611一次方程組的應(yīng)用2區(qū)公開課05

1、6.11一次方程組的應(yīng)用（2） 執(zhí)教者：匯賢中學(xué) 沈佳教學(xué)目標(biāo)：通過三個(gè)實(shí)際問題的解決學(xué)會(huì)用列表的形式正確分析出已知量與未知量之間的關(guān)系，能合理設(shè)元正確列出方程（組）解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，再一次體驗(yàn)方程思想是解決實(shí)際問題的有力工具，提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用列表形式分析題意，理清關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程（組）。教學(xué)過程：教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖1、 本章章頭問題的解決例題1：小明家使用的是分時(shí)電表，按平時(shí)段（6:0022:00）和谷時(shí)段（22:00次日6:00）分別計(jì)費(fèi)。本月的電費(fèi)單來了，媽媽給了小明一些數(shù)據(jù)，讓他根據(jù)這些數(shù)據(jù)算一算平時(shí)段和谷時(shí)段電費(fèi)的單價(jià)。小明該如何

2、計(jì)算呢？1、 解釋：分時(shí)電表、平時(shí)段、谷時(shí)段等概念。2、 從這張電費(fèi)單子和媽媽的話中，你獲得哪些信息？3、 分析題目中的等量關(guān)系。（1）平時(shí)段單價(jià)谷時(shí)段單價(jià)=0.31元；（2）平時(shí)段總電價(jià)+谷時(shí)段總電價(jià)=210.73元4、 設(shè)未知數(shù)，列出方程（組）。5、 列方程（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟：（1） 審題：理清題意，明確已知和未知，找出等量關(guān)系。（2） 根據(jù)等量關(guān)系，列出方程（組）。本章章頭問題用圖表和對(duì)話的方式呈現(xiàn)題目，學(xué)生通過具體的電費(fèi)單搞清有關(guān)概念以及電費(fèi)結(jié)算的計(jì)算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過審題獲取信息，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系。交流列出的方程（組），進(jìn)一步解應(yīng)用題的步驟，并突出兩個(gè)關(guān)鍵步驟。2

3、、 例題講解例2：一名籃球隊(duì)員在一場(chǎng)比賽中15投10中得了20分，投進(jìn)兩分球的個(gè)數(shù)是投進(jìn)三分球個(gè)數(shù)的3倍，問：這名籃球隊(duì)員投中幾個(gè)三分球？幾個(gè)兩分球？罰中了幾個(gè)球？1、 解釋：三分球、兩分球、罰球等概念。2、 理清等量關(guān)系。（1）三分球的個(gè)數(shù)+二分球的個(gè)數(shù)+罰中球的個(gè)數(shù)=10；（2）三分球的分?jǐn)?shù)+二分球的分?jǐn)?shù)+罰中球的分?jǐn)?shù)=20；（3）二分球的個(gè)數(shù)=三分球的個(gè)數(shù)×33、 學(xué)生板演。4、 交流方法。5、 分析歸納。例3：電信局現(xiàn)有600部已申請(qǐng)電話待裝，此外每天另有新申請(qǐng)電話待裝。設(shè)每天新申請(qǐng)的電話數(shù)相同，如果安排3個(gè)裝機(jī)小組，60天恰好完工；如果安排5個(gè)裝機(jī)小組，20天恰好完工問：每

4、天新申請(qǐng)裝機(jī)電話多少部？每個(gè)裝機(jī)小組每天安裝多少部電話？1、 讀題，理解題意。2、 搞清工作總量的兩種表示方法。3、 找出等量關(guān)系。（1）3個(gè)安裝小組60天完成的工作量=已申請(qǐng)安裝的600部+60天里新申請(qǐng)安裝的部數(shù)；（2）5個(gè)安裝小組20天完成的工作量=已申請(qǐng)安裝的600部+20天里新申請(qǐng)安裝的部數(shù)4、 學(xué)生獨(dú)立列出方程（組）。5、 分析歸納。通過圖片激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的熱情，了解籃球得分的一些常識(shí)。反復(fù)讀題，找到等量關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立完成，通過比較多種設(shè)法和所列出的方程（組），體會(huì)未知數(shù)的個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)的聯(lián)系。本題的等量關(guān)系比較隱蔽，嘗試用列表的方法來梳理各種關(guān)系，表示同一個(gè)量的兩個(gè)式子相等，

