建筑制圖與識圖系列課件PPT_1_投影基礎(chǔ)知識

1、建筑制圖與識圖建筑制圖與識圖 第一章第一章 投投 影影 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)第一節(jié)第一節(jié) 建筑制圖與識圖課程概述建筑制圖與識圖課程概述第二節(jié)第二節(jié) 投影的基本知識投影的基本知識第三節(jié)第三節(jié) 點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影第四節(jié)第四節(jié) 直線的投影直線的投影第五節(jié)第五節(jié) 平面的投影平面的投影第六節(jié)第六節(jié) 投影變換投影變換一、概一、概 述述二、本課程的地位、性質(zhì)和任務(wù)二、本課程的地位、性質(zhì)和任務(wù)三、本課程的主要內(nèi)容三、本課程的主要內(nèi)容四、本課程的學(xué)習(xí)方法四、本課程的學(xué)習(xí)方法一、概一、概 述述工程圖工程圖:用投影的方法來表達(dá)工程物體的形狀和大小，按照國家工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)規(guī)定繪制的圖樣。 工程圖是應(yīng)用在工程技術(shù)界的圖樣，這種圖

2、樣是工程建設(shè)不可缺少的重要的技術(shù)資料，稱之為“工程技術(shù)界的共同語言”。具有法律效力的技術(shù)文件。 作用作用: 1、審批建筑工程項(xiàng)目的依據(jù); 2、組織施工的依據(jù); 3、工程質(zhì)量檢查和驗(yàn)收，評價(jià)工程質(zhì)量優(yōu)劣的依 據(jù) 4、編制工程概算、預(yù)算和決算及審核工程造價(jià)的依據(jù)二、本課程的地位、性質(zhì)和任務(wù)二、本課程的地位、性質(zhì)和任務(wù) 本課程的主要任務(wù)本課程的主要任務(wù)（2）熟悉工程圖紙的類型和有關(guān)工程制圖的國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定 三、本課程的主要內(nèi)容三、本課程的主要內(nèi)容1、“熱愛是最好的老師熱愛是最好的老師”（愛因斯擔(dān)），對專業(yè)的熱（愛因斯擔(dān)），對專業(yè)的熱愛和對知識的渴求，是推動(dòng)你學(xué)習(xí)的動(dòng)力愛和對知識的渴求，是推動(dòng)你學(xué)習(xí)的動(dòng)

3、力。（興趣的培。（興趣的培養(yǎng)）養(yǎng)） 2、要下功夫培養(yǎng)空間想象能力，即從二維的平面圖、要下功夫培養(yǎng)空間想象能力，即從二維的平面圖形想象出三維形體的形狀，這是本書的重點(diǎn)和難點(diǎn)之形想象出三維形體的形狀，這是本書的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一一。（理論聯(lián)系實(shí)際）。（理論聯(lián)系實(shí)際） 3、做作業(yè)或課堂訓(xùn)練時(shí)，要畫圖與讀圖相結(jié)合，畫、做作業(yè)或課堂訓(xùn)練時(shí)，要畫圖與讀圖相結(jié)合，畫圖的過程即是圖解思考的過程圖的過程即是圖解思考的過程。（獨(dú)立思考）。（獨(dú)立思考） 4、在專業(yè)制圖與識圖部分，應(yīng)首先認(rèn)真學(xué)習(xí)國家制、在專業(yè)制圖與識圖部分，應(yīng)首先認(rèn)真學(xué)習(xí)國家制圖標(biāo)準(zhǔn)中的有關(guān)規(guī)定，熟記各種代號和圖例的含義圖標(biāo)準(zhǔn)中的有關(guān)規(guī)定，熟記各種代號和

