人教版高中數(shù)學(xué)必修2全部精品導(dǎo)學(xué)案

1、必修2第一章§2-1柱、錐、臺體性質(zhì)及表面積、體積計(jì)算【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P1-7,23-28完成下面填空1 棱柱、棱錐、棱臺的本質(zhì)特征棱柱：有兩個(gè)互相平行的面（即底面 ），其余各面（即側(cè)面）每相鄰兩個(gè)面的公共邊都互相平行（即側(cè)棱都 ）.棱錐：有一個(gè)面（即底面）是 ，其余各面（即側(cè)面）是 .棱臺：每條側(cè)棱延長后交于同一點(diǎn)，兩底面是平行且相似的多邊形。2 圓柱、圓錐、圓臺、球的本質(zhì)特征圓柱： .圓錐： .圓臺：平行于底面的截面都是圓，過軸的截面都是全等的等腰梯形，母線長都相等，每條母線延長后都與軸交于同一點(diǎn).(4)球： .3棱柱、棱錐、棱臺的展開圖與表面積和體積的計(jì)算公式(1)直棱柱、

2、正棱錐、正棱臺的側(cè)面展開圖分別是若干個(gè)小矩形拼成的一個(gè) ，若干個(gè) ，若干個(gè) .（2）表面積及體積公式：4圓柱、圓錐、圓臺的展開圖、表面積和體積的計(jì)算公式5球的表面積和體積的計(jì)算公式【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí)，課前5分鐘回答下列問題1下列命題正確的是（ ）(A).有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。 (B)有兩個(gè)面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱。 (C) 有兩個(gè)面平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱。 (D)用一個(gè)平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺。2根據(jù)下列對于幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述，說出幾何體的名稱：（1）

3、由8個(gè)面圍成，其中兩個(gè)面是互相平行且全等的六邊形，其他面都是全等的矩形。（2）一個(gè)等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉(zhuǎn)180°形成的封閉曲面所圍成的圖形。3五棱臺的上下底面均是正五邊形，邊長分別是6cm和16cm，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長是13cm，求它的側(cè)面面積。4一個(gè)氣球的半徑擴(kuò)大倍，它的體積擴(kuò)大到原來的幾倍？強(qiáng)調(diào)（筆記）：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5如圖：右邊長方體由左邊的平面圖形圍成的是（ ） （圖在教材P8 T1 (3)）6已知圓臺的上下底面半徑分別是r，R，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求圓臺的母線長。7如圖，將一個(gè)長方體沿相鄰三個(gè)面的對角線截出一個(gè)棱錐，求長方

4、體的體積與剩下的幾何體的體積的比。 8一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長是2cm，求球的體積與表面積。強(qiáng)調(diào)（筆記）：【課末5分鐘】 知識整理、理解記憶要點(diǎn)1. 2. 3. 4. 【課后15分鐘】 自主落實(shí)，未懂則問1.填空題：（1）正方形邊長擴(kuò)大n倍，其面積擴(kuò)大 倍；長方體棱長擴(kuò)大n倍，其表面積擴(kuò)大 倍，體積擴(kuò)大 倍。（2） 圓半徑擴(kuò)大n倍，其面積擴(kuò)大 倍；球半徑擴(kuò)大n倍，其表面積擴(kuò)大 倍，體積擴(kuò)大 倍。（3） 圓柱的底面不變，體積擴(kuò)大到原來的n倍，則高擴(kuò)大到原來的 倍；反之，高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的 倍。2已知各面均為等邊三角形的四面體S-ABC的棱長為1，求它的表面積與體積。 3 直

5、角三角形三邊長分別是3cm,4cm,5cm，繞著三邊旋轉(zhuǎn)一周分別形成三個(gè)幾何體，求出它們的表面積和體積。 互助小組長簽名： 必修2第一章§2-2投影與三視圖【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P11-18完成下面填空1.中心投影、平行投影 叫中心投影, 叫平行投影，投影線正對著投影面時(shí)，叫 ，否則叫斜投影.2.空間幾何體的三視圖、直觀圖平行投影下的正投影包括斜二測法和三視圖:(1)三視圖的正視圖、左視圖、俯視圖分別是從物體的 、 、 看到的物體輪廓線即正投影（被遮擋的輪廓線要畫虛線）。(2)直觀圖的斜二測畫法在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于O點(diǎn)，畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對應(yīng)的x軸與y軸,

