《解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)歸一應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能正確地分析歸一應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，掌握這類應(yīng)用題的解答規(guī)律；建構(gòu)歸一問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。2、通過(guò)信息的整理，滲透解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納與分析問(wèn)題的方法，提高解答實(shí)際問(wèn)題的能力。3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：1、使學(xué)生了解歸一應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。2、體會(huì)策略在解決實(shí)際問(wèn)題中的意義與價(jià)值，并能主動(dòng)運(yùn)用策略解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：1、利用畫示意圖的方法整理數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略意識(shí)的培養(yǎng)和幫助學(xué)生建構(gòu)歸一問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)過(guò)程一

2、、     復(fù)習(xí)舊知，鋪墊新知。師：同學(xué)們，在這節(jié)課的一開始，老師想帶領(lǐng)大家去數(shù)學(xué)樂(lè)園復(fù)習(xí)一下我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，你們?cè)敢鈫?？（課件出示）師：我們交流一下吧！誰(shuí)來(lái)！請(qǐng)你先說(shuō)出這道題的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題，再列式，下面同學(xué)好好聽，有不同意見趕緊舉手問(wèn)。生交流自己的做法。師：很好！表達(dá)的也很清楚。同學(xué)們同意他的說(shuō)法嗎？師：好了，同學(xué)們，溫習(xí)了舊知，就是為了更好地學(xué)習(xí)新知，接下來(lái)的學(xué)習(xí)，相信大家會(huì)表現(xiàn)得更出色！二、畫圖整理，建模準(zhǔn)備1、出示信息窗，整理?xiàng)l件和問(wèn)題師：大家看，（課件出示內(nèi)容）師：誰(shuí)來(lái)給大家讀一讀師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這道題的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題？生：數(shù)

3、學(xué)信息：3個(gè)碗18元，媽媽想買八個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：需要花多少錢？師：（學(xué)生邊說(shuō)邊用不同的線畫出來(lái)）同意嗎？生：同意。師：真棒！回答的真完整，請(qǐng)坐。大家想一想，能不能用你喜歡的方式既清楚又簡(jiǎn)單的將數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題整理下來(lái)呢？（稍停片刻）溫馨提示：我們可以用文字描述，可以畫示意圖，也可以列表格，還可以用其它的方法。同學(xué)們可要注意啦，是整理?xiàng)l件和問(wèn)題，不是列式計(jì)算，明白嗎？（片刻）那就把你的想法寫在答題紙上吧！學(xué)生自主設(shè)計(jì)整理的方法，教師邊巡視邊收集有代表性的作品。2、學(xué)生交流師：大家看，這幾位同學(xué)的方法。（ 展臺(tái)展示文字描述的方法：3個(gè)18元，8個(gè)多少元？）他用的是？生：文字描述的方法。師：

4、他的 方法和老師的方法相比，簡(jiǎn)單嗎？生：簡(jiǎn)單。師：嗯，簡(jiǎn)單了一點(diǎn)。在看看這種方法（出示畫示意圖的方法）他用的是？生：畫線段圖的方法。師：你能看明白嗎？他是什么意思？生：兩小段代表3個(gè)碗 18元，用8小段代表8個(gè)碗多少錢？師：你說(shuō)的真具體，這是一種很形象、很直觀的方法。師：再看這種方法，（出示表格方法）他用的是？生：列表格的方法。師：你能看明白什么意思嗎？生：3個(gè)是18元，8個(gè)是多少元？師：很有新意，只是表格有點(diǎn)小。大家看，老師這兒有一張表格，同學(xué)們，能把這些內(nèi)容搬到到這張大表格里嗎？白板出示半成品表格，學(xué)生填寫。（寫完把提前準(zhǔn)備好的貼在黑板上。）師：能不能將2和7的位置交換

5、一下？（白板操作，交換2和7的位置）生：不能。師：為什么？生：這樣就成了7個(gè)30元了，與題目條件不對(duì)應(yīng)了。師：所以我們?cè)谡項(xiàng)l件和問(wèn)題的時(shí)候要注意信息之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。3、比較歸納，提升模型思想師：同學(xué)們看，現(xiàn)在我們想到了三種整理數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，你覺(jué)得哪種方法最清楚、簡(jiǎn)單，能讓人一看就明白？生1：列表格的方法最簡(jiǎn)潔。生2：畫示意圖的方法。師：畫示意圖的確是一種形象直觀的方法，我們用三小段代表3個(gè)碗，8小段代表8個(gè)碗4、分析解答，列式計(jì)算師：那現(xiàn)在我們要解決“8個(gè)碗需要多少錢？”這個(gè)問(wèn)題，你是看這些信息，（指黑板上寫的信息）還是看圖示整理的內(nèi)容？為什么？生：看圖示整理的內(nèi)容，因?yàn)樗?jiǎn)單、

