第二章一元二次方程學(xué)案.

1、、青銅峽市四中“ 314”模式學(xué)案執(zhí)筆人：張興平審核人：周果梅使用人§2.1.1認(rèn)識一元二次方程(一)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.一元二次方程的概念及它的一般形式2 經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的概念的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效數(shù)學(xué)模型.自學(xué)導(dǎo)航:1、青銅峽市四中“ 314”模式學(xué)案執(zhí)筆人：張興平審核人：周果梅使用人1、 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常 數(shù)項(xiàng)。(1) 3x2=5x-1(2) (x+2)(x-1)=6(3) 4-7x 2=02, 一元二次方程的概念：強(qiáng)調(diào)三個特征：它是 方程；它只含 知數(shù)；方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是.

2、 一元二次方程的一般形式：在任何一個一元二次方程中，必不可少的項(xiàng).3. 幾種不同的表示形式： ax+bx+c=O (a 工 0,b 工 0,c 工 0) (a 工 0,b 工 0,c=0) (a 工 0,b=0,c 工 0) (a 工 0,b=0,c=0),并說明理由。(3)2x+x2=3(4)3x-1=0(6)ax2+bx+c=0(7)k21 x2 k - 2 = 04:判斷下列方程是不是一元二次方程2 2(1) x-y=1(2) 1/x-3=22(5x+2)(3x-7)=15x(k 為常數(shù)) 三、練習(xí)檢測1. 下列關(guān)于x的方程中，屬于一元二次方程的有幾個()2 2僅_3)_4+% , ax

3、2+b=0 , x?-(1-2a)x +-3 = 0 m2x2+x-m2=0 ,寸 2x2_5 = x ,(a +1+ax + 2 = 0A. 6個 B . 5個 C . 4個 D . 3個22. 2x -3 =5x化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常項(xiàng)分別為()(A) 2，-5，-3(B) 2，-3，-5(C) 2，5，-3(D) 2，-5，33、一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯，如圖所示，它的長為 8m，寬為5m如果地毯中央長方形圖案的面積為 18吊，那么花邊有多寬？-如果設(shè)花邊的寬為xm那么地毯中央長方形圖案的長為 m I -寬為m 根據(jù)題意，可得方程 ?；梢话阈问降?。4、求五個

4、連續(xù)整數(shù)，使前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和。5、如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直 距離為8m如果梯子的頂端下滑1m那么梯子的底端滑動多少米？ 列出方程并化簡。§ 2.1.1認(rèn)識一兀一次方程(一)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 探索一元二次方程的解或近似解.2 培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和能力.3.經(jīng)歷方程解的探索過程，增進(jìn)對方解的認(rèn)識，發(fā)展估算意識和能力二、自學(xué)導(dǎo)航：1、什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？ 一般形式： 2、指出下列方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。(1) 2x2x + 1 = 0(2) x2 + 1 = 0(3)x2x = 0一,3 x2 = 0

5、(5)(8-2x ) (5-2x)=183、P31頁地毯問題中方程的一般形式： 你能求出x嗎？(1) x可能小于0嗎？說說你的理由； (2) x可能大于4嗎？可能大于2.5嗎？為什么？(3) 完成下表x00.511.522.52x2 13x+ 11(4) 你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎？還有其他求解方法嗎？與同伴交流三、練習(xí)檢測1、P34頁隨堂練習(xí)2:用平方根的意義求一元二次方程的準(zhǔn)確解(1) x2 =12(2) 81x2 -16 =0(3) x -1彳=123、青銅峽市四中“ 314”模式學(xué)案執(zhí)筆人：張興平審核人：周果梅使用人#、青銅峽市四中“ 314”模式學(xué)案執(zhí)筆人：張興平審核人：周果

6、梅使用人(4)81 x -2 $ 刊6(5)3x2 15 = 0#、青銅峽市四中“ 314”模式學(xué)案執(zhí)筆人：張興平審核人：周果梅使用人、青銅峽市四中“ 314”模式學(xué)案§ 2.2 配方法(1)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會用開平方法解形如(x + m)2= n (n > 0)的方程；2、理解一元二次方程的解法一一配方法.3、 把一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化為(x十m)2二n(n 一0)的形式，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想二、自學(xué)導(dǎo)航：1、用直接開平方法解下列方程：2 2 2 2(1) x= 9(2) (x + 2) = 16(3) (x+1) 144=0 (2x+1)=32、配方：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列

