512垂線課件 (2)

1、5.1.2 垂線垂線設(shè)計(jì)者：張海英設(shè)計(jì)者：張海英5-2-問題問題1：如右圖，：如右圖，（1）AOC的對頂角是哪個(gè)角？的對頂角是哪個(gè)角？這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？這兩個(gè)角的關(guān)系怎樣？（2）AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？是哪幾個(gè)角？ 問 題問 題 2 ： 如 下 圖 ， 當(dāng)： 如 下 圖 ， 當(dāng) A O C 9 0 時(shí) ，時(shí) ，BOD,AOD,BOC等于多少度？為什么？等于多少度？為什么？ -3-活動(dòng)活動(dòng)1 1 觀察：觀察： 兩條直線相交形成兩條直線相交形成4個(gè)角，若固定個(gè)角，若固定木條木條a，旋轉(zhuǎn)木條，旋轉(zhuǎn)木條b，當(dāng)，當(dāng)b的位置發(fā)生變化的位置發(fā)生變化時(shí)，時(shí)，a,b所成的角也會隨之變

2、化，其中有所成的角也會隨之變化，其中有一個(gè)特殊的位置：一個(gè)特殊的位置： 90 . -4-在相交線的模型中在相交線的模型中, ,固固定木條定木條a, a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,b,當(dāng)當(dāng) =90 =90時(shí)時(shí),a ,a與與b b垂直垂直. .當(dāng)當(dāng)b b的位置變化時(shí)的位置變化時(shí),a,b,a,b所成所成的角的角也會發(fā)生變化也會發(fā)生變化. .）-5-baO O從垂直的定義可知，從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵：判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵： 只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角。一個(gè)角是直角。-6-7-方格本的橫線和豎線鉛垂線和水平線-8-A AB BC C

3、DDO O書寫形式：書寫形式： 如圖，當(dāng)直線如圖，當(dāng)直線AB與與CD相交于相交于O點(diǎn)，點(diǎn)，AOD=90時(shí)，時(shí)，ABCD，垂足為，垂足為O。AOD=90（已知已知）ABCD（垂直的定義垂直的定義）書寫形式：書寫形式： 反之，若直線反之，若直線AB與與CD垂直，垂足為垂直，垂足為O，那么，那么，AOD=90。 ABCD （已知已知） AOD=90 （垂直的定義垂直的定義）應(yīng)用垂直的定義：應(yīng)用垂直的定義：AOC=BOC=BOD=90-9-探究探究:(1)畫已知直線畫已知直線l的垂線能畫幾條的垂線能畫幾條?(2)過直線過直線l上的一點(diǎn)上的一點(diǎn)A畫畫l的垂線的垂線,這樣的垂線能畫幾條這樣的垂線能畫幾條?

4、(3)過直線過直線l外的一點(diǎn)外的一點(diǎn)B畫畫l的垂線的垂線,這樣的垂線能畫幾條這樣的垂線能畫幾條?-10-孝感市文昌中學(xué)學(xué)生專用尺01234567891011CmlO OA A-11-lA A孝感市文昌中學(xué)學(xué)生專用尺01234567891011CmB B-12-13-14- 問題問題 （1）如圖，在灌溉時(shí)需要把河）如圖，在灌溉時(shí)需要把河AB中的水引到中的水引到C處，處， 如何挖渠能使渠道最短？如何挖渠能使渠道最短？ C B A（2）從上述探究過程中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？）從上述探究過程中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？-15-連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。線段

5、中，垂線段最短。垂線段最短垂線段最短直線外一點(diǎn)到這條直線的直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度垂線段的長度，叫做叫做。AC垂線段的長度垂線段的長度-16- 垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個(gè)點(diǎn)，另一端是垂足。ABPD特別強(qiáng)調(diào):-17-1. 兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是定兩條直線垂直的是 （A） 有兩個(gè)角相等有兩個(gè)角相等 （ B）有兩對角相等）有兩對角相等 （C） 有三個(gè)角相等有三個(gè)角相等 （ D） 有四對鄰補(bǔ)角有四對鄰補(bǔ)角（C）-18-2.下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的下面四種判定兩條直線的垂直的方法，

6、正確的有（有（ ）個(gè)）個(gè)（1）兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是）兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，則這兩條直線互相垂直直角，則這兩條直線互相垂直 （2）兩條直線相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，）兩條直線相交，只要有一組鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線互相垂直則這兩條直線互相垂直 （3）兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩）兩條直線相交，所成的四個(gè)角相等，這兩條直線互相垂直條直線互相垂直 （4）兩條直線相交，有一組對頂角互補(bǔ)，則這）兩條直線相交，有一組對頂角互補(bǔ)，則這兩條直線互相垂直兩條直線互相垂直 （ A） 4 （B） 3 （C） 2 （D） 1A-19- 3. 3. 如圖，直線如圖，直線AB

7、,CDAB,CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)OO，OEOEABAB，1=1251=125, ,求求COECOE的度數(shù)的度數(shù). .C C1 1O OA AE EB BD D）-20-垂線段最短垂線段最短N(yùn)-21-例題例題 如圖如圖,ABC=90 ,1=60 ,過過B作作AC的垂線的垂線BO,垂足是垂足是O,過過O作作BC的垂線的垂線,垂足是垂足是D,若若1= 2,求求ABO, BOD.12ABCDO）) )-22-看誰做得快看誰做得快1.若直線若直線m,n相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，190，則，則_。2.若直線若直線AB,CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，且且ABCD，那么，那么BOD_。3.如圖，如圖，BOAO，BOC與與BOA的度數(shù)之比為的度數(shù)之比為1:5，那么那么COA_,BOC的補(bǔ)角為的補(bǔ)角為_。Omn1BCAOm