第二章_變壓器運(yùn)行原理

1、第 一 篇第二章第二章 變壓器的運(yùn)行原理變壓器的運(yùn)行原理第二章第二章 變壓器的運(yùn)行原理變壓器的運(yùn)行原理(1)(1)掌握變壓器的電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)平衡及一、二次側(cè)各電磁量之掌握變壓器的電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)平衡及一、二次側(cè)各電磁量之間的關(guān)系；間的關(guān)系； (2)(2)能應(yīng)用基本方程、等值電路及相量圖來(lái)分析變壓器的各種運(yùn)能應(yīng)用基本方程、等值電路及相量圖來(lái)分析變壓器的各種運(yùn)行狀況；行狀況；(3)(3)理解折算原則，掌握折算的方法；理解折算原則，掌握折算的方法；(4)(4)能夠用標(biāo)幺值進(jìn)行電路的計(jì)算；能夠用標(biāo)幺值進(jìn)行電路的計(jì)算；(5)(5)掌握變壓器各參數(shù)的物理意義及測(cè)試方法；掌握變壓器各參數(shù)的物理意義及測(cè)試方法；

2、(6)(6)掌握變壓器的運(yùn)行特性、掌握變壓器的運(yùn)行特性、u u及及的意義及計(jì)算。的意義及計(jì)算。 本章主要講述單相兩繞組變壓器空載、負(fù)載運(yùn)行時(shí)的物理情本章主要講述單相兩繞組變壓器空載、負(fù)載運(yùn)行時(shí)的物理情況，分析各物理量和它們之間的關(guān)系，從而建立變壓器的基本方?jīng)r，分析各物理量和它們之間的關(guān)系，從而建立變壓器的基本方程式、等值電路和相量圖，繼而講述變壓器的空載、短路試驗(yàn)，程式、等值電路和相量圖，繼而講述變壓器的空載、短路試驗(yàn)，最后討論變壓器的運(yùn)行特性，即電壓變化率和效率。最后討論變壓器的運(yùn)行特性，即電壓變化率和效率。(1)(1)變壓器空載運(yùn)行時(shí)磁動(dòng)勢(shì)、電動(dòng)勢(shì)平衡關(guān)系，等值電路和相變壓器空載運(yùn)行時(shí)磁動(dòng)

3、勢(shì)、電動(dòng)勢(shì)平衡關(guān)系，等值電路和相量圖；量圖； (2)(2)變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)磁動(dòng)勢(shì)、電動(dòng)勢(shì)平衡關(guān)系，等值電路和相變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)磁動(dòng)勢(shì)、電動(dòng)勢(shì)平衡關(guān)系，等值電路和相量圖；量圖； (3)(3)繞組折算前后的電磁關(guān)系；繞組折算前后的電磁關(guān)系；(4)(4)變壓器空載實(shí)驗(yàn)和短路實(shí)驗(yàn)，變壓器各參數(shù)的物理意義變壓器空載實(shí)驗(yàn)和短路實(shí)驗(yàn)，變壓器各參數(shù)的物理意義；(5)(5)變壓器的運(yùn)行特性。變壓器的運(yùn)行特性。難點(diǎn)難點(diǎn): :(1)(1)變壓器繞組折算的概念和方法變壓器繞組折算的概念和方法; ;(2)(2)變壓器的等值電路和相量圖變壓器的等值電路和相量圖；(3)(3)勵(lì)磁阻抗勵(lì)磁阻抗Z Zm m與漏阻抗與漏阻抗Z

4、Z1 1的區(qū)別；的區(qū)別；(4)(4)勵(lì)磁電流與鐵芯飽和程度的關(guān)系勵(lì)磁電流與鐵芯飽和程度的關(guān)系；(5)(5)參數(shù)測(cè)定、標(biāo)么值。參數(shù)測(cè)定、標(biāo)么值。 在變壓器運(yùn)行分析中，以一次側(cè)電壓保持不變?yōu)榍疤?，即認(rèn)在變壓器運(yùn)行分析中，以一次側(cè)電壓保持不變?yōu)榍疤?，即認(rèn)為一次側(cè)繞組所接電壓，具有額定頻率、額定數(shù)值和正弦波形。為一次側(cè)繞組所接電壓，具有額定頻率、額定數(shù)值和正弦波形。 空載運(yùn)行狀態(tài)空載運(yùn)行狀態(tài): :是變壓器一次側(cè)繞組接是變壓器一次側(cè)繞組接額定電壓額定電壓、額定頻率額定頻率的交流電源，二次側(cè)繞組的交流電源，二次側(cè)繞組開(kāi)路開(kāi)路時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)。時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)。1 1U U2 2U U1 1u u2 2u u1 1

5、N N2 2N N1U0 0I Im11E1E2E20U0I2 空載運(yùn)行時(shí)，空載運(yùn)行時(shí)，空空載電流載電流I I0 0建立了建立了空載空載磁動(dòng)勢(shì)磁動(dòng)勢(shì)F F0 0=I=I0 0N N1 1，由該，由該磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的空載磁空載磁通通可分為兩部分，如可分為兩部分，如圖所示。圖所示。主磁通與漏磁通的區(qū)別主磁通與漏磁通的區(qū)別(1)(1)在性質(zhì)上在性質(zhì)上-磁路不同，因而磁阻不同磁路不同，因而磁阻不同。 m m-同時(shí)交鏈一、二次繞組，路徑為沿鐵芯而閉合的磁同時(shí)交鏈一、二次繞組，路徑為沿鐵芯而閉合的磁路，磁阻較小，具有飽和特性，路，磁阻較小，具有飽和特性，m m與與I I0 0呈非線性關(guān)系呈非線性關(guān)

6、系。 11-只交鏈一次繞組，它所經(jīng)的路徑大部分為非磁性只交鏈一次繞組，它所經(jīng)的路徑大部分為非磁性物質(zhì)，磁阻較大，不具飽和特性，物質(zhì)，磁阻較大，不具飽和特性， 11與與I I0 0呈線性關(guān)系呈線性關(guān)系。(2)(2)在作用上在作用上-功能不同功能不同。主磁通通過(guò)互感作用傳遞功率主磁通通過(guò)互感作用傳遞功率，漏磁，漏磁通不傳遞功率，僅起漏抗壓降的作用。通不傳遞功率，僅起漏抗壓降的作用。(3)(3)在數(shù)量上在數(shù)量上-m m99%99%總磁通，總磁通，111%1%總磁通?？偞磐āＷ儔浩骺蛰d時(shí)各物理量的電磁關(guān)系可表示如下變壓器空載時(shí)各物理量的電磁關(guān)系可表示如下: :10rI1U0I100NIFm11E1E2

7、E(1)(1)在電源支路，電流的正方向與電動(dòng)勢(shì)的正方向一致在電源支路，電流的正方向與電動(dòng)勢(shì)的正方向一致( (負(fù)載慣例負(fù)載慣例) )；而在負(fù)載支路，電流的正方向與電壓降的正方向一致而在負(fù)載支路，電流的正方向與電壓降的正方向一致( (電源慣例電源慣例) )。(2)(2)磁通的正方向與產(chǎn)生它的電流的正方向符合磁通的正方向與產(chǎn)生它的電流的正方向符合右手螺旋右手螺旋定則。定則。(3)(3)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正方向與產(chǎn)生它的磁通的正方向符合感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正方向與產(chǎn)生它的磁通的正方向符合右手螺旋右手螺旋定定則。則。1 1U U2 2U U1 1u u2 2u u1 1N N2 2N N1U0 0I Im11E1E2

8、E20U0I2 強(qiáng)調(diào)：強(qiáng)調(diào)：磁通與產(chǎn)生它的電流之間符合右手螺旋定則；電動(dòng)勢(shì)磁通與產(chǎn)生它的電流之間符合右手螺旋定則；電動(dòng)勢(shì)與感應(yīng)產(chǎn)生它的磁通之間符合右手螺旋定則。與感應(yīng)產(chǎn)生它的磁通之間符合右手螺旋定則。1.1.一次側(cè)電壓一次側(cè)電壓1 1U U 即外加電源電壓，應(yīng)為正弦交流額定電壓，可參見(jiàn)變壓器即外加電源電壓，應(yīng)為正弦交流額定電壓，可參見(jiàn)變壓器銘牌上的額定值。銘牌上的額定值。1 1U U2.2.空載電流空載電流0 0I I(1)(1)作用和組成作用和組成一方面：一方面：用來(lái)勵(lì)磁，建立磁場(chǎng)用來(lái)勵(lì)磁，建立磁場(chǎng)-無(wú)功分量無(wú)功分量I I二方面：二方面：供變壓器空載損耗供變壓器空載損耗-有功分量有功分量I

