橋梁工程課件

1、第五章 連續(xù)梁橋的設計與計算第一節(jié) 連續(xù)梁橋的體系與構造特點一、體系特點 由于支點負彎矩的卸載作用，跨中正彎矩大大減小，恒載、活載均有卸載作用 由于彎矩圖面積的減小，跨越能力增大 超靜定結構，對基礎變形及溫差荷載較敏感 行車條件好連續(xù)梁橋均布荷載q均布荷載q我國已建成的大跨徑預應力混凝土連續(xù)梁橋我國已建成的大跨徑預應力混凝土連續(xù)梁橋梁高 H（m）、H/L序號橋名主橋跨徑橋址建成年份截面型式H支H支/LH中H中/L1南京長江二橋北汊橋90+3165+90江蘇2000雙幅單箱單室8.81/18.731/552六庫怒江大橋85+154+85云南1995單箱單室8.531/18.12.831/54.4

2、3宜昌樂天溪橋85.8+2125+85.8四川1990單箱單室7.71/16.23.21/39.14黃浦江奉浦大橋85+3125+85上海1995單箱單室71/17.92.81/44.65潭洲大橋75+125+75廣東1996雙幅單箱單室71/17.92.751/45.56常德沅水大橋84+3120+84湖南1986單箱單室6.81/17.631/407風陵渡黃河大橋87+7114+87山西19948沙洋漢江大橋63+6111+63湖北1985單箱單室6.01/18.52.51/44.49江門外海橋55+7110+55廣東19885.81/19.02.51/4410珠江三橋80+110+80廣

3、東1983五箱單室5.51/202.71/40.7二、構造特點1、跨徑布置 布置原則：減小彎矩、增加剛度、方便施工、美觀要求 不等跨布置大部分大跨度連續(xù)梁邊跨為0.50.8中跨 等跨布置中小跨度連續(xù)梁 短邊跨布置特殊使用要求2、截面形式 板式截面實用于小跨徑連續(xù)梁 肋梁式適合于吊裝 箱形截面適合于節(jié)段施工 其它3、梁高與跨徑、施工方法有關 等高度梁實用于中、小跨徑連續(xù)梁，一般跨徑在5060米以下 變高度梁實用于大跨徑連續(xù)梁，100米以上，90%為變高度連續(xù)梁橋 型支 點 梁 高 (m)跨 中 梁 高 (m) 等高度連續(xù)梁H = (115 130)l常用(118 120)l 變高度(折線形)連續(xù)

4、梁H = (116 120)lh = (122 128)l 變高度(曲線形)連續(xù)梁H = (116 120)lh = (130 150)l4、腹板及頂、底板厚度 頂板滿足橫向抗彎及縱向抗壓要求一般采用等厚度，主要由橫向抗彎控制 腹板主要承擔剪應力和主拉應力一般采用變厚度腹板，靠近跨中處受構造要求控制，靠近支點處受主拉應力控制，需加厚。 底板滿足縱向抗壓要求一般采用變厚度，跨中主要受構造要求控制，支點主要受縱向壓應力控制，需加厚 橫隔板一般在支點截面設置橫隔板5、配筋特點 縱向鋼筋 懸臂施工階段配筋 主筋沒有下彎時布置在腹板加掖中 需下彎時平彎至腹板位置 一般在錨固前豎彎，以抵抗剪力 連續(xù)梁后期

5、配筋 各跨跨中底板配置連續(xù)束 頂板配制橫向鋼筋或橫向預應力鋼筋 腹板下彎的縱向鋼筋需要時布置豎向預應力鋼筋第二節(jié) 連續(xù)梁橋常用施工方法一、滿堂支架現(xiàn)澆二、簡支變連續(xù)三、逐跨施工現(xiàn)澆、拼裝四、頂推施工五、懸臂施工現(xiàn)澆、拼裝第三節(jié) 連續(xù)梁橋內力計算一、恒載內力必須考慮施工過程中的體系轉換，不同的荷載作用在不同的體系上1、滿堂支架現(xiàn)澆施工所有恒載直接作用在連續(xù)梁上2、簡支變連續(xù)施工一期恒載作用在簡支梁上，二期恒載作用在連續(xù)梁上3、逐跨施工主梁自重內力圖，應由各施工階段時的自重內力圖迭加而成4、頂推施工 頂推過程中，梁體內力不斷發(fā)生改變，梁段各截面在經(jīng)過支點時要承受負彎矩，在經(jīng)過跨中區(qū)段時產(chǎn)生正彎矩

