人教版八年級數(shù)學上冊寒假作業(yè)

1、從江縣加榜中學八年級數(shù)學上冊寒 假 作 業(yè)姓名： 班級： 數(shù)學寒假作業(yè)(1)一、精心選一選下列各組條件中,不能判定ABC與DEF全等的是 ( ) A. AB=DE，B=E，C=F B. AC=DF，BC=DE，BA=EF C. AB=EF，A=E，B=F D. A=F，B=E，AC=EF判定兩個三角形全等必不可少的條件是 （ ）.至少有一邊對應(yīng)相等 B至少有一角對應(yīng)相等C至少有兩邊對應(yīng)相等 D至少有兩角對應(yīng)相等在ABC和DEF中，已知AB=DE，A=D，還需具備什么條件AC=DF；BC=EF；B=E；C=F，才能推出ABCDEF，其中符合條件有 （ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個二、

2、細心填一填 如圖1，AO平分BAC，AB=AC，圖中有_對三角形全等.圖2圖1ACDOEB 舉例說明三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用:_. 如圖2，在ABC中，C=900，AD是BAC的平分線，交BC于D，BC=16，DC：DB=3：5，則點D到AB的距離是_.三、用心做一做如圖,已知AD=AE,AC=AB,A=400, B=350,求EOC的度數(shù).如圖，已知1=2,3=4,AB與CD相等嗎？請你說明理由. 初二數(shù)學寒假作業(yè)(2)一、精心選一選下列說法中正確的是 ( ).三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等. B面積相等的兩個三角形全等.C全等三角形的面積相等. D兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.在A

3、BC和ABC中，AB=AB，B=B，補充一個條件后仍不一定能保證ABC與ABC全等，則補充的這個條件是 ( )ABC=BC BA=A CAC=AC DC=C在ABC和ABC中，AB= AB ，A=A，C=C ,可推出(1)B=B；(2)B的平分線與B的平分線相等；(3)BC邊上的高與BC邊上的高相等；(4) BC邊上的中線與B/C/邊上的中線相等.其中正確的結(jié)論有 ( ) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個二、細心填一填圖3圖1如圖1： 在ABC和ADC中，下列三個論斷：AB=AD，BAC=DAC，BC=DC，將其中兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論，請你寫出一個正確的推斷：_.

4、圖2如圖2,在ABC與AED中，AB=AE，AC=AD，請補充一個條件條件：_(寫一個即可)，使ABCAED.如圖3，在ABC中，C=900，AC=BC，AD平分CAB，交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm，則DEB的周長為_.三、用心做一做如圖，AC=BD，ACAB，DBCD，則AB與DC相等嗎？為什么？如圖，ABC中，BE、CD分別是AC、AB邊上的高，BE、CD相交于點O，若AO平分BAC，那么OB=OC嗎？為什么？初二數(shù)學寒假作業(yè)(3)一、精心選一選滿足下列條件的兩個等腰三角形，不能判定它們?nèi)鹊氖?( ) A.兩腰對應(yīng)相等 B.一腰和頂角對應(yīng)相等 C.一腰和底邊對應(yīng)相等 D.一腰

5、與該腰上的中線對應(yīng)相等根據(jù)下列條件，能畫出唯一的ABC的是 （ ）.AB=3，BC=4，AC=8 BAB=4，BC=3，A=300C.A=600，B=450，AB=4 DC=900，AB=6三角形的兩條邊的長分別為5和7，則第三邊上中線的取值范圍是 （ ） A.a<6 B.a>1 C.1<a<6 D.1a6二、細心填一填圖3圖1圖2如圖1,已知ABBD于B,EDBD于D,AB=CD,BC=DE,則ACE=_°. 如圖2,已知ABCF,E為DF的中點,若AB=9cm,CF=5cm,則BD等于_.如圖3，在等腰AOB的腰OA、OB上截取OC=OD，連結(jié)AD、BC交

6、于點P，下列結(jié)論：AODBOC；APCBPD；點P在AOB的平分線上；AP=DP.其中正確的有_.(填序號)三、用心做一做如圖，如果1=2，3=4，AC、BD相交于點O，那么線段BD與AC有什么關(guān)系？為什么？如圖，已知ABC，BE、CF為高，CP=AB，BD=AC，試判斷AP與AD有什么關(guān)系？并說明你的理由.初二數(shù)學寒假作業(yè)(4)一、精心選一選在ABC與ABC中，A+B=C，B+C=A，且ba=bc,b+a=b+c，則這兩個三角形 （ ）A不一定全等 B不全等 C根據(jù)“SAS”全等D根據(jù)“ASA”全等下列圖形中，一定全等的是 （ ）A 有一邊相等的兩個等腰三角形 B兩個等邊三角形圖1C有一個角