7、等式成立：(1) x2+ 12x+= (x + 6)2(2) x2 4x += (x )22 2(3) x + 8x += (x +)從上可知：常數(shù)項(xiàng)配上.23、x + 8x9= 0分析：先把它變成勺形式再用求解解：移項(xiàng)，得：配方，得：(兩邊同時加上)即：開平方，得：即：所以：用配方法解一元二次方程的基本思路：將方程轉(zhuǎn)化為 的形式，它的一邊日 疋'個，另一邊是一個常數(shù)。當(dāng)時，兩邊便可求出它的根;當(dāng)時，原方程無解.三、練習(xí)檢測1、2(1) x 2x+=(x )2(2) x2 + x +=(x +)24 x 2 3 x+=(x )2 x2®'3x +=(x )22、一元二

8、次方程x2 2x m=0用配方法解該方程，配方后的方程為()A.(x 1)2=吊+1 B.(x 1)2=m- 1 C.(x 1)2=1 m D.(x 1) 2=m+13、用配方法解下列方程：2(1)x 一 l0x 十 25= 7;(2)x2-14x = 8(3) x22x 1=03(4) x2 2x 2 =8x 4§ 2.2 配方法（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、利用配方法解數(shù)字系數(shù)的一般一元二次方程。2、進(jìn)一步理解配方法的解題思路。二、自學(xué)導(dǎo)航：1、把下列各式配成完全平方式(1)1一一 X +22x-x(2) 3x2 -bx(3)a(4) x 十 25= (x -j6、青銅峽市四中“ 31

9、4”模式學(xué)案執(zhí)筆人：張興平審核人：周果梅使用人#、青銅峽市四中“ 314”模式學(xué)案執(zhí)筆人：張興平審核人：周果梅使用人2、用配方法解下列方程:2 2(1) x + 4x+ 3= 0(2) x-4x+12=0(3)x2 _ 4 二 5x2(4) x= 0#、青銅峽市四中“ 314”模式學(xué)案執(zhí)筆人：張興平審核人：周果梅使用人#、青銅峽市四中“ 314”模式學(xué)案執(zhí)筆人：張興平審核人：周果梅使用人例1、.用配方法解方程2x 4x-仁0方程兩邊同時除以2得 移項(xiàng)得 配方得 卩: 方程兩邊開方得 即： X1=,X2=2例2:解方程：3x + 8x 3= 0解：兩邊都除以，得：移項(xiàng)，得：配方，得：（方程兩邊都

10、加上 勺平方）開平方，得：所以：練習(xí)檢測1、用配方法解下列方程時，配方錯誤的是（A. x2 -2x-80=0，化為（x-疔=81 bC. t2 + 8t +9 =0，化為（t + 4 f = 25 d2、用配方法解下列方程：x2 -5x-3 = 0，化為 '、37/、22 ! 10t + I =3t2 +4t 2 = 0，化為 I 3丿 9#、青銅峽市四中“ 314”模式學(xué)案執(zhí)筆人：張興平審核人：周果梅使用人7、青銅峽市四中“ 314”模式學(xué)案執(zhí)筆人：張興平審核人：周果梅使用人2(3) 3x9x 2 = 0#、青銅峽市四中“ 314”模式學(xué)案執(zhí)筆人：張興平審核人：周果梅使用人一、學(xué)習(xí)目

11、標(biāo)：§ 2.3 公式法1一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)；2 會用求根公式解一元二次方程。3. 求根公式的條件：b2 4ac 一0。3x2+2x+1=01、用配方法解一元二次方程的步驟有哪些?2、 用配方法解方程：(1)2x 2+3=7x二、自學(xué)導(dǎo)航：1、用配方法解方程：ax2 + bx+ c= 0(a工0)2、 總結(jié)(1)、一般地，對于一元二次方程 ax2 + bx + c = 0(a工0)，當(dāng)b2 4ac> 0時, 它的根是b土4" 注意：當(dāng)b2 4ac<0時，一元二次方程無實(shí)數(shù)根。2a(2) 、公式法：上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式。利用求根公式解一元