9、IFeFe磁化電流磁化電流鐵損電鐵損電流流FeIII0 在電力變壓器中，空載電流的無(wú)功分量遠(yuǎn)大于有功分量在電力變壓器中，空載電流的無(wú)功分量遠(yuǎn)大于有功分量, , 空載空載電流基本上屬于電流基本上屬于感性無(wú)功感性無(wú)功性質(zhì)性質(zhì)的電流，通常稱為的電流，通常稱為勵(lì)磁電流勵(lì)磁電流。(2)(2)性質(zhì)和大小性質(zhì)和大小性質(zhì)：性質(zhì)：主要是感性無(wú)功性質(zhì)主要是感性無(wú)功性質(zhì)-也稱勵(lì)磁電流；也稱勵(lì)磁電流；大?。捍笮。号c電源電壓和頻率、線圈匝數(shù)、磁路材質(zhì)及幾何尺寸有關(guān)，與電源電壓和頻率、線圈匝數(shù)、磁路材質(zhì)及幾何尺寸有關(guān)，用空載電流百分?jǐn)?shù)用空載電流百分?jǐn)?shù)I I0 0% %來(lái)表示。來(lái)表示。 空載電流的大小是空載電流的大小是變壓

10、器的性能變壓器的性能重要指標(biāo)之一。百分值表示重要指標(biāo)之一。百分值表示如下如下: :%100%100NIII 由于變壓器的由于變壓器的鐵芯磁阻鐵芯磁阻很小，建立磁通所需的很小，建立磁通所需的空載電流也很空載電流也很小小，一般變壓器約為，一般變壓器約為(2-10(2-10）% %，變壓器的，變壓器的容量越大容量越大，空載電流的，空載電流的百分?jǐn)?shù)越小百分?jǐn)?shù)越小，大型變壓器的空載電流還不到額定電壓的，大型變壓器的空載電流還不到額定電壓的1%1%。 問(wèn)題問(wèn)題1 1：一臺(tái)結(jié)構(gòu)已定的變壓器當(dāng)外施電壓已知，需要電源提一臺(tái)結(jié)構(gòu)已定的變壓器當(dāng)外施電壓已知，需要電源提供多大的勵(lì)磁電流呢供多大的勵(lì)磁電流呢? ? 勵(lì)磁

11、電流包括哪些成分呢勵(lì)磁電流包括哪些成分呢? ? 答：答：決定于變壓器的鐵芯材料及鐵芯幾何尺寸。因?yàn)殍F芯材料是磁性物質(zhì)，決定于變壓器的鐵芯材料及鐵芯幾何尺寸。因?yàn)殍F芯材料是磁性物質(zhì)，勵(lì)磁電流的大小和波形將受磁路飽和、磁滯及渦流的影響。勵(lì)磁電流的大小和波形將受磁路飽和、磁滯及渦流的影響。勵(lì)磁電流勵(lì)磁電流包括：包括：有有功分量功分量( (供鐵損供鐵損) )和和無(wú)功分量無(wú)功分量( (產(chǎn)生產(chǎn)生m)m)。思考題思考題 問(wèn)題問(wèn)題2:2:變壓器空載運(yùn)行時(shí)，是否從電網(wǎng)吸收電功率變壓器空載運(yùn)行時(shí)，是否從電網(wǎng)吸收電功率? ?此功屬于此功屬于什么性質(zhì)什么性質(zhì)? ?起什么作用起什么作用? ?為什么小負(fù)荷用戶使用大容量變

12、壓器對(duì)電為什么小負(fù)荷用戶使用大容量變壓器對(duì)電網(wǎng)和用戶均不利網(wǎng)和用戶均不利? ? 答：答：變壓器空載運(yùn)行時(shí)也需要從電網(wǎng)吸收電功率，以供給變壓器本身功變壓器空載運(yùn)行時(shí)也需要從電網(wǎng)吸收電功率，以供給變壓器本身功率損耗，它轉(zhuǎn)化成熱能消耗在周?chē)橘|(zhì)中。小負(fù)荷用戶使用大容量變壓器時(shí)，率損耗，它轉(zhuǎn)化成熱能消耗在周?chē)橘|(zhì)中。小負(fù)荷用戶使用大容量變壓器時(shí)，在經(jīng)濟(jì)、技術(shù)兩方面都不合理。對(duì)電網(wǎng)來(lái)說(shuō)，由于變壓器容量大，勵(lì)磁電流在經(jīng)濟(jì)、技術(shù)兩方面都不合理。對(duì)電網(wǎng)來(lái)說(shuō)，由于變壓器容量大，勵(lì)磁電流較大，而負(fù)荷小，電流負(fù)載分量小，即有功分量小，使電網(wǎng)功率因數(shù)降低，較大，而負(fù)荷小，電流負(fù)載分量小，即有功分量小，使電網(wǎng)功率因數(shù)降

13、低，輸送有功功率能力下降；對(duì)用戶來(lái)說(shuō)投資增大，空載損耗也較大，變壓器效輸送有功功率能力下降；對(duì)用戶來(lái)說(shuō)投資增大，空載損耗也較大，變壓器效率低。率低。(3)(3)空載電流波形空載電流波形(1)(1)空載時(shí)的變壓器實(shí)際上就是一個(gè)非線性電感器，空載時(shí)的變壓器實(shí)際上就是一個(gè)非線性電感器，其磁通量與電流的關(guān)系，服從與鐵磁材料的磁化曲其磁通量與電流的關(guān)系，服從與鐵磁材料的磁化曲線線=f(i)=f(i)，如圖所示，如圖所示: : 由圖可知，當(dāng)由圖可知，當(dāng)磁路飽和磁路飽和時(shí)，空載電流時(shí)，空載電流I I0 0與由它產(chǎn)生的主磁通與由它產(chǎn)生的主磁通m m 呈非線性關(guān)系。呈非線性關(guān)系。0 0i it t？0 0i i

14、t t(2)(2)當(dāng)當(dāng)磁通磁通按按正弦正弦規(guī)律變化規(guī)律變化時(shí)，空載電流時(shí)，空載電流呈什么呈什么波形波形? ?即即(3)(3)空載電流的波形，如圖所示空載電流的波形，如圖所示: :0i123t0i321t 結(jié)論結(jié)論: :當(dāng)當(dāng)磁通磁通按按正弦正弦規(guī)律變化規(guī)律變化時(shí)，空載電流時(shí)，空載電流呈尖頂呈尖頂波形。波形。t t0 0i it t 在工程上，通常為了分析、計(jì)在工程上，通常為了分析、計(jì)算和測(cè)量的方便，在相量圖和計(jì)算算和測(cè)量的方便，在相量圖和計(jì)算式中常用等效的正弦電流代替實(shí)際式中常用等效的正弦電流代替實(shí)際的尖頂波空載電流，如圖所示。的尖頂波空載電流，如圖所示。 2 20 05 52 20 03 32

15、 20 01 10 0I II II II I問(wèn)題問(wèn)題1:1:當(dāng)空載電流按正弦規(guī)律變化時(shí)，主磁通呈什么波形當(dāng)空載電流按正弦規(guī)律變化時(shí)，主磁通呈什么波形? ?答答: :當(dāng)當(dāng)空載電流空載電流按按正弦正弦規(guī)律變化時(shí)，主磁通呈規(guī)律變化時(shí)，主磁通呈平頂平頂波形。波形。問(wèn)題問(wèn)題2:2:勵(lì)磁電流的波形與鐵芯飽和程度的關(guān)系勵(lì)磁電流的波形與鐵芯飽和程度的關(guān)系? ?答答: :由于磁路材料的磁化曲線為非線性，產(chǎn)生所需的主磁通的勵(lì)由于磁路材料的磁化曲線為非線性，產(chǎn)生所需的主磁通的勵(lì)磁電流大小及波形將受鐵芯飽和程度的影響。磁電流大小及波形將受鐵芯飽和程度的影響。當(dāng)磁路未飽和時(shí)，當(dāng)磁路未飽和時(shí)，產(chǎn)生正弦波磁通所需的勵(lì)磁電