4、圖例的含義 四、本課程的學(xué)習(xí)方法四、本課程的學(xué)習(xí)方法四、本課程的學(xué)習(xí)方法四、本課程的學(xué)習(xí)方法6、培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)、一絲不茍的工作作風(fēng)。、培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)、一絲不茍的工作作風(fēng)。 5、要注重自學(xué)能力的培養(yǎng)。、要注重自學(xué)能力的培養(yǎng)。 課程考核方式：課程考核方式：平時(shí)平時(shí)40%40%，試卷測試，試卷測試60%60%平時(shí)成績：平時(shí)成績：考勤、作業(yè)、課程實(shí)訓(xùn)考勤、作業(yè)、課程實(shí)訓(xùn)實(shí)訓(xùn)成果：實(shí)訓(xùn)成果：手工制圖；實(shí)訓(xùn)報(bào)告手工制圖；實(shí)訓(xùn)報(bào)告一、投影的概念一、投影的概念二、投影的分類二、投影的分類三、建筑工程常用的投影圖三、建筑工程常用的投影圖 一個(gè)物體在光源的一個(gè)物體在光源的照射下，必定在地面或照射下，必定在地面或墻面上

5、留有陰影，我們墻面上留有陰影，我們稱其為影子。稱其為影子。投影：投影：用假想的光線（投射線）將空間幾何元素（點(diǎn)、用假想的光線（投射線）將空間幾何元素（點(diǎn)、直線、平面、立體）投射到一個(gè)平面上去，在該平面上直線、平面、立體）投射到一個(gè)平面上去，在該平面上得到圖形叫作投影得到圖形叫作投影 投影法：投影法：在投影面上作出形體的投影，以表示形體的在投影面上作出形體的投影，以表示形體的形狀和大小，這種方法叫做投影法形狀和大小，這種方法叫做投影法1、中心投影、中心投影 投射中心、物體、投影面三者之間的相對投射中心、物體、投影面三者之間的相對距離對投影的大小有影響。距離對投影的大小有影響。度量性較差度量性較差

6、投影特性投影特性投射線投射線投射中心投射中心物體物體投影面投影面投影投影物體位置改物體位置改變，投影大變，投影大小也改變小也改變2、平行投影、平行投影（2）斜投）斜投影影投投 影影 特特 性性投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。 度量性較好度量性較好工程圖樣多數(shù)采用工程圖樣多數(shù)采用正投影法正投影法繪制。繪制。投射線互相平行投射線互相平行且垂直于投影面且垂直于投影面投射線互相平行投射線互相平行且傾斜于投影面且傾斜于投影面（1）正投影）正投影積聚性積聚性相仿性相仿性度量性（顯實(shí)性）度量性（顯實(shí)性）定比性定比性正投影圖的優(yōu)點(diǎn)是正投影圖的優(yōu)點(diǎn)是作圖簡便、度量性作

7、圖簡便、度量性好、切合施工和生好、切合施工和生產(chǎn)的需要，因此正產(chǎn)的需要，因此正投影圖是工程圖法投影圖是工程圖法定的表達(dá)方式。其定的表達(dá)方式。其缺點(diǎn)是直觀性較差缺點(diǎn)是直觀性較差。1、正投影圖、正投影圖三、建筑工程常用的投影圖三、建筑工程常用的投影圖2、軸測投影圖、軸測投影圖 軸測投影圖是用軸測投影圖是用平行投平行投影法影法繪制成的。也就是選用繪制成的。也就是選用特定的投影方向（能兼顧物特定的投影方向（能兼顧物體的三個(gè)主要側(cè)面）往單一體的三個(gè)主要側(cè)面）往單一的投影面上作投影，所得到的投影面上作投影，所得到的圖形。的圖形。 軸測投影圖的軸測投影圖的特點(diǎn)特點(diǎn)是能是能在在一個(gè)圖形中表達(dá)出物體的長、一個(gè)圖

8、形中表達(dá)出物體的長、寬、高三度寬、高三度，而且在一定條，而且在一定條件下能直接量度。其優(yōu)點(diǎn)是件下能直接量度。其優(yōu)點(diǎn)是直觀性及立體感較強(qiáng)，工程直觀性及立體感較強(qiáng)，工程中常用作輔助圖樣。中常用作輔助圖樣。3、透視圖、透視圖 透視圖是用透視圖是用中心投中心投影法影法繪制成的。繪制成的。 透視圖的優(yōu)點(diǎn)是接透視圖的優(yōu)點(diǎn)是接近人的視覺形象，真近人的視覺形象，真實(shí)感比較強(qiáng)，具有近實(shí)感比較強(qiáng)，具有近似照片的效果，工程似照片的效果，工程中常用作表現(xiàn)圖。其中常用作表現(xiàn)圖。其缺點(diǎn)是度量性差，作缺點(diǎn)是度量性差，作圖較復(fù)雜。圖較復(fù)雜。五、投影圖的形成及其特性五、投影圖的形成及其特性（1 1）三個(gè)投影面的設(shè)立）三個(gè)投影面

