1 >> boj=solve(f4)>> B=double(boj)>> Gez=subs(Gez,1 b0,1 boj)>> Gz

36、=0.68436*z-1*(1+2.904*z-1)*(1-0.6703*z-1)*(1-0.3011*z-1)*(1+0.1908*z-1)/(1-z-1)2/(1-0.8187*z-1)/(1-0.3679*z-1)/(1-0.2019*z-1)>> Dyz=Gcz/Gez/Gz>> N,D=numden(simplify(Gcz);>> numc=sym2poly(N)>> denc=sym2poly(D)>> t=0:0.2:10>> u=0.5*(t.2)>> dlsim(numc,denc,u)>> numdy=sym2poly(N)>> dendy=sym2poly(D)>> syms z b1 b2 b3 b4 b5 a3 a4 a5 >> Gezw=(1-z-1)2*(b1+b2*z-1+b3*z-2+b4*z-3+b5*z-4)>> Gczw=z-1