16、流波形也為正弦波產(chǎn)生正弦波磁通所需的勵(lì)磁電流波形也為正弦波；一旦磁路飽一旦磁路飽和，產(chǎn)生正弦波磁通則勵(lì)磁電流波形必須是尖頂波和，產(chǎn)生正弦波磁通則勵(lì)磁電流波形必須是尖頂波。3.3.空載磁動(dòng)勢(shì)空載磁動(dòng)勢(shì)0F 空載磁動(dòng)勢(shì)是指一次側(cè)空載電流空載磁動(dòng)勢(shì)是指一次側(cè)空載電流I I0 0建立的磁動(dòng)勢(shì)，建立的磁動(dòng)勢(shì)，F(xiàn) F0 0=I=I0 0N N1 1，它產(chǎn)生主磁通和只與一次側(cè)繞組自身交鏈的漏磁通。變壓器空載它產(chǎn)生主磁通和只與一次側(cè)繞組自身交鏈的漏磁通。變壓器空載運(yùn)行時(shí)，僅有這一空載磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。而空載磁場(chǎng)實(shí)際分布情運(yùn)行時(shí)，僅有這一空載磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。而空載磁場(chǎng)實(shí)際分布情況是很復(fù)雜的，為了便于分析，才根據(jù)磁

17、通所經(jīng)磁路的不同，等況是很復(fù)雜的，為了便于分析，才根據(jù)磁通所經(jīng)磁路的不同，等效地分成主磁通和漏磁通兩部分，以便把非線性問(wèn)題和線性問(wèn)題效地分成主磁通和漏磁通兩部分，以便把非線性問(wèn)題和線性問(wèn)題分別處理。分別處理。 問(wèn)題問(wèn)題3:3:為了能在變壓器二次側(cè)得到正弦波形的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)為了能在變壓器二次側(cè)得到正弦波形的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)鐵芯飽和與不飽和時(shí)，各需要在一次側(cè)加什么波形的空載電流鐵芯飽和與不飽和時(shí)，各需要在一次側(cè)加什么波形的空載電流? ?為為什么什么? ? 答：答：當(dāng)鐵芯不飽和時(shí)，空載電流、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和主磁通均成當(dāng)鐵芯不飽和時(shí)，空載電流、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和主磁通均成正比，為線性關(guān)系，若想得到正弦波電動(dòng)勢(shì)，

18、空載電流應(yīng)為正弦正比，為線性關(guān)系，若想得到正弦波電動(dòng)勢(shì)，空載電流應(yīng)為正弦波；當(dāng)鐵芯飽和時(shí)，空載電流與主磁通成非線性關(guān)系，而感應(yīng)電波；當(dāng)鐵芯飽和時(shí)，空載電流與主磁通成非線性關(guān)系，而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和主磁通成正比關(guān)系，若想得到正弦波形的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，空動(dòng)勢(shì)和主磁通成正比關(guān)系，若想得到正弦波形的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，空載電流必須是尖頂波。載電流必須是尖頂波。4.4.一、二次側(cè)繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一、二次側(cè)繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 、1E2E若若u u1 1隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，則隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，則m m也按正弦規(guī)律變化，設(shè)：也按正弦規(guī)律變化，設(shè)： )t(NtNdtdNemm0111190sincostmsin在所規(guī)定正方向的前

19、提下，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為在所規(guī)定正方向的前提下，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為: : )t(NtNdtdNemm0222190sincos感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為: : mfN 1m1m1144. 4fN222NEm2m2m224.44fNfN222NE一、二側(cè)繞組匝數(shù)。、；磁通及電動(dòng)勢(shì)的頻率；磁通及電動(dòng)勢(shì)的角頻率式中為的關(guān)系用復(fù)數(shù)形式表示和、21221121)()/(:244. 444. 4NNHzfsradffNjEfNjEEEmmm由以上分析可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值的大小，分別與主由以上分析可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值的大小，分別與主磁通的頻率、繞組匝數(shù)及主磁通最大值成正比；電動(dòng)勢(shì)磁通的

20、頻率、繞組匝數(shù)及主磁通最大值成正比；電動(dòng)勢(shì)的頻率與主磁通頻率相同；電動(dòng)勢(shì)相位滯后主磁通的頻率與主磁通頻率相同；電動(dòng)勢(shì)相位滯后主磁通90900 0。 （a) a) 波形圖波形圖（b) b) 向量圖向量圖磁通與電動(dòng)勢(shì)之間的關(guān)系圖形磁通與電動(dòng)勢(shì)之間的關(guān)系圖形結(jié)論：結(jié)論：(1)(1)mm為正弦波時(shí)，為正弦波時(shí)，e e也為正弦波也為正弦波(2) (2) e e滯后滯后mm 相位相位90900 0主磁通與感應(yīng)主磁通與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系5.5.一次側(cè)繞組漏磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一次側(cè)繞組漏磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 1E 由于空載電流由于空載電流I I0 0流過(guò)一次側(cè)繞組，產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)流過(guò)一次側(cè)繞組，產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)F F0 0

21、，除了產(chǎn)生主磁通除了產(chǎn)生主磁通還產(chǎn)生漏磁通還產(chǎn)生漏磁通1 1，漏磁通在一次側(cè)，漏磁通在一次側(cè)繞組中感應(yīng)出漏電動(dòng)勢(shì)繞組中感應(yīng)出漏電動(dòng)勢(shì)E E1 1?？紤]到漏磁場(chǎng)是通過(guò)非鐵?？紤]到漏磁場(chǎng)是通過(guò)非鐵磁性材料閉合的，磁路不存在磁飽和性質(zhì)，是線性磁路，磁性材料閉合的，磁路不存在磁飽和性質(zhì)，是線性磁路，也就是說(shuō)，在空載電流也就是說(shuō)，在空載電流I I0 0與一次側(cè)漏電動(dòng)勢(shì)與一次側(cè)漏電動(dòng)勢(shì)E E1 1之間存之間存在著線性關(guān)系。在著線性關(guān)系。 推導(dǎo)方法同上：推導(dǎo)方法同上：11111222:fNfNE漏電動(dòng)勢(shì) 上式中的比例系數(shù)上式中的比例系數(shù)X X1 1反映了一次側(cè)漏磁場(chǎng)的存在和反映了一次側(cè)漏磁場(chǎng)的存在和該漏磁場(chǎng)

22、對(duì)一次側(cè)電路的影響，稱之為一次側(cè)漏電抗。該漏磁場(chǎng)對(duì)一次側(cè)電路的影響，稱之為一次側(cè)漏電抗。10010011122xIjIfLjIINfjEmRNfx2112為一次側(cè)漏抗，反映漏磁通的作用為一次側(cè)漏抗，反映漏磁通的作用。對(duì)一切電抗對(duì)一切電抗mRNfx22 結(jié)論結(jié)論：磁路不飽和，磁阻很大，且為常數(shù)，因此：磁路不飽和，磁阻很大，且為常數(shù)，因此X X1 1很小，且為常數(shù)，很小，且為常數(shù)，X X1 1不隨電源電壓不隨電源電壓U U1 1和負(fù)載變化和負(fù)載變化6.6.空載損耗空載損耗P P0 0 變壓器空載時(shí)，輸出功率為零，但要從電源變壓器空載時(shí)，輸出功率為零，但要從電源中吸取一小部分有功功率，用來(lái)補(bǔ)償變壓器

23、內(nèi)部中吸取一小部分有功功率，用來(lái)補(bǔ)償變壓器內(nèi)部的功率損耗，這部分功率變?yōu)闊崮苌l(fā)出去，稱的功率損耗，這部分功率變?yōu)闊崮苌l(fā)出去，稱為為空載損耗空載損耗，用，用p p0 0表示。表示。 3 . 12120100fBprIppmFecu包括：包括：銅損耗銅損耗 鐵損耗鐵損耗 空載損耗空載損耗包括兩部分，一部分是空載電流在一包括兩部分，一部分是空載電流在一次側(cè)繞組上引起的空載銅損耗次側(cè)繞組上引起的空載銅損耗 ；另一部；另一部分是鐵損耗分是鐵損耗 ，是交變磁通在鐵芯中引起的磁，是交變磁通在鐵芯中引起的磁滯損耗和渦流損耗。即滯損耗和渦流損耗。即: :FeprIp20Cu3 . 12120100fBprI