6、施工階段的內力狀態(tài)與使用階段的內力狀態(tài)不一致 配筋必須滿足施工階段內力包絡圖 主梁最大正彎矩發(fā)生在導梁剛頂出支點外時 最大負彎矩與導梁剛度及重量有關 導梁剛接近前方支點 剛通過前方支點5、平衡懸臂施工 分清荷載作用的結構 體現(xiàn)約束條件的轉換 主梁自重內力圖，應由各施工階段時的自重內力圖迭加而成二、活載內力1、縱向某些截面可能出現(xiàn)正負最不利彎矩，必須用影響線加載2、橫向 箱梁專門分析 多梁式橫向分布系數(shù)計算，等剛度法三、超靜定次內力計算1、產(chǎn)生原因結構因各種原因產(chǎn)生變形，在多余約束處將產(chǎn)生約束力，從而引起結構附加內力(或稱二次力)2、連續(xù)梁產(chǎn)生次內力的外界原因 預應力墩臺基礎沉降溫度變形徐變與收

7、縮四、變形計算 必須考慮施工過程中的體系轉換，不同的荷載作用在不同的體系上 根據(jù)恒載及活載變形設置預拱度大跨徑時必須專門研究大跨徑橋梁施工控制 預拱度設置原則：某節(jié)點預拱度 = （所有在該節(jié)點出現(xiàn)后的荷載或體系轉換產(chǎn)生的位移）第四節(jié) 預應力次內力計算預應力初彎矩：預應力次彎矩：總預矩：M eNMy 0MMMN 0壓力線： 簡支梁壓力線與預應力筋位置重合 連續(xù)梁壓力線與預應力筋位置相差yNNMe yNMe 一、用力法解預加力次力矩 1、直線配筋 力法方程 變位系數(shù) 贅余力 總預矩01111 Nx EIl3211 EIeNyNl 1eNxyN231111 )23(2311 10MeeNMeNeNM

8、MMyyyN 壓力線位置 2、曲線配筋梁端無偏心矩時EIll3/ )(2111 )(32122111llelflfEINyN )(2122111elllflfNxy 10 10)(MefNMMMMyN fNefNeNMyyyBN 1)(梁端有偏心矩時EIll3/ )(2111 )()(213212122111lleelelflflEINcayN )2(11eefNxy 110110)2(MeefNMMxMMyN )2()2(1110efNMeefNMMyyBN 3、局部配筋局部直線配筋EIll3/ )(2111 EIelNleNEIyyN16787421 eNxyN3221/1111 eNeN

9、eNMyyyBN32113221 局部曲線配筋EIll3/ )(2111 fNefNeNMyyyBN 1)()526(48163)2(481321heEIlNhlNlheNEIyyyN 32/ )526(/1111heNxyN 4、變截面梁曲線配筋二、線性轉換與吻合束 1、線性轉換只要保持束筋在超靜定梁中的兩端位置不變，保持束筋在跨內的形狀不變，而只改變束筋在中間支點上的偏心距，則梁內的混凝土壓力線不變，總預矩不變 改變e在支點B所增加(或減少)的初預矩值，與預加力次力矩的變化值相等，而且兩者圖形都是線性分布，因此正好抵消fNefNeNMyyyBN 1)( 2、吻合索調整預應力束筋在中間支點的