9、的設(shè)立磚的三個(gè)不同磚的三個(gè)不同方向的正投影方向的正投影投影面投影面正面投影正面投影面（簡稱面（簡稱正面或正面或V面）面）水平投影水平投影面（簡稱面（簡稱水平面或水平面或H面）面）側(cè)面投影側(cè)面投影面（簡稱面（簡稱側(cè)面或側(cè)面或W面）面）投影軸投影軸OX軸：軸：V面與面與H面的交線面的交線OY軸：軸：H面與面與W面的交線面的交線OZ軸：軸：V面與面與W面的交線面的交線（2 2）三個(gè)投影面的展開）三個(gè)投影面的展開（4 4） 三面正投影圖的作圖方法三面正投影圖的作圖方法45 X 4 4、多面投影圖：五個(gè)投影面、多面投影圖：五個(gè)投影面W1 投影V1 投影4 4、多面投影圖：、多面投影圖：六個(gè)投影面的設(shè)立六

10、個(gè)投影面的設(shè)立正立面圖正立面圖平面圖平面圖左側(cè)立面圖左側(cè)立面圖右側(cè)立面圖右側(cè)立面圖背立面圖背立面圖底面圖底面圖 4 4、多面投影圖：、多面投影圖：六個(gè)投影面的展開 度量對應(yīng)關(guān)系度量對應(yīng)關(guān)系 ：仍遵守仍遵守“三等三等”規(guī)律規(guī)律 方位對應(yīng)關(guān)系方位對應(yīng)關(guān)系：長長高高寬寬上上下下左左右右前前后后右右左左正立面圖正立面圖平面圖平面圖底面圖底面圖左側(cè)立面圖左側(cè)立面圖右側(cè)立面圖右側(cè)立面圖背立面圖背立面圖長長4 4、多面投影圖：、多面投影圖：六面視圖的投影對應(yīng)關(guān)系正立正立面圖面圖平面圖平面圖左側(cè)立左側(cè)立面圖面圖底面圖底面圖右側(cè)立右側(cè)立面圖面圖背立面圖背立面圖 4 4、多面投影圖：、多面投影圖： 六面基本視圖不

11、按投影關(guān)系配置AaHB(b)解決辦法？解決辦法？采用多面投影采用多面投影AaoXaaVHaaxaxXo空間點(diǎn)用大寫字母空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用表示，點(diǎn)的投影用小寫字母表示。小寫字母表示。 （二）點(diǎn)的三面投影特性(1) 點(diǎn)的點(diǎn)的V面投影面投影 a和和H面投影面投影a的連線垂直于的連線垂直于OX軸軸(aaOX)。(2) 點(diǎn)的點(diǎn)的V面投影面投影a和和W面投影面投影a的連線垂直于的連線垂直于OZ軸軸(aaOZ)。(3) 點(diǎn)的點(diǎn)的H面投影面投影a到到OX軸的距離等于點(diǎn)的軸的距離等于點(diǎn)的W面投影面投影a到到OZ軸的距離軸的距離(aax=aaz)。 1. a az = aay =Aa = xA （空

12、間點(diǎn)空間點(diǎn)A到到W面的距離）面的距離） 2. aax = a az =Aa = yA （空間點(diǎn)空間點(diǎn)A到到V面的距離）面的距離） 3. a ax =a ay = Aa= zA （空間點(diǎn)空間點(diǎn)A到到H面的距離）面的距離） yzyxxzXOaaXVaYYHYwHAaaaOZWB bb bD dddZdd dbbbC ccc c cc 投影面上的點(diǎn)投影面上的點(diǎn) 投影軸上的點(diǎn)投影軸上的點(diǎn)XVZHAaaaOZYWBbbbaaabbbY YX XZ ZY Y 兩點(diǎn)的相對位置兩點(diǎn)的相對位置 兩點(diǎn)的相對位置指兩兩點(diǎn)的相對位置指兩點(diǎn)在空間的點(diǎn)在空間的上下、前后、上下、前后、左右左右位置關(guān)系位置關(guān)系。判斷方法：判