24、ppmFecu經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式：GfBpppmFe3 . 120)50(501 空載損耗約占額定容量的空載損耗約占額定容量的（0.20.2 1 1）% %，隨隨容量的增大而減小。這一數(shù)值并不大，但因?yàn)槿萘康脑龃蠖鴾p小。這一數(shù)值并不大，但因?yàn)殡娏ψ儔浩髟陔娏ο到y(tǒng)中用量很大，且常年接電力變壓器在電力系統(tǒng)中用量很大，且常年接在電網(wǎng)上，因而減少空載損耗具有重要的經(jīng)濟(jì)在電網(wǎng)上，因而減少空載損耗具有重要的經(jīng)濟(jì)意義。工程上為減少空載損耗，改進(jìn)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)意義。工程上為減少空載損耗，改進(jìn)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的方向是采用優(yōu)質(zhì)鐵磁材料：優(yōu)質(zhì)硅鋼片、激的方向是采用優(yōu)質(zhì)鐵磁材料：優(yōu)質(zhì)硅鋼片、激光化硅鋼片或應(yīng)用非晶態(tài)合金。光化硅鋼片或

25、應(yīng)用非晶態(tài)合金。包括：銅損耗包括：銅損耗 鐵損耗鐵損耗。四四. . 空載運(yùn)行時(shí)的基本方程式空載運(yùn)行時(shí)的基本方程式（1 1）一次側(cè)電動(dòng)勢(shì)平衡方程）一次側(cè)電動(dòng)勢(shì)平衡方程1011010110111ZIExI jrIErIEEU，常數(shù)。，表示一次側(cè)繞組阻抗111jxrZmFemmmmmmrIpjxrZjxrIZIE20001)(把把 的作用看作的作用看作 在在 上的阻抗壓降，即有上的阻抗壓降，即有: :1E0ImZ（2 2）二次側(cè)電動(dòng)勢(shì)平衡方程）二次側(cè)電動(dòng)勢(shì)平衡方程220EUmfNEU11144. 4忽略很小的漏阻抗壓降，并寫(xiě)成有效值形式，有忽略很小的漏阻抗壓降，并寫(xiě)成有效值形式，有111144444

26、4fN.UfN.Em則則可見(jiàn)，影響可見(jiàn)，影響主磁通主磁通 大小的因素有大小的因素有電源電壓電源電壓 、電源頻電源頻率率 和和一次側(cè)線圈匝數(shù)一次側(cè)線圈匝數(shù) 。與鐵芯的材質(zhì)和幾何尺寸無(wú)。與鐵芯的材質(zhì)和幾何尺寸無(wú)關(guān)。關(guān)。m1U1f1N（3 3）主磁通與電源電壓的關(guān)系）主磁通與電源電壓的關(guān)系（4 4）變比）變比定義定義：變比為一、二次線圈主電勢(shì)之比。：變比為一、二次線圈主電勢(shì)之比。2121NNEEK或略去或略去電阻壓降電阻壓降和和漏磁電勢(shì)漏磁電勢(shì)，有，有:NNUUUUK2121對(duì)三相變壓器，變比指一、二次側(cè)對(duì)三相變壓器，變比指一、二次側(cè)相相電勢(shì)之比電勢(shì)之比Y，D接線接線NNUUK213D，Y接線接線N

27、NUUK213歸納上述分析，得出變壓器空載運(yùn)行時(shí)的基本方程式為歸納上述分析，得出變壓器空載運(yùn)行時(shí)的基本方程式為此外，還有兩個(gè)重要表達(dá)式為此外，還有兩個(gè)重要表達(dá)式為mfNEU11144. 4NNUUUUNNEEK212121211011ZIEU220EU001ZIEFeIII0五五. .空載時(shí)的等值電路空載時(shí)的等值電路令：令：)(001mmmjxrIZIE其中其中：mZ-勵(lì)磁阻抗勵(lì)磁阻抗mmmjxrZmr -勵(lì)磁電阻，對(duì)應(yīng)鐵損耗的等效電阻。勵(lì)磁電阻，對(duì)應(yīng)鐵損耗的等效電阻。它并非是實(shí)質(zhì)電阻、是為計(jì)算鐵損耗引它并非是實(shí)質(zhì)電阻、是為計(jì)算鐵損耗引進(jìn)的模擬電阻。進(jìn)的模擬電阻。mx-勵(lì)磁電抗，對(duì)應(yīng)主磁通的電

28、抗。勵(lì)磁電抗，對(duì)應(yīng)主磁通的電抗。一次側(cè)的電勢(shì)方程為一次側(cè)的電勢(shì)方程為：)(101001011ZZIZIZIZIEUmm等值電路等值電路將運(yùn)行中的變壓器的將運(yùn)行中的變壓器的電電和和磁磁之間的相互關(guān)之間的相互關(guān)系用一個(gè)模擬電路的型式來(lái)等效。系用一個(gè)模擬電路的型式來(lái)等效。等值電路如下所示等值電路如下所示1Emxmr1r1x1U0I 由于主磁通路徑鐵由于主磁通路徑鐵心為非線性磁路，故心為非線性磁路，故勵(lì)磁阻抗、勵(lì)磁電阻勵(lì)磁阻抗、勵(lì)磁電阻和勵(lì)電抗均不為常數(shù)，和勵(lì)電抗均不為常數(shù)，大小隨磁路的飽和而大小隨磁路的飽和而減小。減小。由于鐵芯磁路由于鐵芯磁路具有飽和特性，參數(shù)具有飽和特性，參數(shù)ZmZm隨外施電壓增

29、加而隨外施電壓增加而減小減小。但變壓器正常。但變壓器正常運(yùn)行時(shí)，外施電壓等運(yùn)行時(shí)，外施電壓等于或近似等于額定電于或近似等于額定電壓，且變動(dòng)范圍不大壓，且變動(dòng)范圍不大, ,可把可把ZmZm看成常數(shù)。看成常數(shù)。變壓器空載等值電路由兩個(gè)阻變壓器空載等值電路由兩個(gè)阻抗串聯(lián)而成的，一個(gè)為一次側(cè)抗串聯(lián)而成的，一個(gè)為一次側(cè)漏阻抗，另一個(gè)為勵(lì)磁阻抗。漏阻抗，另一個(gè)為勵(lì)磁阻抗。11,xxrrmm由于由于 ，所以有時(shí)忽略漏阻抗，空載等，所以有時(shí)忽略漏阻抗，空載等效電路只是一個(gè)效電路只是一個(gè) 元件的電路。在元件的電路。在 一定的情況下，一定的情況下， 大小取決于大小取決于 的大小。從運(yùn)行角度講，希望的大小。從運(yùn)行角

30、度講，希望 越小越好，越小越好，所以變壓器常采用高導(dǎo)磁材料，增大所以變壓器常采用高導(dǎo)磁材料，增大 ，減小，減小 ，從而，從而提高變壓器的提高變壓器的運(yùn)行效率運(yùn)行效率和和功率因數(shù)功率因數(shù)。 mZ0I0ImZ1U0ImZmr由于空載運(yùn)行時(shí)由于空載運(yùn)行時(shí)鐵損耗鐵損耗 遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于銅損耗銅損耗 ，所以，所以 遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于 ；由于；由于主磁通主磁通 遠(yuǎn)大于一次側(cè)繞組遠(yuǎn)大于一次側(cè)繞組漏磁漏磁通通 ，所以，所以 遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于 。故在近似分析中可忽略。故在近似分析中可忽略 和和 。11x1rmx1rFepmCup1x變壓器采用高導(dǎo)磁材料，增大勵(lì)磁阻抗變壓器采用高導(dǎo)磁材料，增大勵(lì)磁阻抗ZmZm （XmXm )

