《控制系統(tǒng)仿真課程設計-單神經(jīng)元PID控制系統(tǒng)仿真》(共16頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上內(nèi)蒙古科技大學控制系統(tǒng)仿真課程設計說明書題 目：單神經(jīng)元PID控制系統(tǒng)仿真學生姓名：學 號：專 業(yè)：測控技術(shù)與儀器班 級：指導教師：中文摘要PID控制以其原理簡單，可靠性高等優(yōu)點被廣泛應用在現(xiàn)代工業(yè)控制領域。然而在工業(yè)實際控制中，被控對象往往還具有高度的非線性，不確定性和參數(shù)時變等特點，在這種情況下單純依靠PID控制是不能達到要求的。神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)作為新興發(fā)展的智能控制系統(tǒng)，能很好地解決上述問題，已經(jīng)在很多領域得到應用，同時也顯示了它的優(yōu)越性。 單神經(jīng)元作為構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡的基本單元，具有自學習和自適應能力，且結(jié)構(gòu)簡單而易于計算?；谝陨戏治觯赑ID控制中引入單神經(jīng)元

2、自適應算法，這樣既可以解決傳統(tǒng)PID控制器的不足，同時又能充分利用PID控制技術(shù)成熟的優(yōu)勢。通過仿真對比發(fā)現(xiàn)單神經(jīng)元自適應PID控制器比傳統(tǒng)的PID控制器控制效果好。關(guān)鍵詞: 單神經(jīng)元；自適應PID控制；神經(jīng)網(wǎng)絡； 第一章 前言1.1引言人工神經(jīng)網(wǎng)絡ANN(artificial neural network)是最近發(fā)展起來的十分熱門的交叉學科。它涉及生物、電子計算機、數(shù)學、和物理等學科，有著非常廣泛的應用背景，這門學科的發(fā)展對目前和未來的科學技術(shù)的發(fā)展將有著重要的影響。以大規(guī)模并行處理為主要特征的神經(jīng)網(wǎng)絡具有學習、記憶、聯(lián)想、容錯、并行處理等能力，已在控制領域得到廣泛的應用?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡的PI

3、D控制，其結(jié)構(gòu)方式有兩類：一類是單神經(jīng)元控制，即神經(jīng)元輸入權(quán)值一一對應PID參數(shù)，神經(jīng)元輸入值為經(jīng)過比例、積分、微分處理的偏差值，其主要局限性在于單神經(jīng)元結(jié)構(gòu)無任意函數(shù)逼近能力；另一類是在常規(guī)PID控制器的基礎上增加一個神經(jīng)網(wǎng)絡模塊，按照BP學習算法(如前向算法和反傳算法)進行離線學習，實時調(diào)整出PID參數(shù)，同時還要繼續(xù)學習不斷地調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡中各神經(jīng)元間權(quán)系數(shù)，以適應被控對象的變化，因此，具有很強的適應性。1.2單神經(jīng)元模型對人腦神經(jīng)元進行抽象簡化后得到一種稱為McCulloch-Pitts模型的人工神經(jīng)元，如圖1.1所示。圖1.1 單神經(jīng)元模型示意圖對于第i個神經(jīng)元，是神經(jīng)元接收到的信息，為

4、連接強度，稱之為權(quán)。利用某種運算把輸入信號的作用結(jié)合起來，給它們的總效果，稱之為“凈輸入”，用來表示。根據(jù)不同的運算方式，凈輸入的表達方式有多種類型，其中最簡單的一種是線性加權(quán)求和，即式（1-1）。 (1-1)此作用引起神經(jīng)元i的狀態(tài)變化，而神經(jīng)元i的輸出yi是其當前狀態(tài)的函數(shù)g(),稱之為活化函數(shù)（State of activation）。這樣，上述模型的數(shù)學表達式為式（1-2）。 (1-2)式中，神經(jīng)元i的閾值。1.3 MATLAB及SIMULINK簡介MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言

5、完成相同的事情簡捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點，使MATLAB成為一個強大的數(shù)學軟件。在新的版本中也加入了對C，F(xiàn)ORTRAN，C+，JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進行下載就可以用。Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具， 是一種基于MATLAB的框圖設計環(huán)境，是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包.Simulink可以用連續(xù)采樣時間、離散采樣時間或兩種混合的采樣時間進行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同