13、斷方法： x 坐標(biāo)大的在左坐標(biāo)大的在左 y 坐標(biāo)大的在前坐標(biāo)大的在前 z 坐標(biāo)大的在上坐標(biāo)大的在上b aa a b bB點(diǎn)在點(diǎn)在A點(diǎn)之點(diǎn)之前、之右、前、之右、之下。之下。XYHYWZ三、重影點(diǎn)三、重影點(diǎn) 及其可見性及其可見性 空間兩點(diǎn)在某一投空間兩點(diǎn)在某一投影面上的影面上的投影重合為一投影重合為一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為該該投影面投影面的重影點(diǎn)。的重影點(diǎn)。A、C為為H面的重影點(diǎn)面的重影點(diǎn)a a c c 被擋住的投影被擋住的投影加加( )( )A、C為哪個(gè)投為哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)影面的重影點(diǎn)呢？呢？a ca(b)a(b)c(d)e(f)e(f)c(d) 重影點(diǎn)的投影重影點(diǎn)的投影a aa

14、x例例已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。a a aaxazaz解法一解法一:通過作通過作45線線使使a az=aax解法二解法二:用圓規(guī)直接量用圓規(guī)直接量取取a az=aaxa 例題例題 aaa aaabbb bbbccc cccXYHZYW 例題例題 已知已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為x=20mm， y=10mm，z=15mm，求作，求作A點(diǎn)的三面投影圖。點(diǎn)的三面投影圖。axayHayw151020aaa18 例題例題 已知點(diǎn)已知點(diǎn)A的三面投影，試確定點(diǎn)的三面投影，試確定點(diǎn)A 的空間位置。的空間位置。x=12z=20y=1812A(12,18,20)20例題例題 已知點(diǎn)

15、已知點(diǎn)A在在H面上，點(diǎn)面上，點(diǎn)B在在W面上，面上，點(diǎn)點(diǎn)C在在V面上，試求各點(diǎn)的三面投影。面上，試求各點(diǎn)的三面投影。cccbbbccaaObbaaaAaBbCc已知點(diǎn)已知點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為A(35,20,10)A(35,20,10)，點(diǎn)，點(diǎn)B B位于位于A A點(diǎn)右邊點(diǎn)右邊2020、上方上方1515、后方、后方1010，求，求A A、B B兩點(diǎn)的投影。兩點(diǎn)的投影。aaa aaabbb bbbX=35Y=20Z=10X=20X=20Z=15Z=15Y=1Y=10 0 例題例題 立體上的重影點(diǎn)立體上的重影點(diǎn)EBDCbedcb(a)(b)(c)a(e)c(d)e(d)a(c)a(b)A 一、一、直

16、線對一個(gè)投影面的投影特性直線對一個(gè)投影面的投影特性ABab直線垂直于投影面直線垂直于投影面投影重合為一點(diǎn)投影重合為一點(diǎn) 積聚性積聚性直線平行于投影面直線平行于投影面投影反映線段實(shí)長投影反映線段實(shí)長 ab=AB直線傾斜于投影面直線傾斜于投影面投影比空間線段短投影比空間線段短 ab=ABcosABabAMBabm（1 1）投影面）投影面 垂直線垂直線（2 2）投影面）投影面 水平線水平線（3 3）一般位）一般位 置直線置直線VWHacebdEBDAC二、直線在三個(gè)投影面中的投影特性二、直線在三個(gè)投影面中的投影特性投影面平行線投影面平行線平行于某一投影面而平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜與其余兩

17、投影面傾斜投影面垂直線投影面垂直線正平線（平行于面）正平線（平行于面）側(cè)平線（平行于面）側(cè)平線（平行于面）水平線（平行于面）水平線（平行于面）正垂線（垂直于面）正垂線（垂直于面）側(cè)垂線（垂直于面）側(cè)垂線（垂直于面）鉛垂線（垂直于面）鉛垂線（垂直于面）一般位置直線一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面垂直于某一投影面空間位置空間位置直線的各種空間位置直線的各種空間位置 （1）投影面平行線的投影特性）投影面平行線的投影特性BAabababABbOabaabababbaBAabababbOabaabOababba（1）投影面平行線