10、位置，使預應力筋重心線線性轉換至壓力線位置上，預加力的總預矩不變，而次力矩為零。次力矩為零時的配束稱吻合索).1(00niEIdxMMiiN 多跨連續(xù)梁在任意荷載作用下).1(0niEIdxMMipin 結論：按外荷載彎矩圖形狀布置預應力束及為吻合束吻合束有任意多條均布荷載q集中荷載q三、等效荷載法求解總預矩等效荷載法求解總預矩 把預應力束筋和混凝土視為相互獨立的脫離體，預加力對混凝土的作用可以用等效荷載代替1、在梁端部 軸向力 豎向力 力矩yyNN 1cos 11sin yyNN eNeNyy 1cos 2、在梁內部 初預矩圖為曲線時產(chǎn)生均布荷載 初預矩圖成折線時產(chǎn)生集中力lWw 22sin

11、 yyNNW 44sin yyNN 3、初預矩與總預矩 將等效荷載作用在基本結構上可得初預矩 將等效荷載直接作用在連續(xù)梁上可得總預矩 如果等效荷載直接作用在連續(xù)梁上支反力等于0，此時為吻合束 只有改變預應力束曲率半徑或梁端高度才能改變總預矩第五節(jié) 徐變、收縮次內力計算一、徐變、收縮理論一、徐變、收縮理論 收縮與荷載無關 徐變與荷載有關 收縮、徐變與材料、配合比、溫度、濕度、截面形式、護條件、混凝土齡期有關1、混凝土變形過程 收縮 彈性變形 回復彈性變形 滯后彈性變形 屈服應變2、收縮徐變的影響 結構在受壓區(qū)的徐變和收縮會增大撓度； 徐變會增大偏壓柱的彎曲，由此增大初始偏心，降低其承載能力； 預

12、應力混凝土構件中，徐變和收縮會導致預應力的損失； 徐變將導致截面上應力重分布。 對于超靜定結構，混凝土徐變將導致結構內力重分布，即引起結構的徐變次內力。 混凝土收縮會使較厚構件的表面開裂3、線性徐變 當混凝土棱柱體在持續(xù)應力不大與0.5Ra時，徐變變形與初始彈性變形成線性比例關系 徐變系數(shù)徐變與彈性應變之比eeecccllllll ec / 二、 徐變、收縮量計算表達1、實驗擬合曲線法、實驗擬合曲線法建立一個公式，參數(shù)通過查表計算，建立一個公式，參數(shù)通過查表計算，各國參數(shù)取法不相同，常用公式有： CEBFIP 1970年公式 聯(lián)邦德國規(guī)范1979年公式 國際預應力協(xié)會（FIP）1978年公式我

13、國采用的公式 fffddattBt, ss0sstt, 2、徐變系數(shù)數(shù)學模型、徐變系數(shù)數(shù)學模型1）基本曲線）基本曲線Dinshinger公式公式)1(00,tkte 徐變在加載時刻有急徐變在加載時刻有急變變 在加載初期徐變較大在加載初期徐變較大 隨時間增長逐漸趨于隨時間增長逐漸趨于穩(wěn)定穩(wěn)定2）徐變系數(shù)與加載齡期的關系）徐變系數(shù)與加載齡期的關系 老化理論 不同加載齡期的混凝土徐變曲線在任意時刻t(t)，徐變增長率都相同00, tt 隨著加載齡期的增大，徐變系數(shù)將不斷減小，當加載齡期足夠長時徐變系數(shù)為零 該理論較符合新混凝土的特性00, tt將Dinshinger公式應用與老化理論公式應用與老化理

14、論)1()1(000,0, eektktt)(0tkee 1)(0 tkee1)( tke 先天理論 不同加載齡期的混凝土徐變增長規(guī)律都一樣 混凝土的徐變終極值不因加載齡期不同而異，而是一個常值 該理論較符合加載齡期長的混凝土的特性 tt0),(1 )(0 tke 混合理論 對新混凝土采用老化理論，對加載齡期長的混凝土采用先天理論三、結構因混凝土徐變引起的結構因混凝土徐變引起的變形計算變形計算1、基本假定、基本假定 不考慮鋼筋對混凝土徐變的約束作用不考慮鋼筋對混凝土徐變的約束作用 混凝土彈性模量為常數(shù) 線性徐變理論2、應力不變條件下的徐變變形計算、應力不變條件下的徐變變形計算 應力應變公式 變