6、兩軸交于O,且使xOy= ,它們確定的平面表示水平面；已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，畫成 ；已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度 ，平行于y軸的線段，長度 .【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí)，課前5分鐘回答下列問題1下列三視圖對應(yīng)的幾何體中，可以看作不是簡單組合體的是（ ）. A B C D2根據(jù)下列描述，說出幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并畫出它的三視圖：由五個(gè)面圍成，其中一個(gè)面是正四邊形，其余四個(gè)面是全等的等腰三角形的幾何體。 3下列結(jié)論正確的有 （1）角的水平放置的直觀圖一定是角；（2）相等的角在直觀圖中仍然相等；（3）相等的線段在直觀圖中仍然相等；（4）若兩條線段平行，則在直觀圖中對應(yīng)線段

7、仍然平行4利用斜二測畫法得到的結(jié)論正確的是 （1）三角形的直觀圖是三角形；（2）平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；（3）正方形的直觀圖是正方形；（4）菱形的直觀圖是菱形強(qiáng)調(diào)（筆記）：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5畫出下列幾何體的三視圖： 6根據(jù)下列三視圖，畫出對應(yīng)的幾何體： 7用斜二測畫法畫出水平放置的一角為60°，邊長為4cm的菱形的直觀圖。 8已知正三角形ABC的邊長為，求出正三角形的直觀圖三角形的面積。強(qiáng)調(diào)（筆記）：【課末5分鐘】 知識整理、理解記憶要點(diǎn)1. 2. 【課后15分鐘】 自主落實(shí)，未懂則問1. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（ ）. A. B. C

8、. D. 2 已知幾何體的三視圖如下，畫出它們的直觀圖：3下列圖形表示水平放置圖形的直觀圖，畫出它們原來的圖形. 互助小組長簽名： 必修2第二章§2-3平面概念、公理【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P40-43完成下面填空1.平面及畫法2.三個(gè)公理：公理1：文字語言： 符號語言： 圖形語言：公理2：文字語言： 符號語言： 圖形語言：公理3：文字語言： 符號語言： 圖形語言：注意：公理1的作用：直線在平面上的判定依據(jù)；公理2的作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)，用其證明點(diǎn)、線共面；公理3的作用：判定兩個(gè)平面相交的依據(jù)，用其證明點(diǎn)在直線上兩平面的公共點(diǎn)一定在交線上.【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí)，課前5分鐘回

9、答下列問題1下列推斷中，錯誤的是（ ）.ABCD，且A、B、C不共線重合2下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）A經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面 C經(jīng)過兩條相交直線確定一個(gè)平面 D經(jīng)過兩條平行直線確定一個(gè)平面3用符號表示下列語句，并畫出相應(yīng)的圖形：（1）直線經(jīng)過平面外的一點(diǎn)M;（2）直線既在平面內(nèi)，又在平面內(nèi);4如圖，試根據(jù)下列要求，把被遮擋的部分改為虛線：（1）AB沒有被平面遮擋；（2）AB被平面遮擋強(qiáng)調(diào)（筆記）：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5如果一條直線與兩條平行直線都相交,那么這三條直線是否共面？6在正方體中，（1）與是否在同一平面內(nèi)？（2）點(diǎn)是否在同一平面內(nèi)？（

10、3）畫出平面與平面的交線，平面與平面的交線. 7空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，已知EF和GH交于P點(diǎn)，求證：EF、GH、AC三線共點(diǎn).8 在平面外，求證：P，Q，R三點(diǎn)共線.強(qiáng)調(diào)（筆記）：【課末5分鐘】 知識整理、理解記憶要點(diǎn)1. 2. 3. 4. 【課后15分鐘】 自主落實(shí)，未懂則問1下列說法中正確的是（ ）.A. 空間不同的三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B. 空間兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面C. 空間有三個(gè)角為直角的四邊形一定是平面圖形D. 和同一條直線相交的三條平行直線一定在同一平面內(nèi)2給出下列說法，其中說法正確的序號依次是 . 梯形的四個(gè)頂點(diǎn)共面； 三條