7、是450，腰長都是3cm的兩個等腰三角形 D一個銳角和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形如圖1，A、B、C、D在同一條直線上，AB=DC，AEDF，在下列條件中，不能使AEC與DFB全等的是 （ ）AAE=DF BEC=FB CECBF D.E=F二、細心填一填圖3圖2 如圖2，已知ABC中，C=900，點D在AC上，DEAB，垂足為E，且DC=DE，CBD：A=2：1，則A=_.如圖3，在不等邊三角形ABC中，AQ=PQ，PMAB，PNAC，PM=PN.AN=AM；QPAM；BMPPNC.其中正確的是_（填序號）如果兩個等腰三角形_時，那么這兩個等腰三角形全等.（只填一種能使結(jié)論成立的條件即

8、可）.三、用心做一做7.如圖，點D、E分別是等邊ABC的兩邊AB、AC上的點，且AD=CE，BE與CD交于F，求BFC的度數(shù).8.如圖，在ABC、AED中，AB=AC，AD=AE，且CAB=DAE.問CE與BD有什么關(guān)系？為什么？若將AED繞著點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使D、E、B在一條直線上，的結(jié)論還成立嗎？若成立，請說明理由.初二數(shù)學寒假作業(yè)(5)一、精心選一選1(2011·泰安)下列等式不成立的是()Am216(m4)(m4) Bm24mm(m4)Cm28m16(m4)2 Dm23m9(m3)22(2011·無錫)分解因式2x24x2的最終結(jié)果是()A2x(x2) B2(

9、x22x1) C2(x1)2 D(2x2)23(2011·濟寧)把代數(shù)式 3x36x2y3xy2分解因式，結(jié)果正確的是()Ax(3xy)(x3y) B3x(x22xyy2)Cx(3xy)2 D3x(xy)24已知x、y滿足等式2xx2x2y222xy，那么xy的值為()A1 B0 C2 D15(2011·臺灣)下列四個多項式，哪一個是2x25x3的因式？()A2x1 B2x3 Cx1 Dx3二、細心填一填6(2011·紹興)分解因式：x2x_.7(2011·棗莊)若m2n26，且mn2，則mn_.8(2011·威海)分解因式：168(xy)(x

10、y)2_.9(2011·濰坊)分解因式：a3a2a1_.三、用心做一做10(2011·湖州)因式分解：a39a.11(2011·宿遷)已知實數(shù)a、b滿足ab1，ab2，求代數(shù)式a2bab2的值初二數(shù)學寒假作業(yè)(6) 一、精心選一選1(2011年江蘇鹽城)已知ab1，則代數(shù)式2a2b3的值是()A1 B1 C5 D52(2012年江蘇無錫)分解因式(x1)22(x1)1的結(jié)果是()A(x1)(x2) Bx2 C(x1)2 D(x2)23(2012年山東濟南)化簡5(2x3)4(32x)結(jié)果為()A2x3 B2x9 C8x3 D18x3 二、細心填一填4(2011年浙

11、江杭州)當x7時，代數(shù)式(2x5)(x1)(x3)(x1)的值為_5(2012年江蘇蘇州)若a2，ab3，則 a2ab_.6已知且0<xy<3，則k的取值范圍是 _.7若買鉛筆4支，日記本3本，圓珠筆2支，共需10元；若買鉛筆9支，日記本7本，圓珠筆5支，共需25元，則購買鉛筆、日記本、圓珠筆各一樣共需_元 8如右圖, 123456_. 三、用心做一做9.(2012年浙江麗水)已知A2xy，B2xy， 計算A2B2的值10(2010年福建南安)已知y2x1，求代數(shù)式(y1)2(y24x)的值 11.已知3，求代數(shù)式的值4、 探索與創(chuàng)新 12. 已知+=，+=，+=，求的值。初二數(shù)學

12、寒假作業(yè)(7)作輔助線構(gòu)造全等（一）題目中涉及角平分線 ,通常以角平分線為公共邊來構(gòu)造全等三角形.1. 如圖,在ABC中,C=900,AD平分BAC,BC=40,線段DC與DB的長度的比為35,求D點到AB的距離. 2.如圖,ABC中,C=900,CA=CB,AD平分BAC.試問:能否在AB上確定一點E,使BDE的周長等于AB?請說明理由.3.如圖,ABC中,AB=2AC,1=2,DA=DB.求證:ACD=900.證法一:延長AC到F,使AF=AB,連結(jié)DF.證法二:作DEAB于E.4.如圖,ABC中,1=2, 且AB=AC+CD.求證:C=2B. (要求用兩種方法)證法一:延長AC到F,使C