15、形計算公式),(1 ),(),( tEyxyx LFkpdxdFyxyx),(),( LLkpkpkptdxxEIxMxMdxxEIxMxM),()()()()()()( ),(1 tkp 靜定結構可以滿足應力不變的條件靜定結構可以滿足應力不變的條件 一次落架結構可以直接按該式計算 分段施工結構要考慮各節(jié)段應力是分多次在不同的齡期施加的3、應力變化條件下的徐變變形計算、應力變化條件下的徐變變形計算1）應力應變公式 時刻的應力增量在t時刻的應變),(1 1)( tEddb dd)()( 從0 時刻到 t 時刻的總應變 tbdtEtEt0),(1 1)(),(1 )()(00 2）時效系數(shù) 利用中

16、值定理計算應力增量引起的徐變時效系數(shù)),(),()()(),()(0000 tttdtt ),()()(),()(),(0000 ttdttt ),(),(1)()(),(1)()(00000 ttEttEtb 從0 時刻到 t 時刻的總應變3）松弛系數(shù)通過實驗計算時效系數(shù) 松弛實驗松弛系數(shù)通過實驗數(shù)據(jù)擬合0)( t 應應變變：令臺座實驗構件)()(0t 應力變化：應力變化：)(),()(00 tRt),(),(1 )(),()(),()(0)(0000000 ttEtREtt ),(1),(11),(000 ttRt 近似擬合松弛系數(shù)),(000),( tet ),(111),(0),(00

17、 tett ),(),(1/1),(000 ttt 令折算系數(shù) EttEtb)()(),(1 )()(000 換算彈性模量EtE),(0 徐變應力增量4）變形計算公式 LLkkkpdxIEMtMdxtEIMM )(),(105）微分變形計算公式 應力應變微分關系dttdEtdttdEdttd),()()(1)(0 dt時段內的微變形),()(),()(0 tddxEIMtMtddxEIMMdxEIMtdMdLkLkLkkp )()()(0ttc 四、結構因混凝土徐變引起的次內力計算 計算變形時次內力為未知數(shù)，必須通過變形協(xié)調條件計算 計算有兩種思路：微分平衡、積分平衡1、 微分平衡法（Dins

18、hinger法）1）微分平衡方程贅余力方向上 ),()(),()(0 tddxEIMtMtddxEIMMdxEIMtdMdLkLkLkkp 0 kpd根據(jù)施工 情況確定兩跨連續(xù)梁),()(),(),(11011100 tdXtdtddxEIMMPLk )()()(1111tdXdxEIMMtdXdxEIMtdMLkkLk ),()(),()(),()(1111 tdtXtddxEIMMtXtddxEIMtMLkkLk 微分平衡方程PX1101110 0),()()(110111111 tdXtXtdXdPkp徐變穩(wěn)定力2）簡支變連續(xù) 010 X0),()()(1111111 tdtXtdXP1

19、),()( tket按老化理論解微分方程得：1 )()(110 teXtX1111/ pX 1 )(210 teMMMgggt兩跨連續(xù)梁成橋彎矩一次落架彎矩徐變后彎矩徐變穩(wěn)定力3）其它施工方法 1),()( tkek按老化理論解微分方程得：1)()()(10110 teXXtX1111/ pX 1)()(1210 teMMMMggggt0),()()(110111111 tdXtXtdXP兩跨連續(xù)梁成橋彎矩一次落架彎矩徐變后彎矩4）一次落架施工 解微分方程得：0)(1 tX0),()()(111111 tdtXtdX兩跨連續(xù)梁011011 PX 一次落架施工連續(xù)梁徐變次內力為零 5）各跨齡期不

20、同時 ),(),(),(),(),(),(),(),(),()2(1121)1(1121)2(1121)1(12)2(1121)1(112101111 tdtdtdxtdtdtdtdtdtdxdxdtptptkedttd ),(按老化理論以梁段的時間為基準t ，則梁段加載時間歷程為t=t +111)(21),(),( eeetdtdtktk )2(1)1(11)2(11)1(111111pppee 令),(),(),(),(),(),(),(),(),()2(1121)1(1121)2(1121)1(12)2(1121)1(112101111 tdtdtdxtdtdtdtdtdtdxdxdtp

