安徽省合肥市32中高中數(shù)學(xué)課件1.2.1-1.2.2投影和三視圖 必修二ppt課件

1、11.2 1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖空間幾何體的三視圖和直觀圖第一課時第一課時 投影與三視圖投影與三視圖1.2.1中心投影與平行投影中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖2問題提出問題提出t57301p2 在建筑、機械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖在建筑、機械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上這也是一個幾何問題，你想知道這方面的基礎(chǔ)知識嗎？技術(shù)上這也是一個幾何問題，你想知道這方面的基礎(chǔ)知識嗎？34一、中心投影與平行投影一、中心投影與平行投影 光是直線傳播的，一個不透明物體在光的照射下，在物體后面的屏幕上

2、會留下這個物光是直線傳播的，一個不透明物體在光的照射下，在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影. .其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面. . 燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么不同？燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么不同？5 我們把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照射下形成我們把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種的投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物

3、體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？投影？ 中心投影中心投影平行投影平行投影中心投影與平行投影定義中心投影與平行投影定義6 用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？狀、大小有什么關(guān)系？7 用手電筒照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的用手電筒照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有變化嗎？形狀、大小有什么關(guān)系？當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化時，影子

4、的大小會有變化嗎？8正投影與斜投影正投影與斜投影 在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做正投影，否則叫做斜投影在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做正投影，否則叫做斜投影. .一個與投影面一個與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？正投影正投影斜投影斜投影平行投影平行投影9正投影與斜投影正投影與斜投影正投影正投影斜投影斜投影平行投影平行投影10 一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？1112視圖角度

5、視圖角度13二、柱、錐、臺、球的三視圖二、柱、錐、臺、球的三視圖 把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形. . 從多個角度進(jìn)行投影就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，從多個角度進(jìn)行投影就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面，并給出下列概念：即正面、側(cè)面和上面，并給出下列概念： 三視圖三視圖14（1 1光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖；光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖； （2 2光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投

6、影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖；光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖；（3 3光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖；光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖； 幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖. .15 如圖，設(shè)長方體的長、寬、高分別為如圖，設(shè)長方體的長、寬、高分別為a a、b b、c c ，那么其三視圖分別是什么？，那么其三視圖分別是什么？a ab bc c16abc正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖aabbcc17正側(cè)

7、等高正側(cè)等高,正俯等長正俯等長,側(cè)側(cè)俯等寬俯等寬.正視圖正視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖aabbcca ab bc c三視圖的長度、寬度和高度的關(guān)系三視圖的長度、寬度和高度的關(guān)系18長對正長對正高平齊高平齊寬相等寬相等19圓柱、圓錐、圓臺的三視圖圓柱、圓錐、圓臺的三視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖20俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖21俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖22圓臺主左俯23棱柱、棱錐和棱臺的三視圖棱柱、棱錐和棱臺的三視圖24六棱柱主左俯25正三棱錐正三棱錐主主左左俯俯26正四棱錐正四棱錐主左俯27正四棱臺正四棱臺主左俯28 球的三視圖是什么？下列三視圖表示一個什么幾何

8、體？球的三視圖是什么？下列三視圖表示一個什么幾何體？俯視圖俯視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖29理論遷移理論遷移 例例 如圖是一個橫置的六面體如圖是一個橫置的六面體( (兩側(cè)直角梯形兩側(cè)直角梯形, ,其余均為矩形其余均為矩形) )的兩種擺放，試分別畫的兩種擺放，試分別畫出其三視圖，并比較它們的異同出其三視圖，并比較它們的異同. .正視正視正視正視30正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視正視31正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視正視能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示. 32一、中心投影與平行投影一、中心投影與平行投影 中心投影與平行投影定義中心投影與平行投影定義正投影與斜投影正投影與斜投影正投影正投影斜投影斜投影平行投影平行投影二、柱、錐、臺、球的三視圖二、柱、錐、臺、球的三視圖 三視圖三視圖三視圖的長度、寬度和高度的關(guān)系三視圖的長度、寬度和高度的關(guān)系33圓柱、圓錐、圓臺的三視圖圓柱、圓錐、圓臺的三視圖棱柱、棱錐和棱臺的三視圖棱柱、棱錐和棱臺的三