11、平行直線共面； 有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合； 每兩條都相交并且交點(diǎn)全部不同的四條直線共面. 3已知空間四點(diǎn)中無任何三點(diǎn)共線，那么這四點(diǎn)可以確定平面的個(gè)數(shù)是 . 4下面四個(gè)敘述語（其中A,B表示點(diǎn)，表示直線，表示平面） ；. 其中敘述方式和推理都正確的序號是 5在棱長為的正方體ABCD-A1B1C1D1中M,N分別是AA1，D1C1的中點(diǎn)，過點(diǎn)D，M，N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面A1B1C1D1相交于直線，（1）畫出直線；（2）設(shè)，求PB1的長；（3）求D1到的距離. 互助小組長簽名： 必修2第二章§2-4空間直線位置關(guān)系【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P44-50完成下面填空1空間兩直線的位置關(guān)

12、系和異面直線的概念與畫法(1)（注意：常用平面襯托法畫兩條異面直線）（2）已知兩條異面直線，經(jīng)過空間任一點(diǎn)作直線 ，把所成的銳角（或直角）叫異面直線所成的角（或夾角）. 注意：所成的角的大小與點(diǎn)的選擇無關(guān)，為了簡便，點(diǎn)通常取在異面直線的一條上；異面直線所成的角的范圍為 ，如果兩條異面直線所成的角是直角，則叫兩條異面直線垂直，記作.2空間直線和平面的位置關(guān)系 （1）直線與平面相交： ；直線在平面內(nèi)： ；直線與平面平行： .（2）直線在平面外直線和平面相交或平行，記作a包括a=A和a3空間平面與平面的位置關(guān)系平面與平面平行: ；平面與平面相交: .【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí)，課前5分鐘回答下列

13、問題1分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線間的位置關(guān)系是（ ）.A. 異面 B. 平行 C. 相交 D. 以上都有可能2直線與平面不平行，則（ ）.A. 與相交 B. C. 與相交或 D. 以上結(jié)論都不對 3若兩個(gè)平面內(nèi)分別有一條直線，這兩條直線互相平行，則這兩個(gè)平面的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)（ ）.A. 有限個(gè) B. 無限個(gè)C. 沒有 D. 沒有或無限個(gè)4如果,，那么與 （大小關(guān)系）.強(qiáng)調(diào)（筆記）：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5如圖，已知長方體中， , ，.（1）和所成的角是多少度？（2）和所成的角是多少度？6下圖是正方體平面展開圖，在這個(gè)正方體中： BM與ED平行； CN與BE是異面直線； CN與BM成60&#

14、186;角； DM與BN垂直.EAFBCMND以上四個(gè)說法中，正確說法的序號依次是 .7已知空間四邊形ABCD各邊長與對角線都相等，求AB和CD所成的角的大小.8三棱柱ABCA1B1C1 的側(cè)棱垂直底面，BCA=90°，點(diǎn)D1、F1分別是A1B1、A1C1 的中點(diǎn).若BC=CA=CC1，求BD1 與AF1 所成的角的余弦值.強(qiáng)調(diào)（筆記）：【課末5分鐘】 知識整理、理解記憶要點(diǎn)1. 2. 3. 4. 【課后15分鐘】 自主落實(shí)，未懂則問1兩條直線a,b分別和異面直線c, d都相交，則直線a，b的位置關(guān)系是（ ）.A. 一定是異面直線 B. 一定是相交直線C. 可能是平行直線 D. 可能

15、是異面直線，也可能是相交直線2E、F、G、H 是空間四邊形ABCD 的邊AB、BC、CD、DA 的中點(diǎn)，（1）EFGH 是 形；（2）若空間四邊形ABCD 的對角線AC 與BD 垂直，則EFGH 是 形； （3）若空間四邊形ABCD 的對角線AC 與BD 相等，則EFGH 是 形.3若一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面平行，則這條直線與另一平面的位置關(guān)系是 .4正方體各面所在平面將空間分成（ ）個(gè)部分.A. 7 B. 15C. 21 D. 27 5一個(gè)平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等且不為零，則這兩個(gè)平面（ ）.A. 平行 B. 相交C. 平行或垂合D. 平行或相交6正方體AC1中，E