6、清楚。評(píng)析：在學(xué)生明確了現(xiàn)在要解決“買8個(gè)碗需要多少錢”這個(gè)問(wèn)題，直接看圖示整理的內(nèi)容后，教師讓學(xué)生根據(jù)整理的條件和問(wèn)題獨(dú)立分析解答，這里，學(xué)生已經(jīng)能夠初步體會(huì)到“圖示整理的作用”。師：數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題都整理得這么清楚了，同學(xué)們能不能結(jié)合黑板上的圖示來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立解決，然后把你的解決方法在組內(nèi)交流一下。評(píng)析：讓學(xué)生當(dāng)小老師，指著圖示整理的內(nèi)容講解自己的解題方法，實(shí)際上是讓學(xué)生經(jīng)歷了“分析數(shù)量關(guān)系，初步建立歸一問(wèn)題數(shù)學(xué)模型”的過(guò)程。師：還有其他方法嗎？生：18÷3×8=48（元）師：說(shuō)說(shuō)你的想法。生：先求1個(gè)碗多少錢，再求8個(gè)碗多少錢？師：你的思路和前面那

7、位同學(xué)的是一樣的，只不過(guò)列的是綜合算式，其實(shí)是一種方法。（把算式寫在分步算式的后面）師：同學(xué)們，老師發(fā)現(xiàn)，咱們同學(xué)都是根據(jù)畫圖整理的內(nèi)容進(jìn)行分析解答的，真是了不起，畫圖整理的方法可真是幫了我們的大忙，所以說(shuō)，畫圖整理是一種分析問(wèn)題的好方法。二、     看圖分析，初步建模師：同學(xué)們?cè)倏矗蠋熯@里有一張示意圖，你能看明白什么意思嗎？生：4支需要12元，6支需要多少元？師：（指圖示中的括號(hào)）快算算，這里應(yīng)是多少元？生：（齊答）18元！師：哇！這么快，告訴老師，你是怎樣算出來(lái)的？生：12÷4×6=18（元）師：你是先求什么？再求什

8、么呢？生：先求1支筆多少錢，再求6支筆多少錢？師：這個(gè)圖是老師整理好的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題，其實(shí)這道題的原題是這樣的。（課件出示：在表格的下面出示文字題）怎么樣？先把數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題整理好，再解答，是不是能很好地理解題意，很快地解答呀？生：是。師：那我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的時(shí)候，能不能也這樣先整理數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題，再解答呢？生：能。三、實(shí)踐應(yīng)用，深化建模師：那老師就要考考大家了，18元能買3個(gè)碗，30元可以買幾個(gè)同樣的碗？師：誰(shuí)來(lái)讀讀？師：聽好要求，你能先畫圖整理數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題，再根據(jù)你整理的圖示進(jìn)行解答嗎？快速的寫在你的答題紙上，開始吧！生獨(dú)立解答后交流。生：3個(gè)18元18÷3=6（

9、元）    30÷6=5（個(gè)）30÷（18÷3）=5個(gè)師：先求什么？再求什么？生：先求1個(gè)多少錢，再求30元能買幾個(gè)師：同意嗎？做對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手，有錯(cuò)誤的請(qǐng)改過(guò)來(lái)。四、回顧整理，建模完成師：好了同學(xué)們，讓我們一起回顧一下剛才的幾個(gè)問(wèn)題。（課件出示前面的三個(gè)例子）在求8個(gè)碗 多少錢的時(shí)候，我們先求什么？再求什么？在求6支筆多少錢的時(shí)候，先求什么？再求什么？求30元可以買幾個(gè)碗的時(shí)候，先求什么？再求什么？師：哎，你們發(fā)現(xiàn)了沒(méi)有，解決這些問(wèn)題，我們都是先求的什么？再求什么？生：先求一個(gè)、一支，再求8個(gè)、5支、5天多少錢？師：觀察的真仔細(xì)！我們把一個(gè)、一支，看做一份，就是先求一份是多少，再求幾份是多少。像這些問(wèn)題就是我們數(shù)學(xué)上常說(shuō)的歸一問(wèn)題。（板書：歸一問(wèn)題）這叫什么？生：歸一問(wèn)題（板書）師：大家看（課件出示：歸“一”，接著先出示問(wèn)題，再讓學(xué)生針對(duì)以下幾個(gè)問(wèn)題說(shuō)一說(shuō)“一”分別指的是什么？）師：2個(gè)南瓜30元，7個(gè)南瓜多少元？這里的“一”指的是“1”個(gè)南瓜多少元？師：那這里的“一”呢？（手指著課件：小紅3分鐘能打150個(gè)字，照這樣計(jì)算，8分鐘能打多少個(gè)字？）