5、體會(huì)工作總量的兩種表示方法。學(xué)生在解決問題的過程中，提高分析問題與解決問題的能力。三、課堂小結(jié)1、審題、找等量關(guān)系。2、合理設(shè)元，列出方程（組）。3、設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，一般就列幾個(gè)方程，等量關(guān)系式有的是用來設(shè)未知數(shù)，有的是用來建立方程。4、可以通過列表等方法幫助分析題目，理清關(guān)系。強(qiáng)化列方程（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟，提煉方法與思想，使學(xué)生能學(xué)會(huì)有序地分析與解決問題。四、作業(yè)布置1、完整解答學(xué)習(xí)單2、練習(xí)冊(cè)6.11（2）3、拓展練習(xí)：（1）某廠的兩個(gè)車間10月份共生產(chǎn)1339個(gè)零件，第一車間10月份比9月份增產(chǎn)12%，第二車間10月份比9月份減產(chǎn)24%，若9月份第一車間的產(chǎn)量是第二車間產(chǎn)量的3倍，問

6、9月份兩個(gè)車間各生產(chǎn)了多少個(gè)零件？（2）甲乙兩件商品按原標(biāo)價(jià)售出可得營(yíng)業(yè)額140元，因季節(jié)原因，甲商品提價(jià)20%，乙商品降價(jià)20%，售出后的營(yíng)業(yè)額比原標(biāo)價(jià)少4元。問甲商品提價(jià)多少元？乙商品降價(jià)多少元？分層作業(yè)，既有面對(duì)全體學(xué)生的整理與鞏固所學(xué)知識(shí)以及適量的基礎(chǔ)訓(xùn)練，也有提高學(xué)生能力的題目的解答。教學(xué)設(shè)計(jì)說明：6.11一次方程（組）的應(yīng)用（2）是六年級(jí)第二學(xué)期第六章一次方程（組）和一次不等式（組）的最后一節(jié)課，學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前已經(jīng)會(huì)解二元、三元一次方程組，也會(huì)列方程（組）解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。對(duì)于列方程（組）解應(yīng)用題，把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題一直是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，因此，本節(jié)課將重點(diǎn)放在分析題

7、意、理清關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程（組）這個(gè)學(xué)生最為困難的環(huán)節(jié)上。至于解出方程（組），雖然也是解應(yīng)用題的重要步驟，但因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)較好掌握了解方程（組），所以本節(jié)課基本不解方程（組）。第一部分，本章章頭的電費(fèi)單問題，一個(gè)生活實(shí)際問題以圖表與對(duì)話的形式呈現(xiàn)，然后將獲取的信息以列表的形式展現(xiàn)，讓學(xué)生初步體會(huì)列表可以明晰題意，理清關(guān)系。本題可以設(shè)一元，也可以設(shè)二元，體現(xiàn)第一節(jié)課的所學(xué)，體會(huì)設(shè)二元列方程組更加清晰，并且指出列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟。第二部分，我選取了課本中的投籃的題目和電話安裝的題目，投籃的問題主要體現(xiàn)不同的設(shè)元方式，列出方程的數(shù)量不同，等量關(guān)系不重復(fù)使用；電話安裝的等量關(guān)系隱蔽，通過

8、表格梳理工作量的兩種表示方法，進(jìn)一步體會(huì)如何有序地分析與解決一道實(shí)際問題。除了教學(xué)目標(biāo)的確定，重難點(diǎn)的把握，教學(xué)過程的設(shè)計(jì)，我還對(duì)本節(jié)課有以下幾個(gè)想法：（1） 充分發(fā)揮學(xué)生的自主能動(dòng)性 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，在解決問題的過程中發(fā)展探索與創(chuàng)新精神，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性是數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展性領(lǐng)域目標(biāo)之一。本節(jié)課的教學(xué)，不是把書本知識(shí)強(qiáng)加給學(xué)生，而是通過生活中的電費(fèi)單，讓學(xué)生自己用不同的方法去解決一個(gè)實(shí)際常見的問題，能使學(xué)生思維活躍，主動(dòng)積極地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中。雖然學(xué)生們?cè)谧x題獲取信息、分析等量關(guān)系的過程中，轉(zhuǎn)化的能力還不夠強(qiáng)，但在自主學(xué)習(xí)，充分交流的寬松的氛圍下，學(xué)生有了運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。（2） 關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的啟發(fā)性 分析應(yīng)用題，除了畫圖，列表也是一種