應(yīng)急物流方案設(shè)計

1、.2015高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細閱讀了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽章程和全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽規(guī)則（以下簡稱為”競賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽下載）。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括、電子、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們X重承諾，嚴格遵守競賽章程和參賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽章程和參賽規(guī)則的行為，我

2、們將受到嚴肅處理。我們授權(quán)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）：我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話）：所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜簠①愱爢T（打印并簽名）：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負責人（打印并簽名）：譚忠（論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上內(nèi)容請仔細核對，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯誤，論文可能被取消評獎資格。）日期：2015年8月14日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：

3、2015高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：（賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：藥品配送網(wǎng)絡(luò)研究摘要在我們的實際生活中，經(jīng)常會遇到類似于網(wǎng)絡(luò)配送的問題。例如戰(zhàn)爭中的物資配送問題、疫情感染區(qū)的藥品配送的問題等問題。研究這類問題對解決實際問題具有重要的意義。此題中的藥品配送問題的背景為對埃博拉感染區(qū)域的藥品配送問題。解決這個問題需要需要考慮到多個因素，但是其中的某些因素之間是相互制約的，不便于直接構(gòu)造出變量和因變量逐漸的函數(shù)關(guān)系，建立一個可以有效的

4、數(shù)學(xué)模型。因此，考慮到用數(shù)形結(jié)合的思想來將多個因素分開考慮，避免多個因素他們之間的相互影響，從而達到解決實際問題的目的。 針對第一問，需要確定車輛往各藥品配送中心分配的最優(yōu)方案，針對第二問，在確定車輛往各藥品配送中心的分配方案的前提下，建立藥品配送網(wǎng)絡(luò)，從而給求出各車輛的運輸路線，針對第三問，第三問建立在假設(shè)車輛數(shù)目不夠的條件下，根據(jù)已建立的網(wǎng)絡(luò)運輸模型，確定需要添加多少輛配送車。最后，給出了模型的優(yōu)缺點和改進方案?！娟P(guān)鍵詞】配送中心坐標點 感染區(qū)域坐標點 存儲量 所需品數(shù)量 時間1、問題重述1.1背景埃博拉（Ebola virus）又譯作伊波拉病毒。是一種十分罕見的病毒，1976年在蘇丹南部

5、和剛果（金）（舊稱扎伊爾）的埃博拉河地區(qū)發(fā)現(xiàn)它的存在后，引起醫(yī)學(xué)界的廣泛關(guān)注和重視，“埃博拉”由此而得名。是一個用來稱呼一群屬于纖維病毒科埃博拉病毒屬下數(shù)種病毒的通用術(shù)語。是一種能引起人類和靈長類動物產(chǎn)生埃博拉出血熱的烈性傳染病病毒，有很高的死亡率，在50%至90%之間，致死原因主要為中風(fēng)、心肌梗塞、低血容量休克或多發(fā)性器官衰竭。埃博拉出血熱由于其極強的傳染特性，呈現(xiàn)明顯的地方性流行特性，已從開始的蘇丹、剛果XXXX國擴展到剛果XX國、中非XX國、利比亞、加蓬、尼日利亞、肯尼亞、科特迪瓦、喀麥隆、津巴布韋、烏干達、埃塞俄比亞以及南非。12需要解決的問題根據(jù)題目及內(nèi)容，需要在確定藥品配送中心分配

6、的最優(yōu)方案的前提下，然后建立藥品配送網(wǎng)絡(luò)，求出車輛的運輸路線。問題1：建立合理的數(shù)學(xué)模型，討論車輛往各藥品配送中心分配的最優(yōu)方案；問題2：建立合理的數(shù)學(xué)模型，嘗試建立藥品配送網(wǎng)絡(luò)，并給出各車輛的運輸路線。問題3：若車輛數(shù)目不夠，根據(jù)已建立的網(wǎng)絡(luò)運輸模型，最少要添加多少輛配送車。2、問題分析本題是通過最終確定車輛的運輸路線，此題中有三個要素，首先是感染區(qū)域所需藥品數(shù)量；其次是，藥品運送到各感染區(qū)域的最遲時間；最后就是，車輛的運輸成本。首先在問題一中需要確定感染區(qū)域所需藥品數(shù)量和藥品運送到各感染區(qū)域的最遲時間這兩個因素，從而確定車輛的分配方案。在接下來的問題二中，在考慮的因素中加入車輛的運輸成本的

7、這一因素，建立藥品配送網(wǎng)絡(luò)，最后求出各車輛的運輸路線。2.1問題一的分析：問題一中需要確定車輛往各藥品配送中心分配的方案，此問中需要考慮兩個因素，分別是感染區(qū)域所需藥品數(shù)量和藥品運送到各感染區(qū)域的最遲時間。2.2問題二的分析：問題二中需要建立藥品配送網(wǎng)絡(luò)，并求出各車輛的運輸路線。此問中需要考慮三個因素，分別是感染區(qū)域所需藥品數(shù)量，藥品運送到各感染區(qū)域的最遲時間和車輛的運輸成本。2.3問題三的分析：問題三是在假設(shè)車輛數(shù)目不夠的前提下，根據(jù)已建立的網(wǎng)絡(luò)運輸模型，確定最少需要添加多少輛配送車。3、模型假設(shè)與符號系統(tǒng)3.1模型的假設(shè)（1）合理性假設(shè)：埃博拉病毒的致死率很高，而且傳染性很強。因此，首先考