18、的投影特性）投影面平行線的投影特性投投 影影 特特 點(diǎn)點(diǎn) 在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長，在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長，并反映直線與另兩投影面傾角的實(shí)際大小。并反映直線與另兩投影面傾角的實(shí)際大小。 另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸且長度縮短的直線。且長度縮短的直線。讀讀 圖：圖：一直線如果有一個(gè)投影平行于投影軸一直線如果有一個(gè)投影平行于投影軸而另有一投影傾斜時(shí)，它必然是一條投影面而另有一投影傾斜時(shí)，它必然是一條投影面平行線，平行于該傾斜投影所在的投影面平行線，平行于該傾斜投影所在的投影面。 物體上平行線的投影分析物體上平行線的投影分析

19、（2）投影面垂直線的投影特性）投影面垂直線的投影特性BAABBAabb(a)ab(a)babababbaa(b )ababa(b )baba(a)bb(a)abba（2）投影面垂直線的投影特性）投影面垂直線的投影特性 投投 影影 特特 點(diǎn)點(diǎn) 在它所垂直的投影面上的投影積聚為一在它所垂直的投影面上的投影積聚為一點(diǎn)，其余兩個(gè)投影為反映實(shí)長且平行于相應(yīng)點(diǎn)，其余兩個(gè)投影為反映實(shí)長且平行于相應(yīng)的投影軸的直線。的投影軸的直線。 讀讀 圖圖 一直線只要有一個(gè)投影積聚為一點(diǎn)，它必一直線只要有一個(gè)投影積聚為一點(diǎn)，它必然是一條投影面垂直線，垂直于積聚投影所然是一條投影面垂直線，垂直于積聚投影所在的投影面在的投影面

20、。 物體上垂直線的投影分析物體上垂直線的投影分析bbabaa （3）一般位置直線的投影特性）一般位置直線的投影特性ABO讀圖：一直線只要有兩讀圖：一直線只要有兩個(gè)投影是傾斜的，它一個(gè)投影是傾斜的，它一定是一般位置線。定是一般位置線。 物體上一般直線的投影分析物體上一般直線的投影分析 三、直線上的點(diǎn)的投影特性三、直線上的點(diǎn)的投影特性 若點(diǎn)在直線上若點(diǎn)在直線上, , 則點(diǎn)則點(diǎn)的投影必在直線的同面投的投影必在直線的同面投影上影上（從屬性）（從屬性）。并將線并將線段的同面投影分割成與空段的同面投影分割成與空間相同的比例。即：間相同的比例。即： 若點(diǎn)的投影有一個(gè)不若點(diǎn)的投影有一個(gè)不在直線的同面投影上，在

21、直線的同面投影上， 則則該點(diǎn)必不在此直線上。該點(diǎn)必不在此直線上。判別方法判別方法：AC/CB=ac/cb= a c / c b ABCVHbcc b a a定比性定比性點(diǎn)點(diǎn)C不不在在直線直線AB上上例例判斷點(diǎn)判斷點(diǎn)C是否在線段是否在線段AB上。上。abca b c c abca b 點(diǎn)點(diǎn)C在直在直線線AB上上例例判斷點(diǎn)判斷點(diǎn)K是否在線段是否在線段AB上。上。a b k 因因k 不在不在a b 上，上， 故點(diǎn)故點(diǎn)K不在不在AB上。上。應(yīng)用定比性應(yīng)用定比性abka b k 另一判斷法另一判斷法? 求解一般位置線段的實(shí)長及傾角是求解畫求解一般位置線段的實(shí)長及傾角是求解畫法幾何綜合題時(shí)經(jīng)常遇到的基本問

22、題之一，法幾何綜合題時(shí)經(jīng)常遇到的基本問題之一，也是工程上經(jīng)常遇到的問題。而用直角三角也是工程上經(jīng)常遇到的問題。而用直角三角形法求解實(shí)長、傾角又最為方便簡捷。形法求解實(shí)長、傾角又最為方便簡捷。 BAabZAZB-ZAZBZB-ZAZB-ZA 直角三角形法直角三角形法Xoabba坐標(biāo)差坐標(biāo)差Z Z、Y Y、X XH H、V V、W W投影長投影長、 |zA-zB |AB 1、求直線的實(shí)長及對水平投影面的夾角、求直線的實(shí)長及對水平投影面的夾角 角角|zA-zB|ABab|zA-zB|AB|zA-zB|abO 2、求直線的實(shí)長及對正面投影面的夾角、求直線的實(shí)長及對正面投影面的夾角 角角a bABABa