16、,F分別是A1B1,B1C1的中點(diǎn)，求異面直線DB1與EF所成角的大小.EAFBCMND 互助小組長簽名： 必修2第二章§2-5空間平行關(guān)系（1）【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P54-57完成下面填空1直線與平面平行判定定理：（1）定義： ，則直線和平面平行.（2）判定定理： ，則該直線與此平面平行. 圖形語言：符號語言為： . 2平面與平面平行判定定理：（1）定義： ，則平面和平面平行.（2）判定定理： ，則這兩個(gè)平面平行. 圖形語言：符號語言為： . 【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí)，課前5分鐘回答下列問題1已知直線、, 平面, , , 那么與平面的關(guān)系是（ ）.A. B. C. 或 D.

17、與相交2以下說法（其中表示直線，a表示平面）若ab，bÌa，則aa 若aa，ba，則ab若ab，ba，則aa 若aa，bÌa，則ab其中正確說法的個(gè)數(shù)是（ ）. A. 0個(gè) B. 1個(gè)C. 2個(gè) D. 3個(gè)3下列說法正確的是（ ）.A. 一條直線和一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任一條直線平行B. 平行于同一平面的兩條直線平行C. 如果一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行D. 如果一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行4在下列條件中，可判斷平面與平行的是（ ）.A. 、都平行于直線lB. 內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到的距離相等C. l、m是內(nèi)

18、兩條直線，且l，mD. l、m是兩條異面直線，且l，m，l，m強(qiáng)調(diào)（筆記）：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱BC、C1D1的中點(diǎn). 求證：EF平面BB1D1D. 6如圖，已知P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)（1）求證：MN/平面PAD；（2）若，求異面直線PA與MN所成的角的大小.7在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分別是C1C、B1C1、C1D1的中點(diǎn)，求證：平面MNP平面A1BD.8直四棱柱中，底面ABCD為正方形，邊長為2,側(cè)棱，M、N分別為A1B1、A1D1的中點(diǎn)，E、F分別是B1C1、C

19、1D1的中點(diǎn). （1）求證：平面AMN平面EFDB；（2）求平面AMN與平面EFDB的距離.強(qiáng)調(diào)（筆記）：【課末5分鐘】 知識整理、理解記憶要點(diǎn)1. 2. 3. 4. 【課后15分鐘】 自主落實(shí)，未懂則問1已知a，b是兩條相交直線，aa，則b與a的位置關(guān)系是（ ）. A. ba B. b與a相交C. b D. ba或b與a相交2如果平面a外有兩點(diǎn)A、B，它們到平面a的距離都是a，則直線AB和平面a的位置關(guān)系一定是（ ）.A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. ABÌa3如果點(diǎn)M是兩條異面直線外的一點(diǎn)，則過點(diǎn)M且與a，b都平行的平面（ ）.A. 只有一個(gè)B. 恰有兩個(gè)C. 或沒

20、有，或只有一個(gè) D. 有無數(shù)個(gè)4已知a、b、c是三條不重合直線，a、b、g是三個(gè)不重合的平面，下列說法中： ac，bcab； ag，bgab； ca，cbab； ga，baab； ac，acaa； ag，agaa.其中正確的說法依次是 . 5P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，E為PB的中點(diǎn)，O為AC，BD的交點(diǎn). （1）求證：EO平面PCD ； （2）圖中EO還與哪個(gè)平面平行？NMPDCQBA6已知四棱錐P-ABCD中, 底面ABCD為平行四邊形. 點(diǎn)M、N、Q分別在PA、BD、PD上, 且PM：MA=BN：ND=PQ：QD. 求證：面MNQ面PBC. EAFBCMND 互助小組長簽名：

21、必修2第二章§2-6空間平行關(guān)系（2）【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P58-61完成下面填空1直線與平面平行性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行， .圖形語言：符號語言為： . 2平面與平面平行性質(zhì)定理：（1）性質(zhì)定理： .圖形語言：符號語言為： . （2）其它性質(zhì)：； ；夾在平行平面間的平行線段相等.【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí)，課前5分鐘回答下列問題1已知直線l/平面，m為平面內(nèi)任一直線，則直線l與直線m的位置關(guān)系是（ ）. A. 平行 B. 異面 C. 相交 D. 平行或異面2下列說法錯誤的是（ ）A.一條直線若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面，那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線的平行.B.平

