《圓的方程》教學設(shè)計(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓的方程【一】教學背景分析 1.教材結(jié)構(gòu)分析  圓的標準方程和圓的一般方程安排在職業(yè)技術(shù)學校數(shù)學第二冊第八章第4課。圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應用。圓的方程屬于解析幾何學的基礎(chǔ)知識，是點的軌跡方程的知識的運用。2.學情分析 （1） 中專生的數(shù)學基礎(chǔ)普遍較為薄弱，特別是在平面解析幾何方面，學生畏難情緒較重。因此，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，充分發(fā)揮學生學習的主動性。另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓每一位同學體驗學習數(shù)學的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學習數(shù)學的愿望與信心（2）由于學生學習解析幾何的時間還不

2、長、學習程度較淺，因此，本課主要以簡單明白、深入淺出的分析圓的方程的由來，引導學生學會用數(shù)學的思維方式解決生活中的問題。3.教學目標(一) 知識目標：了解圓的標準方程和圓的一般方程； (二) 能力目標：1、能根據(jù)條件寫出圓的標準方程；2、會由圓的標準方程寫出圓的圓心坐標和半徑；3、會由圓的一般方程寫出圓的圓心坐標和半徑；(3) 情感目標：培養(yǎng)學生主動探究知識、合作交流的意識；在學習數(shù)學的過程中激發(fā)學生的對數(shù)學探索的興趣。4. 教學重點與難點(1)重點: 根據(jù)圓心坐標和半徑寫出圓的標準方程；由圓的標準方程或一般方程寫出圓的圓心坐標和半徑。(2)難點：圓的一般方程的推導；【二】教法學法分析1教法分

3、析打破常規(guī)，追求“教學無痕”。本節(jié)課采用生活中最簡單的畫圓的方法，引導學生參與知識的形成過程，進而提出環(huán)環(huán)相扣的問題，抓住契機，巧妙施教，激發(fā)學生學習的積極性和求知欲望，促其主動探究，感受學習的樂趣。2.學法分析  用一個非常簡單的例子，引導學生從圓是怎么畫出來的，到圓與定點（圓心）、定長（半徑）的關(guān)系，再到圓與方程的關(guān)系，層層深入，激發(fā)學生自主探索數(shù)學奧秘的興趣?！救拷虒W過程項目教師活動學生活動1、由畫圓的方法引出定義1、課件：展示圓在生活中的廣泛應用2、老師與學生共同分析每組畫得好與不好的地方，從而引出定點和定長的概念,并指出半徑永遠為正數(shù)。3、老師用一根繩和系在繩子

4、另一頭的粉筆畫出圓，并引導大家歸納到圓的定義：平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓（課本P68）。4、課件展示圓心與半徑的作用1、問題：若大的圓又是怎么畫出來的呢？請2位同學及他們的助手在黑板上畫半徑為自定尺寸的“大”圓。2、看課件分析圓心與半徑的作用2、圓的標準方程1、課件展示圓在高科技中的應用，引出學習圓的方程的必要性2、推導圓的標準方程以 C(a，b)為圓心、r為半徑的圓，設(shè)點M（x，y）是圓上任意一點， 利用兩點間距離公式，推導出圓的標準方程：(x-a)2+(y-b)2=r2（課本P68）3、例與練1中（圓心、半徑都是正值），利用多媒體的直觀性，把前兩題作為例子，展示給學生，然后請

5、3位同學上黑板做后3題 。4、例與練2中（圓心坐標出現(xiàn)負值），利用多媒體的直觀性，把第1題作為例子，展示給學生，然后請2位同學上黑板做后兩題 。1、看視頻，了解為什么要學習圓的方程。 2、課堂練習1（全班練）：（1）課本P70 練習、8.4.11，請2位同學上黑板做題（2）對練：請5位同學寫出圓心和半徑，另外5位同學寫出圓的標準方程（3）思考題：圓心在原點上的標準方程是怎樣的？請3位同學寫出半徑，另外3位同學寫出圓心在原點的圓的標準方程5、反之，已知圓的標準方程，怎么求圓心和半徑？6、例與練3中（圓心坐標出現(xiàn)負值），利用多媒體的直觀性，把前兩題作為例子，展示給學生，然后請2位同學上黑板做后兩題

6、 。3、課堂練習2（全班練）：（1）課本P70 練習8.4.12，請2位同學上黑板做題（2）課本P76 練習8.4 A組1.選擇題：（1）、（2）填空題 ：（1）請3位同學口答這3題（3）對練：請5位同學寫出圓的標準方程，另外5位同學寫出圓心坐標和半徑3、圓的一般方程1、利用多媒體的直觀性的特點，一步步的推導圓的一般方程，使學生在有限的理解能力中，對圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0有所了解。（課本p70）2、同樣由多媒體的特點，推導出圓的一般方程的圓心坐標和半徑：圓心C（- ，- ）半徑3、例與練4中，利用多媒體的直觀性，用不同顏色標注的系數(shù)，使學生更快更準確的判斷DEF的值，并能根

7、據(jù)公式求出圓心坐標和半徑。請幾位同學上黑板分步驟，做出后兩題。 1、課堂練習3（全班練）：(1)課本P71 練習8.4.2第2、3題(2)課本P76 練習8.4A組1.選擇題第（3）小題由于學生的計算能力有限，所以每一題都分成47個步驟進行，每個學生只需完成其中一個步驟，從而減輕學生壓力，讓他們更樂于完成復雜的計算。4、小結(jié)小結(jié)（1）圓的定義：平面內(nèi)到定點的距離等于定長的點的軌跡是圓。（2）圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2其中圓心為C(a,b)，半徑為r （2）圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0其中圓心C（- ，- ）半徑1、課外作業(yè)：學習與評價P79一級達標題2、拓展型作業(yè)：觀察太陽初升時，不同時段，太