6、部分具有不同的采樣速率.Simulink®是用于動態(tài)系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)的多領域仿真和基于模型的設計工具。對各種時變系統(tǒng)，包括通訊、控制、信號處理、視頻處理和圖像處理系統(tǒng)，Simulink提供了交互式圖形化環(huán)境和可定制模塊庫來對其進行設計、仿真、執(zhí)行和測試。1.5 S函數(shù)S-Function是一個動態(tài)系統(tǒng)的計算機語言描述，在MATLAB里，用戶可以選擇用m文件編寫，也可以用c語言或mex文件編寫，在這里只介紹如何用m文件編寫S-Function。S-function提供了擴展Simulink模塊庫的有力工具，它采用一種特定的調(diào)用語法，使函數(shù)和Simulink解法器進行交互。 S-f

7、unction最廣泛的用途是定制用戶自己的Simulink模塊。它的形式十分通用，能夠支持連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)和混合系統(tǒng)。 第2章 控制系統(tǒng)的設計2.1神經(jīng)網(wǎng)絡自適應控制系統(tǒng) 神經(jīng)網(wǎng)絡在自適應控制中具有突出的優(yōu)勢，它可以通過不斷地學習獲取有關(guān)對象的知識并適應過程的變化。神經(jīng)網(wǎng)絡模型參考自適應控制和自校正控制在實際應用中均顯示出突出的優(yōu)點。此外，神經(jīng)網(wǎng)絡的引入還是直接自適應控制得以實現(xiàn)。圖2.1為神經(jīng)網(wǎng)絡直接自適應控制系統(tǒng)框圖。此神經(jīng)網(wǎng)絡采用多層前向網(wǎng)絡。BP訓練算法，即按信息正向傳遞，誤差反向傳播的學習算法。這種算法在模式識別，智能控制等許多領域得到廣泛應用。 圖2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡直接自適應系統(tǒng)框

8、圖2.2單神經(jīng)元元自適應PID控制系統(tǒng)神經(jīng)元作為構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡的基本單元，具有自學習和自適應的能力，而且結(jié)構(gòu)簡單易于計算。傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器也具有結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)整方便和參數(shù)整定與工程指標聯(lián)系密切等特點。將兩者結(jié)合，便可以在一定程度上解決傳統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器不易在線實時整定參數(shù)和難于對一些復雜過程和參數(shù)慢時變系統(tǒng)進行有效控的不足。用神經(jīng)元實現(xiàn)的自適應PID控制器結(jié)構(gòu)框圖如圖2.2所示 ek對象x1x2x3x3+-+youtrin 圖2.2 單神經(jīng)元自適應PID控制框圖2.3單神經(jīng)元PID控制算法如圖2.1，狀態(tài)轉(zhuǎn)換器的輸入反映被控對象及控制設定的狀態(tài)。轉(zhuǎn)換器的輸出為神經(jīng)面學習控制所需的狀態(tài)量，控制信號由

9、神經(jīng)元通過關(guān)聯(lián)搜索和自學習產(chǎn)生。設定輸入為給定值，為輸出值，經(jīng)狀態(tài)變換器轉(zhuǎn)換后成為神經(jīng)元學習控制所需的狀態(tài)量。這里：反映了系統(tǒng)誤差變化的積累(相當于積分項)反映了誤差的變化(相當于比例項)反映了誤差變化的一階差分(相當于微分項)為性能指標或遞進信號，為一個教師信號；為對應于的加權(quán)系數(shù)；為神經(jīng)元的比例系數(shù)，為大于0的數(shù)。那么有： （2.1） 即有： = （2.2） 試比較（3.4）與（3.9）可以看出PID參數(shù)分別為（積分系數(shù)），(比例系數(shù))，(微分系數(shù))。故該神經(jīng)元控制器具有PID控制器的特性，它通過對加權(quán)系數(shù)的調(diào)整來實現(xiàn)自適應，自組織功能。所以該神經(jīng)元PID控制器是一類在線自適應PID控制器

10、。這種自適應能力是通過一定的學習規(guī)則進行的，而學習規(guī)則可以通過計算算法實現(xiàn)，因此神經(jīng)元PID控制器的性能取決于學習算法的收斂性和自學習能力。如何獲得更完善的自學習能力、聯(lián)想能力的算法是關(guān)鍵。解決好學習算法的快速性和收斂性，便可以大大推進神經(jīng)網(wǎng)絡控制在工業(yè)生產(chǎn)過程中的實用化進程。本文中采用Delta學習規(guī)則。 即 （2.3） （2.4）式中，學習(或強化)信號，它隨著過程的進行緩慢地衰減。學習速率，。該學習規(guī)則表示對一個動態(tài)特性未知的環(huán)境，自適應神經(jīng)元在教師信號作用下進行強制學習，從而對外界作用作出反映和作用。神經(jīng)元權(quán)系數(shù)的學習確保系統(tǒng)的跟蹤誤差收斂于零。只要跟蹤誤差存在，學習過程就會使權(quán)值變化