22、面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，則另一條也平行于這個(gè)平面C. 若直線、b均平行于平面，則與b平行D. 夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等3下列說法正確的是（ ）.A. 如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，那么它們重合 B. 過兩條異面直線中的一條可以作無數(shù)個(gè)平面與另一條直線平行 C. 在兩個(gè)平行平面中，一個(gè)平面內(nèi)的任何直線都與另一個(gè)平面平行 D. 如果兩個(gè)平面平行，那么分別在兩個(gè)平面中的兩條直線平行4下列說法正確的是（ ）.A. 過直線外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線平行B. 經(jīng)過兩條平行線中一條有且只有一個(gè)平面與另一條直線平行C. 經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面平行D. 經(jīng)過平面外一

23、點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面平行強(qiáng)調(diào)（筆記）：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5經(jīng)過正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面AA1D1D于E1E，求證：E1EB1B6已知正三棱柱的棱長都是， 過底面一邊和上、下底面中心連線的中點(diǎn)作截面，求此截面的面積.ba_N_M_D_B_C_A7如圖，設(shè)平面/平面，AB、CD是兩異面直線，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，且A、C，B、D. 求證：MN/.8已知平面，直線AB，CA交于點(diǎn)S，A，C在平面內(nèi)，B，D在平面內(nèi)，且線段AS=2cm，BS=4cm，CD=8cm，求線段CS的長度.強(qiáng)調(diào)（筆記）：【課末5分鐘】 知識整理、理解記憶要點(diǎn)1. 2.

24、 3. 4. 【課后15分鐘】 自主落實(shí)，未懂則問1梯形ABCD中AB/CD，AB平面，CD平面，則直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是（ ）. A. 平行 B. 平行和異面 C. 平行和相交 D. 異面和相交2如圖：已知l是過正方體ABCDA1B1C1D1的頂點(diǎn)的平面AB1D1與下底面ABCD所在平面的交線，下列結(jié)論錯誤的是（ ）. A. D1B1l B. BD/平面AD1B1 C. l平面A1D1B1 D. lB1 C1 3設(shè)不同的直線a,b和不同的平面，給出下列四個(gè)說法： a，b，則ab； a, a, 則；，則； ab,b,則a. 其中說法正確的序號依次是 . 4在正方體中，下列四對截

25、面中，彼此平行的一對截面是（ ）. A. B. C. D. 5已知在四棱錐PABCD中，底面ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E、F在PC上，且PE：EF：FC=1：1：1，問在PB上是否存在一點(diǎn)M，使平面AEM平面BFD，并請說明理由。EAFBCMND 互助小組長簽名： 必修2第二章§2-7空間垂直關(guān)系（1）【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P64-69完成下面填空1直線與平面垂直的判定：（1）定義：如果直線與平面內(nèi)的 直線都垂直，則直線與平面互相垂直，記作. 是平面的 ，是直線的 ，它們的唯一公共點(diǎn)叫做 .（2）判定定理： ，則這條直線與該平面垂直.（線線垂直面面垂直）符號語言表示為： . （3）斜線和

26、平面所成的角是 ；直線與平面所成的角的范圍是： .2平面與平面垂直的判定：（1）定義： 所組成的圖形叫二面角. 這條直線叫做 ，這兩個(gè)半平面叫做 . 記作二面角. （簡記）（2）二面角的平面角：在二面角的棱上任取一點(diǎn)，以點(diǎn)為垂足，在半平面內(nèi)分別作 射線和，則射線和構(gòu)成的叫做二面角的平面角. 范圍： .（3）定義：兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直. 記作.（4）判定： ，則這兩個(gè)平面垂直. （線面垂直面面垂直）【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí)，課前5分鐘回答下列問題1 下面四個(gè)說法：如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線和這個(gè)平面垂直；過空間一定