12、二次方程的方法 叫做公式法。解方程：(1) 2x2+ 7x=4(2) x2- 2 2 x+2=0(3) 2x2-5x+4=0討論歸納：用公式法解一元二次方程的步驟：1) 化成一般形式；2) 確定a,b,c的數(shù)值；3) 求出b2 4ac的數(shù)值，并判別其是否是非負(fù)數(shù)；4) 若b2 4ac>0,用求根公式求出方程的根，若b2 4ac<0,直接寫出原方程無解，不要代入求根公式。三、練習(xí)檢測(4) 9x2+6x+1=01、不解方程判斷下列方程是否有解：(1) 2x 2+3=7x(2) x2-7x=18(3) 3x2+2x+1=0總結(jié)：根的判別式： 1) 當(dāng)b2 4ac0時，一元二次方程有兩個

13、不相等的實(shí)數(shù)根；2) 當(dāng)b2 4ac0時，一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；3) 當(dāng)b2 4ac0時，一元二次方程無實(shí)數(shù)根。2、下列一元二次方程中，有實(shí)根的方程是()(1) x2-x+1=0(2) x2-2x+3=0(3) x2+x-1=0(4) x2+4=03、 用公式法解方程：3x2 125(x 18一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：§ 2.4 分解因式法1 能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法。體會解決問題方法的多樣性。2 會用分解因式(提公因式法、公式法)解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程二、自學(xué)導(dǎo)航：1、 用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為 勺形式。2、 用公式法解一元二次

14、方程應(yīng)先將方程化為,再用求根公式求解, 根的判別式：。1) 當(dāng)b2 4ac0時，一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根；2) 當(dāng)b2 4ac0時，一元二次方程無實(shí)數(shù)根。3、選擇合適的方法解下列方程：4、分解因式：2(1) 5 x 4x(2) x 2 x(2 x) x-6x=7 10(x + 1) 25(x + 1) + 10= 02 2 2(3) (x+1) 25(4) 4x 12xy+9y5、用分解因式法解下列方程：1)(x+1)=01) 3x(x 1)=0;2) (2x1、分解因式法：利用分解因式來解一兀二次方程的方法叫分解因式法。2、因式分解法的理論根據(jù)是：如果 ab=0,則a=0或b=0。 例1:解

15、下列方程：1) 5x2 = 4x 2 ) x 2= x(x 2) 3 ) (x + 1)2 25= 0。4 ) 4(2x-1) 2= 9(x+4) 2;三、練習(xí)檢測丄2丄C .匕譏=0 d . t = 11、方程t二t的根為()A. t =0 b . 1 =0, t?二4x(2x+1)=3(2x+1)2、解下列方程10、青銅峽市四中“ 314”模式學(xué)案執(zhí)筆人：張興平審核人：周果梅使用人2(2x + 1) -25=011、青銅峽市四中“ 314”模式學(xué)案執(zhí)筆人：張興平審核人：周果梅使用人#、青銅峽市四中“ 314”模式學(xué)案執(zhí)筆人：張興平審核人：周果梅使用人(2) 4 x 3' x 3 x

16、 - 04(x-3)2 -25(x-2)2 =0#、青銅峽市四中“ 314”模式學(xué)案執(zhí)筆人：張興平審核人：周果梅使用人§ 2.5 元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 理解掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a工0的兩根Xi, X2與系數(shù)a、b、c之間的關(guān)系。2、 能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系式和已知一個根的條件下，求出方程的另一根，以及方程中的 未知數(shù)。3、會求已知方程的兩根的倒數(shù)和與平方和、兩根的差。、自學(xué)導(dǎo)航：計(jì)算填表方程X1X2X1+X2X1X2x2+3x+4=06x2+x-2=02x2-3x+仁09請根據(jù)以上的觀察發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步猜想：方程ax +bx+c=0 (a工0的根xi

17、, X2與a、b、c之間的關(guān)系：。根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出下列方程的兩根之和與兩根之積(方程兩根為x1, x2、k是常數(shù))2(1) 2x -3x-1=0x i+X2= x 1X2=2(2) 3x +5x=0xi+x2= x 1X2(3) x +7x=-6x 1+X2= x 1X2=2(4) 5x +kx-6=0x1+x 2= x 1X2=例、利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一元二次方程2x2-3x+5=0的兩個根的(1)平方和 (2)倒數(shù)和 (3)差 二、練習(xí)檢測1、已知方程6x2+kx-5=0的一個根為1,求它的另一個根及k的值 2已知方程x2+(2k+1)+k2-2=0的一個根為2,求另一個根及k的值