31、)，降低空載勵(lì)磁電流，降低空載勵(lì)磁電流I I0 0 ，提高運(yùn)行效率，提高運(yùn)行效率和功率因數(shù)。和功率因數(shù)。六六. .空載時(shí)的相量圖空載時(shí)的相量圖根據(jù)前面所學(xué)空載時(shí)的根據(jù)前面所學(xué)空載時(shí)的基本方程式基本方程式，可作出變壓器空載時(shí)的相量圖：可作出變壓器空載時(shí)的相量圖：（1 1）以）以 為參考相量為參考相量mmFeII0I1E1E2E1001,xI jIr（4 4）10XI j01IR1U（2 2） 與與 同相，同相， 超前超前 mFeIII0,900FeIII超前1E（3 3） 滯后滯后,900m21, EE,900m（5 5）100111xI jIrEU 和和 之間的之間的相位角相位角 ，為，為變壓

32、器空載的變壓器空載的功率因數(shù)角功率因數(shù)角。圖。圖中可見(jiàn)中可見(jiàn) ，即空載時(shí)，即空載時(shí)功功率因數(shù)率因數(shù) 很低。很低。1U00900I00cos單相變壓器的空載運(yùn)行單相變壓器的空載運(yùn)行小結(jié)小結(jié): :（1 1）一次側(cè)主電動(dòng)勢(shì)與漏阻抗壓降總是與外施電壓平）一次側(cè)主電動(dòng)勢(shì)與漏阻抗壓降總是與外施電壓平衡衡, ,若忽略漏阻抗壓降，則一次主電勢(shì)的大小由外施電若忽略漏阻抗壓降，則一次主電勢(shì)的大小由外施電壓決定壓決定. .（2 2）主磁通大小由電源電壓、電源頻率和一次線圈匝）主磁通大小由電源電壓、電源頻率和一次線圈匝數(shù)決定，與磁路所用的材質(zhì)及幾何尺寸基本無(wú)關(guān)數(shù)決定，與磁路所用的材質(zhì)及幾何尺寸基本無(wú)關(guān)。（3 3）空載

33、電流大小與主磁通、線圈匝數(shù)及磁路的磁阻）空載電流大小與主磁通、線圈匝數(shù)及磁路的磁阻有關(guān)，鐵心所用材料的導(dǎo)磁性能越好，空載電流越小。有關(guān)，鐵心所用材料的導(dǎo)磁性能越好，空載電流越小。（4 4）電抗是交變磁通所感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)與產(chǎn)生該磁通的）電抗是交變磁通所感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)與產(chǎn)生該磁通的電流的比值，線性磁路中，電抗為常數(shù)，非線性電路電流的比值，線性磁路中，電抗為常數(shù)，非線性電路中，電抗的大小隨磁路的飽和而減小。中，電抗的大小隨磁路的飽和而減小。思考題思考題 問(wèn)題問(wèn)題: : 某單相變壓器額定電壓為某單相變壓器額定電壓為380380伏伏/220/220伏伏, ,額定頻率為額定頻率為50HZ50HZ。如誤將低壓邊

34、接到。如誤將低壓邊接到380380伏電源，變壓器將會(huì)發(fā)伏電源，變壓器將會(huì)發(fā)生一些什么異常現(xiàn)象？生一些什么異?，F(xiàn)象？答案：答案： 由于由于 U20U204.44fN24.44fN2m mU20U20由由220220伏變到伏變到380380伏，伏，增加了增加了 倍，則主磁通倍，則主磁通mm也增也增 加了加了 倍，倍，磁路飽和程度增加，因而勵(lì)磁電流磁路飽和程度增加，因而勵(lì)磁電流I0I0大大增大大增 加，加，有可能燒毀線圈有可能燒毀線圈。33思思 考考 題題1.1.試比較變壓器主磁通和漏磁通的性質(zhì)、大小和作用。試比較變壓器主磁通和漏磁通的性質(zhì)、大小和作用。 2.2.簡(jiǎn)述變壓器空載電流的性質(zhì)和作用，其大

35、小與哪些因簡(jiǎn)述變壓器空載電流的性質(zhì)和作用，其大小與哪些因數(shù)有關(guān)，一般情況下，（數(shù)有關(guān)，一般情況下，（% %）值的范圍是多少？）值的范圍是多少？3.3.變壓器的漏抗對(duì)應(yīng)于什么磁通，當(dāng)電源電壓減少一半變壓器的漏抗對(duì)應(yīng)于什么磁通，當(dāng)電源電壓減少一半時(shí)，它如何變化？時(shí)，它如何變化？ 4.4.變壓器勵(lì)磁電抗大好，還是小好，為什么？當(dāng)電源電變壓器勵(lì)磁電抗大好，還是小好，為什么？當(dāng)電源電壓減少一半時(shí)，它如何變化？壓減少一半時(shí)，它如何變化？ 5.5.寫(xiě)出變壓器空載時(shí)的電動(dòng)勢(shì)平衡方程式，并畫(huà)出等值寫(xiě)出變壓器空載時(shí)的電動(dòng)勢(shì)平衡方程式，并畫(huà)出等值電路和向量圖。電路和向量圖。 6.6.變壓器空載運(yùn)行時(shí)，是否要從電網(wǎng)中

36、取得功率，起什變壓器空載運(yùn)行時(shí)，是否要從電網(wǎng)中取得功率，起什么作用？為什么小負(fù)荷的用戶使用大容量的變壓器無(wú)論么作用？為什么小負(fù)荷的用戶使用大容量的變壓器無(wú)論對(duì)電網(wǎng)還是對(duì)用戶都不利？對(duì)電網(wǎng)還是對(duì)用戶都不利？第二節(jié)第二節(jié) 單相變壓器的負(fù)載運(yùn)行單相變壓器的負(fù)載運(yùn)行負(fù)載運(yùn)行負(fù)載運(yùn)行是變壓器一次側(cè)繞組接額定頻率、額定電壓的交流是變壓器一次側(cè)繞組接額定頻率、額定電壓的交流電源，二次側(cè)繞組接上負(fù)載，二次側(cè)有電流流過(guò)時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)。電源，二次側(cè)繞組接上負(fù)載，二次側(cè)有電流流過(guò)時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)。一、變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的物理狀況一、變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的物理狀況 N1N2AXax11U1Im1E1E2E2U2ILZ21E02I

37、010INF 變壓器空載運(yùn)行時(shí)，變壓器空載運(yùn)行時(shí)， ，鐵芯中的主磁通由空，鐵芯中的主磁通由空載電流流過(guò)一次側(cè)繞組形成的磁動(dòng)勢(shì)載電流流過(guò)一次側(cè)繞組形成的磁動(dòng)勢(shì) 所建立，所建立，根據(jù)磁路歐姆定律根據(jù)磁路歐姆定律 ，空載時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)平衡式，空載時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)平衡式為為 。mmRF0mmRIN01 二次側(cè)繞組接負(fù)載，二次側(cè)流過(guò)電流二次側(cè)繞組接負(fù)載，二次側(cè)流過(guò)電流 ，建立二次，建立二次側(cè)磁動(dòng)勢(shì)側(cè)磁動(dòng)勢(shì) ，這個(gè)磁動(dòng)勢(shì)也作用在鐵芯的主磁路，這個(gè)磁動(dòng)勢(shì)也作用在鐵芯的主磁路上，根據(jù)楞次定律，上，根據(jù)楞次定律， 對(duì)主磁場(chǎng)有對(duì)主磁場(chǎng)有去磁去磁作用，企圖改變主作用，企圖改變主磁通磁通 。由于外施電源電壓。由于外施電源電壓

38、不變，主磁通不變，主磁通 近似保持近似保持不變，因而當(dāng)二次側(cè)磁動(dòng)勢(shì)不變，因而當(dāng)二次側(cè)磁動(dòng)勢(shì) 出現(xiàn)時(shí)，一次側(cè)電流必須出現(xiàn)時(shí)，一次側(cè)電流必須由由 變?yōu)樽優(yōu)?，一次側(cè)磁動(dòng)勢(shì)即從，一次側(cè)磁動(dòng)勢(shì)即從 變?yōu)樽優(yōu)?，其中，其中所增加的那部分磁動(dòng)勢(shì)，用來(lái)平衡二次側(cè)的作用，以維所增加的那部分磁動(dòng)勢(shì)，用來(lái)平衡二次側(cè)的作用，以維持主磁通不變，此時(shí)變壓器處于負(fù)載運(yùn)行時(shí)新的電磁平持主磁通不變，此時(shí)變壓器處于負(fù)載運(yùn)行時(shí)新的電磁平衡狀態(tài)。衡狀態(tài)。m2I222NIF2F111NIFm1U2F1I0I0F11Ir1111xI jE22Ir2222xI jE1U1I2I2U111INF222INF010INF01E1E2I11r

