二次函數(shù)的應(yīng)用

1、2007江蘇南通課改，15分）已知等腰三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)分別是，第三個(gè)頂點(diǎn)在軸的正半軸上，關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線經(jīng)過，三點(diǎn)，且點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在軸上（1）求直線的解析式；（2）求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；yxABDO（3）點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍答案：解：（1），是等腰三角形，且點(diǎn)在軸的正半軸上，2分設(shè)直線的解析式為，直線的解析式為4分（2）拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，5分yxABDOCPMQ又拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)解得拋物線的解析式是7分在中，易得在中，易得是的角平分線直線與軸關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在軸上，則符合條件的點(diǎn)就是直線與拋物線的交點(diǎn)8分點(diǎn)在直線：上，故設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是又點(diǎn)在拋物線上，解得，故所

2、求的點(diǎn)的坐標(biāo)是，10分（3）要求的取值范圍，可先求的最小值I）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，故顯然的最小值就是點(diǎn)到軸的距離為，點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，無最大值，13分II）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)，由點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，故只要求的最小值，顯然線段最短易求得的最小值是6同理沒有最大值，的取值范圍是綜上所述，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)，當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是時(shí)， 15分2007江蘇泰州課改，14分）如圖，中，它的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向以相同速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（1）求的度數(shù)（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積（平方單位）與時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象為拋

3、物線的一部分，（如圖），求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度（3）求（2）中面積與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式及面積取最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)（4）如果點(diǎn)保持（2）中的速度不變，那么點(diǎn)沿邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，的大小隨著時(shí)間的增大而增大；沿著邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，的大小隨著時(shí)間的增大而減小，當(dāng)點(diǎn)沿這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，使的點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)說明理由（圖）ACBQDOPxy3010O5tS（圖）答案：（1）2分（2）點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位/秒4分（3）（）6分當(dāng)時(shí)，有最大值為，此時(shí)9分（4）當(dāng)點(diǎn)沿這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，的點(diǎn)有2個(gè)11分當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)重合時(shí)，的長(zhǎng)是12單位長(zhǎng)度，作交軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，由得：，所以，從而圖所以當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的點(diǎn)有1個(gè)13分同理當(dāng)點(diǎn)在

4、邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可算得而構(gòu)成直角時(shí)交軸于，所以，從而的點(diǎn)也有1個(gè)所以當(dāng)點(diǎn)沿這兩邊運(yùn)動(dòng)時(shí)，的點(diǎn)有2個(gè)14分（2007江蘇無錫課改，10分）如圖，平面上一點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，以為對(duì)角線的矩形的邊長(zhǎng)；過點(diǎn)且垂直于射線的直線與點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，且與點(diǎn)沿相同的方向、以相同的速度運(yùn)動(dòng)（1）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，試判斷與軸的位置關(guān)系，并說明理由（2）設(shè)點(diǎn)與直線都運(yùn)動(dòng)了秒，求此時(shí)的矩形與直線在運(yùn)動(dòng)過程中所掃過的區(qū)域的重疊部分的面積（用含的代數(shù)式表示）xyOlBPMA答案：解：（1）軸1分理由：中，2分設(shè)交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，矩形的對(duì)角線互相平分且相等，則，過點(diǎn)作軸于，則，軸3分

5、（2）設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中與射線交于點(diǎn)，過點(diǎn)且垂直于射線的直線交于點(diǎn)，過點(diǎn)且垂直于射線的直線交于點(diǎn)，則，4分當(dāng)，即時(shí)，6分當(dāng)，即時(shí)，設(shè)直線交于，交于，則，8分當(dāng)，即時(shí)， 10分(2007江蘇徐州課改，8分)某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示（1）以隧道橫斷面拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱軸為軸，建立直角坐標(biāo)系求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）某卡車空車時(shí)能通過此隧道，現(xiàn)裝載一集裝箱，箱寬3m，車與箱共高4.5m，此車能否通過隧道？并說明理由5m3m6m2m答案：（1）根據(jù)題意，可設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系式為1分該拋物線過點(diǎn)，2分拋物線對(duì)應(yīng)函數(shù)關(guān)系式為3分（2）隧道高為，車與箱共高，其