13、F=CD,連結(jié)DF.證法二:在AB上截取AE=AC,連結(jié)DE.5. 如圖,ADBC,1=2,3=4.求證:AD+BC=AB. 提示:在AB上截取AF,使AF=AD,連結(jié)EF初二數(shù)學寒假作業(yè)(8)作輔助線構(gòu)造全等（二）已知三角形的中線 ,通常把中線延長一倍,構(gòu)造全等三角形.1. 如圖,ABC中,AD是中線,AD也是角平分線.求證:ABC是等腰三角形.證法一:延長AD到E,使DE=DA,連結(jié)EC.證法二:作DEAB于E,DFAC于F.2.如圖,CD=AB,BDA=BAD,AE是ABD的中線.求證:AC=2AE.3. 已知:如圖,AD是ABC的中線.求證:AB+AC>2AD.4.證明定理 直角

14、三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半.已知:在ABC中,ACB=900,CD是斜邊AB上的中線.求證:CD=AB. 提示:延長AD到E,使DE=DA,連結(jié)EB.先證EB=AC,EBC=900,再證ACBEBC5.已知:如圖,ABC中,AD平分BAC,M是BC的中點,MECA.求證:BF=CE.6.如圖,已知:ABC中,D是BC的中點,DEDF.求證:BE+CF>EF.提示:延長ED到G,使DG=DE,連結(jié)GC和GF,先證EF=GF,BE=CG初二數(shù)學寒假作業(yè)(9)一、選擇題1下列說法正確的是（ ）A形狀相同的兩個三角形是全等三角形 B面積相等的兩個三角形是全等三角形 C三個角對應(yīng)相等的兩個

15、三角形是全等三角形D三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形 2.如圖，點與，與分別是對應(yīng)頂點，且測得，則長為（ ）A. B. C. D. 3.在第2題的圖中，若測得，則梯形 的面積是（ ）A. B. C. D. 二、填空題4.如圖，要測量池塘的寬度，在池塘外選取一點，連接、并各自延長，使，連接，測得長為，則池塘寬為 ,依據(jù)是 。5. 如圖，平分，于點，點在射線上運動。若，則長度的最小值為 。三、解答題6計算（）；（）7分解因式（） （2）初二數(shù)學寒假作業(yè)(10)1、 選擇題1如圖，點落在邊上，用尺規(guī)作，其中弧的（ ）A圓心是，半徑是 B圓心是，半徑是C圓心是，半徑是 D圓心是，半徑是2如右圖，

16、已知，若要得到“”，必須添加一個條件，則下列所添條件不恰當?shù)氖牵?）A BC D3下列各式恒等變形屬于因式分解的是（）（）（x）（x）（）x（x）（x）x（） （）2、 填空題4分解因式：m2-4m= 5如圖，的頂點分別為，且與全等，則點坐標可以是 。三、解答題6如圖，鐵路和公路都經(jīng)過地，曲線是一條河流，現(xiàn)欲在河上建一個貨運碼頭，使其到鐵路和公路的距離相等，請用直尺和圓規(guī)通過畫圖找到碼頭的位置。（注意：保留作圖痕跡；在圖中標出點）初二數(shù)學寒假作業(yè)(11)一、選擇題1如圖，中，平分，過點作于，測得，則的周長是（ ）A B C D計算的結(jié)果是（）（）（）（）（）3下列各式恒等變形屬于因式分解的是（

17、）（）（x）（x）（）x（x）（x）x（） （）2、 填空題4分解因式5若代數(shù)式可化為，則的值是 三、解答題6.如圖，、三點共線，。求證：。7分解因式（1） （2） 8先化簡，再求值，其中，初二數(shù)學寒假作業(yè)(12)一、選擇題1如圖, ,、交于點，則圖中全等三角形共有（ ） A四對 B三對 C二對 D一對 2.如圖，中，、分別平分和，連接，已知，則的度數(shù)為（ ）A. B. C. D. 3如果是一個完全平方式，那么m的值為（）（）（）（）±（）±4為了應(yīng)用平方差公式計算，下列變形正確的是( )（） （） （）（）二、填空題5若，則，6已知，則= 三、解答題7計算已知，為正整數(shù)，

18、求8如圖，中，于，若，。(1)（6分）求證：；(2)（4分）求證：。初二數(shù)學寒假作業(yè)(13)一、選擇題1下列多項式中，能用平方差公式分解因式的為（）（）（）（）（）2若a=2，a+b=3，則a2+ab=（）（）5（）6（）8（）93一個多邊形的邊數(shù)和所有對角線的條數(shù)相等，則這個多邊形是（）A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形2、 填空題4將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你能根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學公式是_ 5多邊形的邊數(shù)增加1時，其內(nèi)角和增加_°三、解答題6.如圖，于，于,若、，(1)（7分）求證：平分；(2)（3分）直接寫出與之間的等量關(guān)系。7.如圖, AB=1

