高二數(shù)學(xué) 不朽的古代數(shù)學(xué)素材名著—《九章算術(shù)》素材

1、流程圖與順序結(jié)構(gòu)教學(xué)目標(biāo)：1.了解流程圖的概念，了解常用流程圖符號(hào)（輸入輸出框、處理框、判斷框、起止框、流程線等）的意義； 2.能用程序圖表示順序結(jié)構(gòu)的算法； 3.發(fā)展學(xué)生有條理的思考與表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用流程圖表示順序結(jié)構(gòu)的算法教學(xué)難點(diǎn)：規(guī)范流程圖的表示教學(xué)過(guò)程：一問(wèn)題情境1情境：回答下面的問(wèn)題： （1） ； （2） ； 2問(wèn)題：已知，求的最小值，試設(shè)計(jì)算法二學(xué)生活動(dòng) 學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá) 解： ?。?計(jì)算； 若，則輸出；否則，使，轉(zhuǎn)上述算法可以用框圖直觀地描述出來(lái)：教師邊講解邊畫(huà)出第7頁(yè)圖這樣的框圖我們稱(chēng)之為流程圖三建構(gòu)數(shù)學(xué)1流程圖的概念：流程圖是用一

2、些規(guī)定的圖形、指向線及簡(jiǎn)單的文字說(shuō)明來(lái)表示算法幾程序結(jié)構(gòu)的一種圖形程序它直觀、清晰，便于檢查和修改.其中，圖框表示各種操作的類(lèi)型，圖框中的文字和符號(hào)表示操作的內(nèi)容，帶箭頭的流程線（指向線）表示操作的先后次序2構(gòu)成流程圖的圖形符號(hào)及其作用（課本第7頁(yè)），結(jié)合圖形講解3規(guī)范流程圖的表示： 使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號(hào)；框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫(huà)，流程線要規(guī)范；除判斷框外，大多數(shù)框圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn).在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語(yǔ)言要非常簡(jiǎn)練、清楚.4從流程圖可以看出，該算法步驟中，有些是按順序執(zhí)行，有些需要選擇執(zhí)行，而另外一些需要循環(huán)執(zhí)行事實(shí)上，算法都可以由順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)這三塊“

3、積木”通過(guò)組合和嵌套表達(dá)出來(lái)5順序結(jié)構(gòu)的概念： 依次進(jìn)行多個(gè)處理的結(jié)構(gòu)稱(chēng)為順序結(jié)構(gòu)四數(shù)學(xué)運(yùn)用1順序結(jié)構(gòu)舉例例1寫(xiě)出作的外接圓的一個(gè)算法解： 作的垂直平分線； 作的垂直平分線； 以與的交點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，圓即為的外接圓說(shuō)明：1以上過(guò)程通過(guò)依次執(zhí)行到這三個(gè)步驟，完成了作外接圓這一問(wèn)題，這種依次進(jìn)行多個(gè)處理的結(jié)構(gòu)就是順序結(jié)構(gòu) 2上述算法的流程圖如下圖1所示，它是一個(gè)順序結(jié)構(gòu)作的垂直平分線作的垂直平分線 以與的交點(diǎn)為圓心，為半徑作圓 圖1 圖2例2已知兩個(gè)單元分別存放了變量和的值，試交換這兩個(gè)變量值說(shuō)明：1在計(jì)算機(jī)中，每個(gè)變量都分配了一個(gè)存儲(chǔ)單元，它們都有各自的地址 2為了表達(dá)方便，我們用符號(hào)“”

4、表示“把賦給”（見(jiàn)教材第1頁(yè)）解：為了達(dá)到交換的目的，需要一個(gè)單元存放中間變量 算法是： ； 先將的值賦給變量，這時(shí)存放變量的單元可作它用 ； 再將的值賦給，這時(shí)存放變量的單元可作它用 最后將的值賦給，兩個(gè)變量和的值便完成了交換說(shuō)明：上述算法的流程圖如上圖2所示，它是一個(gè)順序結(jié)構(gòu)交換變量必須滿足兩條：1）先保存，2）在替換。輸出例3半徑為的圓的面積計(jì)算公式為，當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出計(jì)算圓面積的算法，畫(huà)出流程圖解：算法如下： ； ； 輸出 說(shuō)明：上述算法的流程圖如右圖所示，它是一個(gè)順序結(jié)構(gòu)2練習(xí)：課本第9頁(yè)練習(xí)第1、2題五回顧小結(jié)1流程圖的概念：流程圖是用一些規(guī)定的圖形、指向線及簡(jiǎn)單的文字說(shuō)明來(lái)表示算法幾程序結(jié)構(gòu)的一種圖形程序它直觀、清晰，便于檢查和修改. 2畫(huà)流程圖的步驟：首先用自然語(yǔ)言描述解決問(wèn)題的一個(gè)算法，再把自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為流程圖；3順序結(jié)構(gòu)的概念： 依次進(jìn)行多個(gè)處理的結(jié)構(gòu)稱(chēng)為順序結(jié)構(gòu)六課外作業(yè)：課本第14頁(yè)習(xí)