27、點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直；一條直線在平面內(nèi)，另一條直線與這個(gè)平面垂直，則這兩條直線互相垂直.經(jīng)過一個(gè)平面的垂線的平面與這個(gè)平面垂直；其中正確的說法個(gè)數(shù)是（ ）. A.1 B. 2 C. 3 D. 42若三條直線OA，OB，OC兩兩垂直，則直線OA垂直于（ ）.A平面OABB平面OACC平面OBCD平面ABC3在三棱錐ABCD中，如果ADBC，BDAD，BCD是銳角三角形，那么（ ）.A. 平面ABD平面ADC B. 平面ABD平面ABC C. 平面BCD平面ADC D. 平面ABC平面BCD4設(shè)三棱錐的頂點(diǎn)在平面上的射影是，給出以下說法：若，則是垂心； 若兩兩互相垂直，則是垂心；若，是

28、的中點(diǎn)，則； 若，則是的外心.其中正確說法的序號依次是 .強(qiáng)調(diào)（筆記）：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5四面體中，分別為的中點(diǎn)，且，求證：平面.6已知正方形ABCD的邊長為1，分別取邊BC、CD的中點(diǎn)E、F，連結(jié)AE、EF、AF，以AE、EF、FA為折痕，折疊使點(diǎn)B、C、D重合于一點(diǎn)P.（1）求證：APEF；（2）求證：平面APE平面APF.7在長方體ABCD-A1B1C1D1 中，AB=BC=2， AA1=1，求BC1 與平面BB1D1D 所成角的正弦值.8RtABC 的斜邊BC 在平面內(nèi)，兩直角邊AB、AC 與平面所成的角分別為30º、45º，求平面ABC 與平面所成的

29、銳二面角的大小. 強(qiáng)調(diào)（筆記）：【課末5分鐘】 知識整理、理解記憶要點(diǎn)1. 2. 3. 4. 【課后15分鐘】 自主落實(shí)，未懂則問1把正方形ABCD沿對角線AC折起,當(dāng)以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成的角的大小為（ ）.A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°2在直二面角棱AB上取一點(diǎn)P，過P分別在平面內(nèi)作與棱成45°角的斜線PC、PD，則CPD的大小是（ ）. A45° B60°C120° D60°或120°3E是正方形ABCD的AB邊中點(diǎn)，

30、將ADE與BCE沿DE、CE向上折起，使得A、B重合為點(diǎn)P，那么二面角DPEC的大小為 . 4棱長為的正方體中，分別為棱和的中點(diǎn)，為棱的中點(diǎn). 求證：（1）平面；（2）平面平面. 5在四棱錐P-ABCD 中，底面ABCD 是邊長為的正方形，并且PD= ，PA=PC= . （1）求證：PD平面ABCD； （2）求二面角A-PB-C 的大??； （3）在這個(gè)四棱錐中放入一個(gè)球，求球的最大半徑EAFBCMND 互助小組長簽名： 必修2第二章§2-8空間垂直關(guān)系（2）【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P70-72完成下面填空1. 線面垂直性質(zhì)定理： （線面垂直線線平行）用符號語言表示為： .2. 面面垂直性

31、質(zhì)定理： . （面面垂直線面垂直）用符號語言表示為： .【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí)，課前5分鐘回答下列問題1在下列說法中，錯誤的是（ ）.A. 若平面內(nèi)的一條直線垂直于平面內(nèi)的任一直線，則B. 若平面內(nèi)任一直線平行于平面，則C. 若平面平面，任取直線l，則必有l(wèi)D. 若平面平面，任取直線l，則必有l(wèi)2給出下列說法：直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則此直線與平面平行；夾在兩個(gè)平行平面間的兩條異面線段的中點(diǎn)連線平行于這兩個(gè)平面；直線m平面，直線nm，則n；垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.其中正確的兩個(gè)說法是（ ）.A. B. C. D. 3已知m、n是不重合的直線，、是不重合的平面，有下列說法：

32、若m，n，則mn； 若m，m，則；若=n，mn，則m且m； 若m，m，則.其中正確說法的個(gè)數(shù)是（ ）.A. 0 B. 1 C. 2 D. 34已知兩個(gè)平面垂直，給出下列一些說法：一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線；一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無數(shù)條直線；一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面；過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面.其中正確的說法的序號依次是 .強(qiáng)調(diào)（筆記）：【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實(shí)5把直角三角板ABC的直角邊BC放置于桌面，另一條直角邊AC與桌面所在的平面垂直，a是內(nèi)一條直線，若斜邊AB與a垂直，則BC是否與a垂直？

