中心對稱—光華學校—楊守玉

1、23.2中心對稱導學案課型：新授課主備人： 楊守玉 備課時間：2014.9.20 上課時間：2014.10.10 學習目標：1.了解中心對稱、中心對稱圖形的概念及性質。通過旋轉作圖認識兩個圖形關于某一點對稱（或中心對稱）的本質：就是一個圖形繞一點旋轉180°而成。2. 通過作圖探索中心對稱的兩個圖形的性質；會利用中心對稱性質作出與已知圖形成中心對稱的圖形，會確定對稱中心的位置。進一步培養(yǎng)學生的尺規(guī)作圖能力。3.經(jīng)歷對日常生活與中心對稱有關的圖形進行觀察、分析、欣賞、動手操作、畫圖等過程，引導學生體驗對稱美，提高學習興趣. 學習重點：中心對稱的性質和應用學習難點：1、中心對稱與中心對稱

2、圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別 2、確定對稱中心的位置 第一課時 23.2.1中心對稱導學過程：一、復習提問（1）什么是軸對稱呢？（2）關于軸對稱的兩個圖形有哪些性質？（3）什么是旋轉？（4） 圖形的旋轉的性質是什么？二、新課引入1.1(1) 觀察下列左圖：把其中一個圖案繞點O旋轉180°.你有什么發(fā)現(xiàn)? （2）線段AC、BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，把OCD繞點O旋轉180°，你有什么發(fā)現(xiàn)? 總結：把一個圖形繞著某一個點_，如果它能夠與另一個圖形_，那么就說這兩個圖形_，這個點叫做_，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的_。找出圖（2）中的對稱中心_，對稱點_。1.2 找一

3、找：下圖中ABC與ABC關于點O是成中心對稱的（1）你能從圖中找到哪些等量關系?（2）觀察上圖中所作的三角形與原三角形全等嗎？你能加以證明嗎？歸納：（1）中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過_，而且被對稱中心_。（2）中心對稱的兩個圖形是_。（3）關于中心對稱的兩個圖形,對稱線段_。1.3想一想： 中心對稱與軸對稱軸對稱中心對稱有一條對稱軸-直線圖形沿對稱軸對折(翻折180°)后重合對稱點的連線被對稱軸垂直平分2.作圖：靈活運用，體會內(nèi)涵2.1作關于某點成中心對稱的圖形（1）點的中心對稱點的作法以點O為對稱中心,作出點A的對稱點A; A . O. （2）線段的中心對稱線段的作法以

4、點O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點AB。（3）圖形的中心對稱做法點O為對稱中心,畫出與 ABC關于點O對稱的ABC. 如圖，已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形ABCD，使四邊形ABCD和四邊形ABCD關于點O成中心對稱。2.2 找成中心對稱的圖形的對稱中心如圖，已知ABC與ABC中心對稱，求出它們的對稱中心O。 三、典型例題例1、如圖所示，ABC與BDE是成中心對稱的兩個三角形，試指出：（1）對稱中心是哪一點？（2）點D，B，E的對應點分別是那些點？（3）線段AC，AB,BC對應的線段分別是什么？ 例2、如圖，已知四邊形ABCD及其內(nèi)一點M，畫出四邊形ABCD關于點M的對稱圖形A1B1C

5、1D1 四、課堂練習1、下列說法錯誤的是 (   ) A中心對稱圖形一定是旋轉對稱圖形B軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形  C在成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段都被對稱中心平分D旋轉對稱圖形一定是中心對稱圖形。2、關于中心對稱的兩個圖形,對應線段的關系是(     )(A) 平行   (B) 相等   (C) 平行且相等   (D) 相等且平行或在同一直線上3、如圖1，等腰梯形ABCD中，ABCD，AB=2CD，AC交BD于點O，點E、F分

6、別為AO、BO的中點，則下列關于點O成中心對稱的一組三角形是（    ）A  B   C   D4、關于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線_5、 如果兩個圖形的對應點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且被平分，則這兩個圖形一定關于這一點成_對稱6、ABC和ABC關于點O中心對稱，若ABC的周長為12cm，ABC的面積為6cm2,則ABC的周長為_，ABC的面積為_。7、如圖所示，ABO與CDO關于點O成中心對稱，則在一直線上的三點有   ，并且AO   ，BO