6、頂部所在直線為，4分代入上式，得，5分高處的隧道寬為6分因?yàn)?，所以此車不能通過隘道8分2007江蘇揚(yáng)州課改，3分）煙花廠為揚(yáng)州煙花三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度與飛行時(shí)間的關(guān)系式是，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（）答案：B（2007江蘇揚(yáng)州課改，12分）連接上海市區(qū)到浦東國際機(jī)場(chǎng)的磁懸浮軌道全長(zhǎng)約為，列車走完全程包含啟動(dòng)加速、勻速運(yùn)行、制動(dòng)減速三個(gè)階段已知磁懸浮列車從啟動(dòng)加速到穩(wěn)定勻速動(dòng)行共需秒，在這段時(shí)間內(nèi)記錄下下列數(shù)據(jù)：時(shí)間（秒）050100150200速度（米秒）0306090120路程（米）075030006750120

7、00（1）請(qǐng)你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中選擇合適的函數(shù)來分別表示在加速階段（）速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系、路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系（2）最新研究表明，此種列車的穩(wěn)定動(dòng)行速度可達(dá)180米秒，為了檢測(cè)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)，在列車達(dá)到這一速度后至少要運(yùn)行100秒，才能收集全相關(guān)數(shù)據(jù)若在加速過程中路程、速度隨時(shí)間的變化關(guān)系仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系式，并且制動(dòng)減速所需路程與啟動(dòng)加速的路程相同根據(jù)以上要求，至少還要再建多長(zhǎng)軌道就能滿足試驗(yàn)檢測(cè)要求？（3）若減速過程與加速過程完全相反根據(jù)對(duì)問題（2）的研究，直接寫出列車在試驗(yàn)檢測(cè)過程中從啟動(dòng)到停車這段時(shí)間內(nèi)，列車離開起點(diǎn)的距離（米）與時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系式（不

8、需要寫出過程）答案：（1）通過描點(diǎn)或找規(guī)律，確定與是一次函數(shù)，與是二次函數(shù)，（2）由得當(dāng)時(shí)，秒，則米千米米千米因?yàn)闇p速所需路程和啟動(dòng)加速路程相同，所以總路程為所以還需建千米（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（一般式為）2007江西課改，8分）如圖，在中，若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)為止，運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度過點(diǎn)作交于點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，的長(zhǎng)為AEDBC（1）求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)為何值時(shí)，的面積有最大值，最大值為多少？答案：解：（1），1分又，3分自變量的取值范圍為4分（2）6分當(dāng)時(shí)，有最大值，且最大值為8分（或用頂點(diǎn)公式求最大值）2007江西課改，10分）

9、實(shí)驗(yàn)與探究（1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，它們分別是， ， ；圖1圖2圖3（2）在圖4中，給出平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)（點(diǎn)坐標(biāo)用含的代數(shù)式表示）；圖4歸納與發(fā)現(xiàn)（3）通過對(duì)圖1，2，3，4的觀察和頂點(diǎn)的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（如圖4）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的等量關(guān)系為 ；縱坐標(biāo)之間的等量關(guān)系為 （不必證明）；運(yùn)用與推廣（4）在同一直角坐標(biāo)系中有拋物線和三個(gè)點(diǎn)，（其中）問當(dāng)為何值時(shí)，該拋物線上存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條

10、件的點(diǎn)坐標(biāo)答案：該題格式出現(xiàn)錯(cuò)誤，建議將其刪除后再導(dǎo)出！（2007遼寧大連課改，12分）已知拋物線（1）當(dāng)時(shí)，求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（2）若代數(shù)式的值為正整數(shù)，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，拋物線與軸的正半軸相交于點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，拋物線與軸的正半軸相交于點(diǎn)若點(diǎn)在點(diǎn)左邊，試比較與的大小答案：解：（1）方法一：當(dāng)時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線2分方法二：當(dāng)時(shí)，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線2分（2）代數(shù)式的值為正整數(shù)，函數(shù)的值為正整數(shù)又函數(shù)的最大值為，的正整數(shù)值只能為1或24分當(dāng)時(shí)，解得5分當(dāng)時(shí)，解得6分的值為，0或1（3）方法一：當(dāng)時(shí)，拋物線過軸正半軸上的點(diǎn)，同理8分10分又點(diǎn)在軸的正半軸上，且點(diǎn)