23、 b|yA-yB|AB|yA-yB|O|yA-yB|yA-yB| 3、求直線的實(shí)長及對側(cè)面投影面的夾角、求直線的實(shí)長及對側(cè)面投影面的夾角 角角|xA-xB|xA-xB|總結(jié)總結(jié) 1、直角三角形法的作圖要領(lǐng)、直角三角形法的作圖要領(lǐng) 用線段在某一投影面上用線段在某一投影面上的投影長作為一條直角邊，再以線段的兩端點(diǎn)相對于的投影長作為一條直角邊，再以線段的兩端點(diǎn)相對于該投影面的坐標(biāo)差作為另一條直角邊，所作直角三角該投影面的坐標(biāo)差作為另一條直角邊，所作直角三角形的斜邊即為線段的實(shí)長，斜邊與投影長間的夾角即形的斜邊即為線段的實(shí)長，斜邊與投影長間的夾角即為線段與該投影面的夾角。為線段與該投影面的夾角。 2、

24、直角三角形的四個(gè)要素、直角三角形的四個(gè)要素 直角三角形的四個(gè)要素即：直角三角形的四個(gè)要素即：實(shí)長、投影長、坐標(biāo)差及直線對投影面的傾角。已知實(shí)長、投影長、坐標(biāo)差及直線對投影面的傾角。已知四要素中的任意兩個(gè)，便可確定另外兩個(gè)。四要素中的任意兩個(gè)，便可確定另外兩個(gè)。 3、解題時(shí)，直角三角形畫在任何位置，都不影響解、解題時(shí)，直角三角形畫在任何位置，都不影響解題結(jié)果。但用哪個(gè)長度來作直角邊不能搞錯(cuò)。題結(jié)果。但用哪個(gè)長度來作直角邊不能搞錯(cuò)。ababXOZAB=ZABC C在AB上量取AC=25mmccBA量取YABR=40mmYABababababYAB量取YAB五、兩直線的相對位置五、兩直線的相對位置空

25、間兩直線的相對位置空間兩直線的相對位置 平行平行 相交相交 交叉交叉 （一）平行二直線的投影（一）平行二直線的投影abcdc a b d 例例判斷圖中兩條直線是否平行。判斷圖中兩條直線是否平行。 對于對于一般位置直一般位置直線線，只要有兩個(gè)同名，只要有兩個(gè)同名投影互相平行，空間投影互相平行，空間兩直線就平行。兩直線就平行。AB/CDb d c a cbadd b a c 對于對于特殊位置直線特殊位置直線，只有兩個(gè)同名投影互相只有兩個(gè)同名投影互相平行，空間直線不一定平行，空間直線不一定平行。平行。求出側(cè)面投影后可知：求出側(cè)面投影后可知：AB與與CD不平行。不平行。例例判斷圖中兩條直線是否平行。判

26、斷圖中兩條直線是否平行。求出側(cè)面投影求出側(cè)面投影如何判斷？如何判斷？例題例題 給出平行四邊形給出平行四邊形ABCD的兩條邊的兩條邊AB、CD的的H投影，投影，試完成試完成ABCD的投影。的投影。ddHVABCDKabcdka b c k d abcdb a c d kk （二）相交（二）相交兩直線的投影特點(diǎn)兩直線的投影特點(diǎn)判別方法：判別方法： 若空間兩直線相交，若空間兩直線相交，則其同名投影必則其同名投影必相交，且交點(diǎn)的投影必符合空間一點(diǎn)的投相交，且交點(diǎn)的投影必符合空間一點(diǎn)的投影規(guī)律影規(guī)律。交點(diǎn)是兩直交點(diǎn)是兩直線的共有點(diǎn)線的共有點(diǎn)cabb a c d k kd例例過過C點(diǎn)點(diǎn)作水平線作水平線CD