7、60; (7題圖) (9題圖)8、 已知A、B、O三點不共線，A、A關于O對稱，B、B關于O對稱，那么線段AB與AB的關系_。9、已知點O是平行四邊形 ABCD對角線的交點,則圖中關于點O對稱的有_對,它們分別是_ 10、 在下面四個圖形中，圖形與_成軸對稱，圖形與圖形_成中心對稱11、 如下圖所示的四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有_組.12、 如圖所示，已知AD是ABC的中線（1）畫出以點D為對稱中心，與ABC成中心對稱的三角形；（2）若AB=6cm，AC=4cm,試求AD的范圍五、課堂小結 這一節(jié)課你學會了什么？ 請談談你的收獲？ 你存在的困惑是？

8、六、教學反思課后練習：命題人審核人審批人姓名班級評價批閱日期序號科§網(wǎng)來源一、選擇題1、已知：下列命題中真命題的個數(shù)是（ ）. 關于中心對稱的兩個圖形一定不全等 關于中心對稱的兩個圖形是全等形 兩個全等的圖形一定關于中心對稱A 0 B 1 C 2 D 32、如圖，將下面的正方形圖案繞中心O 旋轉180°后，得到的圖案是（ ）3、如圖1所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉180O后得到圖2，則旋轉的牌是（ ）4、如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，BC=3， AB=6，BCA=90°，在AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，

9、則DE的長度為 （ ）A、6 B、3 C、 D、ABCDE二、填空題1、邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉180°，頂點B所經(jīng)過的路線長為_cm.2、觀察下列圖形，將其中的軸對稱圖形、旋轉對稱圖形和中心對稱圖形所對應編號填入相應的橫線上。軸對稱圖形_，旋轉對稱圖形_，中心對稱圖形_；3、如圖，ABC沿著PQ方向平移到ABC的位置，則AA_；AA=_=_；4、如圖所示， OA B 繞點O旋轉 180°得到 OCD ，連結 AD 、 BC ，得到四邊形ABCD ，則 AB_CD （填位置關系）；與 AOD成中心對稱的是_由此可得到 AD_ BC（填位置關系）5、如圖，

10、在矩形ABCD中，對角線交于點O，過點O的直線交AD與BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積是_. (4題圖) (5題圖) 6、用兩個全等的直角非等腰三角形可以拼成下面圖形中的哪幾種：_（填序號） （1）長方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四邊形；（5）等腰三角形； （6）梯形三、解答題1、如圖，是由兩個半圓組成的圖形，已知點B是AC的中點，畫出此圖形關于點B成中心對稱的圖形2、如圖，四邊形ABCD繞D點旋轉180°，請作出旋轉后的圖案，寫出作法并回答下列問題：（1）這兩個圖形成中心對稱嗎？如果是對稱中心是哪一點？如果不是，請說明理由（2）如果是中心對

11、稱，那么A、B、C、D關于中心的對稱點是哪些點3、如圖，下列網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1（1）分別作出四邊形ABCD關于x軸、y軸、原點的對稱圖形；（2）求出四邊形ABCD的面積 4、在ABC中，點D是BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上兩點，且EDFD，你能證明BE+CF EF嗎?ACBDFE第二課時 23.2.2中心對稱圖形一、復習提問1、什么是中心對稱？2、中心對稱的性質是什么？二、新課引入1、想一想:把線段、圓、平行四邊形正方形等繞點O旋轉180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？歸納：把一個圖形繞著某一個點_，如果它能夠與原來的圖形_，那么這個圖形叫做_，這個點就是它的_。2、練一練：想

12、一想下面哪些圖形是中心對稱圖形等邊三角形 圓 平行四邊形 等腰梯形 3、探究：我們平時見過的幾何圖形中，有哪些是中心對稱圖形？并指出對稱中心. 思考：怎樣的正多邊形是中心對稱圖形？答：_4、軸對稱圖形與中心對稱圖形的比較 對稱性圖形軸對稱圖形中心對稱圖形圖形對稱軸條數(shù)圖形對稱中心線段角等腰三角形等邊三角形平行四邊形矩形菱形正方形5、想一想：在生活中你還見過哪些中心對稱圖形？6、比一比：中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系中心對稱中心對稱圖形定義性質兩個圖形可完全重合；對應點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分區(qū)別兩個圖形的關系對稱點在兩個圖形上聯(lián)系三、課堂練習（一）選擇題1.下列圖形中既是軸對