11、在點(diǎn)的左邊，即12分方法二：拋物線的對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸在軸的左側(cè)又拋物線與軸相交于點(diǎn)，拋物線與軸的正半軸無交點(diǎn)不合題意8分當(dāng)時(shí)，即， 經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸為，xyMN12O經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸為，10分點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)（此時(shí)兩條拋物線如圖所示）直線在直線的左側(cè)，12分2007遼寧大連課改，10分）如圖1，直線交軸于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，點(diǎn)到各頂點(diǎn)的距離相等，直線交軸于點(diǎn)當(dāng)時(shí)，在直線和拋物線上是否分別存在點(diǎn)和點(diǎn)，使四邊形為特殊的梯形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由附加題（5分）：在上題中，拋物線的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)不變（如圖2）當(dāng)，在直線和這條拋物線上，是否分別

12、存在點(diǎn)和點(diǎn)，使四邊形為以為底的等腰梯形若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由yxDO圖2答案：解：如圖：設(shè)直線的解析式為經(jīng)過點(diǎn)，解得DCBAOxyE拋物線經(jīng)過點(diǎn)，又點(diǎn)到各頂點(diǎn)距離相等，即點(diǎn)是三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，連結(jié)，并延長(zhǎng)交于，點(diǎn)的坐標(biāo)為在中，設(shè)直線的解析式為，設(shè)直線的解析式為，解得直線交軸于點(diǎn)，則點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，時(shí)，四邊形為等腰梯形（如圖）2分由題意得，為等邊三角形，是直線與拋物線的交點(diǎn)，解得（舍），當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為4分時(shí)，四邊形為直角梯形（如圖）DCBAOxy過點(diǎn)且平行軸的直線交拋物線于點(diǎn)，解得（負(fù)值舍去）點(diǎn)的坐標(biāo)為把代入直線中，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為6分當(dāng)時(shí)，時(shí)，四邊形是等腰梯形

13、如圖過點(diǎn)且平行于的直線為，交拋物線于點(diǎn)，解得或（舍）把代入中，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為（與點(diǎn)重合）又為等邊三角形，設(shè)過點(diǎn)且平行于的直線，交于點(diǎn)，則，解得把代入中，點(diǎn)的坐標(biāo)為8分時(shí)，四邊形為直角梯形由上解法知，點(diǎn)的坐標(biāo)（與點(diǎn)重合），過與垂直的直線為，設(shè)與的交點(diǎn)為，解得點(diǎn)的坐標(biāo)為10分綜上所述：當(dāng)，和，（與點(diǎn)重合）時(shí)，四邊形為等腰梯形；當(dāng)，和，（與點(diǎn)重合）時(shí)，四邊形為直角梯形附加題：解：由第26題知點(diǎn)，拋物線為，設(shè)為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于軸，交直線于點(diǎn)DHOx附加題yQPG連接，設(shè)直線為解得直線直線與拋物線相交于點(diǎn)，解得（負(fù)值舍去）3分點(diǎn)的坐標(biāo)為，4分點(diǎn)的坐標(biāo)為5分（2007內(nèi)蒙赤峰課改，14分）如圖，一元二

14、次方程的二根（）是拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且此拋物線過點(diǎn)（1）求此二次函數(shù)的解析式（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸與線段相交于點(diǎn)，求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)（3）在軸上有一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)xyA（3，6）QCOBP答案：解：（1）解方程得1分拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為：2分設(shè)拋物線的解析式為3分在拋物線上 4分拋物線解析式為：5分（2）由6分拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：，對(duì)稱軸方程為：7分設(shè)直線的方程為：在該直線上解得直線的方程為：9分將代入得點(diǎn)坐標(biāo)為10分（3）作關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接；與軸交于點(diǎn)即為所求的點(diǎn)11分設(shè)直線方程為解得直線：12分令，則13分xyA（3，6）QCOBP點(diǎn)坐標(biāo)為14

15、分(2007浙江臺(tái)州課改,12分)善于不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的小迪發(fā)現(xiàn)，對(duì)解題進(jìn)行回顧反思，學(xué)習(xí)效果更好某一天小迪有20分鐘時(shí)間可用于學(xué)習(xí)假設(shè)小迪用于解題的時(shí)間（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量的關(guān)系如圖1所示，用于回顧反思的時(shí)間（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益的關(guān)系如圖2所示（其中是拋物線的一部分，為拋物線的頂點(diǎn)），且用于回顧反思的時(shí)間不超過用于解題的時(shí)間（1）求小迪解題的學(xué)習(xí)收益量與用于解題的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求小迪回顧反思的學(xué)習(xí)收益量與用于回顧反思的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（3）問小迪如何分配解題和回顧反思的時(shí)間，才能使這20分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？Ox21Ox16410（圖1）（圖2）yy答案：解：（1