39、I 變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)， 和和 除了共同建立鐵芯中的主除了共同建立鐵芯中的主磁通磁通 以外，還分別產(chǎn)生交鏈各自繞組的漏磁通以外，還分別產(chǎn)生交鏈各自繞組的漏磁通 和和 。并分別在一二側(cè)繞組感應(yīng)出漏電動(dòng)勢(shì)。并分別在一二側(cè)繞組感應(yīng)出漏電動(dòng)勢(shì) 和和 。同樣。同樣可以用漏電抗壓降的形式來(lái)表示，一次側(cè)繞組電動(dòng)可以用漏電抗壓降的形式來(lái)表示，一次側(cè)繞組電動(dòng)勢(shì)勢(shì) ，二次側(cè)繞組漏磁電動(dòng)勢(shì)，二次側(cè)繞組漏磁電動(dòng)勢(shì) ， 其其中中 稱為二次側(cè)繞組漏電抗，對(duì)應(yīng)于漏磁通稱為二次側(cè)繞組漏電抗，對(duì)應(yīng)于漏磁通 ， 反映反映漏磁通漏磁通 的作用，也是常數(shù)。此外，一、二次側(cè)繞組的作用，也是常數(shù)。此外，一、二次側(cè)繞組電流

40、電流 、 還分別產(chǎn)生電阻壓降還分別產(chǎn)生電阻壓降 和和 。 1F2x2Fm121E2E111xI jE222xI jE221I22rI2x變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)各物理量各物理量間的電磁關(guān)系間的電磁關(guān)系I1F 2 =I2N2F 1 =I1N1F 0 =I0N1I2mE1E21E1I1r12E2I2r2021FFF二、負(fù)載運(yùn)行時(shí)磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式二、負(fù)載運(yùn)行時(shí)磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式102211NININI)(201FFF)(221011NININI122101)(NNINII)()(2021201kIIINNII分量表示一次側(cè)電流的負(fù)載式中kII2L1或用電流形式表示用電流形式表示1L01III

41、磁動(dòng)勢(shì)平衡方程表示一、二側(cè)電路的相互影響關(guān)系，磁動(dòng)勢(shì)平衡方程表示一、二側(cè)電路的相互影響關(guān)系，說(shuō)明了說(shuō)明了能量能量的傳遞關(guān)系。的傳遞關(guān)系。 空載時(shí)空載時(shí), ,由一次由一次磁動(dòng)勢(shì)磁動(dòng)勢(shì) 產(chǎn)生產(chǎn)生主磁通主磁通 , ,負(fù)載時(shí)負(fù)載時(shí), ,產(chǎn)生產(chǎn)生 的的磁動(dòng)勢(shì)為一、二次的磁動(dòng)勢(shì)為一、二次的合成磁動(dòng)勢(shì)合成磁動(dòng)勢(shì) 。由于。由于 的大小取決于的大小取決于 ，只要只要 保持不變，由空載到負(fù)載，保持不變，由空載到負(fù)載， 基本不變，因此有基本不變，因此有磁動(dòng)勢(shì)平磁動(dòng)勢(shì)平衡方程衡方程: :mm21FFm1U1Um0F負(fù)載運(yùn)行時(shí)負(fù)載運(yùn)行時(shí), ,忽略空載電流有忽略空載電流有: :1221211NNkIIkII或 表明表明:

42、 :一、二次一、二次電流電流比近似與比近似與匝數(shù)匝數(shù)成反比。可見(jiàn)，成反比?？梢?jiàn)，匝數(shù)不同，不僅能變電壓，同時(shí)也能變電流。匝數(shù)不同，不僅能變電壓，同時(shí)也能變電流。 在額定負(fù)載時(shí)，在額定負(fù)載時(shí)，I I1L1L比比I I0 0大很多，負(fù)載分量是大很多，負(fù)載分量是I I1 1中的主中的主要部分要部分. . 表明表明: :變壓器的負(fù)載電流分成兩個(gè)分量變壓器的負(fù)載電流分成兩個(gè)分量, ,一個(gè)是勵(lì)磁一個(gè)是勵(lì)磁電流電流 , ,用來(lái)產(chǎn)生主磁通用來(lái)產(chǎn)生主磁通, ,另一個(gè)是負(fù)載分量另一個(gè)是負(fù)載分量 , ,用來(lái)抵消二次磁動(dòng)勢(shì)的作用。電磁關(guān)系將一、二次聯(lián)系用來(lái)抵消二次磁動(dòng)勢(shì)的作用。電磁關(guān)系將一、二次聯(lián)系起來(lái)起來(lái), ,二次

43、電流增加或減少必然引起一次電流的增加或減二次電流增加或減少必然引起一次電流的增加或減少少. .于是，二次側(cè)對(duì)電能需求的變化，就由磁動(dòng)勢(shì)平衡關(guān)于是，二次側(cè)對(duì)電能需求的變化，就由磁動(dòng)勢(shì)平衡關(guān)系反映到一次側(cè)。變壓器一、二次側(cè)繞組之間，雖然沒(méi)系反映到一次側(cè)。變壓器一、二次側(cè)繞組之間，雖然沒(méi)有電的聯(lián)系，但借助于磁耦合，實(shí)現(xiàn)了一、二側(cè)繞組間有電的聯(lián)系，但借助于磁耦合，實(shí)現(xiàn)了一、二側(cè)繞組間的能量傳遞和電壓、電流的變換。的能量傳遞和電壓、電流的變換。0IkIIL/21三、負(fù)載運(yùn)行時(shí)電動(dòng)勢(shì)平衡方程三、負(fù)載運(yùn)行時(shí)電動(dòng)勢(shì)平衡方程除了主磁通在一、二次側(cè)繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)除了主磁通在一、二次側(cè)繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E E1 1

44、和和E E2 2外，外， 一、二次側(cè)繞組中還有對(duì)應(yīng)于漏磁通所產(chǎn)生的漏電動(dòng)勢(shì)。一、二次側(cè)繞組中還有對(duì)應(yīng)于漏磁通所產(chǎn)生的漏電動(dòng)勢(shì)。據(jù)基爾霍夫電壓定律可寫(xiě)出一、二次側(cè)電動(dòng)勢(shì)平衡方程據(jù)基爾霍夫電壓定律可寫(xiě)出一、二次側(cè)電動(dòng)勢(shì)平衡方程一次側(cè)電動(dòng)勢(shì)平衡方程：一次側(cè)電動(dòng)勢(shì)平衡方程：1111111111111ZIExI jrIErIEEU二次側(cè)電動(dòng)勢(shì)平衡方程：二次側(cè)電動(dòng)勢(shì)平衡方程：222222222ZIExI jrIEUL22ZIU表示二次側(cè)繞組漏阻抗222jxrZ表示負(fù)載阻抗LLLjxrZ綜合分析，變壓器穩(wěn)態(tài)運(yùn)綜合分析，變壓器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的六個(gè)基本方程式為行時(shí)的六個(gè)基本方程式為: :LmZIUZEIkIIIkE

45、EZIEUZIEU22102012122221111)(各電磁量之間同時(shí)滿足這各電磁量之間同時(shí)滿足這六個(gè)方程六個(gè)方程。，可求解出，利用221211UIIZZZZkULmmU2N1N2AXaxU1E1E11E2E222I1I第三節(jié)第三節(jié) 等值電路等值電路1.1.問(wèn)題？問(wèn)題？ 是否可找到一個(gè)便于工程計(jì)算的單純電路，以代是否可找到一個(gè)便于工程計(jì)算的單純電路，以代替無(wú)電路聯(lián)系、但有磁路耦合作用的實(shí)際變壓器。同時(shí)替無(wú)電路聯(lián)系、但有磁路耦合作用的實(shí)際變壓器。同時(shí)這個(gè)電路必須能正確反映變壓器內(nèi)部電磁過(guò)程。這個(gè)電路必須能正確反映變壓器內(nèi)部電磁過(guò)程。 2.2.答案：有！答案：有！這種電路稱為變壓器的這種電路稱為