27、與與AB相交。相交。先作正面投影先作正面投影 （三）交叉兩直線的投影特性（三）交叉兩直線的投影特性 凡不滿足平行和相交條件的直線為交叉二直線。凡不滿足平行和相交條件的直線為交叉二直線。d b a abcdc1 (2 )3(4 ) （三）交叉兩直線的投影特性（三）交叉兩直線的投影特性投影特性投影特性： 同名投影可能相交，同名投影可能相交，但但 “交點(diǎn)交點(diǎn)”不符合空間不符合空間一個(gè)點(diǎn)的投影規(guī)律一個(gè)點(diǎn)的投影規(guī)律。 “交點(diǎn)交點(diǎn)”是兩直線上是兩直線上的一的一 對對重影點(diǎn)的投影重影點(diǎn)的投影，用其可幫助判斷兩直線用其可幫助判斷兩直線的空間位置。的空間位置。、是面的重影點(diǎn)，是面的重影點(diǎn)，、是是H面的重影點(diǎn)。面

28、的重影點(diǎn)。為什么？為什么？123 4 兩直線相交嗎？兩直線相交嗎？XaacddcbbodcabYWYHZ兩兩直直線線交交叉叉例題例題 給出平面四邊形給出平面四邊形ABCD的的V投影及其兩條邊投影及其兩條邊的的H投影，試完成四邊形的投影，試完成四邊形的H投影。投影。bccdabakkdAHBCacbcOXba cba kkababcc垂線KC的實(shí)長ZKcZKc第五節(jié)第五節(jié) 平面的投影平面的投影一、平面的表示法一、平面的表示法二、平面的投影性質(zhì)二、平面的投影性質(zhì)三、平面上的直線和點(diǎn)三、平面上的直線和點(diǎn)一、平面的表示方法一、平面的表示方法（一）用幾何元素表示平面（一）用幾何元素表示平面 用幾何元素表

29、示平面有五種形式：不在一用幾何元素表示平面有五種形式：不在一直線上的三個(gè)點(diǎn)；一直線和直線外一點(diǎn)；相交直線上的三個(gè)點(diǎn)；一直線和直線外一點(diǎn)；相交二直線；平行二直線；任意平面圖形。二直線；平行二直線；任意平面圖形。（二）平面的跡線表示法（二）平面的跡線表示法 平面的跡線為平面與投影面的交線。特殊平面的跡線為平面與投影面的交線。特殊位置平面可以用在它們所垂直的投影面上的跡位置平面可以用在它們所垂直的投影面上的跡線來表示。線來表示。 幾何元素表示平面幾何元素表示平面abcabc不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)abcabc直線及線外一點(diǎn)abcabcdd兩平行直線abcabc兩相交直線abcabc平面圖形平面的跡線表

30、示法平面的跡線表示法PPVPHPVPHQVQHQHQVQ二、平面的投影性質(zhì)二、平面的投影性質(zhì)平行垂直傾斜投投 影影 特特 性性 平面平行投影面平面平行投影面-投影就把實(shí)形現(xiàn)投影就把實(shí)形現(xiàn) 平面垂直投影面平面垂直投影面-投影積聚成直線投影積聚成直線 平面傾斜投影面平面傾斜投影面-投影類似原平面投影類似原平面實(shí)形性類似性積聚性1、平面對一個(gè)投影面的投影特性、平面對一個(gè)投影面的投影特性空間平面空間平面特殊位置平面特殊位置平面投影面垂直面投影面垂直面投影面平行面投影面平行面一般位置平面一般位置平面abBACaccabXHYVZWb2 2、平面對于三投影面的投影特性、平面對于三投影面的投影特性平面對于三

31、投影面的空間位置平面對于三投影面的空間位置投影面垂直面 投影面平行面一般位置平面特殊位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，垂直于某一投影面，傾斜于另兩個(gè)投影面傾斜于另兩個(gè)投影面平行于某一投影面，平行于某一投影面，垂直于另兩個(gè)投影面垂直于另兩個(gè)投影面與三個(gè)投影面都傾斜與三個(gè)投影面都傾斜 正垂面 側(cè)垂面 鉛垂面 正平面 側(cè)平面 水平面（一）一般位置平面（一）一般位置平面對三個(gè)投影面都傾斜的平面。對三個(gè)投影面都傾斜的平面。VXHWZOYXZOYHYW三個(gè)投影均為類似形，不反三個(gè)投影均為類似形，不反映實(shí)形和傾角，也不積聚。映實(shí)形和傾角，也不積聚。 一般位置平面的投影特性一般位置平面的投影特性1 1、投