18、 3、已知三角形的兩邊長是方程x2-12x+k=0的兩個根，三角形的第三條邊長為 4,求這個 三角形的周長。4、已知三角形的兩邊長是方程 x2-12x+k=0的兩個根，三角形的第三條邊能等于15嗎？5、利用根與系數(shù)的關(guān)系，求作一個一元二次方程，使它的兩根為2和3.12、青銅峽市四中“ 314”模式學(xué)案執(zhí)筆人：張興平審核人：周果梅使用人§ 2.6 元二次方程的應(yīng)用(1)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型并解決問題的過程， 認(rèn)識方程模型的 重要性。并總結(jié)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般步驟。2、通過列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析問題、解決問題的意識和能力。二、自

19、學(xué)導(dǎo)航：1、 一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b,則這個兩位數(shù)是;2、 一個三位數(shù)，十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是 b,百位數(shù)字是 c，則這個三位數(shù)是J3、某工廠2006年總產(chǎn)值是a萬元，2007比2006年增長了 10%則2007年的總產(chǎn)值為 元，2008比2007年增長了 10%則2008年的總產(chǎn)值為 萬元；若兩年的增長率均為 X,則2008年的總產(chǎn)值為 元。4、平均增長(或降低)率問題： 一商店1月份的利潤是2000元，3月份的利潤達(dá)到2420元， 若這兩個月的利潤的增長率相同，則增長率是多少？5、變式訓(xùn)練：制造一種產(chǎn)品，原來每件的成本價是 100元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn) 在的成本是8

20、1元，求平均每次降低成本的百分率。6、小結(jié)：平均變化率問題的公式為 A=a( 1+x) n 其中a為變化前的基數(shù)，x為變化率 (增長時x>0，減小時x<0), n為變化次數(shù)，A為變化后的量。三、練習(xí)檢測21、有一個兩位數(shù)，兩個數(shù)字的和為 9,數(shù)字的積等于這個兩位數(shù)的 萬，求這個兩位數(shù)2、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4，且個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這個兩位數(shù)小4，設(shè)個位數(shù)字為X，則列方程為3、若設(shè)每年平均增長的百分?jǐn)?shù)為x,分別列出下面幾個問題的方程：(1)某工廠用二年時間把總產(chǎn)值增加到原來的 b倍，求每年平均增長的百分率.(2) 某工廠用兩年時間把總產(chǎn)值由a萬元增加到b

21、萬元，求每年平均增長的百分?jǐn)?shù).4、某商場一月份的營業(yè)額為400萬元，第一季度營業(yè)總額為1600萬元，若平均每月增 長率為x，貝卩歹U方程為§ 2.6元二次方程的應(yīng)用（2）、學(xué)習(xí)目標(biāo)：分析幾何問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程解決問題。 、自學(xué)導(dǎo)航：列方程解應(yīng)用題：1、在一塊正方形的鋼板上裁下寬為 20cm的一個長條，剩下的長方形鋼板的面積為 4800 cm2求原正方形鋼板的面積。2、如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個長為 40 m、寬為26 m的矩形場地ABCDt修建三條同 樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草.若使每一塊草坪 的面積為144 m2，求小路的寬度.

22、7/n/i67三、練習(xí)檢測1、已知甲乙二人同時從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為 7,乙的速度為3。乙一直向東走， 甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇。那么相遇時，甲乙各走多遠(yuǎn)？2、一個直角三家形的斜邊長7cm 一條直角邊比另一條直角邊長1cm.求兩條直角邊的長 度。§ 2.6一元二次方程的應(yīng)用（3）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程；2、通過列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。二、自學(xué)導(dǎo)航：1、有一面積為150 m2的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長 18 m）,另三邊用竹籬笆 圍成，如果竹籬笆的長為35 m，求雞