46、變壓器的等值電路等值電路，前提條件是必須進(jìn)行前提條件是必須進(jìn)行繞組折算繞組折算。 利用變壓器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的六個(gè)基本方程式，已可對(duì)利用變壓器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的六個(gè)基本方程式，已可對(duì)變壓器運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。但是求解復(fù)數(shù)的聯(lián)立方程組變壓器運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。但是求解復(fù)數(shù)的聯(lián)立方程組相當(dāng)復(fù)雜困難，同時(shí)電力變壓器的變比值較大，一、二相當(dāng)復(fù)雜困難，同時(shí)電力變壓器的變比值較大，一、二次側(cè)電流、電壓、阻抗等參數(shù)值相差很大，計(jì)算時(shí)很不次側(cè)電流、電壓、阻抗等參數(shù)值相差很大，計(jì)算時(shí)很不方便。方便。 在變壓器中，一次側(cè)和二次側(cè)雖沒(méi)有電的直接聯(lián)系。在變壓器中，一次側(cè)和二次側(cè)雖沒(méi)有電的直接聯(lián)系。但有磁路上的聯(lián)系。從磁動(dòng)勢(shì)平衡關(guān)系中

47、可以看出，二但有磁路上的聯(lián)系。從磁動(dòng)勢(shì)平衡關(guān)系中可以看出，二次側(cè)繞組的負(fù)載電流是通過(guò)它的磁動(dòng)勢(shì)次側(cè)繞組的負(fù)載電流是通過(guò)它的磁動(dòng)勢(shì) 來(lái)影響一次側(cè)來(lái)影響一次側(cè)繞組的電流的。如果把二次側(cè)的匝數(shù)繞組的電流的。如果把二次側(cè)的匝數(shù)N N2 2和電流和電流I I2 2換成另?yè)Q成另一匝數(shù)和電流值，只要仍保持二次側(cè)磁動(dòng)勢(shì)一匝數(shù)和電流值，只要仍保持二次側(cè)磁動(dòng)勢(shì) 不變，那不變，那么，從一次側(cè)來(lái)觀察二次側(cè)的作用是完全一樣的，即仍么，從一次側(cè)來(lái)觀察二次側(cè)的作用是完全一樣的，即仍有同樣的功率送給二次側(cè)繞組。這種保持繞組磁動(dòng)勢(shì)不有同樣的功率送給二次側(cè)繞組。這種保持繞組磁動(dòng)勢(shì)不變而假想改變它的匝數(shù)與電流的方法稱為變而假想改變

48、它的匝數(shù)與電流的方法稱為折算法折算法。2F2F一、繞組折算一、繞組折算1.1.折算方法折算方法：將變壓器的二次側(cè)（或一次側(cè)）繞組用另：將變壓器的二次側(cè)（或一次側(cè)）繞組用另一個(gè)繞組來(lái)等效，同時(shí)對(duì)該繞組的電磁量作相應(yīng)的變換，一個(gè)繞組來(lái)等效，同時(shí)對(duì)該繞組的電磁量作相應(yīng)的變換，以保持兩側(cè)的電磁關(guān)系不變。以保持兩側(cè)的電磁關(guān)系不變。即，（繞組折算）即，（繞組折算）用一個(gè)用一個(gè)假想的繞組假想的繞組（匝數(shù)（匝數(shù)NN2 2=N=N1 1）來(lái)代替其中一個(gè)繞組來(lái)代替其中一個(gè)繞組（通常（通常是低壓繞組），是低壓繞組），使變壓器的使變壓器的變比變比k=1k=1。2.2.折算原則折算原則: : (1)(1)折算前后折算前

49、后保持二次側(cè)磁動(dòng)勢(shì)不變；保持二次側(cè)磁動(dòng)勢(shì)不變； (2)(2)折算保持二次側(cè)各功率或損耗不變；折算保持二次側(cè)各功率或損耗不變； (3)(3)遵循能量守恒原理。遵循能量守恒原理。說(shuō)明說(shuō)明: :折算不改變變壓器內(nèi)部電磁關(guān)系的本質(zhì)折算不改變變壓器內(nèi)部電磁關(guān)系的本質(zhì)（二次側(cè)（二次側(cè)的磁動(dòng)勢(shì)的磁動(dòng)勢(shì)F F2 2不變，二次側(cè)的各部分功率不變等）不變，二次側(cè)的各部分功率不變等）。只有。只有這樣，才能使折算前后變壓器的主磁通、漏磁通的數(shù)量這樣，才能使折算前后變壓器的主磁通、漏磁通的數(shù)量和空間分布保持不變，才能使一次側(cè)仍從電源中吸取同和空間分布保持不變，才能使一次側(cè)仍從電源中吸取同樣大小的功率并傳遞到二次側(cè)。樣大

50、小的功率并傳遞到二次側(cè)。即即: :折算對(duì)一次側(cè)各物折算對(duì)一次側(cè)各物理量將毫無(wú)影響，因而不會(huì)改變變壓器電磁關(guān)系的本質(zhì)。理量將毫無(wú)影響，因而不會(huì)改變變壓器電磁關(guān)系的本質(zhì)。3.3.折算目的折算目的: : 用一個(gè)等效的電路代替實(shí)際的變壓器，便于分用一個(gè)等效的電路代替實(shí)際的變壓器，便于分析變壓器的工作特性和繪制相量圖。析變壓器的工作特性和繪制相量圖。首先需要明確的幾個(gè)概念首先需要明確的幾個(gè)概念: : a. a.實(shí)際繞組的各個(gè)物理量，稱為實(shí)際繞組的各個(gè)物理量，稱為實(shí)際值實(shí)際值；假想繞；假想繞組的各個(gè)物理量，稱為組的各個(gè)物理量，稱為折算值折算值； b.b.保持保持二次側(cè)繞組的磁勢(shì)二次側(cè)繞組的磁勢(shì)不變進(jìn)行折算

51、，不變進(jìn)行折算， 稱為二稱為二次側(cè)向一次側(cè)折算；次側(cè)向一次側(cè)折算； c.c.保持保持一次側(cè)繞組的磁勢(shì)一次側(cè)繞組的磁勢(shì)不變進(jìn)行折算，不變進(jìn)行折算， 稱為一稱為一次側(cè)向二次側(cè)折算。次側(cè)向二次側(cè)折算。 下面以下面以二次側(cè)折算到一次側(cè)二次側(cè)折算到一次側(cè)為例，注為例，注: :折算值用原折算值用原來(lái)的符號(hào)加來(lái)的符號(hào)加表示表示。4.4.折算的步驟折算的步驟: :(1) (1) 二次側(cè)電動(dòng)勢(shì)的折算二次側(cè)電動(dòng)勢(shì)的折算 根據(jù)折算前后二次側(cè)根據(jù)折算前后二次側(cè)磁動(dòng)勢(shì)磁動(dòng)勢(shì)F F2 2不變的原則，即不變的原則，即主磁主磁通、漏磁通通、漏磁通不變。不變。2E2E2E2EmmNfjENfjE11221244. 444. 4

52、212EkEE同理同理kNNEE2122即即kNNEE212222EkE(2) (2) 二次側(cè)電流的折算二次側(cè)電流的折算 根據(jù)折算前后二次側(cè)根據(jù)折算前后二次側(cè)磁動(dòng)勢(shì)磁動(dòng)勢(shì)F F2 2不變的原則，即不變的原則，即主磁主磁通、漏磁通通、漏磁通不變。不變。2I2I2212NINI221221 IkINNI(3)(3)阻抗的折算阻抗的折算 保持折算前后二次側(cè)保持折算前后二次側(cè)銅耗銅耗及漏感中及漏感中無(wú)功功率無(wú)功功率不變的原則不變的原則222222222得由rkrrIrI222xkx 同理，(4)(4)負(fù)載阻抗的折算負(fù)載阻抗的折算 保持折算前后二次側(cè)保持折算前后二次側(cè)視在功率視在功率不變的原則不變的原則

