2018年浙江高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷

1、WORD格式可編輯2018年浙江省高考模擬試卷 數(shù)學(xué)卷本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫(xiě)在答題紙上。選擇題部分（共40分）注意事項(xiàng)：1 .答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色的字跡的簽字筆或鋼筆填寫(xiě)在 答題紙上。2 .每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷上無(wú)效。參考公式：如果事件A, B互斥，那么棱柱的體積公式P A B =P A - P BV =Sh如果事件A, B相互獨(dú)立，那么其中S表示棱柱的底面積，h表示棱柱的高P（A B尸P（

2、A產(chǎn)（B ）棱錐的體積公式如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 p,那么 V =1 Sh3n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 A恰好發(fā)生k次的概率 其中S表示棱錐的底面積，h表示棱錐的高R （k 尸C；pk（1 -k j-,（k =0,1,2, |,n）棱臺(tái)的體積公式1球的表面積公式 S =4二RV =-h S，SS2 - S23球的體積公式 V =43其中Si，S2分別表示棱臺(tái)的上底、下底面積，3其中R表示球的半徑h表示棱臺(tái)的高一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分。）1、（原創(chuàng)）已知集合 U = R,集合 M =y y = 2x,xW R,集合 N =x y = lg（3x）,則（Cu M

3、N =（）A. yy 2 3B.yyW0)C. (y 0 < y < 3)D. 0222、（原創(chuàng)）已知實(shí)數(shù)x, y,則*y之2”是，x +y之4的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件專(zhuān)業(yè)知識(shí)整理分享俯視圖惻視圖C.充要條件D.既不充分也不必要條件3、（引用十二校聯(lián)考題）某幾何體的三視圖如圖所示, 其中俯視圖是半圓，則該幾何體的表面積為（）A . j +百B ,n+石C,三D,2+石224、（改編）袋中標(biāo)號(hào)為1, 2, 3, 4的四只球，四人從中各取一只，其中甲不取 1號(hào)球, 乙不取2號(hào)球，丙不取3號(hào)球，丁不取 4號(hào)球的概率為（）A.14B. 3 C.81124D.23245、（

4、15年海寧月考改編）設(shè)變量x,y滿(mǎn)足約束條件x - y > -1«x+yW4 ,目標(biāo)函數(shù)z = 3x 2y的 y > a最小值為一4,則a的值是（）A. -1B. 0C. 1D. 12一. T T T T6、(改編)單位向量ai,( i =1,2,3,4 )滿(mǎn)足ai-ai+=0，則a+a2+a3+a4可能彳！有(A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. .5 個(gè)227、（改編）如圖，F(xiàn)1,F2分別是雙曲線(xiàn)C:與-冬=1（a,b>0）a b的左、右焦點(diǎn)，B是虛軸的端點(diǎn)，直線(xiàn) F1B與C的兩條漸近線(xiàn)分別交于P,Q兩點(diǎn)，線(xiàn)段PQ的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)M,若|MF2|=|F 1

5、F2|,則C的離心率是（）A.211B.61C. ,2 D. .332a n 3 = l , AC a , CC 3 , C?l ,直線(xiàn) ADA l =D, A, B, C丫、3的交線(xiàn)必過(guò)()8、（引用余高月考卷）如圖， 三點(diǎn)確定的平面為 丫，則平面A.點(diǎn)A B. 點(diǎn)BC.點(diǎn)C,但不過(guò)點(diǎn) D D. 點(diǎn)C和點(diǎn)D9、若正實(shí)數(shù)x, y滿(mǎn)足x+2y+4=4xy ,且不等式（x+2y）a2 + 2a + 2xy 3420恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.-3, 5 b . (-°0,一3 J ,+*) C . (一 3,， d . (-00,-3 U (' ,+*)2222/10、(

6、改編)已知 f (x) =x2 -2x+c, f1(x) = f (x), fn(x) = f (fn二(x)(n 之2,nW N ),若函數(shù)y = fn(x) -x不存在零點(diǎn)，則c的取值范圍是()139. 9A. C ：二 一B.C -C.C 一D.C 三一4444非選擇題部分(共110分)二、填空題：(本大題共7小題，單空題每題4分，多空題每題 6分，共36分。)2_111、(原創(chuàng))en3 +(0.125 p =. log2.56.25+ln7e-(0.064)=12、(原創(chuàng))已知離散型隨機(jī)變量日的分布列為0120aB 1ffl則變量區(qū)的數(shù)學(xué)期望 感 =1,方差區(qū)三.213、(原創(chuàng))函數(shù)