23、場的長與寬各為多少米？2、蘋果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn) 量。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個。若要使產(chǎn)量增加15.2%, 那么應(yīng)多種多少棵桃樹？14、青銅峽市四中“ 314”模式學(xué)案執(zhí)筆人：張興平審核人：周果梅使用人3、某商場將進(jìn)貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個，調(diào)查表明：售價在40-60元范圍內(nèi)，這種臺燈的售 價每上漲一元，其銷售量就減少10個，為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺 燈的售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進(jìn)臺燈多少個？例1、利潤問題 新華商場銷售某種冰箱，每臺進(jìn)貨價為 2500元。市場調(diào)

24、研表明：當(dāng) 銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當(dāng)銷售價每降低50元時，平均每天就能 多售出4臺。商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到 5000元，每臺冰箱的降價應(yīng) 為多少元？二、練習(xí)檢測1、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售， 增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫 每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng) 降價多少元？2、某服裝商場將進(jìn)貨價為30元的內(nèi)衣以50元售出，平均每月能售出300件。經(jīng)過試銷 發(fā)現(xiàn)，每件內(nèi)衣漲價10元，其銷售量就將減少10件。為了實(shí)現(xiàn)每

25、月8700元的銷售利潤, 并減少庫存，盡快回籠資金，這種內(nèi)衣的售價應(yīng)定為多少元？這是應(yīng)進(jìn)內(nèi)衣多少件？一元二次方程復(fù)習(xí)(1)1、一元二次方程的概念：練習(xí)：(1)已知關(guān)于的方程，2 2 2 2 21)ax+bx+c=0; 2)x-4x=8+x ； 3)1+(x-1)(x+1)=0 ； 4)( k +1)x + kx + 1= 0 中， 是一元二次方程的是.(只填序號)(2) 把方程3x(x-1)=2(x+2)+8 化成一般形式，二次項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是.2 70 (m- 3)xm-72 2 (3) (m2- 16)x+(m+4)x+2m+3=0是關(guān)于 x 的一元一次方程，貝U m為x=5是關(guān)

26、于x的一元二次方程,2、一元二次方程的解法：(1)直接開方法：方程可化為：2(1)16x -36 = 0貝 U m=；勺形式時可用直接開方法。(2) 2(x + 1)2 _6=0練習(xí):(2) 配方法用配方法解一元二次方程的一般步驟：1)把方程化為； 2)把 數(shù)化為1 ；3)移項(xiàng)：把項(xiàng)移到方程的另一邊；4)配方：方程兩邊都加上；原方程變?yōu)樯仔问?5)開平方：如果右邊為 ，就可以用直接開平方法求出方程的解練習(xí)：(1)x2-4x-3 = 0(2)3x2-1 6x(3) 公式法當(dāng)b2 - 4ac時，它的根是x=當(dāng)b2 - 4ac0時，一元二次方程無實(shí)數(shù)根。練習(xí)： 1 ) 3x2+5(2x+1)=02)

27、 y2+23y+3=0(4) 因式分解法：當(dāng)方程右邊是,而左邊是時，我們就用分解因式法解一元二次方程。分解因式法的理論依據(jù)是 .練習(xí)：1)(x2 -4) (x 2) =02)9x212x 4 二(x-1)23、歸納總結(jié)：(1) 直接開方法：缺一次項(xiàng)或形如 a x 2 =c、( x+b) 2=c(c為非負(fù)數(shù))(2) 配方法：二次項(xiàng)系數(shù)為1且一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的(3) 公式法：適用于所有的一元二次方程，(號稱一元二次方程解法的“萬能鑰匙”)(4) 因式分解法：方程右邊是0,而左邊可以分解因式公式法和因式分解法是解一元二次方程最常用的兩種方法，要熟練掌握。4、當(dāng)堂檢測(1) 、一元二次方程3x2- 2

28、3= 10x的二次項(xiàng)系數(shù)為： ，一次項(xiàng)系數(shù)為：，常數(shù)項(xiàng)為：。(2) 、已知m是方程x2-x-2=0的一個根，則代數(shù)式m2-m的值等于 (3) 、一元二次方程x2+2x+4=0的根的情況是()A、有一個實(shí)數(shù)根B、有兩個相等的實(shí)數(shù)根C、有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 D、沒有實(shí)數(shù)根(4) 、 x2 -6x-18=0 (配方法)(5)、3x2+5(2x+1)=0 (公式法)(6)、x2 2x 99=0 (因式分解法)(7)、7x(5x + 2)= 6(5x+2)(因式分解法)例1：曉鵬準(zhǔn)備在一張長20cm寬16cm的風(fēng)景片的四周(外側(cè))鑲上一條同樣寬的金色 紙邊。若要使金邊的面積是圖片面積的 19/80。金邊