8、慮是感染區(qū)域所需藥品數(shù)量和藥品運送到各感染區(qū)域的最遲時間，這兩個因素。符合實際情況，以此在最大的程度來減少埃博拉病毒帶來的死亡。（2）排他性假設(shè)：確定車輛的運輸路線，有三個要素，首先是感染區(qū)域所需藥品數(shù)量；其次是，藥品運送到各感染區(qū)域的最遲時間；最后就是，車輛的運輸成本。不考慮其他的因素對車輛運輸路線的影響。（3）準確性假設(shè)：假設(shè)提供的數(shù)據(jù)真實可靠，可以根據(jù)對數(shù)據(jù)的分析得到相關(guān)的信息。3.2符號系統(tǒng)符號意義單位感染區(qū)域所需藥品的總量件藥品運送到各感染區(qū)域的最遲時間小時車輛的運輸成本元三個藥品配送中心藥品的總量件10輛車單次運送的藥品的總量件第i個集中區(qū)第i個集中區(qū)所需藥品的總量件4、問題一和問

9、題二的建模與求解4.1問題分析 由于題中涉及到多個因素，而且多個因素之間會相互影響。因此，思路可以是先在確定某些個因素的基礎(chǔ)上，在以此來優(yōu)化其他的影響因素，以達到最優(yōu)化的方案。4.2數(shù)據(jù)預(yù)處理運用matlaB程序（見附錄1）在坐標系中標出每一個配送中心及感染區(qū)域的二維坐標點，以便于后面對數(shù)據(jù)的處理。圖1：配送中心及感染區(qū)域的二維坐標點4.3模型的建立根據(jù)數(shù)據(jù)可知感染區(qū)域所需藥品的總量=1694(件)三個藥品配送中心藥品的總量=1770（件）10輛車單次運送的藥品的總量=1350（件）因為以此可以看出必然有車需要回到藥品配送中心裝載藥品后，從藥品配送中心出發(fā)前往感染區(qū)域，從而來滿足感染區(qū)域?qū)λ幤?/p>

10、的需求的總量。4.3.1感染區(qū)域所需藥品的總量、三個藥品配送中心藥品的總量4.3.2藥品運送到各感染區(qū)域的最遲時間4.4模型的求解觀察圖1（配送中心及感染區(qū)域的二維坐標點），可以看出，圖中有5塊集中的感染區(qū)域，其余的部分都相對分布均勻。運用matlaB程序（見附錄2）在坐標系中畫出每一個感染區(qū)域的集中區(qū)。如下圖所示：圖2：感染區(qū)域的集中區(qū)根據(jù)上圖得到如下結(jié)論：1. 圖中感染區(qū)域的分布有五塊明顯的集中區(qū)。2. 圖中的不同區(qū)域的不同顏色表示藥品運送到各感染區(qū)域的不同最遲時間。（黑色:100-120h；紅色：120-140h；綠色：140-160h；藍色：160-180h；黃色：180-200h）根

11、據(jù)觀察可以對圖2（感染區(qū)域的集中區(qū)）中的區(qū)域進行分區(qū)，運用matlaB程序（見附錄3）在坐標系中畫出區(qū)域分區(qū)圖。分區(qū)結(jié)果如下圖所示：圖3：整體分區(qū)圖根據(jù)上圖得到如下結(jié)論：1. 圖中共分有11區(qū)域，但是其中只有10區(qū)域存在感染區(qū)域。故在后面的分析中會以這10個區(qū)域為主要的考慮對象。為了方便解釋說明，暫將這10個區(qū)域以此加以命名(-)，如圖所示。圖4：各集中區(qū)命名圖運用matlab程序（見附錄4）可以求出每一個集中區(qū)的需求量的總量，如下面所示：=190（件）；=190（件）：=200（件）；=200（件）；=130（件）=154（件）；=146（件）；=167（件）；=149（件）；=168（件）在以上的10個區(qū)域中，以其中的任意一個區(qū)域為對象，分析在滿足最遲時間的條件下，思考最合理的最法。通過觀察，在滿足最遲時間的條件下，可以確定有兩種運輸形式，分別是：1. 螺旋形走法。（如下圖）圖5：螺旋形走法圖2. 鋸齒形走法。圖6：鋸齒形走法圖4.5影響因素分析5、問題三的建模與求解5.1問題分析5.2數(shù)據(jù)預(yù)處理5.3模型的建立5.4模型的求解5.5影響因素分析6、問題三的建模與求解6.1