7、f(x)=L，X” 則 f(f(2)=;方程 f ( f(x»=2 解是2-x 2x 1,x ：: 214、(原創(chuàng)) 已知函數(shù)f(x) =x-2lnx,則曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)A(1,f(1)處的切線(xiàn)方程是，函數(shù)f(x)的極值15、(原創(chuàng))已知(1-2x)5 =a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+ | + a5(1+x)5,則 a3+a4=16、(改編)拋物線(xiàn)y2 = 2x的焦點(diǎn)為F,過(guò)F的直線(xiàn)交該拋物線(xiàn)于 A, B兩點(diǎn)，則| AF| +4| BF 的最小值為.一 一 2x,x _ 111,一17.已知f(x)=，右不等式f cos20 +ZsinO - I+之0對(duì)任意的3x -

8、2,x 二 142叼0,2恒成立，則整數(shù)九的最小值為三、解答題：本大題共 5小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。2一 二.218、(改編)(本題滿(mǎn)分 14分)設(shè)函數(shù)f(x) = cos(2x+ )+sin x24(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期nn(II)設(shè)函數(shù)g(x)對(duì)任意xW R ,有g(shù)(x+ ) =g(x)，且當(dāng)x0二時(shí)22一 1g(x)= f(x),求函數(shù)g(x)在n,0上的解析式.219、(東陽(yáng)市模擬卷17題改編)(本題滿(mǎn)分15分)如圖所示，已知圓O的直徑AB長(zhǎng)度為4,1點(diǎn)D為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，且 AD = DB ,點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，且BC = J3AC .點(diǎn)P在圓

9、O所在平面上的正投影為點(diǎn) D , PD = BD .(I)求證：CD，平面PAB o(n)求PD與平面PBC所成的角的正弦值。PBAD OC20、(2016海寧市月考18題改編)(本題滿(mǎn)分15分)設(shè)函數(shù)f (x ) = (x1 )ex kx2 (其中 k R).(I)當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。2'(n)當(dāng)kw二,1 I時(shí)，求函數(shù)f (x )在b,k上的最大值M .2 .21、(改編)(本題滿(mǎn)分15分)已知點(diǎn)A(1, .2)是離心率為三的橢圓C :222=十。=1(a AbA。)上的一點(diǎn).斜率為 J2的直線(xiàn)BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn)，且A、 b aB、D三點(diǎn)不重合.(I)求橢圓

10、C的方程；(n)求證：直線(xiàn) AB、AD的斜率之和為定值.(出)MBD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，說(shuō)明理由？22、(衢州市2017年4月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科 改編)(本題滿(mǎn)分15分)已知數(shù)列aj滿(mǎn)一 1a2 a- 一一.*足a1 = , an+ =an n,數(shù)列土的刖n項(xiàng)和為Sn ,證明：當(dāng)n N時(shí)，2n n 1an(1) 0 <an書(shū) can;(2) an <n；3n 1，c1(3) Sn >n .n2雙向細(xì)目表1集合2充分必要條件3三視圖4概率5線(xiàn)性規(guī)劃6平向向量7圓錐曲線(xiàn)離心率8立體幾何9不等式與最值10函數(shù)與零點(diǎn)11基本初等函數(shù)12分布列13

11、分段函數(shù)14導(dǎo)數(shù)與切線(xiàn)，極值15二項(xiàng)式定理16圓錐曲線(xiàn)17函數(shù)18三角函數(shù)19立體幾何20函數(shù)與導(dǎo)數(shù)21直線(xiàn)與橢圓22數(shù)列難度系數(shù)0.652018年高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷答題卷、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的。12345678910: 二、填空題：共7小題，第9,10,11,12題每空3分，其余每題4分，共36分。i11、,12,j13.,14.,E：15,16,17,名 ： 三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 姓：:18.（本小題14分）19 （本小題共15分）20.（本小題共15分）2

12、1 （本小題共15分）22 （本小題共15分）2018年高考模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：每小題4分，滿(mǎn)分40分。題號(hào) 12345678910答案 BBACABBDCD二、填空題：第11,12 , 13, 14題每空3分，其余每題4分，共36分。11、7 012、11213、20 , 214、y =-x 22 -2ln 215、-24016、9217、1三、解答題（共74分）18、（本題滿(mǎn)分14分）f(x) =cos(2x.2111sin x= cos2x sin2x 一1(1 - cos2x)= 2-sin2x2(4(I)函數(shù)f(x)的最小正周期T = =TI (6分)2(2)當(dāng)

13、 xw0,：時(shí)，g (x) 一 f (x) =；sin 2x (8分),兀一冗 _ ji當(dāng) x = -,0時(shí)，(x+金)0,-,、, 二、1 . 二、1 .g(x) =g(x +一)=-sin 2(x+)=sin2x (10分)2222nn當(dāng) x 之一立, 一一)時(shí)，(x + n)之0,)22、1.、1 .八g(x) =g(x + n) =-sin 2(x+冗)=sin 2x (12分)22得：函數(shù)g（x）在-%0上的解析式為g(x)=1 - 二sin2x(- _ x三 0)2 21 . 二、 sin 2x( 一一： 一 x :)22(14 分)19、（ I）連接CO ,由3AD = DB知，

