雙星運動運動

1、 課題專題：雙星運動學習目標1理解雙星模型的運轉(zhuǎn)規(guī)律，知道周期、角速度、向心力的關(guān)系。2掌握雙星運動中向心力與萬有引力的關(guān)系。3在具體問題中，根據(jù)受力情況進行列方程進行求解。學習重點對雙星系統(tǒng)中各物理量間的關(guān)系學習難點對雙星系統(tǒng)問題的分析思路 自主預習“雙星”系統(tǒng)：宇宙中兩顆靠得比較近的恒星稱為 ，它們離其它星球都較遠，因此其它星球?qū)λ鼈兊?可以忽略不計。它們繞兩者連線上某固定點做 。1.要明確雙星中兩顆子星做勻速圓周運動的向心力來源雙星中兩顆子星相互繞著旋轉(zhuǎn)可看作 運動，其向心力由兩恒星間的 提供的，由于力的作用是相互的，所以兩子星做圓周運動的向心力大小是 的，利用萬有引力定律可以求得其大小

2、。2.要明確雙星中兩顆子星勻速圓周運動的運動參量的關(guān)系兩子星繞著連線上的一點做圓周運動，所以它們的運動周期是 的，角速度也是 的，所以線速度與兩子星的軌道半徑成 。3.要明確兩子星圓周運動的動力學關(guān)系。設雙星的兩子星的質(zhì)量分別為m1和m2，相距L，角速度分別為1和2，由萬有引力定律提供向心力可得：M1： M2： 特別注意：在求兩子星間的萬有引力時兩星間的距離不能代成了兩子星做圓周運動的軌道半徑。 合作探究1、做圓周運動的向心力大小相等：它們的萬有引力充當向心力，星1和星2受到的萬有引力是相互作用的力，大小一定相等，所以它們的向心力大小也一定相等即向心力的大小為： 、角速度和周期相等：它們之間的

3、萬有引力充當向心力，即萬有引力指向轉(zhuǎn)動的圓心，而萬有引力的方向始終在它們質(zhì)心間的連線上，所以兩顆星的連線要始終過圓心，那么它們就必然在相等的時間里要轉(zhuǎn)相等的角度，因此它們就一定有相等的 和 。、試推導軌道半徑的關(guān)系即 它們的軌道半徑與質(zhì)量成 、試推導線速度的大小關(guān)系：即 它們的線速度的大小與質(zhì)量成 。5、試推導向心加速度的大小關(guān)系：即 它們的向心加速度的大小與質(zhì)量成 。例1：宇宙中兩顆相距較近的天體均為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，而不至因為萬有引力的作用而吸引到一起。設兩者的質(zhì)量分別為m1 和m2，兩者相距L，求： (1).雙星的軌道半徑之比；(2).雙星的線速度之

4、比；(3).雙星的角速度。例2.甲、乙兩恒星相距為L，質(zhì)量之比，它們離其他天體都很遙遠，我們觀察到它們的距離始終保持不變，由此可知 （ ）A、 兩恒星一定繞它們的連線上某一位置做勻速圓周運動B、 甲、乙兩恒星角速度之比為2：3C、 甲、乙兩恒星線速度之比為：D、 甲、乙兩恒星向心加速度之比為3：2鞏固提升：經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線速度遠小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體。如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動?，F(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，質(zhì)量之比為m