33、6如圖，AB是圓O的直徑，C是圓周上一點(diǎn)，PA平面ABC. （1）求證：平面PAC平面PBC；（2）若D也是圓周上一點(diǎn)，且與C分居直徑AB的兩側(cè)，試寫出圖中所有互相垂直的各對平面. 7三棱錐中，,平面ABC，垂足為O，求證：O為底面ABC的外心.8三棱錐中，三個(gè)側(cè)面與底面所成的二面角相等，平面ABC，垂足為O，求證：O為底面ABC的內(nèi)心.強(qiáng)調(diào)（筆記）：【課末5分鐘】 知識整理、理解記憶要點(diǎn)1. 2. 3. 4. 【課后15分鐘】 自主落實(shí)，未懂則問1PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面，C為圓上異于A、B的任一點(diǎn)，則下列關(guān)系不正確的是（ ）.A. PABC B. BC平面PACC. ACPB D

34、. PCBC2在中，AB=8，PC面ABC，PC4，M是AB邊上的一動點(diǎn)，則PM的最小值為（ ）.A. B. C. D. 3已知平面和直線m，給出條件ma ；ma ；mÌ a ； ；.（1）當(dāng)滿足條件 時(shí)，有mb ；（2）當(dāng)滿足條件 時(shí)，有mb .4如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中. 求證：（1）B1D平面A1C1B；（2）B1D與平面A1C1B的交點(diǎn)設(shè)為O，則點(diǎn)O是A1C1B的垂心. 5已知PCBM 是直角梯形，PCB 90°，PMBC，PM1，PC2，點(diǎn)A是平面PCBM外一點(diǎn)，又AC1，ACB 90°，二面角P-BC-A 的大小為60°.

35、（1）求證：平面PAC平面ABC；（2）求三棱錐P-MAC 的體積.EAFBCMND 互助小組長簽名： 立體幾何檢測題一、選擇題：（每小題5分，共35分）1若直線上有兩個(gè)點(diǎn)在平面外，正確結(jié)論是（ ）A.直線在平面內(nèi) B.直線在平面外 C.直線上所有點(diǎn)都在平面外 D.直線與平面相交2以下四個(gè)正方體中,P、Q、R、S分別是所在棱的中點(diǎn)，則P、Q、R、S四點(diǎn)共面的圖是（ ） 3如圖, 過球的一條半徑OP的中點(diǎn)O1 ，作垂直于該半徑的平面，所得截面圓的面積與球的表面面積之比為 ( ) A. 3：16 B. 9：16 C. 3：8 D. 9：32 4. 右上圖，水平放置的三角形的直觀圖，D是AB邊上的一

36、點(diǎn)且DA= AB，ABY軸, CDX軸，那么CA、CB、CD三條線段對應(yīng)原圖形中的線段CA、CB、CD中 （ ）A最長的是CA，最短的是CB B最長的是CB，最短的是CAC最長的是CB，最短的是CD D最長的是CA，最短的是CD5正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,則點(diǎn)A到A1BD所在平面的距離=（ ）A1B C D6在正四面體PABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是( )A. BC平面PDF B. DF平面PAE C. 平面PDF平面ABC D. 平面PAE平面ABC7關(guān)于直線a、b與平面、，有下列四個(gè)命題：若a，b且，則ab 若a，b且,則ab 若

37、a，b且，則ab 若a，b且,則ab其中真命題的序號是( )A B C D二、填空題（每小題5分，共20分）8用數(shù)學(xué)符號語言將“直線l既經(jīng)過平面內(nèi)的一點(diǎn)A，也經(jīng)過平面外的一點(diǎn)B”記作 .9正六棱臺的兩底邊長分別為1cm，2cm，高是1cm，它的側(cè)面積等于 .10. 給出以下四個(gè)命題：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行。如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直.其中正確的命題的是 。(把正確命題的題號都填上)11P是ABC所在平面外一點(diǎn)，O是P在平面內(nèi)的射影. 若P到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等，則（1）O是ABC的_心；（2）若P到ABC的三邊的距離相等，則O是ABC的_心；（3）若PA,PB,PC兩兩垂直，則O是ABC的_心. 三、解答題： (共45分)12（12分）如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2，O是底面ABCD的中心，E是C1C的中點(diǎn)求異面直線OE與BC所成角的余弦值；求直線OE與平