13、稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）. A 角 B 等邊三角形 C 線段 D 平行四邊形2.下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（ ）. A 平行四邊形 B 矩形 C 菱形 D 正方形3.已知：下列命題中真命題的個數(shù)是（ ）. 關于中心對稱的兩個圖形一定不全等 關于中心對稱的兩個圖形是全等形 兩個全等的圖形一定關于中心對稱 A 0 B 1 C 2 D 34、下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 （二）填空題1、 在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉 ，如果旋轉前后的圖形互相 ，那么這兩個圖形叫做中心對稱，這個點叫做它的 。2、中

14、心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心 。3、中心對稱與中心對稱圖形兩個概念區(qū)別和聯(lián)系中心對稱是 全等圖形之間的 ；中心對稱圖形是 圖形本身成對稱的 。中心對稱的兩個圖形性質：成中心對稱的兩個圖形是 ；成中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過 ，并且被對稱中心 。4、在線段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四邊形、 矩形、 菱形、 正方形、圓中，是軸對稱圖形的有_,是中心對稱圖形的有_,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有_.5、在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？哪些字母是軸對稱圖形？哪些既是軸對稱又是中心對稱？26個大寫英文字母中是中心對稱圖形的有_，是軸對稱

15、的有_。（三）解答題1.按要求畫一個圖形，所畫圖形中同時要有一個正方形和一個圓，并且這個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形. 2.下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形？3.觀察圖形，并回答下面的問題：（1）哪些只是軸對稱圖形？（2）哪些只是中心對稱圖形？（3）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？ （1） （2） （3） （4） （5） （6）四、課堂小結 通過今天的學習1、你有哪些收獲？還存在哪些疑問？ 2、你知道軸對稱圖形與中心對稱圖形有哪些區(qū)別與聯(lián)系？3、你知道中心對稱對稱與中心對稱圖形有哪些區(qū)別與聯(lián)系？五、課后反思課后練習：命題人審核人審批人姓名班級評價批閱日期序號科§網(wǎng)來

16、源一、選擇題1、下列圖形中不是中心對稱圖形的是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列圖形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形3、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）A、4個 B、3個 C、2個 D、1個4、在藝術字中，有些字母是中心對稱圖形，下面的5個字母中，是中心對稱圖形的有（ ）E H I N AA、2個 B、3個 C、4個 D、5個5、在線段、等腰梯形、平行四邊形、矩形、正五角星、圓、正方形、等邊三角形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的圖形有（ ）A、3個 B、4個 C、5個 D、6個6、從一副撲克牌中抽出梅花 2 10 共 9 張

17、撲克牌，其中是中心對稱圖形的共有( ) A 、 3 張 B、 4 張 C 、5 張 D 、6 張 7、下列說法中不正確的是( ) A 、中心對稱是指兩個圖形的位置關系，必須涉及兩個圖形B 、中心對稱圖形是指一個具有特殊形狀的圖形，只對一個圖形而言 C 、如果把兩個成中心對稱的圖形拼在一起,看成一個整體,那么它就是一個中心對稱圖形 D 、中心對稱就是中心對稱圖形的簡稱 8、如圖，四邊形ABCD是正方形，ADE繞著點A旋轉90°后到達ABF的位置，連接EF，則AEF的形狀是（ ）A、等腰三角形 B、銳角三角形C、等腰直角三角形 D、等邊三角形二、填空題1、請寫出三個圖形，它們既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形，它們是_.2、一個正方形要繞它的中心至少旋轉_度，才能與原來的圖形重合。正方形既是_圖形，又是_圖形，它有_條對稱軸，對稱中心是_。3、從數(shù)學對稱的角度看：下面的幾組大寫英文字母：ANEG；KBXM；XIHO；HWD