高二數(shù)學(xué)解三角形單元測(cè)試 ( 命題 方錦昌)

1、清華園教育網(wǎng) 高二數(shù)學(xué)解三角形單元測(cè)試 ( 命題 方錦昌)班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_一、選擇題:1、已知ABC中，a4，b4 ，A30°，則B等于 (   )A30°    B30°或150°      C60°    D60°或120°2、已知ABC中，AB6，A30°，B120°，則ABC的面積( )A9    B18 

2、0;     C9    D18 3、在ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有一解的是 (  )Ab7，c3，C30°        Bb5，c4 ，B45°Ca6，b6 ，B60°    Da20，b30，A30°4、在ABC中，已知三邊a、b、c滿(mǎn)足(abc)(abc)3ab，則C等于 ( )A15°     B30° &#

3、160;     C45°        D60°5、已知在ABC中:，sinA: sinB: sinC3: 5 :7，那么這個(gè)三角形的最大角是 (  ) A135°    B90°      C120°      D150°6、海上有A、B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°

4、的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，則B、C間的距離是 (    ) A.10 海里    B.5海里     C. 5 海里      D.5 海里7在ABC中，A為銳角，lgb+lg()=lgsinA=lg, 則ABC為（ ）A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形8在三角形ABC中,已知A,b=1,其面積為,則為( ) A. B. C.   D. 9在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A直角三角形 B等腰或直

5、角三角形 C等腰三角形 D不能確定 10. 已知銳角三角形三邊分別為3，4，a，則a的取值范圍為（ ）A B C D二、填空題：11、在ABC中，cosA,sinB,則cosC的值為_(kāi) 12、在ABC中，若sinAsinBcos2，則ABC為_(kāi) _.13、某艦艇在A處測(cè)得遇險(xiǎn)漁船在北偏東45°距離為10海里的C處，此時(shí)得知，該漁船沿北偏東105°方向，以每小時(shí)9海里的速度向一小島靠近，艦艇時(shí)速21海里，則艦艇到達(dá)漁船的最短時(shí)間是_14在ABC中，若，則_ 15. （1）在中，若，且三角形有解，則的取值范圍為 （2）2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家

6、趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于 三、解答題：16 (本小題共14分)在ABC中，設(shè)，求A的值。  17、在ABC中，a、b是方程x22x20的兩根，且2cos(AB)1.(1)、求角C的度數(shù)； （2）、求c; （3）、求ABC的面積. 18、我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點(diǎn)C和D處，已知CD=6000m ， ABCD45°30°75°15°ACD=45°,ADC=75°,

7、 目標(biāo)出現(xiàn)于地面點(diǎn)B處時(shí)，測(cè)得BCD=30°BDC=15°(如圖）求：炮兵陣地到目標(biāo)的距離. 19 如圖，已知的半徑為1，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BC1，點(diǎn)P是上半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PC為邊作正三角形PCD，且點(diǎn)D與圓心分別在PC兩側(cè).（1）若，試將四邊形OPDC的面積y表示成的函數(shù)；（2）求四邊形OPDC面積的最大值.20、（2006·江西·19題·12分）在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sinA=，求tan2()+sin2()的值；若a=2,SABC=，求b的值。 21（1）某海上緝私小分隊(duì)駕駛緝私艇以的速度

8、從處出發(fā)沿北偏東的方向航行，進(jìn)行海面巡邏，當(dāng)行駛半小時(shí)到達(dá)處，發(fā)現(xiàn)在北偏西的方向上有一艘船，船位于處北偏東的方向上，求緝私艇與船的距離。 2）已知頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為，（1）若，求的值；（2）若是鈍角，求的取值范圍 參考答案:一、選擇題:1、 A  ；2、   C； 3、 C  ； 4、  D  ；5、  C ； 6、  C  ；7 D ； 8 B ； 9 B ； 10. C 二、填空題：11、 ； 12、 等腰三角形； 13、40分鐘；14 120度； 15. ； （2） 三、解答題：16解：根據(jù)正弦定理  17、解：(1)2cos(AB)-1，cosC.角C的度數(shù)為60°.(2)a、b是方程x22x20的兩根，ab2，ab2,c2a2b22abcosC(ab)22ab(cosC1)12210.c.(3)SabsinC.18、解：在ACD中， 根據(jù)正弦定理有: 同理：在BCD中， ， 根據(jù)正弦定理有： 在ABD中， 根據(jù)勾股定理有：所以：炮兵陣地到目標(biāo)的距離為。19解：設(shè)且在中，由余弦定理得： ，所以 因?yàn)?，所以?dāng)即，也即時(shí)，有最大值且為故當(dāng)時(shí)，使四邊形的面積最大。20、解：（1）