高二數(shù)學(xué)解三角形單元測試 ( 命題 方錦昌)

1、清華園教育網(wǎng) 高二數(shù)學(xué)解三角形單元測試 ( 命題 方錦昌)班級_ 姓名_ 學(xué)號_一、選擇題:1、已知ABC中，a4，b4 ，A30°，則B等于 (   )A30°    B30°或150°      C60°    D60°或120°2、已知ABC中，AB6，A30°，B120°，則ABC的面積( )A9    B18 

2、0;     C9    D18 3、在ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有一解的是 (  )Ab7，c3，C30°        Bb5，c4 ，B45°Ca6，b6 ，B60°    Da20，b30，A30°4、在ABC中，已知三邊a、b、c滿足(abc)(abc)3ab，則C等于 ( )A15°     B30° &#

3、160;     C45°        D60°5、已知在ABC中:，sinA: sinB: sinC3: 5 :7，那么這個三角形的最大角是 (  ) A135°    B90°      C120°      D150°6、海上有A、B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°

4、的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，則B、C間的距離是 (    ) A.10 海里    B.5海里     C. 5 海里      D.5 海里7在ABC中，A為銳角，lgb+lg()=lgsinA=lg, 則ABC為（ ）A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形8在三角形ABC中,已知A,b=1,其面積為,則為( ) A. B. C.   D. 9在ABC中，若，則ABC的形狀是（ ）A直角三角形 B等腰或直

5、角三角形 C等腰三角形 D不能確定 10. 已知銳角三角形三邊分別為3，4，a，則a的取值范圍為（ ）A B C D二、填空題：11、在ABC中，cosA,sinB,則cosC的值為_ 12、在ABC中，若sinAsinBcos2，則ABC為_ _.13、某艦艇在A處測得遇險漁船在北偏東45°距離為10海里的C處，此時得知，該漁船沿北偏東105°方向，以每小時9海里的速度向一小島靠近，艦艇時速21海里，則艦艇到達漁船的最短時間是_14在ABC中，若，則_ 15. （1）在中，若，且三角形有解，則的取值范圍為 （2）2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會，會標是以我國古代數(shù)學(xué)家

6、趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計的弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于 三、解答題：16 (本小題共14分)在ABC中，設(shè)，求A的值。  17、在ABC中，a、b是方程x22x20的兩根，且2cos(AB)1.(1)、求角C的度數(shù)； （2）、求c; （3）、求ABC的面積. 18、我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點C和D處，已知CD=6000m ， ABCD45°30°75°15°ACD=45°,ADC=75°,

7、 目標出現(xiàn)于地面點B處時，測得BCD=30°BDC=15°(如圖）求：炮兵陣地到目標的距離. 19 如圖，已知的半徑為1，點C在直徑AB的延長線上，BC1，點P是上半圓上的一個動點，以PC為邊作正三角形PCD，且點D與圓心分別在PC兩側(cè).（1）若，試將四邊形OPDC的面積y表示成的函數(shù)；（2）求四邊形OPDC面積的最大值.20、（2006·江西·19題·12分）在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知sinA=，求tan2()+sin2()的值；若a=2,SABC=，求b的值。 21（1）某海上緝私小分隊駕駛緝私艇以的速度

8、從處出發(fā)沿北偏東的方向航行，進行海面巡邏，當(dāng)行駛半小時到達處，發(fā)現(xiàn)在北偏西的方向上有一艘船，船位于處北偏東的方向上，求緝私艇與船的距離。 2）已知頂點的直角坐標分別為，（1）若，求的值；（2）若是鈍角，求的取值范圍 參考答案:一、選擇題:1、 A  ；2、   C； 3、 C  ； 4、  D  ；5、  C ； 6、  C  ；7 D ； 8 B ； 9 B ； 10. C 二、填空題：11、 ； 12、 等腰三角形； 13、40分鐘；14 120度； 15. ； （2） 三、解答題：16解：根據(jù)正弦定理  17、解：(1)2cos(AB)-1，cosC.角C的度數(shù)為60°.(2)a、b是方程x22x20的兩根，ab2，ab2,c2a2b22abcosC(ab)22ab(cosC1)12210.c.(3)SabsinC.18、解：在ACD中， 根據(jù)正弦定理有: 同理：在BCD中， ， 根據(jù)正弦定理有： 在ABD中， 根據(jù)勾股定理有：所以：炮兵陣地到目標的距離為。19解：設(shè)且在中，由余弦定理得： ，所以 因為，所以當(dāng)即，也即時，有最大值且為故當(dāng)時，使四邊形的面積最大。20、解：（1）