29、的寬應(yīng)該是多少？例2、如圖，東西方向上有 A、C兩地相距10公里，甲以16公里/時的速度從A地出發(fā) 向正東方向前進(jìn)，乙以12公里/時的速度從C地出發(fā)向正南方向前進(jìn)，問最快經(jīng)過多少 小時后，甲乙兩人相距6公里？例3、某產(chǎn)品原來每件600元，由于連續(xù)兩次降價，現(xiàn)價為 384元，如果兩次降價的百 分?jǐn)?shù)相同，求每次降價百分之幾？例4、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克 50元銷售，一個月能售出50kg;銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg。針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解 答以下問題： 當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤； 商店想在月銷售成本不超

30、過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單 價應(yīng)定為多少？【鞏固練習(xí)】_策祟一;P1二1、將方程 3x 若一元二次方程x2+2x+k+2=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是。 一元二次方程(m-1)x +3mx+(m+3m-4)=0有一根為0，求m的值及另一根。 三個連續(xù)整數(shù)剛好是一個直角三角形的三邊邊長，則這三個連續(xù)整數(shù)分別為，。三個連續(xù)偶數(shù)剛好是一個直角三角形的三邊邊長，則這三個連續(xù)偶數(shù)分別等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長是 _5、如圖在一個長為35米，寬為26米的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條互相垂直道路， 其它部分種花草，要使花草為850

31、川，問道路應(yīng)為多寬？設(shè)道路寬為 X，得方程如下：1)( 35- X)(26- x)= 850;2) 850= 35 X 26- 35x 26x + x 2;3) 35x+ x(26 x) = 35X 26-850 ; 4 ) 35x+ 26 x = 35 X 26-850.你認(rèn)為符合題意的方程有()6、有一塊矩形鐵皮，長1m寬0.5m，在它四角各切去一個同樣的正方形, 然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒。如果要制作的無蓋方+8x=3轉(zhuǎn)化為(x+ m)2 = n (n 為 常數(shù))的 形式為 盒的底面積為0.24m7、 若方程x -3x m =0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則 m=，兩個根分別為

32、 。&若方程kx2 -9x 8 = 0的一個根為1，則k=，另一個根為 。9、 以一3和7為根且二次項(xiàng)系數(shù)為 1的一元二次方程是 。2 210、 關(guān)于x的一元二次方程 mx x m 3m =0有一個根為零，那 m的值等于。一、選擇題（本大題共 8小題，每小題3分，共24分）1、下列方程中，一元二次方程是（），那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?27、一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大 3,而這兩個數(shù)字之積等于這個兩位數(shù)的-，求7 這個兩位數(shù)。&在厶ABC中，/ B=90°, AB=6cm,BC=12c點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，沿BC

33、邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動，如果P、Q 分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后厶PBQ勺面積等于8平方厘米？一元二次方程測試題填空題：（本大題共 10小題，每小題3分，共30分）1、 已知兩個數(shù)的差等于 4,積等于45,則這兩個數(shù)為 和。2、 當(dāng) m時，方程 m2 -1 x2 -mx - 5 =0不是一元二次方程，當(dāng) m時，上述方程是一元二次方程。2 23、 用配方法解方程 x 4x6=0，則 x 4x+_ = 6 + _，所以捲=_,x2 =°Xj+X2=X1X2=4、 如果x 2 m 1 x 4是一個完全平方公式，則 m= 。5、 當(dāng)> 0時，一元二次方程 ax2 bx0的求根公式為 。26、如果為、x2是方程 2x-3x-6 =0的兩個根，那么 為x2=，為x2 =。2 1 2 2 2(A) x 2 ( B) ax bx (C)x -1 x 2 = 1 (D) 3x - 2xy - 5y = 0x2、方程2x 3 x -1 =1的解的情況是（）（A ）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（B）沒有實(shí)數(shù)根（C）有兩個相等的實(shí)數(shù)根（D）有一個實(shí)數(shù)根23、 如果一元二次方程 x