11、，從而使誤差以最快的速度趨于零。這樣就通過關(guān)聯(lián)搜索保證了系統(tǒng)的無靜差。只要保證學習算法的收斂性，調(diào)節(jié)系統(tǒng)就可以實現(xiàn)無靜差和快速響應的控制效果。通常學習速率對保證學習的收斂性有很大的關(guān)系，要由仿真分析來選擇適當?shù)膶W習速率。為了加快神經(jīng)元PID控制器的學習速率，通常希望學習速率的取值大一些。在值選擇較大時，為保證上述單神經(jīng)元P1D控制學習算法的收斂性與魯棒性，對學習算法進行規(guī)范化處理： （2.5）= （2.6） （2.7） （2.8） （2.9）式中，為積分、比例、微分的學習速率；= （2.10）= （2.11）= （2.12） 這里對積分(I)、比例(P)、微分(D)分別采用不同的學習速率，以便

12、對它們各自的權(quán)系數(shù)能根據(jù)需要分別進行調(diào)整。采用不同的學習速率進行學習，可以防止某些項因為相差太大而被淹沒，其取值可先由現(xiàn)場實驗或仿真來確定。 這里選取的一般規(guī)則如下：對于階躍響應，若輸出有大的超調(diào)，且多次出現(xiàn)正弦衰減現(xiàn)象，應減少維持不變；若上升時間長，無超調(diào)，應增大，保持不變。對于階躍輸入，若被控對象產(chǎn)生多次正弦衰減現(xiàn)象，應減少，其他參數(shù)不變。若被控對象響應特件出現(xiàn)上升時間短、超調(diào)過大現(xiàn)象，應減少，其他參數(shù)不變。若被控對象上升時間長，增大又導致超調(diào)過大，可適當增加，其他參數(shù)不變。在開始調(diào)整時，選擇較小值，當調(diào)整，和，使被控對象具有良好特性時，再逐漸增大，而其他參數(shù)不變，使系統(tǒng)輸出基本無波紋。K

13、是系統(tǒng)最敏感的參數(shù)。值的變化，相當于三項同時變化，應在第一步先調(diào)整，然后根據(jù)“”項調(diào)整規(guī)則調(diào)整。2.4被控對象的設定受控對象由差分方程給出 y(k)=0.368y(k-1)+0.26y(k-2)+0.10u(k-1)+0.632u(k-2) （2.13）兩端取Z變換,并加以整理得： G(z)= （2.14）采樣周期為T=0.001s,輸人為一階躍信號rin(k)=1,分別用單神經(jīng)元PID和常規(guī)PID進行控制，并進行比較。第3章 單神經(jīng)元PID系統(tǒng)仿真研究3.1建立m文件S-Function3.1. 1使用模板文件：sfuntmp1. m 格式： sys,x0=function(t,x

14、,u,flag) 該模板文件位于MATLAB根目錄下toolbox/simulink/blocks目錄下。模板文件里S-Function的結(jié)構(gòu)十分簡單，它只為不同的flag的值指定要相應調(diào)用的m文件子函數(shù)。比如當flag=3時，即模塊處于計算輸出這個仿真階段時，相應調(diào)用的子函數(shù)為sys=mdloutputs(t,x,u)。 模板文件使用switch語句來完成這種指定，當然這種結(jié)構(gòu)并不唯一，用戶也可以使用if語句來完成同樣的功能。而且在實際運用時，可以根據(jù)實際需要來去掉某些值，因為并不是每個模塊都需要經(jīng)過所有的子函數(shù)調(diào)用。 模板文件只是Simulink為方便用戶而提供的一種參考格式，并不是編寫S

15、-Function的語法要求，用戶完全可以改變子函數(shù)的名稱，或者直接把代碼寫在主函數(shù)里，但使用模板文件的好處是，比較方便，而且條理清晰。 使用模板編寫S-Function，用戶只需把s-函數(shù)名換成期望的函數(shù)名稱，如果需要額外的輸入?yún)⒘?，還需在輸入?yún)?shù)列表的后面增加這些參數(shù)，因為前面的4個參數(shù)是Simulink調(diào)用S-Function時自動傳入的。對于輸出參數(shù)，最好不做修改。接下去的工作就是根據(jù)所編S-Function要完成的任務，用相應的代碼去替代模板里各個子函數(shù)的代碼即可。 Simulink在每個仿真階段都會對S-Function進行調(diào)用，在調(diào)用時，Simulink會根據(jù)所處的仿真階段為fl