21、tp0)(111110111 ttptdxdxx )2(1)1(11)2(11)1(111111pppee 1)()(101101 111 texxxt解得： 1111/ px解得：6）多跨連續(xù)梁 0)(*10* ittitFdXdDXXF nnnnnF .2111211TimiititittmeCXDFXXX01 7）預應力等效荷載徐變次內力由于徐變損失，預加力隨著時間變化，引用平均有效系數(shù)CC=Pe/PpPe徐變損失后預應力鋼筋的平均拉力；Pp徐變損失前預應力鋼筋的平均拉力CMXMMXMMMMNtNgtgNtgtt111111 2、換算彈性模量法(Trost-Bazant法)1）平衡方程贅

22、余力方向上 根據(jù)施工 情況確定兩跨連續(xù)梁0),()(0 LkLkkpdxtEIMMdxIEMtM 01111 ptX dxIEMMLkk 11 LkpdxtEIMM),(01 2）一次落架時根據(jù)施工 情況確定兩跨連續(xù)梁01 tX00 LkdxEIMM01 p3）各跨齡期不同時 LLLLLptEIdxMMtEIdxMM22110011101),(),( LLLLLIEdxMIEdxM 02221121114）多跨連續(xù)梁 0 DXFkt nnnnnF 2111211.TnpppD.,21 五、結構因混凝土收縮引起的次內力計算1、收縮變化規(guī)律 假設混凝土收縮規(guī)律與徐變相同),(),()()( tts

23、s收縮終極值2、微分平衡法（Dinshinger法） 位移微分公式 )(),()()()(tdtdEtEtdtdsb ),(),(),()()(1 tdtddxEIMtMdxEIMtdMdsLkLkkp 收縮產(chǎn)生的彈性應變增量收縮應變增量收縮產(chǎn)生的應力狀態(tài)的徐變增量，初始應力為0 位移微分平衡方程 0)(),(),()(1111111 tdxtdtxs 3、換算彈性模量法 位移公式 sLkkpdxIEMtMd1)( 收縮應變收縮產(chǎn)生的彈性變形與徐變變形 位移平衡方程： )(),(1 1)()(0tdtEtstb 0)(1111 sstxx 收縮產(chǎn)生的徐變次內力收縮產(chǎn)生的彈性次內力第六節(jié) 基礎沉

24、降引起的次內力計算一、沉降規(guī)律 假定沉降規(guī)律與徐變相同沉降終極值1)()()( tpddet),(),()()( ttdd沉降速度系數(shù)二、變形計算公式 變形過程瞬時沉降長期沉降（沉降+徐變）瞬時沉降彈性及徐變變形沉降徐變增量變形dpLdkdLLkckkpdxIEMtMdxIEMtMtdxEIMM )()(),(1 0 沉降彈性增量變形后期沉降自身變形三、力法方程0111111110 dpddtpxxx 墩臺基礎沉降規(guī)律與徐變變化規(guī)律相似時 墩臺基礎沉降瞬時完成時0111110 tpxx d1111 010 x0)(1111 dpdtxx 0111 ddx 0 dp 徐變使墩臺基礎沉降的次內力減

25、小 連續(xù)梁內力調整措施 最好的辦法是在成橋后壓重 通過支承反力的調整將被徐變釋放第七節(jié) 溫度應力計算一、溫度變化對結構的影響 產(chǎn)生的原因：常年溫差、日照、砼水化熱 常年溫差：構件的伸長、縮短；連續(xù)梁設伸縮縫拱橋、剛構橋結構次內力 日照溫差：構件彎曲結構次內力；線性溫度場次內力非線性溫度場次內力、自應力線性溫度梯度對結構的影響非線性溫度梯度對結構的影響溫度梯度場二、自應力計算溫差應變 T(y)=T(y) 平截面假定 a(y)=0+y溫差自應變 (y)=T(y)-a(y)=T(y)-(0+y)溫差自應力 s0(y)=E(y)=ET(y)-(0+y)截面內水平力平衡求解得 hchhAyAdyybyTEdyybyyTEdyybyEN0