32、影特點(diǎn)、投影特點(diǎn) 在三個(gè)投影面上的投影為縮小的與原平面形狀相似的平面圖形。2 2、讀圖、讀圖 空間一平面的三個(gè)投影如果都是平面圖形，它必然是一般位置面。（二）投影面垂直面（二）投影面垂直面 垂直于一個(gè)投影面，同時(shí)傾斜于其它垂直于一個(gè)投影面，同時(shí)傾斜于其它兩個(gè)投影面的平面。兩個(gè)投影面的平面。鉛垂面鉛垂面垂直于垂直于H面，同時(shí)傾斜于面，同時(shí)傾斜于V、W的平面的平面 正垂面正垂面垂直于垂直于V面，同時(shí)傾斜于面，同時(shí)傾斜于H、W的平面的平面 側(cè)垂面?zhèn)却姑娲怪庇诖怪庇赪面，同時(shí)傾斜于面，同時(shí)傾斜于H、V的平面的平面VXHWZOYXZOYHYW鉛垂面的投影特性鉛垂面的投影特性 水平投影積聚為直線，并反映傾

33、角水平投影積聚為直線，并反映傾角、的實(shí)形；的實(shí)形；正面投影和側(cè)面投影均不反映實(shí)形且變小。正面投影和側(cè)面投影均不反映實(shí)形且變小。VXHWZOY正垂面的投影特性正垂面的投影特性 正面投影積聚為直線，并反映傾角正面投影積聚為直線，并反映傾角、的實(shí)形；的實(shí)形；水平投影和側(cè)面投影均不反映實(shí)形且變小。水平投影和側(cè)面投影均不反映實(shí)形且變小。XZOYHYWVXHWZOY側(cè)垂面的投影特性側(cè)垂面的投影特性 側(cè)面投影積聚為直線，并反映傾角側(cè)面投影積聚為直線，并反映傾角、的實(shí)形；的實(shí)形；水平投影和正面投影均不反映實(shí)形且變小。水平投影和正面投影均不反映實(shí)形且變小。XZOYHYW投影面垂直面的投影特性投影面垂直面的投影特

34、性1 1、投影特性、投影特性 在它垂直的投影面上的投影積聚成一條傾斜直線。該直線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾角的大小。 其余兩個(gè)投影為縮小的相似的平面圖形。2 2、讀圖、讀圖 一個(gè)平面只要有一個(gè)投影積聚為一傾斜線，它必然垂直于積聚投影所在的投影面 物體上垂直面的投影分析（三）投影面平行面（三）投影面平行面 對一個(gè)投影面平行，同時(shí)垂直于其它兩個(gè)對一個(gè)投影面平行，同時(shí)垂直于其它兩個(gè)投影面的平面。投影面的平面。水平面水平面平行于平行于H面，同時(shí)垂直于面，同時(shí)垂直于V、W的平面的平面 正平面正平面平行于平行于V面，同時(shí)垂直于面，同時(shí)垂直于H、W的平面的平面 側(cè)平面?zhèn)绕矫嫫叫杏谄叫杏赪面，同時(shí)垂直于面，同時(shí)垂直于H、V的平面的平面VXHWYZO水平面的投影特性水平面的投影特性ppp水平投影反映實(shí)形；正面投影和側(cè)面投影積聚為水平投影反映實(shí)形；正面投影和側(cè)面投影積聚為一條直線并平行于相應(yīng)的投影軸。一條直線并平行于相應(yīng)的投影軸。XYWZOYHpppPVXHWYZO正平面的投影特性正平面的投影特性正面投影反映實(shí)形；水平投影和側(cè)面投影積聚正面投影反映實(shí)形；水平投影和側(cè)面投影積聚為一條直線并平行于相應(yīng)的投影軸。為一條直線并平行于相應(yīng)的投影軸。