16、ag傳入不同的值，而且還會為sys這個返回參數(shù)指定不同的角色，也就是說盡管是相同的sys變量，但在不同的仿真階段其意義卻不相同，這種變化由Simulink自動完成。m文件S-Function可用的子函數(shù)說明如下：mdlInitializeSizes(flag=0)：定義S-Function模塊的基本特性，包括采樣時間、連續(xù)或者離散狀態(tài)的初始條件和sizes數(shù)組。mdlDerivatives(flag=1)：計算連續(xù)狀態(tài)變量的微分方程。mdlUpdate(flag=2)：更新離散狀態(tài)、采樣時間和主時間步的要求。mdlOutputs(flag=3)：計算S-Function的輸出。mdlGetTi

17、meOfNextVarHit(flag=4)：計算下一個采樣點的絕對時間，這個方法僅僅是在用戶在mdlInitializeSizes 里說明了一個可變的離散采樣時間。mdlTerminate: 結(jié)束仿真任務。概括說來，建立S-Function可以分成兩個分離的任務：（1）初始化模塊特性包括輸入輸出信號的寬度，離散連續(xù)狀態(tài)的初始條件和采樣時間。（2）將算法放到合適的S-Function子函數(shù)中去。   為了讓Simulink識別出一個m文件S-Function，用戶必須在S-Function函數(shù)里提供有關(guān)S-Function函數(shù)的說明信息，包括采樣時間、連續(xù)或者離散狀態(tài)個數(shù)等

18、初始條件。這一部分主要是在mdlInitializeSizes子函數(shù)里完成。Sizes數(shù)組是S-Function函數(shù)信息的載體，它內(nèi)部的字段意義為：NumContStates(sys(1)：連續(xù)狀態(tài)的個數(shù)（狀態(tài)向量連續(xù)部分的寬度）NumDiscStates(sys(2)：離散狀態(tài)的個數(shù)（狀態(tài)向量離散部分的寬度）NumOutputs(sys(3)： 輸出變量的個數(shù)（輸出向量的寬度）NumInputs(sys(4)：輸入變量的個數(shù)（輸入向量的寬度）DirFeedthrough(sys(5)：有無直接饋入。注意：DirFeedthrough是一個布爾變量，它的取值只有0和1兩種。0表示沒有直接饋入，

19、此時用戶在編寫mdlOutputs子函數(shù)時就要確保子函數(shù)的代碼里不出現(xiàn)輸入變量u；1表示有直接饋入。NumSampleTimes(sys(6)：采樣時間的個數(shù)，也就是ts變量的行數(shù)，與用戶對ts的定義有關(guān)，有無代數(shù)循環(huán)標志。如果字段代表的向量寬度為動態(tài)可變，則可以將它們賦值為1。需要指出的是，由于S-Function會忽略端口，所以當有多個輸入變量或多個輸出變量時，必須用mux模塊或demux模塊將多個單一輸入合成一個復合輸入向量或?qū)⒁粋€復合輸出向量分解為多個單一輸出。3.1.2輸入和輸出參量說明S-function默認的4個輸入?yún)?shù)為t、x、u和flag，它們的次序不能變動，代表的意義分別為

20、：t：代表當前的仿真時間，這個輸入?yún)?shù)通常用于決定下一個采樣時刻，或者在多采樣速率系統(tǒng)中，用來區(qū)分不同的采樣時刻點，并據(jù)此進行不同的處理。x：表示狀態(tài)向量，這個參數(shù)是必須的，甚至在系統(tǒng)中不存在狀態(tài)時也是如此。它具有很靈活的運用。u：表示輸入向量。flag：是一個控制在每一個仿真階段調(diào)用哪一個子函數(shù)的參數(shù)，由Simulink在調(diào)用時自動取值。S-function默認的4個返回參數(shù)為sys、x0、它們的次序不能變動，代表的意義分別為：sys：是一個通用的返回參數(shù)，它所返回值的意義取決于flag的值。x0：是初始的狀態(tài)值（沒有狀態(tài)時是一個空矩陣），這個返回參數(shù)只在flag值為0時才有效，其他時候都會