53、LLLLZkZZIZI22222得由(5)(5)二次側(cè)電壓的折算二次側(cè)電壓的折算 222222222kUUIIUIUIU得由 綜上所述，折算法只是一種綜上所述，折算法只是一種分析的方法分析的方法。由低壓側(cè)各。由低壓側(cè)各物理量折算到高壓側(cè)時(shí)，變比為物理量折算到高壓側(cè)時(shí)，變比為k k。則凡是單位為。則凡是單位為伏伏的的物理量（電動(dòng)勢(shì)、電壓）的折算值等于原來(lái)數(shù)值物理量（電動(dòng)勢(shì)、電壓）的折算值等于原來(lái)數(shù)值乘乘k k；電流電流的折算值等于原來(lái)的數(shù)值的折算值等于原來(lái)的數(shù)值乘以乘以1/k1/k；單位為；單位為歐歐的物的物理量（電阻、電抗、阻抗）的折算值等于原來(lái)數(shù)值理量（電阻、電抗、阻抗）的折算值等于原來(lái)數(shù)值

54、乘乘k k2 2. .問(wèn)題問(wèn)題:折算后能量是否改變？折算后能量是否改變？銅耗：銅耗：有功輸出：有功輸出：無(wú)功輸出：無(wú)功輸出：222222rmIrmI222222222coscos1cosImUIkmkUImU222222222sinsin1sinImUIkmkUImU(6)(6)折算的規(guī)律折算的規(guī)律折算后的基本方程式為：折算后的基本方程式為：111111111ZIExI jrIEU222222222ZIExI jrIEU)(201III12EE01)(IZjxrIEmmmLZIU22從折算后的基本方程式中可以看出從折算后的基本方程式中可以看出: ( : ( 已沒(méi)有變比已沒(méi)有變比k k ) )二

55、、變壓器負(fù)載時(shí)的等值電路二、變壓器負(fù)載時(shí)的等值電路(1)(1)圖是表示一臺(tái)實(shí)圖是表示一臺(tái)實(shí)際變壓器內(nèi)部電磁際變壓器內(nèi)部電磁關(guān)系的示意圖。關(guān)系的示意圖。1.1.二次側(cè)折算到一次側(cè)的二次側(cè)折算到一次側(cè)的T T形形等值電路的形成過(guò)程等值電路的形成過(guò)程(2)(2)圖將一圖將一. .二次側(cè)繞二次側(cè)繞組得電阻和漏抗移到組得電阻和漏抗移到繞組線外各自回路中繞組線外各自回路中, ,一、二次側(cè)繞組一、二次側(cè)繞組. .組成組成為無(wú)電阻為無(wú)電阻, ,無(wú)漏磁的完無(wú)漏磁的完全耦合得繞組。全耦合得繞組。(3)(3)根據(jù)根據(jù)折算原則折算原則，將，將二次側(cè)繞組各物理量二次側(cè)繞組各物理量的實(shí)際值進(jìn)行折算。的實(shí)際值進(jìn)行折算。(4

56、)(4)根據(jù)一次側(cè)的根據(jù)一次側(cè)的電動(dòng)電動(dòng)勢(shì)方程式勢(shì)方程式將電動(dòng)勢(shì)用將電動(dòng)勢(shì)用勵(lì)磁阻抗上的壓降表勵(lì)磁阻抗上的壓降表示，就可將鐵心磁路示，就可將鐵心磁路的勵(lì)磁磁路抽出。的勵(lì)磁磁路抽出。(5)(5)余下得鐵心和繞組變成余下得鐵心和繞組變成無(wú)電阻無(wú)電阻, ,無(wú)漏抗無(wú)漏抗, ,無(wú)鐵耗無(wú)鐵耗及及無(wú)需無(wú)需勵(lì)磁電流勵(lì)磁電流的的1:11:1理想變壓器理想變壓器(6)(6)由于由于 , ,電流均為電流均為 可把理想變壓器抽出而對(duì)可把理想變壓器抽出而對(duì)電路毫無(wú)影響電路毫無(wú)影響, ,即得即得T T形等值電路形等值電路。這樣就將一。這樣就將一, ,二次測(cè)用二次測(cè)用一個(gè)等效電路聯(lián)系起來(lái)一個(gè)等效電路聯(lián)系起來(lái), ,從而把復(fù)雜

57、的變壓器求解問(wèn)題變從而把復(fù)雜的變壓器求解問(wèn)題變成了一個(gè)電路求解問(wèn)題成了一個(gè)電路求解問(wèn)題, ,使計(jì)算大為簡(jiǎn)化。若已知參數(shù)就使計(jì)算大為簡(jiǎn)化。若已知參數(shù)就可由可由 可算出可算出 , , 等。等。21EE2I1I1U2I111jxrZ1U1I1E222x jrZ2U2E2ILZmZmrmjx111jxrZ1U1I222x jrZ2U21EE2ILZ0IT T形等值電路形等值電路111111111ZIExI jrIEU222222222ZIExI jrIEU21EE)(201IIImmmZIjxrIE001)(LZIU22T T形等值電路形等值電路的形成過(guò)程的形成過(guò)程注注: :利用折算到一次側(cè)的等值電路

58、算出的一次側(cè)各物理利用折算到一次側(cè)的等值電路算出的一次側(cè)各物理量均為變壓器的量均為變壓器的實(shí)際量實(shí)際量, ,算出的二次側(cè)的各物理量均為算出的二次側(cè)的各物理量均為折算值折算值，實(shí)際求解問(wèn)題時(shí)要求得出，實(shí)際求解問(wèn)題時(shí)要求得出實(shí)際值實(shí)際值。,2222KUUkII,222Krr222Kxx 上述是將二次上述是將二次折算到一次側(cè)折算到一次側(cè), ,同理也可以將一同理也可以將一次側(cè)折算到二次次側(cè)折算到二次側(cè)。也可得到折側(cè)。也可得到折算到二次側(cè)地算到二次側(cè)地T T型等值電路。型等值電路。如如右圖所示右圖所示: :2.2.近似等值電路近似等值電路 “T T”型等效電路雖然能正確得反映變壓器內(nèi)部得電型等效電路雖然

59、能正確得反映變壓器內(nèi)部得電磁關(guān)系磁關(guān)系, ,但它包含有串聯(lián)、并聯(lián)回路是一種復(fù)聯(lián)電路要但它包含有串聯(lián)、并聯(lián)回路是一種復(fù)聯(lián)電路要進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算比較繁瑣。進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算比較繁瑣。 , 01IIN21EE0I實(shí)際變壓器中，在一定電壓下，不隨負(fù)載而變，實(shí)際變壓器中，在一定電壓下，不隨負(fù)載而變， 很小。負(fù)載變化時(shí)很小。負(fù)載變化時(shí) 變化不大。因此變化不大。因此假定假定 不隨負(fù)載變化，則將不隨負(fù)載變化，則將T T型等效電路中的勵(lì)磁支路型等效電路中的勵(lì)磁支路移出，并聯(lián)在電源端口移出，并聯(lián)在電源端口, ,得到得到 型等值電路。如下圖所示型等值電路。如下圖所示: :10ZI , 1ZZm10ZI2r1I1U1x1rLZ

60、2x2U0I2Imrmx2r1I1U1x1rLZ2x2UmI2Imrmx3.3.簡(jiǎn)化等值電路簡(jiǎn)化等值電路 負(fù)載運(yùn)行時(shí)，負(fù)載運(yùn)行時(shí)，I I0 0在在I I1N1N中所占的比例很小。在工程實(shí)中所占的比例很小。在工程實(shí)際計(jì)算中，忽略際計(jì)算中，忽略I I0 0，將勵(lì)磁回路去掉，得到更簡(jiǎn)單的阻，將勵(lì)磁回路去掉，得到更簡(jiǎn)單的阻抗串聯(lián)電路?？勾?lián)電路。 21II1UkxkrLZ2U21rrrK-短路電阻短路電阻 21xxxk-短路電抗短路電抗21ZZjxrZKKK-短路阻抗短路阻抗 由簡(jiǎn)化等值電路可知，負(fù)載短路時(shí)，由簡(jiǎn)化等值電路可知，負(fù)載短路時(shí)，Z Zk k起限制短路起限制短路電流的作用，由于電流的作用，由