14、點(diǎn)D為AO的中點(diǎn),又AB為圓O的直徑，AC_LCB,由聚AC = BC 知，/CAB = 600,MCO為等邊三角形，從而 CD _L AO（3分）_一點(diǎn)P在圓O所在平面上的正投影為點(diǎn) D ,PD，平面ABC ,又CD仁平面ABC ,p PD J_CD , （5 分）由 PDp|AO=D 得，CD_L平面 PAB. （6 分）（注：證明CD _L平面PAB時(shí)，也可以由平面 PAB，平面ACB得到，酌情給分.）（n）法 1 ：過(guò)D作DH，平面PBC交平面于點(diǎn)H ,連接PH ,則/DPH即為所求的線(xiàn)面角。（8分）由（I）可知 CD=>/3, PD=DB=3,1 1 一PD DB DC PD3

15、 2又 PB = JPD2 DB2 -3.2PCPD2 DC2 -2.3（10 分）BC =JDB2 +DC2 =2®由 VP _BDC=VD _PBC 得,DH sin DPHDHPDAPBC為等腰三角形，則3 5（13 分）（15 分）法 2：由（I）可知 CD =43 , PD=DB=3,過(guò)點(diǎn)D作DE .LCB ,垂足為E ,連接PE ,再過(guò)點(diǎn)D作DF _L PE ,垂足為F . 8 分. PD _L 平面 ABC ,又 CB 二平面 ABC ,. PD _LCB,又 PDDE = D,CB _L 平面 PDE，又 DF 二平面 PDE , . CB _L DF ,又 CBfP

16、E = E , DF _L平面PBC ,故/DPF為所求的線(xiàn)面角 10分3-22 3.5在 RtADEB 中，DE=DB sin30 = , PE=VpDDE =, 22DE . 5sin DPF = sin DPE 二PE 520、(本題滿(mǎn)分15分) x 2xxxxk=1 時(shí)，f(x)=(x-1)e -x , f (x)=e +(x1產(chǎn)2x = xe 2x = x(e 2)(2分)令 f '(x )=0，得 xi = 0, x2 = In 2可知，函數(shù)f (x)的遞減區(qū)間為(0,ln2),遞增區(qū)間為(g,0 ), (ln 2,七云卜(5分)(n ) f'(x )=ex+(x-

17、1 戶(hù)x-2kx = xex-2kx = x(ex-2k ),令 f'(x)=0 ,得x =0, x2 =ln 2k ,1 1 -k令 g (k )=ln(2k )k ,則 g (k ) = - -1 =>0,k k-1，八所以g(k近-,1、上遞增,(7分)2所以 g(k)wln21 =ln2lne<0,從而 ln(2k )<k,所以 ln(2k 產(chǎn)0,k所以當(dāng) xw(0,ln(2k)時(shí)，f'(x)<0；當(dāng) xw(ln(2k),也)時(shí)，f'(x)A0；所以 M =maxf (0 ), f (k ) = max1,(k-1 "k3(10

18、分)令 h(k)=(k1)ekk3+1 ,則 h'(k )= k(ek 3k ),令 邛(k)=ek3k ,則k =ek -3 二e-3 ： 0所以中(k 四'，1)1 I 上遞減，而 ”1 |'.(1 )=-3 j(e-3)<0一 .1 一一 .1. . .一,所以存在 x0 w |-,1 使得邛(x0 ) = 0 ,且當(dāng) k w , - ,x0 I 時(shí)，平(k )> 0 ,當(dāng) kw (x0,1)22時(shí)，甲(k)<0,(13分)所以中(k堆 r,x0 I上單調(diào)遞增，在(x0,1)上單調(diào)遞減. 2因?yàn)閔 1-)= -17e+->0, h(1 )=

19、0，所以h(k戶(hù)0在r ,小上恒成立，當(dāng)且僅當(dāng) 2282k =1時(shí)取得“=”.綜上，函數(shù)f (x)在0,k上的最大值M =(k-1)ek-k3(15分)21、（本題滿(mǎn)分15分）b2+ 馬=1, a2 = b2 + c2 a后2解：（I） v e="2（6分）22xy/ =124（出）設(shè) D（xi，y，, B（X2,y2）直線(xiàn)AB、AD的斜率分別為：kAB、kAD ,則.2x1 b - 22x2 b - . 2x1 -1x2 -1x1 -1x2 -1= 2-2 b XX2-2x1x2 - （x1 x2） 1將（n）中、式代入 *式整理得2 2 bx1x2 -2x1x2 _（x1 x2） 1=0,（8分）即 kADkAB = 0（3）設(shè)直線(xiàn)BD的方程為y = J2x+by=J2x+b , 2 上廠(chǎng), ,2, 八22= 4x + 2 J2bx + b 4=02x +y =4.=-8b2 64 0 = -2