21、被忽略。str: 這個參數(shù)沒有什么意義，是mathworks公司為將來的應用保留的，M文件S-Function必須把它設為空矩陣。ts: 是一個m×2的矩陣，它的兩列分別代表采樣時間間隔和偏移。3.2 單神經(jīng)元控制器Simulink 模型 由于神經(jīng)元PID 控制器不能直接用傳遞函數(shù)加以描述,若簡單地應用SIMULINK 將無法對其進行仿真, 此時應引入S函數(shù)?；诟倪M的Hebb 學習規(guī)則編制神經(jīng)元PID 控制器的S函數(shù)后建立的仿真模型.神經(jīng)元PID控制模塊機構(gòu)圖如圖3.1所示。 圖3.1單個神經(jīng)元的PID控制器模板框圖當K、p，i，d，分別取0.12、0.3、0.3、0.5時，輸入信

22、號為單位階躍信號時，輸出響應曲線如圖3.2所示：圖4 K=0.12時的輸出響應曲線通過比較得知，K是一個比較敏感的系數(shù)，K值的增大，減小相當于P、I、D三項同時增加、減小，同時K值過大會導致系統(tǒng)發(fā)生振蕩。3.3結(jié)論仿真結(jié)果說明單神經(jīng)元自適應PID控制本質(zhì)上是非線性控制具有良好的自適應能力，能有效地減小超調(diào)，縮短調(diào)節(jié)時間。綜合評價的結(jié)果，單神經(jīng)元自適應PID控制方法具有優(yōu)于常規(guī)PID控制的效果而采用以輸出誤差平方為性能指標的單神經(jīng)元自適應PID控制器的控制效果優(yōu)于采用有監(jiān)督Hebb學習算法的單神經(jīng)元自適應PID控制器。第四章 總結(jié)通過本次畢業(yè)設計，使我更進一步加深了怎樣分析問題和解決問題，加強了

23、對已學過知識的理解，增強了實際應用能力，同時也開闊了視野。對于單神經(jīng)元自適應PID控制，通過仿真定性的分析了單神經(jīng)元PID控制中比例學習率、積分學習率、微分學習率和增益K等參數(shù)在控制中所起到的作用，得出（1）在積分學習率、微分學習率不變的情況下，比例系數(shù)學習率越大則超調(diào)量越小，但是響應速度也會越慢；（2）在比例學習率、微分學習率不變的情況下，積分系數(shù)學習率越大則響應會越快，但是超調(diào)量也會越大；（3）在比例學習率、積分學習率不變的情況下，微分學習率對單神經(jīng)元PID控制器的控制效果影響不大；（4）K是系統(tǒng)最敏感的參數(shù)，K值增大、減小相當于P、I、D三項同時增加、減小，同時K 值過大會使系統(tǒng)發(fā)生振蕩

24、，導致系統(tǒng)發(fā)散，所以對于K值應合理選擇。分別對一階和二階系統(tǒng)在不同參數(shù)下進行仿真研究，并與傳統(tǒng)PID控制進行對比，得知單神經(jīng)元自適應PID控制算法在總體上優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制算法，它有利于控制系統(tǒng)控制品質(zhì)的提高，受環(huán)境的影響較小，具有較強的控制魯棒性，是一種很有發(fā)展前景的控制器。同時對單神經(jīng)元自適應PID控制算法進行改進，使增益K能夠自調(diào)整，通過仿真發(fā)現(xiàn)這種改進算法能使控制效果變得更好。參考文獻1李國勇，控制系統(tǒng)數(shù)字仿真與CADM，北京：電子工業(yè)出版社，2003，9月2薛定宇，控制系統(tǒng)仿真與計算機輔助設計M，北京：機械工業(yè)出版社，2005，1月3徐麗娜，神經(jīng)網(wǎng)絡控制M，哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，1998，114劉金琨，先進PID控制及其MATLAB仿真M，北京：電子工業(yè)出版社，2003，85張靜，馬俊麗，岳境，等MATLAB在控制系統(tǒng)中的應用M北京：電子工業(yè)出版社，20076 焦李成. 神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)理論M . 西安: 西安電子科技大學出版社, 1995.7陶永華，尹怡欣，葛蘆生新型PID控制及其應用M北京：機械工業(yè)出版社 199898徐英, 徐用懋, 楊爾輔. 時變大滯后系統(tǒng)的單神經(jīng)元預測控制 J . 清華大學學報( 自然科學版) ,2002,49舒懷林. PID 神經(jīng)元網(wǎng)絡對強耦合帶時延多變量系統(tǒng)的解耦控制 J . 控制理論與應用, 1998, 15 16) :