19、2, CAAB于A, DBAB于B,且AC=4m, P點從B向A運動, 每分鐘走1m, Q點從B向D運動, 每分鐘走2m,P、Q兩點同時出發(fā), 運動幾分鐘后CAPPQB? 試說明理由.初二數(shù)學寒假作業(yè)(14)一、選擇題1下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（） A平行四邊形 B三角形 C梯形 D菱形2一個三角形的兩個內(nèi)角分別是55°和65°，這個三角形的外角不可能是（）A115° B120° C125° D130°3 如圖所示，小聰從點A出發(fā)向前走20米，接著向左轉(zhuǎn)30°，然后他繼續(xù)再向前走20米，又向左轉(zhuǎn)30°，他以同樣的

20、方法繼續(xù)走下去，當他走回點P時共走的路程是（）A120米 B200米C240米D300米2、 填空題4 若AD是ABC的中線，則ACD的面積_ABD的面積。（填“<”、“>”或“=”）5如圖所示，把一副常用的三角板拼在一起，那么圖中ADE是 °6、若分式的值為零，則 三、解答題7、計算（1） （2）8如圖，已知ABC中，AHBC于H，C35°，且ABBHHC，求B的度數(shù) 初二數(shù)學寒假作業(yè)(15)一、選擇題1下列四個圖案中是軸對稱圖形的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個2點M（2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（ ）A. （1，-2） B. （-2，1） C.（

21、2，-1） D.（-1，2）3、把分式中的a、b都有擴大2倍，則分式值（ ） A.不變 B.擴大2倍 C. 縮小2倍 D.擴大4倍4、下列分式是最簡分式的是（ ） A B C D2、 填空題5、寫出未知的分子和分母 6、計算： = . = .7、如圖所示，已知DFAB，A35°，D50°，則ACB的度數(shù)為 三、解答題8、ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示（1）作出ABC關(guān)于y軸對稱的三角形A1B1C1；（2）寫出點的坐標。.A1 _ B1 _ C1 _9、若，求。初二數(shù)學寒假作業(yè)(16)一、選擇題1、 在代數(shù)式、中，分式的個數(shù)是（ ）A1個 B2個 C3個 D4個2、使

22、分式有意義的的取值范圍是（ ） A. B. C. D.3、下列運算正確的是（ ）A B C D4如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）AABC的三條中線的交點 BABC三邊的垂直平分線的交點CABC三條角平分線的交點 DABC三條高所在直線的交點2、 填空題5. 已知等腰三角形的一個內(nèi)角是80°，則它的底角是 °.6、生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.000043m，用科學計數(shù)法表示為_m; 7、= .三、解答題8.如圖，ABC中，ABBC，D是AC的中點，DEAB,DFBC，垂足分別是E、F。求證：

23、 DE=DF 9.解方程：（本題共2小題，共16分）(1) （2）.初二數(shù)學寒假作業(yè)(17)一、選擇題1等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為9，則它的周長為（ ）。 A 13 B 17 C 22 D 17或222.在ABC中，C=90°，A=30°，AB=10，則BC的長是（ ）. A5 B. 6 C. 8 D. 103如圖所示，1、2、3、4一定滿足的關(guān)系是（）A1234 B1243C1423 D14232、 填空題4 等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則周長為_5點E(a，5)與點F(2，b)關(guān)于y軸對稱，則a_，b_.6. 八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分學

24、生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達。已知汽車的速度是騎車同學的速度的2倍，設(shè)騎車同學的速度為x千米時，則汽車的速度為_千米時，可列方程_.三、解答題7.如圖ABC中，AB=AC，B=30°，ABAD，AD=4，求BD和BC的長8.先化簡，再求值：，其中x =-19. 若關(guān)于x的分式方程無解，試確定m的值。初二數(shù)學寒假作業(yè)(18)一、選擇題1如圖，在ABC中，點D是BC上一點，BAD80°，ABADDC，則C=（ ）。A. 25° B. 30° C. 40° D. 50°2、下面的計算，正確的是（）A.

25、 B. C. D.3、計算的結(jié)果是（）A. B. C.1 D.4、解分式方程時，去分母后得（ ） A. B. C. D.2、 填空題5如圖，在等邊ABC中，ADBC，AB5 cm，則DC的長為_6 如圖，在ABC中，B與C的平分線交于點O，過點O作DEBC，分別交AB、AC于點D、E若AB=5，AC=4，則ADE的周長是 三、解答題7. 要在規(guī)定日期內(nèi)加工一批機器零件，如果甲單獨做，則剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，乙單獨做則要超過3天期限，現(xiàn)在甲、乙兩人合作兩天后，再由乙單獨做，正好如期完成，問規(guī)定日期是多少天？8. 已知是ABC三邊的長，且，試判斷ABC的形狀，請說明理由。初二數(shù)學寒假作業(yè)(19)一、選擇題1、分式，的最簡公分母是 （ ）A(mn) (m-n) (m2n2) B(mn) (m2n2) C (m-n) (m2n2) D(mn)