16、）由圖1，設(shè)當(dāng)時(shí)，解得，Oxy21圖1Oxy16410（第23題圖2）A（2）由圖2，當(dāng)時(shí)，設(shè)當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，因此 （3）設(shè)小迪用于回顧反思的時(shí)間為分鐘，學(xué)習(xí)收益總量為，則她用于解題的時(shí)間為分鐘當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，因此當(dāng)時(shí)，綜上，當(dāng)時(shí)，此時(shí)答：小迪用于回顧反思的時(shí)間為3分鐘，用于解題的時(shí)間為17分鐘時(shí)，學(xué)習(xí)收益總量最大（2007遼寧12市課改，14分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OMNH，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（6，4）（1）畫出直角梯形OMNH繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖形OABC，并寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A， 點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B， 點(diǎn)H的

17、對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C）；（2）求出過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式； （3）截取CE=OF=AG=m，且E，F(xiàn)，G分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形BEFG的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；面積S是否存在最小值?若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由； （4）在（3）的情況下，四邊形BEFG是否存在鄰邊相等的情況，若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說明理由答案：（1） 利用中心對(duì)稱性質(zhì)，畫出梯形OABC 1分A，B，C三點(diǎn)與M，N，H分別關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，A（0，4），B（6，4），C（8，0） 3分（寫錯(cuò)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)扣1分）OMNHACEFDB

18、8(6，4)xy（2）設(shè)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線關(guān)系式為，拋物線過點(diǎn)A（0，4）， 則拋物線關(guān)系式為 4分將B（6，4）， C（8，0）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入關(guān)系式，得5分 解得6分所求拋物線關(guān)系式為：7分（3）OA=4，OC=8，AF=4m，OE=8m 8分 OA（AB+OC）AF·AGOE·OFCE·OA （ 04） 10分 當(dāng)時(shí)，S的取最小值又0m4，不存在m值，使S的取得最小值 12分（4）當(dāng)時(shí)，GB=GF，當(dāng)時(shí)，BE=BG（2007山東濟(jì)寧課改，9分）某小區(qū)有一長(zhǎng)100m，寬80m 空地，現(xiàn)將其建成花園廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)圖案如圖，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)（四塊綠化區(qū)是全等矩形），

19、空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于50m，不大于60m，預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)每平方米造價(jià)60元，綠化區(qū)每平方米造價(jià)50元（1）設(shè)一塊綠化區(qū)的長(zhǎng)邊為xm，寫出工程總造價(jià)與的函數(shù)關(guān)系式（寫出的取值范圍）；（2）如果小區(qū)投資46.9萬元，問能否完成工程任務(wù)，若能，請(qǐng)寫出為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請(qǐng)說明理由（參考值）答案：該題格式出現(xiàn)錯(cuò)誤，建議將其刪除后再導(dǎo)出！（2007山東日照課改，10分）容積率t是指在房地產(chǎn)開發(fā)中建筑面積與用地面積之比，即t=，為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，并適當(dāng)?shù)目刂平ㄖ锏母叨?，一般地容積率t不小于1且不大于8.房地產(chǎn)開發(fā)商在開發(fā)某小區(qū)時(shí)，結(jié)合往年開發(fā)經(jīng)

20、驗(yàn)知，建筑面積M（m2）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（1）中的線段l來表示；1 m2建筑面積上的資金投入Q（萬元）與容積率t的關(guān)系可近似地用如圖（2）中的一段拋物線c來表示（）試求圖（1）中線段l的函數(shù)關(guān)系式；并求出開發(fā)該小區(qū)的用地面積；（）求出圖（2）中拋物線c的函數(shù)關(guān)系式.（2007四川綿陽課改，12分）已知x1，x2 是關(guān)于x的方程（x2）（xm）=（p2）（pm）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求x1，x2 的值；（2）若x1，x2 是某直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)，問當(dāng)實(shí)數(shù)m，p滿足什么條件時(shí)，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值（2007四川綿陽課改，14分）如圖，已知拋物線y = ax2 + bx3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的對(duì)稱軸上，M的半徑為設(shè)M與y軸交于D，拋物線的頂點(diǎn)